利用“設未知數求解法”計算化學反應焓變的思維模型
——以2022年高考真題化學反應焓變計算為例

江蘇 董擁軍

新課程標準要求學生能認識化學變化的本質特征是有新物質生成，并伴有能量轉化，能從內因與外因、量變與質變等方面較全面分析物質的化學變化，關注化學變化中的能量轉化，能依據物質及其變化的信息建構模型，建立解決復雜化學問題的思維框架。了解化學反應中能量轉化所遵循的規律，贊賞運用化學反應原理對科學技術和人類社會文明所起的重要作用，發展化學學科核心素養。能進行反應焓變的簡單計算，能定量分析化學變化的熱效應，能用熱化學方程式表示反應中的能量變化，能運用反應焓變合理選擇和利用化學反應，能依據化學變化中能量轉化的原理，提出利用化學變化實現能量儲存和釋放的有實用價值的建議。在素養2“變化觀念與平衡思想”中要求學生能運用化學計量單位定量分析化學變化及其伴隨的能量轉化。

蓋斯定律是由化學家蓋斯于1836年從大量實驗中總結出的一條規律：一個化學反應，不管是一步完成的還是分幾步完成的，其反應熱是相同的。蓋斯定律的提出要早于能量守恒定律，是化學熱力學的基礎，至今仍有廣泛的應用，為反應熱的研究提供了極大的方便，使一些不易測準或無法測定的化學反應的反應熱可以通過蓋斯定律推算間接求得。

1 問題的提出

1.1 人教版教材中利用蓋斯定律計算化學反應焓變的方法

雖然該反應的反應熱無法直接測定，但下列兩個反應的反應熱卻可以直接測定：

上述三個反應具有如圖1所示關系：

圖1

根據蓋斯定律，則有：

ΔH1=ΔH2+ΔH3

ΔH3=ΔH1-ΔH2=-393.5 kJ·mol-1- (-283.0 kJ·mol-1)=-110.5 kJ·mol-1

可見，根據蓋斯定律，我們可以利用已知反應的反應熱來計算未知反應的反應熱。若某個反應的化學方程式可由另外幾個反應的化學方程式相加減而得到，則該反應的反應熱也可以由這幾個反應的反應熱相加減而得到。我們把這種方法稱為“方程式加減法”，在人教版教材給出的例題中也使用了類似的方法。

【例題】焦炭與水蒸氣反應、甲烷與水蒸氣反應均是工業上制取氫氣的重要方法。這兩個反應的熱化學方程式分別為：

【解析】分析各化學方程式的關系可以得出，將反應①的逆反應與反應②相加，得到反應：

即：

_____________________________________

根據蓋斯定律： ΔH=ΔH3+ΔH2=ΔH2-ΔH1=+205.9 kJ·mol-1-131.5 kJ·mol-1=+74.4 kJ·mol-1

1.2 教學過程中出現的主要問題

1.2.1 使用“方程式加減法”時沒有交待對方程式如何加減

在使用“方程式加減法”時，沒有交待對方程式如何加減，即方程式加減的操作步驟是什么？有什么樣的思維模型或流程？對于學生而言，簡單的方程式之間的加減，還比較好處理。若是復雜方程式之間的轉換、加減，學生就感到無從下手。

1.2.2 在處理例題時為什么要將反應①的逆反應與反應②相加？

既然我們可以對化學方程式像對待數學方程式一樣進行加減，為什么還要將反應①首先轉化成逆反應然后再與反應②相加？為什么不能直接用反應②減去反應①？如果轉化成逆反應是為了便于將不在目標反應中出現的物質消去(即消元法)，那么具體的思維模型是什么？

2 問題的討論

方程式加減法計算化學反應焓變存在兩種不同路徑：一種是“消元法”，即進行方程式加減時將不在目標反應中出現的物質通過方程式的加減消去；另一種是“目標物質轉化法”，即按照目標反應中出現的物質關系對原有的方程式乘以相應的系數進行加減。

【例1】(2022年全國甲卷，28題節選)金屬鈦(Ti)在航空航天、醫療器械等工業領域有著重要用途，目前生產鈦的方法之一是將金紅石(TiO2)轉化為TiCl4，再進一步還原得到鈦。回答下列問題：

(1)TiO2轉化為TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000℃ 時反應的熱化學方程式及其平衡常數如下：

2.1 利用“消元法”計算化學反應焓變的思維模型

_____________________________________

ΔH=ΔH2-ΔH1=-223 kJ·mol-1

通過上述練習，總結“消元法”計算化學反應焓變的思維模型如圖2所示：

圖2 “消元法”計算化學反應焓變的思維模型

2.2 利用“目標物質轉化法”計算化學反應焓變的思維模型

對于例1，還可以采用“目標物質轉化法”計算化學反應焓變，解析過程如下：

圖3 “目標物質轉化法”計算化學反應焓變的思維模型

2.3 “消元法”和“目標物質轉化法”在計算化學反應焓變時存在的不足

不管是用“消元法”還是用“目標物質轉化法”來計算化學反應的焓變，如果原有方程式和目標方程式都比較簡單，關系也不復雜，使用起來問題不大。但是如果原有方程式和目標方程式都比較復雜，相互間關系也不簡單，不是通過一步計算就能得到目標反應的，利用“消元法”和“目標物質轉化法”來計算化學反應焓變過程復雜、思維流程不暢，容易產生錯誤，而“設未知數求解法”正好大顯身手。

3 問題的解決——利用“設未知數求解法”，建構蓋斯定律計算化學反應焓變的思維模型

3.1 利用“設未知數求解法”計算化學反應焓變的思維流程

【例2】(2022年全國乙卷，28題節選)油氣開采、石油化工、煤化工等行業廢氣普遍含有的硫化氫，需要回收處理并加以利用。回答下列問題：

(1)已知下列反應的熱化學方程式：

3.2 利用“設未知數求解法”計算化學反應焓變的思維模型

利用“設未知數求解法”計算化學反應焓變的整個過程簡單，易于操作，不需要對方程式進行加減，只需要設原有的各反應參加的物質的量為一未知數xmol、ymol、zmol等，再根據目標反應中各物質的物質的量列出數學方程(物質在化學方程式的同側符號為正，物質在化學方程式的異側符號為負)，解出方程，代入數據即可得到目標反應的化學反應焓變。思維模型如圖4所示：

圖4 利用“設未知數求解法”計算化學反應焓變的思維模型

3.3 利用“設未知數求解法”計算化學反應焓變思維模型的應用

【例3】(2022年湖南卷，16題節選)2021年我國制氫量位居世界第一，煤的氣化是一種重要的制氫途徑。回答下列問題：

(1)在一定溫度下，向體積固定的密閉容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始壓強為0.2 MPa時，發生下列反應生成水煤氣：

反應平衡時，H2O(g)的轉化率為50%，CO(g)的物質的量為0.1 mol，此時，整個體系________(填“吸收”或“放出”)熱量________kJ。

【解析】根據利用“設未知數求解法”計算化學反應焓變的思維模型解題過程如下：

4.則反應熱效應=0.3 mol×(+131.4 kJ·mol-1)+0.2 mol×(-41.1 kJ·mol-1)=+31.2 kJ

推出：反應平衡時，H2O(g)的轉化率為50%，CO(g)的物質的量為0.1 mol，此時，整個體系吸收熱量31.2 kJ。

4 教學反思

方程式加減法計算化學反應焓變，不管是“消元法”還是“目標物質轉化法”，都需要對原有的化學方程式進行加減，書寫復雜、繁瑣，計算過程冗長，在向著目標反應轉換過程中易產生錯誤。而利用“設未知數求解法”計算化學反應焓變的整個過程，最大的優點就在于不需要對化學方程式進行加減，只需要對未知數列方程求解，符合學生的認知過程，正確率有了大幅度的提高。