把握主線 科學(xué)建模
——以一道周測(cè)試題講評(píng)探討、優(yōu)化、建模為例

湖南 戴儒儉

近年來中國(guó)高考命題改革的主要方向是加大對(duì)考生思維能力的考查，高考評(píng)價(jià)體系指導(dǎo)下高考命題呈現(xiàn)出“無思維，不命題”的新特征。化學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力主要從理解與辨析能力、分析與推測(cè)能力、歸納與論證能力、探究與創(chuàng)新能力4個(gè)維度構(gòu)建，要求考生在遇到與化學(xué)學(xué)科相關(guān)的問題情境時(shí)，具有認(rèn)識(shí)問題、分析問題、解決問題的能力。為此，教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中應(yīng)杜絕“填鴨式滿堂灌”教學(xué)模式，少講、精講，通過創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生通過思考提出解決方法，歸納解決思路，構(gòu)建解決同類問題的有效思維模型。另外，教師在各類測(cè)試中應(yīng)精心選題，讓學(xué)生通過練習(xí)及時(shí)鞏固知識(shí)，強(qiáng)化思維能力與分析問題、解決問題的能力。

1.試題建模

以我校在高一下學(xué)期一次周測(cè)試題中所選的一道題為例，闡述如何引導(dǎo)學(xué)生通過分析、建模解決問題。

1.1 試題

向50 mL 14.0 mol·L-1濃硝酸中加入足量的銅，充分反應(yīng)后共收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下2.24 L NO和NO2混合氣體(不考慮混合氣體中可能存在的其他氮氧化物)，則參加反應(yīng)的銅的質(zhì)量為

( )

A.6.4 g B.12.8 g C.19.2 g D.38.4 g

1.2 試題分析

在學(xué)生已學(xué)習(xí)了2019年人教版必修二第五章——化工生產(chǎn)中的重要非金屬元素，并對(duì)HNO3基本性質(zhì)有了認(rèn)知后，我校化學(xué)組選擇了這道以Cu與HNO3反應(yīng)為載體的典型試題作為周測(cè)試題。試題情境來源于教材，不陌生，考慮到了硝酸隨著反應(yīng)進(jìn)行其濃度變化后產(chǎn)物也有所變化，符合教材對(duì)知識(shí)的真實(shí)陳述。但問題之處在于，一個(gè)體系中涉及了兩個(gè)氧化還原反應(yīng)，一個(gè)是開始階段的Cu與濃HNO3反應(yīng)，另一個(gè)是后一階段的Cu與稀HNO3反應(yīng)，Cu與HNO3均參與兩個(gè)反應(yīng)。若先寫出化學(xué)方程式，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，HNO3雖然完全耗盡，但Cu與HNO3在兩個(gè)反應(yīng)中的計(jì)量數(shù)比例不同，無法直接通過HNO3計(jì)算消耗的Cu；另外產(chǎn)物NO2、NO的量也未知，同樣無法通過單個(gè)反應(yīng)計(jì)算各自消耗的Cu。那么能否改變思路，避開化學(xué)方程式，另辟蹊徑?筆者采用了下面的方式：

1.3 建模前的啟發(fā)引導(dǎo)活動(dòng)

從元素守恒入手，設(shè)計(jì)了如下問題：

[問題1]從反應(yīng)物的量來看，Cu足量，硝酸完全反應(yīng)，反應(yīng)后所得溶液中存在的溶質(zhì)是什么？

學(xué)生思考后回答：HNO3完全耗盡，溶質(zhì)只有Cu(NO3)2。

此設(shè)問旨在從所求參加反應(yīng)的Cu轉(zhuǎn)化入手，尋找線索。

[問題2]反應(yīng)后所得溶液的溶質(zhì)與參加反應(yīng)銅的物質(zhì)的量關(guān)系為？

學(xué)生思考后回答：Cu～Cu(NO3)2，二者物質(zhì)的量之比為1∶1。

此設(shè)問旨在建立Cu元素守恒關(guān)系，建立欲求參加反應(yīng)的Cu，可先求Cu(NO3)2或Cu2+的思路。

[問題3]Cu(NO3)2溶液中的陰、陽離子的物質(zhì)的量關(guān)系為？

[問題4]HNO3除了體現(xiàn)其氧化性，轉(zhuǎn)化為氣體氮氧化物(NO2、NO)，還轉(zhuǎn)化為什么物質(zhì)？又體現(xiàn)HNO3什么性質(zhì)？

學(xué)生思考后回答：HNO3一部分作氧化劑，被還原分別得到NO2、NO，另一部分作酸，轉(zhuǎn)化為Cu(NO3)2。

此設(shè)問旨在建立物質(zhì)總量與分量關(guān)系。

[問題5]HNO3分別轉(zhuǎn)化為NO2、NO時(shí)，NO2、NO與參加反應(yīng)的HNO3物質(zhì)的量關(guān)系分別為？

此設(shè)問旨在建立N元素守恒關(guān)系(局部)。

此設(shè)問旨在建立N元素守恒關(guān)系(整體)。

1.4 三個(gè)守恒關(guān)系等式

基于以上關(guān)系式，建模如圖1：

圖1

2.模型應(yīng)用與驗(yàn)證

2.1 模型應(yīng)用

模型應(yīng)用解題方法呈現(xiàn)后，同學(xué)們大多反映易懂、好理解。這樣一來，問題似乎已解決，但筆者突然想到這樣一個(gè)問題：作為一個(gè)氧化還原反應(yīng)，該模型自始至終未體現(xiàn)電子守恒這一規(guī)律。故后續(xù)和同學(xué)們一起進(jìn)行了以下探究、驗(yàn)證。

2.2 模型驗(yàn)證

極端假設(shè)法分析驗(yàn)證：

抗病品種的選育可以從根本上減少病害的發(fā)生和發(fā)展，分子生物學(xué)作為選育抗病品種的主要方法在近些年已經(jīng)得到高度的重視，抗病育種時(shí)可以針對(duì)不同地區(qū)的氣候特點(diǎn)進(jìn)行抗病育種，得到針對(duì)該地區(qū)的抗病品種。抗病品種不僅可以提高蔬菜糧食的產(chǎn)量同時(shí)也可以減少農(nóng)藥的污染，但目前分子生物學(xué)方法選育的抗病品種仍然存在一些問題。

0.1 mol混合氣體若全為NO2，意味著HNO3得到0.1 mol 電子；而0.1 mol混合氣體若全為NO，意味著HNO3得到0.3 mol電子。0.1 mol混合氣體意味著硝酸得到的電子在0.1 mol～0.3 mol之間；但是答案為0.3 mol Cu，失去的是0.6 mol電子，這顯然違背了電子守恒，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

故消耗Cu的質(zhì)量應(yīng)在11.2 g～16.8 g之間，是否應(yīng)選B呢?

綜上，結(jié)論為該題違背科學(xué)常識(shí)，是一道錯(cuò)題。

3.對(duì)試題改編后模型優(yōu)化、重建

3.1 改編后的試題

向50 mL 14.0 mol·L-1濃硝酸中加入足量的銅，充分反應(yīng)后共收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下4.48 L NO和NO2混合氣體(不考慮混合氣體中可能存在的其他氮氧化物)，下列說法不正確的是

( )

A.參加反應(yīng)的銅的質(zhì)量為16.0 g

B.氣體產(chǎn)物中NO和NO2的體積之比為3∶1

C.若向充分反應(yīng)后的溶液中繼續(xù)加入稀硫酸，無明顯現(xiàn)象

D.反應(yīng)中氧化產(chǎn)物與還原產(chǎn)物的物質(zhì)的量之比為5∶4

3.2 優(yōu)化、重建的模型

圖2

3.3 優(yōu)化后的模型解題應(yīng)用

4.優(yōu)化后模型合理性再驗(yàn)證

優(yōu)化后模型補(bǔ)充了一個(gè)電子守恒的表達(dá)式。對(duì)于復(fù)雜的反應(yīng)體系，如題中Cu與一定濃度的HNO3反應(yīng)，Cu過量，硝酸完全反應(yīng)，產(chǎn)物有Cu(NO3)2、NO2、NO，一種常規(guī)解法是基于化學(xué)方程式列出比例關(guān)系。如：

5.小結(jié)與反思

5.1 小結(jié)

化學(xué)建模，是個(gè)高級(jí)思維活動(dòng)的具體實(shí)施過程，需要借助于理解與辨析、分析與思考，以守恒思想為核心，是化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中變化觀念與平衡思想的體現(xiàn)。剔除細(xì)枝末節(jié)，緊緊抓住始態(tài)(反應(yīng)物)與終態(tài)(生成物)，厘清物質(zhì)轉(zhuǎn)化過程中的變與不變。物質(zhì)變了，元素種類未變化；微粒變了，同種元素原子個(gè)數(shù)未變；價(jià)態(tài)變了，升降總數(shù)(平衡)相等，得失電子(平衡)相等。對(duì)于電解質(zhì)溶液，電荷守恒與化合物中化合價(jià)代數(shù)和為零的原則一樣，本質(zhì)上也是平衡思想。

對(duì)于高中學(xué)生的化學(xué)建模的學(xué)習(xí)，任重道遠(yuǎn)。應(yīng)尊重客觀規(guī)律，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺到深，循序漸進(jìn)，步步推進(jìn)，不求一步到位，更不可能一蹴而就。建模結(jié)果的呈現(xiàn)形式，不求統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，要因題而異，因人而異。只要能把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，把復(fù)雜問題形象化，思維有序化、操作簡(jiǎn)單化、程序化，就是有效建模。以下面試題為例。

【試題】向100 mL一定濃度的稀硝酸中加入5.6 g鐵粉，充分反應(yīng)后共收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下2.24 L NO氣體，測(cè)得反應(yīng)后溶液的pH=0，則原稀硝酸的物質(zhì)的量濃度為________(不考慮反應(yīng)前后溶液體積的變化)。

該試題的建模呈現(xiàn)如圖3：

圖3

該試題的建模圍繞試題所問，目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出。題目不同，反應(yīng)后溶液中離子組成也變多，模型也有所變化與調(diào)整。

5.2 反思

作為一名教師，常常面臨著一個(gè)困惑，怎么樣才能把復(fù)雜的問題給臺(tái)下的學(xué)生講明白，這就需要教師首先試著站在學(xué)生的角度，以學(xué)生當(dāng)下的認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，一步步抽絲剝繭把復(fù)雜的問題分解成若干子問題，降低難度，步步為營(yíng)，使問題最終迎刃而解。

另外，信息時(shí)代的網(wǎng)絡(luò)，方便我們搜題借鑒參考，但也難免存在差錯(cuò)，需要我們擦亮眼睛，大膽質(zhì)疑，小心求證，去偽存真。