關注時事熱點解決概率問題

文／李長春（特級教師）

中考概率問題的命制往往以最新的時事熱點為背景，大家在運用概率知識解決問題的過程中不僅能學會分析、計算某事件發生的可能性大小，還能從中了解最新的時事熱點，豐富知識面，從而與時俱進。現結合2022年中考中的此類概率問題舉例并加以分析，供大家借鑒參考。

一、以北京冬奧會為背景

例1（2022·內蒙古包頭）2022年2月20日北京冬奧會大幕落下，中國隊在冰上、雪上項目中，共斬獲9金4銀2銅，創造中國隊冬奧會歷史最好成績。某校為普及冬奧知識，開展了校內冬奧知識競賽活動，并評出一等獎3人。現欲從小明等3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，則小明被選到的概率為（ ）。

【解析】根據概率公式直接計算即可。

因為3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，所以小明被選到的概率為。故選D。

二、以天宮課堂為背景

例2（2022·山東泰安）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講。“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富又一次在中國空間站為廣大青少年帶來了精彩的太空科普課。

（1）到（3）略。

（4）學校將從獲得滿分的5名同學（其中有兩名男生、三名女生）中隨機抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用畫樹狀圖法或列表法求抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率。

【解析】樹狀圖如下：

共有20種等可能的結果，其中抽取同學中恰有一名男生和一名女生的結果有12種，所以抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率為P（恰有一名男生和一名女生）=

三、以防疫、抗疫為背景

例3（2022·江西）某醫院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產黨員。醫院決定用隨機抽取的方式確定人選。

（1）“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是________事件；

A.不可能 B.必然 C.隨機

（2）若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產黨員的概率。

【解析】（1）根據隨機事件的定義即可解決問題。“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機事件。故答案為C。

（2）從甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，設甲是共青團員用T表示，其余3人均是共產黨員用G表示。畫樹狀圖如下：

從這4名護士中隨機抽取2人，所有可能出現的結果共有12種，它們出現的可能性相同，所有的結果中，被抽到的兩名護士都是共產黨員（記為事件A）的結果有6種，則

熟練掌握概率公式是解決例1的關鍵。例2和例3主要考查用畫樹狀圖或列表的方法求概率，對于兩步能完成的事件，且所有等可能出現的結果數較少時，運用這兩種方法求解都比較有效；對于兩步能完成的事件，且所有等可能出現的結果數較大時，運用“表格”則顯得較為清晰、便捷；對于三步能完成的事件，則一般運用“樹狀圖”較為方便。

由以上幾例可見，關于概率問題的試題往往以當前時事熱點為背景進行設計，其本質還是“數學化”。我們要學會用數學的眼光觀察和認識世界，用數學的思維思考和解決問題。