鈣質團塊粉砂巖作為壩殼料在礫石土心墻風化料壩中的應用研究

張 遠，李 培，李 燦

（廣東中灝勘察設計咨詢有限公司,廣東 肇慶 526000）

1 引言

大壩建設是水利樞紐的重要建筑物,合理的壩坡設計即有利于降低投資,又能保證工程的安全性。本研究結合壩殼填料及壩坡坡比,對大壩的安全穩定性進行分析。

路俄水庫總庫容1035.93萬m3,水庫樞紐工程由大壩、溢洪道、導流輸水隧洞組成。礫石土心墻風化料壩壩頂高程1806.50 m,防浪頂高程為1807.70 m,壩頂長度248.5 m,壩頂寬度10.00 m,壩軸線建基面開挖高程為1716.90 m,最大壩高89.6 m。上游壩坡為1∶2.5。壩頂至1756.3 m高程下游壩坡均為1∶2.5,高程1756.3 m以下的下游壩坡比為1∶2.75。

2 主要研究內容

利用AutoBank7.7、Ansys大型有限元軟件和U-mat材料本構模型程序,進行礫石土心墻土石壩的非線性有限元應力應變分析,確定該土石壩工程在運行期承受相關靜、動力組合荷載情況下的應力計應變的分布情況,從而求得該土石壩工程靜力（自重+各特征水位）、動力組合（自重+設計水位/死水位+Ⅶ度地震）工況下壩體承受的應力及變形情況,采用降強法對該土石壩工程壩體的穩定性進行非線性分析。

3 模擬計算

3.1 計算模型

依據初設批復的礫石土心墻風化料壩進行建模,見圖1。

圖1 路俄水庫土石壩模型

3.2 基本計算資料

3.2.1 滲流計算參數

路俄水庫礫石土心墻風化料壩各個部位材料滲透性質資料,滲流分析時所需壩體各部位滲透系數見表1。

表1 滲流計算所需壩體各部位參透系數

3.2.2 壩體材料力學參數

路俄水庫礫石土心墻風化料壩的上下游壩殼料、礫石土心墻、反濾料參數（包括土體的鄧肯張本構模型的材料參數）,見表2。

表2 計算土石壩穩定需要參數

3.3 AutoBank7.7軟件計算成果

3.3.1 計算原理

抗滑穩定計算參考《碾壓式土石壩設計規范》（SL 274-2020）的計算公式D.2.1,采用簡化畢肖普法。

本工程壩料試驗提供了DuncanE-B模型參數,DuncanE-B模型增量型應力應變關系符合如下廣義虎克定律：

模型的兩個基本變量為切線楊氏模量Et和切線體積變形模量Bt,其表達式分別如下：

式中：Pa為大氣壓；K和Kb分別為楊氏模量系數和體積模量系數,n和m分別為切線楊氏模量Et和切線體積模量Bt隨圍壓σ3增加而增加的冪次；Rf為破壞比；Sl為應力水平,其表達式為：

式中：c、φ為抗剪強度指標。Duncan E-B模型有7個模型參數,即K、n、Rf、Kb、m、c和φ,可由室內常規三軸試驗結果整理。

切線楊氏模量Et、切線體積模量Bt、切線泊松比之間有如下換算關系：

對于卸荷的情況,回彈模量由下式計算：

式中：Kur為回彈模量系數。

3.3.2 計算成果

經計算,路俄水庫各工況最大斷面安全系數最危險滑弧成果見圖2。

圖2 土石壩模型最危險滑弧成果圖

表3 邊坡穩定分析計算成果表

計算結果表明,大壩壩坡滿足邊坡穩定要求。

3.4 Ansys有限元軟件和U-mat材料本構模型程序復核計算成果

3.4.1 計算原理

地震作用下的線彈性有限元分析分別采用時間歷程分析和振型分解反應譜方法。

時程分析方法可以確定地震荷載作用下任意時刻的動力響應,時間歷程分析求解的基本運動方程是：

式中：［M］為質量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；﹛﹜ 為節點加速度向量；﹛﹜ 為節點速度向量；﹛u﹜ 為節點位移向量；﹛g﹜ 為地震動輸入。

可采用Newmark法等逐步積分方法求解方程。

時間歷程分析求解的精度取決于積分時間步長的大小,時間步長越小,精度越高。太大的時間步長將會引發影響較高階模態的響應的誤差（從而影響整體的響應）。太小的時間步長將浪費計算機資源。要想計算出最優的時間步長,應當遵循以下原則：

1）解算響應頻率時,時間步長應當足夠小以能求解出結構的運動（響應）。由于結構的動力學響應可以看作是各階模態的組合,時間步長應小到能夠解出對整體響應有貢獻的最高階模態。

2）計算所加荷載/時間關系曲線時,時間步長應當小到足以“跟隨”荷載函數。響應總是傾向滯后于所施加的載荷。

采用Rayleigh阻尼來反映阻尼對結構的作用：

進行反應譜分析時,首先按照下式采用子空間迭代法求出結構振型和頻率［Ω2］：

然后按求得的前q階,令﹛u﹜=［Φ］﹛y﹜,可以得到解耦的動力方程：

按照反應譜方法,其解為,

因為反應譜解為振型反應在地震過程中的最大值,而各階振型的最大值通常不是同時發生的,因此得到yj以后不是采用直接疊加的辦法得到結構位移和內力,而是采用SRSS（平方和開方）的辦法求解結構響應：

3.4.2 計算成果

表4 土石壩靜力工況及靜動力組合工況下壩坡抗滑穩定安全系數

圖3 損傷圖

4 結論

計算成果分析可確定在已確定壩體坡度前提下該壩體的安全穩定性滿足要求,無需放緩壩坡比例,研究結果如下：

1）路俄水庫土石壩靜力工況（自重+各特征水位）下的大主應力分布形式為：壩殼和心墻部分分布均勻,在上下游反濾層處出現大小應力的突變,最大值均為超過1.9 MPa,小主應力分布形式為：由壩體上、下游表面向壩體內逐漸增加,直至心墻上游側過渡層底部小主應力達到最大值,均為超過0.6 MPa。

2）路俄水庫礫石土心墻土石壩的抗滑穩定安全系數均在1.40～1.60之間,都是滿足規范要求的。靜力工況時,材料降強的土石壩下游壩坡先出現失穩滑弧,使得非線性有限元計算程序不收斂而終止計算,而此時該土石壩上游部分壩體并沒有出現嚴重塑性損傷,說明此時壩體上游坡較下游坡面更為安全,抗滑穩定安全系數更大。