基于UGNX 的減速器殼體輕量化設(shè)計*

王勝曼，陳會斌，田淑芳

(保定理工學(xué)院，河北 保定 071000)

0 引 言

變速箱是機(jī)械傳動系統(tǒng)的重要組成部分。 通常情況下工程機(jī)械中變速箱殼體體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜。在經(jīng)典機(jī)械設(shè)計中通常以保證箱體的靜強(qiáng)度安全為設(shè)計準(zhǔn)則，安全系數(shù)取值較大，這會導(dǎo)致箱體材料浪費，重量較大，經(jīng)濟(jì)成本顯著上升。 因此在保證靜強(qiáng)度和安全系數(shù)的前提下，對減速器殼體進(jìn)行參數(shù)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，從而實現(xiàn)節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本、降低能源消耗的目的。

近年來不少學(xué)者對減速器進(jìn)行了廣泛的研究。連文香等對重型機(jī)械新型輪邊減速器在ADMAS 環(huán)境下進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化了行星輪系中太陽輪和行星齒輪的齒數(shù)，在一定程度上減輕了減速器的質(zhì)量[1]。 胡文禮等利用Matlab 對二級斜齒輪減速器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，對斜齒輪模數(shù)、齒輪、螺旋角等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，最后變速箱的體積下降了25.02%[2]。 張慧鵬對基于多目標(biāo)的二級圓柱齒輪減速器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，同樣在Matlab 環(huán)境下對齒輪的模數(shù)、齒數(shù)和螺旋角進(jìn)行了改進(jìn)，在一定范圍內(nèi)減輕了變速箱的重量[3]。 張廣杰、汪博文等利用不同的仿真環(huán)境對減速器殼體進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，在一定范圍內(nèi)減輕了減速器的質(zhì)量[4-5]。 通過文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們將研究對象集中在整體減速器優(yōu)化設(shè)計和減速器殼體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方面，對于整體減速器優(yōu)化設(shè)計所用方法是利用Matlab 仿真環(huán)境，建立參數(shù)化變量，將求解體積最小、質(zhì)量最輕作為目標(biāo)函數(shù)；對于減速器殼體，利用拓?fù)鋬?yōu)化方法實現(xiàn)減速器殼體質(zhì)量的減輕。 很少學(xué)者以幾何參數(shù)化作為變量，以建立減速器殼體最輕為目標(biāo)函數(shù)而進(jìn)行輕量化研究。

筆者以變速箱殼體為研究對象，建立參數(shù)化變量和約束條件，在保證變速箱殼體靜強(qiáng)度和剛度的前提下，建立體積最小即質(zhì)量最輕的目標(biāo)函數(shù)，對變速箱殼體進(jìn)行輕量化優(yōu)化設(shè)計。 在實際工程載荷的作用下，確定最優(yōu)幾何參數(shù)數(shù)值。 在此基礎(chǔ)上，利用UGNX 仿真環(huán)境對優(yōu)化后的模型進(jìn)行靜強(qiáng)度有限元仿真和模態(tài)陣型分析，同時進(jìn)行Inspire 軟件安全系數(shù)檢測，確保變速箱殼體的安全性和最優(yōu)性。

1 設(shè)計要求及參數(shù)

已知帶式運輸機(jī)的有效拉力F＝7 500 N，帶速V＝1.26 m/s，滾動直徑D＝400 mm。 兩班制工作，連續(xù)單向轉(zhuǎn)動，空載啟動，中等沖擊，輸送帶的速度允許誤差為±5%，使用期限10 年。 卷筒與輸送帶間傳動效率η＝0.97，減速器大批量生產(chǎn)。 帶式輸送機(jī)機(jī)構(gòu)運動簡圖見圖1。

圖1 帶式輸送機(jī)機(jī)構(gòu)運動簡圖

2 經(jīng)典設(shè)計結(jié)果及有限元分析

2.1 減速器幾何參數(shù)

根據(jù)上面的已知數(shù)據(jù)，按照傳統(tǒng)設(shè)計經(jīng)驗及設(shè)計方法進(jìn)行運算，確定減速器主要設(shè)計參數(shù)，其中殼體總長為540 mm，殼體總高為185 mm，殼體總寬為260 mm，殼體壁厚是10 mm，殼體底座凸緣厚度為25 mm，加強(qiáng)筋厚度為12 mm。

2.2 有限元模型建立

(1) 減速器殼體材料特性

帶式輸送機(jī)在高速和重載環(huán)境下工作，因此材料一般采用高碳鑄鋼，文中以ZG60 作為減速器殼體材料。 已知材料的彈性模量是158 GPa，主泊松比是0.25，材料的密度是7.4E-6 kg/mm3，材料的屈服強(qiáng)度是382 MPa，抗拉強(qiáng)度是632 MPa。

(2) 有限元模型

借助UGNX 三維建模軟件，在建模環(huán)境下根據(jù)減速器箱殼體的幾何尺寸，利用草圖、約束、拉伸、旋轉(zhuǎn)、陣列等命令，為減速器殼體建立三維模型。 將建立的減速器殼體三維模型導(dǎo)入UGNX 的高級仿真環(huán)境，通過指派材料、設(shè)置物理特性、設(shè)定網(wǎng)格收集器，對殼體進(jìn)行3D 四面體網(wǎng)格化分，劃分網(wǎng)格大小為15 mm。 單元總數(shù)為9 539 個。 在減速器殼體軸承座孔處的承載區(qū)上分別施加工作載荷，減速器殼體底座6個螺紋孔處施加固定約束。

2.3 有限元仿真結(jié)果分析

在仿真環(huán)境下進(jìn)行解算方案設(shè)置，求解器為NX Nastran。 經(jīng)過求解過程，得到結(jié)果并進(jìn)行分析。 通過查看減速器殼體在載荷作用下的位移-節(jié)點云圖，見圖2(a)，發(fā)現(xiàn)節(jié)點最大位移為0.018 6 mm，最大位移發(fā)生在中間孔兩側(cè)的凸臺位置，其他位置節(jié)點位移較小。 通過查看應(yīng)力-節(jié)點云圖，見圖2(b)，發(fā)現(xiàn)節(jié)點最大應(yīng)力為14.52 MPa，應(yīng)力較大的部位發(fā)生在殼體兩側(cè)的三個加強(qiáng)筋位置以及三個軸承座孔的位置，殼體其他位置應(yīng)力較小。 材料的屈服強(qiáng)度為382 MPa，這說明工作應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，箱體在實際工作載荷作用下非常安全。 優(yōu)化前殼體的質(zhì)量為51.311 kg。 殼體最小安全系數(shù)為26.31，發(fā)生在中間加強(qiáng)筋位置，最安全的位置是殼體的下凸緣，殼體允許的安全系數(shù)為2。 以上數(shù)據(jù)說明殼體在實際工作載荷下，強(qiáng)度要求和剛度要求都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過國家標(biāo)準(zhǔn)。這說明殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計存在不合理之處，造成有些部位材料嚴(yán)重浪費，不符合現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理念和輕量化設(shè)計理念，需要對殼體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

圖2 原始模型位移-節(jié)點、應(yīng)力-節(jié)點云圖

3 減速器殼體優(yōu)化設(shè)計

3.1 設(shè)計變量

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計要求以及減速器殼體的具體結(jié)構(gòu)，分別設(shè)置殼體壁厚b，殼體底座凸緣厚度b1，加強(qiáng)筋厚度δ，為設(shè)計變量。 設(shè)計變量的表達(dá)式為X[b b1δ]。

3.2 約束條件及優(yōu)化目標(biāo)

在經(jīng)典設(shè)計中，傳統(tǒng)計算殼體壁厚公式為(0.025～0.03)a＋Δ≥8。 公式中的a是低速級中心距，Δ與減速器的技術(shù)有關(guān)。 殼體上下凸緣厚度為≥1.5b，殼體上的加強(qiáng)筋壁厚為δ≥0.85b。 因此三個設(shè)計變量應(yīng)滿足:8 mm≤b≤10 mm，12 mm≤b1≤25 mm，8.5 mm≤δ≤12 mm。 在保證強(qiáng)度和剛度一定的情況下，以體積最小、重量最輕為目標(biāo)函數(shù)。

3.3 仿真結(jié)果分析

在仿真環(huán)境下，經(jīng)過幾何優(yōu)化迭代求解計算，殼體壁厚取8 mm，殼體底座凸緣厚度為15 mm，加強(qiáng)筋厚度為9 mm 時得到最優(yōu)結(jié)果，加速器殼體的重量為38.717 kg。 對優(yōu)化后的減速器殼體進(jìn)行有限仿真分析，通過查看減速器殼體在載荷作用下的位移-節(jié)點云圖，見圖3(a)，發(fā)現(xiàn)節(jié)點最大位移為0.023 2 mm，最大位移仍然發(fā)生在中間孔兩側(cè)的凸臺位置，其它位置節(jié)點位移較小。 通過查看應(yīng)力-節(jié)點云圖，見圖3(b)，發(fā)現(xiàn)節(jié)點最大應(yīng)力為18.33 MPa。 殼體最小安全系數(shù)為20.84，發(fā)生在中間加強(qiáng)筋位置，最安全的位置是殼體的下凸緣。

圖3 優(yōu)化后模型位移-節(jié)點、應(yīng)力-節(jié)點云圖

4 分析比較

優(yōu)化前后的模型參數(shù)對比如表1 所列。

表1 原始模型與優(yōu)化模型參數(shù)對比

從表1 中數(shù)據(jù)可以看到，模型在滿足強(qiáng)度和安全系數(shù)的情況下，優(yōu)化模型殼體壁厚由原來的10 mm降到8mm，殼體厚度下降了20%。殼體底座凸緣厚度由原來的25 mm 降到15 mm， 殼體底座凸緣厚度下降了40%。 加強(qiáng)筋厚度由原來的12 mm 降到9 mm，加強(qiáng)筋厚度下降了25%。 殼體質(zhì)量由原來的51.311 kg 下降了到38.717 kg，殼體總質(zhì)量下降了24.54%。 這說明減速器殼體設(shè)計應(yīng)在保證強(qiáng)度和安全系數(shù)足夠的情況下，在經(jīng)典設(shè)計的基礎(chǔ)上進(jìn)行輕量化設(shè)計，以實現(xiàn)材料的節(jié)約，進(jìn)而實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)成本的下降，使產(chǎn)品符合現(xiàn)代化設(shè)計的理念。

5 結(jié) 語

輕量化設(shè)計是現(xiàn)代設(shè)計的主要方法。 文中以減速器殼體為研究對象，首先對減速器殼體原始設(shè)計進(jìn)行有限元仿真分析，其次分別以殼體壁厚、加強(qiáng)筋厚度和上下凸緣厚度為優(yōu)化變量，以殼體體積最小、重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，利用仿真軟件進(jìn)行優(yōu)化，并得出優(yōu)化結(jié)果。 在保證強(qiáng)度和安全的前提下，實現(xiàn)了總重量下降24.54%的優(yōu)化結(jié)果。 此方法為減速器殼體的設(shè)計提拱了思路，研究結(jié)果為減速器殼體的優(yōu)化設(shè)計提供了理論參考。