基于修正Shapley 值法的裝配式建筑增量成本分?jǐn)傃芯?/h1>
2022-12-02 07:49:02陳玲燕CHENLingyan
價(jià)值工程 2022年32期
陳玲燕CHEN Ling-yan
（廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理工程學(xué)院，南寧 530007）
0 引言
裝配式建筑是指把傳統(tǒng)建造方式中的大量現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)工作轉(zhuǎn)移到工廠進(jìn)行，在工廠加工制作好建筑用構(gòu)件和配件（如樓板、墻板、樓梯、陽(yáng)臺(tái)等），運(yùn)輸?shù)绞┕がF(xiàn)場(chǎng)，通過(guò)可靠的連接方式在現(xiàn)場(chǎng)裝配安裝而成的建筑。裝配式建筑主要包括混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)等[1]，文章研究的是裝配式混泥土結(jié)構(gòu)。裝配式建筑能夠縮短工期，減少污染，實(shí)現(xiàn)節(jié)能環(huán)保，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。為鼓勵(lì)裝配式建筑發(fā)展我國(guó)出臺(tái)了一系列政策，如《“十四五”建筑業(yè)發(fā)展規(guī)劃》，規(guī)劃明確大力發(fā)展裝配式建筑，培育一批裝配式建筑生產(chǎn)基地，提出力爭(zhēng)到2035 年，裝配式建筑占比達(dá)到30%以上[2]。裝配式建筑發(fā)展空間巨大，為了促進(jìn)裝配式建筑的發(fā)展，國(guó)家采用了減稅、獎(jiǎng)勵(lì)容積率等激勵(lì)政策，但由于裝配式建筑單方造價(jià)高于現(xiàn)澆，制約了其推廣。裝配式建筑的增量成本產(chǎn)生于建設(shè)過(guò)程，由開(kāi)發(fā)商承擔(dān)，但產(chǎn)生的增量效益貫穿于施工、運(yùn)營(yíng)以及報(bào)廢回收的整個(gè)壽命周期，受益主體是開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者和社會(huì)，收益與成本不匹配導(dǎo)致開(kāi)發(fā)商積極性受挫，因此亟需尋求增量成本合理分?jǐn)偰Ｊ剑瑴p輕開(kāi)發(fā)商負(fù)擔(dān)，提高其開(kāi)發(fā)積極性，實(shí)現(xiàn)裝配式建筑的可持續(xù)發(fā)展。
1 文獻(xiàn)綜述
西方發(fā)達(dá)國(guó)家的裝配式建筑發(fā)展相對(duì)成熟，形成了較為完善的工業(yè)化體系。國(guó)外學(xué)者主要從裝配式建筑優(yōu)勢(shì)、效益、成本等方面進(jìn)行研究。Lara Jaillon 提出裝配式建筑可提高工程質(zhì)量和生產(chǎn)效率、縮短工期、降低環(huán)境污染；Penny Janelle 通過(guò)對(duì)美國(guó)多個(gè)裝配式建筑與現(xiàn)澆建筑對(duì)比，得出裝配式建筑能耗少、運(yùn)營(yíng)階段維護(hù)成本低、碳排放少等優(yōu)勢(shì)；Coma 分析了建筑成本的影響因素，裝配式建筑相比于傳統(tǒng)建筑能產(chǎn)生更大的綜合效益；Hong JK[3]分析了裝配式建筑基本成本構(gòu)成，增量成本與預(yù)制率的關(guān)系，繼而提出促進(jìn)預(yù)制技術(shù)發(fā)展、優(yōu)化預(yù)制建筑結(jié)構(gòu)完整性和提高預(yù)制市場(chǎng)成熟度的建議，以此提高經(jīng)濟(jì)效益。
我國(guó)裝配式建筑正處于發(fā)展初期，裝配式建筑技術(shù)尚不成熟。國(guó)內(nèi)學(xué)者主要從裝配式建筑綜合效益、成本控制等方面進(jìn)行研究。周涇陽(yáng)確定了環(huán)境效益量化指標(biāo)，然后以外部性理論和討價(jià)還價(jià)理論作為基礎(chǔ)，建立定量分析模型，政府、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商和購(gòu)房者之間合理分配外部利益[4]。齊寶庫(kù)等分析裝配式建筑主要利益相關(guān)者，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)機(jī)制設(shè)計(jì)理論和激勵(lì)理論，設(shè)計(jì)裝配式建筑的政府補(bǔ)償機(jī)制，并運(yùn)用博弈論模型進(jìn)行理論分析[5]。李長(zhǎng)福分析了全生命周期裝配式建筑的成本，計(jì)算了建筑垃圾減少等所產(chǎn)生的環(huán)境效益，并用支付意愿法計(jì)算社會(huì)效益。
國(guó)內(nèi)外對(duì)裝配式建筑成本分?jǐn)偟难芯枯^少，主要集中在房地產(chǎn)成本分?jǐn)?、建筑?jié)能改造費(fèi)用分?jǐn)偂⒕G色施工成本分?jǐn)偟取?/p>
2 裝配式建筑增量綜合效益分析
裝配式建筑的增量效益[6]是裝配式建筑和相同規(guī)模的現(xiàn)澆建筑的效益差值。這里的效益主要指節(jié)省的費(fèi)用。如建設(shè)階段材料的節(jié)省、工期的節(jié)約等，運(yùn)營(yíng)階段消費(fèi)者少交的物業(yè)費(fèi)、開(kāi)發(fā)商節(jié)省的維護(hù)費(fèi)等。裝配式建筑綜合效益可以分為經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益，而不同效益的受益主體不同，建設(shè)階段主要受益主體是開(kāi)發(fā)商，運(yùn)營(yíng)階段主要受益主體為開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者和社會(huì)。全壽命周期綜合效益如圖1 所示。
2.1 增量經(jīng)濟(jì)效益分析
2.1.1 建設(shè)階段增量效益
①工期效益。裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件在工廠生產(chǎn)，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行吊裝和拼接作業(yè)，機(jī)械化程度高，減少了抹灰、砌墻等濕作業(yè)，另外，受氣候影響較小，工作效率較高，大大縮短了工期。開(kāi)發(fā)商除了自有資金外（國(guó)家規(guī)定開(kāi)發(fā)商自有資金比例不低于35%），大部分資金來(lái)自貸款，提前竣工可以節(jié)省利息開(kāi)支。假設(shè)某裝配式建筑總投資L′，建筑面積S，銀行貸款比例65%，假設(shè)貸款是一次性發(fā)生的，年貸款利率i，節(jié)約工期t 月，工期效益
②節(jié)水效益。裝配式建筑僅用少量現(xiàn)澆混凝土，因此現(xiàn)場(chǎng)的養(yǎng)護(hù)用水和沖洗用水明顯減少，而預(yù)制工廠的養(yǎng)護(hù)用水和沖洗用水是可以循環(huán)利用的。此外，裝配式建筑現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)人員數(shù)量減少，節(jié)約了生活用水。設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑每平方用水量分別為Q水，Q水′噸，P水為項(xiàng)目所在地當(dāng)年的用水單價(jià)（元/噸），節(jié)水效益J2：J2=P水（Q水-Q水′）。
③節(jié)材效益。裝配式建筑最重要的材料包括鋼筋、混凝土、木材和砂漿。鋼筋使用量比現(xiàn)澆要高，因?yàn)檠b配式建筑中使用的疊合板增加了桁架鋼筋、三明治外墻板增加了50mm 厚的混凝土保護(hù)層從而增加了鋼筋用量、以及大量的鋼制預(yù)埋件?；炷料谋痊F(xiàn)澆要高，因?yàn)榀B合板板厚比普通樓板厚，另一方面，夾心保溫預(yù)制外墻增加了50mm 厚的混凝土保護(hù)層。裝配式建筑無(wú)論是鋼筋還是混凝土量的增加都已體現(xiàn)在造價(jià)里，就不用考慮了。木材消耗比現(xiàn)澆大幅減少，因?yàn)轭A(yù)制構(gòu)件采用鋼模替換木模，同時(shí)疊合板等構(gòu)件可以起到模板作用，設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑木材每平米的用量分別為Q木，Q木′，木材價(jià)格為P木。水泥砂漿消耗大幅降低，因?yàn)轭A(yù)制板無(wú)須抹灰，減少了墻體抹灰量，設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑水泥砂漿每平米的用量分別為Q砂，Q砂′，砂漿價(jià)格為P砂。則節(jié)材效益J3：J3=P木（Q木-Q木′）+P砂（Q砂-Q砂′）。
2.1.2 運(yùn)營(yíng)階段增量效益
④運(yùn)營(yíng)管理效益。裝配式建筑運(yùn)營(yíng)階段的管理費(fèi)比現(xiàn)澆高，主要是裝配式建筑使用了新材料、新技術(shù)。設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑每平米每年的管理費(fèi)分別為G1，G1′元，n 為商品房使用年限，取50 年（以下同），則運(yùn)營(yíng)管理增量效益現(xiàn)值J4：J4=（G1-G1′）+（P/A，i，n）。
⑤節(jié)能效益。裝配式建筑廣泛使用新技術(shù)，如保溫外墻等，空調(diào)、暖氣等能耗會(huì)減少，設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑的能耗成本分別為每平米每年N1，N1′元，節(jié)能增量效益現(xiàn)值J5：J5=（N1-N1′）+（P/A，i，n）。
⑥維護(hù)費(fèi)。裝配式建筑可以使日常維護(hù)費(fèi)用減少，如管道的更換以及電梯等，設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑每平米每年的維護(hù)費(fèi)用為W1，W1′，維護(hù)費(fèi)增量效益現(xiàn)值J6：J6=（W1-W1′）+（P/A，i，n）。
⑦物業(yè)費(fèi)。隨著裝配式建筑維護(hù)費(fèi)的節(jié)省，反映在消費(fèi)者身上便是物業(yè)費(fèi)的減少，假設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑的物業(yè)費(fèi)分別為Y1，Y1′元，物業(yè)管理費(fèi)增量效益現(xiàn)值J7：J7=（Y1-Y1′）+（P/A，i，n）。
2.1.3 報(bào)廢回收階段增量效益
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)澆建筑的殘值為總造價(jià)的3%，而裝配式建筑的殘值為10%，設(shè)傳統(tǒng)建筑的造價(jià)為L(zhǎng) 元，建筑面積S，殘值增量效益現(xiàn)值
2.2 增量環(huán)境效益分析
①CO2減排效益。裝配式建筑節(jié)能減排優(yōu)勢(shì)明顯。對(duì)CO2的排放量，可采用碳排放因子計(jì)算（碳排放系數(shù)），即每一種能源在其燃燒或使用過(guò)程中產(chǎn)生的C02量，碳排放因子可以查相關(guān)數(shù)據(jù)，借用國(guó)際公認(rèn)的碳排放交易價(jià)格來(lái)計(jì)算效益。P排為碳排放單位處理成本（元/t），設(shè)施工階段現(xiàn)澆與裝配式建筑的鋼筋、混凝土、砂漿、木材、電用量為Qi、Qi′（i=1，2…5），各種材料的CO2產(chǎn)生量為Ci；設(shè)運(yùn)營(yíng)階段現(xiàn)澆與裝配式建筑空調(diào)、采暖換算成標(biāo)準(zhǔn)煤用量Q標(biāo)煤、Q標(biāo)煤′，標(biāo)準(zhǔn)煤的CO2產(chǎn)生量為C標(biāo)煤。減排效益H1：H1=P排[C（iQi-Qi′）+C標(biāo)煤（Q標(biāo)煤-Q標(biāo)煤′）]。
②建筑垃圾?，F(xiàn)澆施工會(huì)產(chǎn)生許多廢棄的建筑垃圾，如砌塊、廢模板、混凝土塊等，而裝配式建筑材料損耗量小，可以大幅減少建筑垃圾。P垃為項(xiàng)目所在地的每單位體積建筑垃圾處理費(fèi)（元/m3），設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑在建設(shè)階段每平米產(chǎn)生的垃圾量為Q垃，Q垃′，則減少的建筑垃圾處理費(fèi)H2：H2=P垃（Q垃-Q垃′）。
③污水處理費(fèi)。裝配式建筑可以減少污水排放，P污為項(xiàng)目所在地污水處理單價(jià)（元/噸），施工階段現(xiàn)澆與裝配式建筑每平方用水量分別為Q水，Q水′噸，假設(shè)污水減排的折減系數(shù)為γ，一般取0.4-1，本文中取0.4[7]，則減少的污水處理費(fèi)H3：H3=P污（Q水-Q水′）γ。
④降塵降噪。裝配式建筑施工時(shí)水泥、沙土等粉塵類(lèi)建筑材料不用進(jìn)入工地，因此大幅降低了粉塵。另外，在現(xiàn)澆過(guò)程中因?yàn)橐M(jìn)行鋼筋切割、木模板加工、混凝土振搗等，會(huì)產(chǎn)生大量噪聲，而裝配式建筑可以減少噪聲。根據(jù)國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，取這部分效益[5]為H4=5.8 元/m2。
2.3 增量社會(huì)效益分析
①工作效率提高。裝配式建筑可為周邊居民提供良好的環(huán)境，包括減少噪音，提升空氣質(zhì)量，從而使工作更加高效。G 為人均GDP（按2021 年的），r 為工作效率的提高比例，一般為1.2%-8%，取2%，K 為項(xiàng)目周邊受影響的居民數(shù)量，工作效率提高增量效益
②建筑品質(zhì)提升。裝配式建筑可以提高混凝土澆筑、振搗、養(yǎng)護(hù)環(huán)節(jié)質(zhì)量，其外墻采用夾心保溫方式，比常規(guī)的粘貼保溫板鋪網(wǎng)刮薄漿料的工藝安全性可靠性高，另外，裝配式建筑是建筑、結(jié)構(gòu)、安裝集成化一體化，減少了質(zhì)量隱患。這些措施都提升了建筑品質(zhì)，品質(zhì)提升效益衡量用居民支付意愿[8]來(lái)計(jì)算，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查法，設(shè)計(jì)多個(gè)合理支付意愿區(qū)間，統(tǒng)計(jì)得到S2為37 元/m2。
2.4 裝配式建筑增量效益的分配
裝配式建筑全壽命周期產(chǎn)生了各類(lèi)增量效益，但效益的受益主體不同，需要將效益分配到開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者以及社會(huì)三者之中。假設(shè)開(kāi)發(fā)商負(fù)責(zé)項(xiàng)目的規(guī)劃設(shè)計(jì)、建造、運(yùn)營(yíng)直到報(bào)廢回收，消費(fèi)者指的是購(gòu)買(mǎi)建筑的住戶(hù)，社會(huì)受益主體指社會(huì)中的每個(gè)人。上述增量效益的分配見(jiàn)表1。
表1 裝配式建筑增量效益分配
3 裝配式建筑增量成本
增量成本是裝配式與現(xiàn)澆建筑每平米成本的差值，統(tǒng)計(jì)多個(gè)裝配式混凝土建筑的實(shí)際數(shù)據(jù)可得，裝配式建筑成本高出300-500 元/m2。
4 基于Shapley 值法的成本分?jǐn)偰Ｐ?/h2>
Shapley 值法是博弈論中解決多人合作博弈成本分?jǐn)偦蚶娣峙涞姆椒?，裝配式建筑是開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者和社會(huì)之間的合作博弈。為了推動(dòng)裝配式建筑的可持續(xù)發(fā)展，就必須將增量成本在各主體之間進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
4.1 模型假設(shè)
為了體現(xiàn)各參與主體相互之間的合作博弈關(guān)系，假設(shè)：①利益主體是平等的，任一主體不參與裝配式建造，則項(xiàng)目無(wú)法進(jìn)行；②各相關(guān)主體都想要一個(gè)公平合理的費(fèi)用分?jǐn)偡桨浮?/p>
4.2 基本模型
對(duì)Shapley 具體描述為：由n 個(gè)利益主體組成合作聯(lián)盟U{1，2，…n}，聯(lián)盟中的各個(gè)利益主體會(huì)組成不同的合作方式，每種合作方式均用子集s 表示，s∩U，每個(gè)子集s 均會(huì)產(chǎn)生不同的收益，裝配式建筑增量成本為C，各主體的的增量效益是P={P1，P2，…，Pn}，各主體的收益函數(shù)特征為v（s），v（s）=Ps-C，v（s）滿(mǎn)足以下條件：
從式子中得出，各個(gè)利益主體合作時(shí)所產(chǎn)生的收益大于單獨(dú)運(yùn)營(yíng)收益。Shapley 值法數(shù)學(xué)表達(dá)式為[5]：
式中：φk（v）為初始收益；n 為聯(lián)盟博弈的參與方總個(gè)數(shù)；s 為某個(gè)聯(lián)盟中參與方個(gè)數(shù)；v（s）為參與某個(gè)聯(lián)盟s 的收益；v（s/i）為子集s 去掉第i 位成員后所獲得的收益，w（│s│）為加權(quán)因子。
4.3 模型分析
4.4 修正模型
裝配式建筑增量成本為C，在考慮合作意愿相同的情況下，主體i 分?jǐn)偟降某杀緸镃i=C/n，令實(shí)際分?jǐn)偟降某杀緸镃i′，主體i 想要合作的意愿φi與該主體在合作中的重要性λi成反比函數(shù)，函數(shù)為：
λ1為主體i 參與裝配式建筑建造時(shí)對(duì)主體1 的重要程度，如果φi≠1，則進(jìn)行歸一化處理，
Δφi表示主體i 實(shí)際與理想的合作意愿差值。
主體i 成本分?jǐn)偟男拚喀う読′
Δφi′＞0 時(shí)，說(shuō)明主體i 想要合作的意愿比理想情況下高，則應(yīng)分?jǐn)偢嗟馁M(fèi)用，調(diào)整后的成本分?jǐn)傊礐i′
各主體對(duì)其他主體的重要性可通過(guò)專(zhuān)家打分得到。
5 實(shí)證研究
廣西某裝配式建筑項(xiàng)目是由中建八局開(kāi)發(fā)的住宅項(xiàng)目，總建筑面積15063.2m2，層高2.9m，建筑高度52.2m，地上18 層，地下1 層，抗震設(shè)防烈度為7 度，建設(shè)使用年限50 年。第一層和第二層為底部加強(qiáng)區(qū)，采用現(xiàn)澆，第三到十八層為裝配層，結(jié)構(gòu)采用裝配整體式剪力墻結(jié)構(gòu)，預(yù)制承重墻、梁、板、樓梯、陽(yáng)臺(tái)板等預(yù)制構(gòu)件的預(yù)制率在67%以上，內(nèi)墻板預(yù)制率約為79%，集成式廚房及衛(wèi)生間裝配率約為89%，外圍護(hù)系統(tǒng)主要由預(yù)制混凝土夾心保溫外墻板組成，采用預(yù)制結(jié)構(gòu)墻板、保溫一體化維護(hù)系統(tǒng)。根據(jù)本項(xiàng)目其他現(xiàn)澆建筑的情況，測(cè)算該樓假如采用現(xiàn)澆施工的造價(jià)，具體參數(shù)見(jiàn)表2。
表2 裝配式建筑與現(xiàn)澆建筑數(shù)據(jù)對(duì)比
本項(xiàng)目比現(xiàn)澆建筑提前2 個(gè)月竣工，假設(shè)銀行的年利率為6%，根據(jù)廣西當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)，水費(fèi)取3.7 元/m3，電費(fèi)取0.5733 元/kW/h，木材價(jià)格1670 元/m3，砂漿500 元/t，污水處理費(fèi)1.40 元/m3，碳排放交易價(jià)格為59 元/t，垃圾處理費(fèi)3.8 元/t。各類(lèi)材料的碳排放產(chǎn)生量見(jiàn)表3。
表3 建筑主要材料碳排放因子（數(shù)據(jù)來(lái)源于IPCC）
裝配式建筑增量效益計(jì)算結(jié)果如表4-表6，增量效益分配如表7 所示。
表4 裝配式建筑增量經(jīng)濟(jì)效益
表5 裝配式建筑增量環(huán)境效益
表6 裝配式建筑增量社會(huì)效益
表7 裝配式建筑增量效益分配
主體集合U={1，2，3}，1 代表開(kāi)發(fā)商，2 代表消費(fèi)者，3代表社會(huì)。從表7 可知開(kāi)發(fā)商增量收益P1=4574.19 元/m2，消費(fèi)者增量收益P2=778.64 元/m2，社會(huì)增量收益P3=234.38元/m2。裝配式建筑增量成本取C=240/m2，原模型為均攤方案，這與實(shí)際不符，需要對(duì)成本分?jǐn)偰Ｐ托拚?。各主體對(duì)其他主體的重要性通過(guò)專(zhuān)家打分得到表8。
表8 專(zhuān)家打分表
根據(jù)公式（3）計(jì)算各主體的意愿函數(shù)：φ1=0.32，φ2=0.32，φ3=0.17，因?yàn)棣読≠1，根據(jù)公式（4）進(jìn)行歸一化處理，得到：φ1′=0.395，φ2′=0.395，φ3′=0.21。根據(jù)公式（5）計(jì)算得出Δφ1=0.062，Δφ2=0.062，Δφ3=-0.123。根據(jù)公式（6）計(jì)算得出Δφ1′=0.062，Δφ2′=0.062，Δφ3′=-0.123，根據(jù)公式（7）計(jì)算得調(diào)整后的成本分?jǐn)傊礐1′=84.96，C2′=84.96，C3′=70.16。修正計(jì)算如表9 所示。
表9 修正計(jì)算
開(kāi)發(fā)商通過(guò)裝配式建筑提高企業(yè)知名度，獲取利潤(rùn)，需分?jǐn)?5.4%的增量成本；消費(fèi)者作為受益主體，需分?jǐn)?5.4%的增量成本；社會(huì)需分?jǐn)?9.2%，這部分費(fèi)用由政府承擔(dān)。修正后的成本分?jǐn)傊悼紤]了各主體對(duì)裝配式建筑的意愿程度，使最后的成本分?jǐn)偨Y(jié)果更加公平合理。
6 結(jié)語(yǔ)
在制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)、環(huán)保趨嚴(yán)、勞動(dòng)力緊缺背景下，我國(guó)裝配式建筑發(fā)展是必然趨勢(shì)，但裝配式配建筑比現(xiàn)澆單方造價(jià)高的現(xiàn)實(shí)制約了其發(fā)展。本文對(duì)裝配式建筑增量經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益進(jìn)行量化，將增量效益分配到開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者和社會(huì)中，再根據(jù)成本分?jǐn)偱c效益分配相對(duì)稱(chēng)原則，用改進(jìn)的Shapley 值法構(gòu)建增量成本分?jǐn)偰Ｐ?，進(jìn)行成本分?jǐn)?。合理的成本分?jǐn)倷C(jī)制可以提高開(kāi)發(fā)商積極性，促進(jìn)裝配式建筑可持續(xù)發(fā)展，同時(shí)為政府制定經(jīng)濟(jì)激勵(lì)政策和強(qiáng)度提供理論依據(jù)。
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陳玲燕CHEN Ling-yan
（廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理工程學(xué)院，南寧 530007）
0 引言
裝配式建筑是指把傳統(tǒng)建造方式中的大量現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)工作轉(zhuǎn)移到工廠進(jìn)行，在工廠加工制作好建筑用構(gòu)件和配件（如樓板、墻板、樓梯、陽(yáng)臺(tái)等），運(yùn)輸?shù)绞┕がF(xiàn)場(chǎng)，通過(guò)可靠的連接方式在現(xiàn)場(chǎng)裝配安裝而成的建筑。裝配式建筑主要包括混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)等[1]，文章研究的是裝配式混泥土結(jié)構(gòu)。裝配式建筑能夠縮短工期，減少污染，實(shí)現(xiàn)節(jié)能環(huán)保，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。為鼓勵(lì)裝配式建筑發(fā)展我國(guó)出臺(tái)了一系列政策，如《“十四五”建筑業(yè)發(fā)展規(guī)劃》，規(guī)劃明確大力發(fā)展裝配式建筑，培育一批裝配式建筑生產(chǎn)基地，提出力爭(zhēng)到2035 年，裝配式建筑占比達(dá)到30%以上[2]。裝配式建筑發(fā)展空間巨大，為了促進(jìn)裝配式建筑的發(fā)展，國(guó)家采用了減稅、獎(jiǎng)勵(lì)容積率等激勵(lì)政策，但由于裝配式建筑單方造價(jià)高于現(xiàn)澆，制約了其推廣。裝配式建筑的增量成本產(chǎn)生于建設(shè)過(guò)程，由開(kāi)發(fā)商承擔(dān)，但產(chǎn)生的增量效益貫穿于施工、運(yùn)營(yíng)以及報(bào)廢回收的整個(gè)壽命周期，受益主體是開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者和社會(huì)，收益與成本不匹配導(dǎo)致開(kāi)發(fā)商積極性受挫，因此亟需尋求增量成本合理分?jǐn)偰Ｊ剑瑴p輕開(kāi)發(fā)商負(fù)擔(dān)，提高其開(kāi)發(fā)積極性，實(shí)現(xiàn)裝配式建筑的可持續(xù)發(fā)展。
1 文獻(xiàn)綜述
西方發(fā)達(dá)國(guó)家的裝配式建筑發(fā)展相對(duì)成熟，形成了較為完善的工業(yè)化體系。國(guó)外學(xué)者主要從裝配式建筑優(yōu)勢(shì)、效益、成本等方面進(jìn)行研究。Lara Jaillon 提出裝配式建筑可提高工程質(zhì)量和生產(chǎn)效率、縮短工期、降低環(huán)境污染；Penny Janelle 通過(guò)對(duì)美國(guó)多個(gè)裝配式建筑與現(xiàn)澆建筑對(duì)比，得出裝配式建筑能耗少、運(yùn)營(yíng)階段維護(hù)成本低、碳排放少等優(yōu)勢(shì)；Coma 分析了建筑成本的影響因素，裝配式建筑相比于傳統(tǒng)建筑能產(chǎn)生更大的綜合效益；Hong JK[3]分析了裝配式建筑基本成本構(gòu)成，增量成本與預(yù)制率的關(guān)系，繼而提出促進(jìn)預(yù)制技術(shù)發(fā)展、優(yōu)化預(yù)制建筑結(jié)構(gòu)完整性和提高預(yù)制市場(chǎng)成熟度的建議，以此提高經(jīng)濟(jì)效益。
我國(guó)裝配式建筑正處于發(fā)展初期，裝配式建筑技術(shù)尚不成熟。國(guó)內(nèi)學(xué)者主要從裝配式建筑綜合效益、成本控制等方面進(jìn)行研究。周涇陽(yáng)確定了環(huán)境效益量化指標(biāo)，然后以外部性理論和討價(jià)還價(jià)理論作為基礎(chǔ)，建立定量分析模型，政府、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商和購(gòu)房者之間合理分配外部利益[4]。齊寶庫(kù)等分析裝配式建筑主要利益相關(guān)者，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)機(jī)制設(shè)計(jì)理論和激勵(lì)理論，設(shè)計(jì)裝配式建筑的政府補(bǔ)償機(jī)制，并運(yùn)用博弈論模型進(jìn)行理論分析[5]。李長(zhǎng)福分析了全生命周期裝配式建筑的成本，計(jì)算了建筑垃圾減少等所產(chǎn)生的環(huán)境效益，并用支付意愿法計(jì)算社會(huì)效益。
國(guó)內(nèi)外對(duì)裝配式建筑成本分?jǐn)偟难芯枯^少，主要集中在房地產(chǎn)成本分?jǐn)?、建筑?jié)能改造費(fèi)用分?jǐn)偂⒕G色施工成本分?jǐn)偟取?/p>
2 裝配式建筑增量綜合效益分析
裝配式建筑的增量效益[6]是裝配式建筑和相同規(guī)模的現(xiàn)澆建筑的效益差值。這里的效益主要指節(jié)省的費(fèi)用。如建設(shè)階段材料的節(jié)省、工期的節(jié)約等，運(yùn)營(yíng)階段消費(fèi)者少交的物業(yè)費(fèi)、開(kāi)發(fā)商節(jié)省的維護(hù)費(fèi)等。裝配式建筑綜合效益可以分為經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益，而不同效益的受益主體不同，建設(shè)階段主要受益主體是開(kāi)發(fā)商，運(yùn)營(yíng)階段主要受益主體為開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者和社會(huì)。全壽命周期綜合效益如圖1 所示。
2.1 增量經(jīng)濟(jì)效益分析
2.1.1 建設(shè)階段增量效益
①工期效益。裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件在工廠生產(chǎn)，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行吊裝和拼接作業(yè)，機(jī)械化程度高，減少了抹灰、砌墻等濕作業(yè)，另外，受氣候影響較小，工作效率較高，大大縮短了工期。開(kāi)發(fā)商除了自有資金外（國(guó)家規(guī)定開(kāi)發(fā)商自有資金比例不低于35%），大部分資金來(lái)自貸款，提前竣工可以節(jié)省利息開(kāi)支。假設(shè)某裝配式建筑總投資L′，建筑面積S，銀行貸款比例65%，假設(shè)貸款是一次性發(fā)生的，年貸款利率i，節(jié)約工期t 月，工期效益
②節(jié)水效益。裝配式建筑僅用少量現(xiàn)澆混凝土，因此現(xiàn)場(chǎng)的養(yǎng)護(hù)用水和沖洗用水明顯減少，而預(yù)制工廠的養(yǎng)護(hù)用水和沖洗用水是可以循環(huán)利用的。此外，裝配式建筑現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)人員數(shù)量減少，節(jié)約了生活用水。設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑每平方用水量分別為Q水，Q水′噸，P水為項(xiàng)目所在地當(dāng)年的用水單價(jià)（元/噸），節(jié)水效益J2：J2=P水（Q水-Q水′）。
③節(jié)材效益。裝配式建筑最重要的材料包括鋼筋、混凝土、木材和砂漿。鋼筋使用量比現(xiàn)澆要高，因?yàn)檠b配式建筑中使用的疊合板增加了桁架鋼筋、三明治外墻板增加了50mm 厚的混凝土保護(hù)層從而增加了鋼筋用量、以及大量的鋼制預(yù)埋件?；炷料谋痊F(xiàn)澆要高，因?yàn)榀B合板板厚比普通樓板厚，另一方面，夾心保溫預(yù)制外墻增加了50mm 厚的混凝土保護(hù)層。裝配式建筑無(wú)論是鋼筋還是混凝土量的增加都已體現(xiàn)在造價(jià)里，就不用考慮了。木材消耗比現(xiàn)澆大幅減少，因?yàn)轭A(yù)制構(gòu)件采用鋼模替換木模，同時(shí)疊合板等構(gòu)件可以起到模板作用，設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑木材每平米的用量分別為Q木，Q木′，木材價(jià)格為P木。水泥砂漿消耗大幅降低，因?yàn)轭A(yù)制板無(wú)須抹灰，減少了墻體抹灰量，設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑水泥砂漿每平米的用量分別為Q砂，Q砂′，砂漿價(jià)格為P砂。則節(jié)材效益J3：J3=P木（Q木-Q木′）+P砂（Q砂-Q砂′）。
2.1.2 運(yùn)營(yíng)階段增量效益
④運(yùn)營(yíng)管理效益。裝配式建筑運(yùn)營(yíng)階段的管理費(fèi)比現(xiàn)澆高，主要是裝配式建筑使用了新材料、新技術(shù)。設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑每平米每年的管理費(fèi)分別為G1，G1′元，n 為商品房使用年限，取50 年（以下同），則運(yùn)營(yíng)管理增量效益現(xiàn)值J4：J4=（G1-G1′）+（P/A，i，n）。
⑤節(jié)能效益。裝配式建筑廣泛使用新技術(shù)，如保溫外墻等，空調(diào)、暖氣等能耗會(huì)減少，設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑的能耗成本分別為每平米每年N1，N1′元，節(jié)能增量效益現(xiàn)值J5：J5=（N1-N1′）+（P/A，i，n）。
⑥維護(hù)費(fèi)。裝配式建筑可以使日常維護(hù)費(fèi)用減少，如管道的更換以及電梯等，設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑每平米每年的維護(hù)費(fèi)用為W1，W1′，維護(hù)費(fèi)增量效益現(xiàn)值J6：J6=（W1-W1′）+（P/A，i，n）。
⑦物業(yè)費(fèi)。隨著裝配式建筑維護(hù)費(fèi)的節(jié)省，反映在消費(fèi)者身上便是物業(yè)費(fèi)的減少，假設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑的物業(yè)費(fèi)分別為Y1，Y1′元，物業(yè)管理費(fèi)增量效益現(xiàn)值J7：J7=（Y1-Y1′）+（P/A，i，n）。
2.1.3 報(bào)廢回收階段增量效益
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)澆建筑的殘值為總造價(jià)的3%，而裝配式建筑的殘值為10%，設(shè)傳統(tǒng)建筑的造價(jià)為L(zhǎng) 元，建筑面積S，殘值增量效益現(xiàn)值
2.2 增量環(huán)境效益分析
①CO2減排效益。裝配式建筑節(jié)能減排優(yōu)勢(shì)明顯。對(duì)CO2的排放量，可采用碳排放因子計(jì)算（碳排放系數(shù)），即每一種能源在其燃燒或使用過(guò)程中產(chǎn)生的C02量，碳排放因子可以查相關(guān)數(shù)據(jù)，借用國(guó)際公認(rèn)的碳排放交易價(jià)格來(lái)計(jì)算效益。P排為碳排放單位處理成本（元/t），設(shè)施工階段現(xiàn)澆與裝配式建筑的鋼筋、混凝土、砂漿、木材、電用量為Qi、Qi′（i=1，2…5），各種材料的CO2產(chǎn)生量為Ci；設(shè)運(yùn)營(yíng)階段現(xiàn)澆與裝配式建筑空調(diào)、采暖換算成標(biāo)準(zhǔn)煤用量Q標(biāo)煤、Q標(biāo)煤′，標(biāo)準(zhǔn)煤的CO2產(chǎn)生量為C標(biāo)煤。減排效益H1：H1=P排[C（iQi-Qi′）+C標(biāo)煤（Q標(biāo)煤-Q標(biāo)煤′）]。
②建筑垃圾?，F(xiàn)澆施工會(huì)產(chǎn)生許多廢棄的建筑垃圾，如砌塊、廢模板、混凝土塊等，而裝配式建筑材料損耗量小，可以大幅減少建筑垃圾。P垃為項(xiàng)目所在地的每單位體積建筑垃圾處理費(fèi)（元/m3），設(shè)現(xiàn)澆與裝配式建筑在建設(shè)階段每平米產(chǎn)生的垃圾量為Q垃，Q垃′，則減少的建筑垃圾處理費(fèi)H2：H2=P垃（Q垃-Q垃′）。
③污水處理費(fèi)。裝配式建筑可以減少污水排放，P污為項(xiàng)目所在地污水處理單價(jià)（元/噸），施工階段現(xiàn)澆與裝配式建筑每平方用水量分別為Q水，Q水′噸，假設(shè)污水減排的折減系數(shù)為γ，一般取0.4-1，本文中取0.4[7]，則減少的污水處理費(fèi)H3：H3=P污（Q水-Q水′）γ。
④降塵降噪。裝配式建筑施工時(shí)水泥、沙土等粉塵類(lèi)建筑材料不用進(jìn)入工地，因此大幅降低了粉塵。另外，在現(xiàn)澆過(guò)程中因?yàn)橐M(jìn)行鋼筋切割、木模板加工、混凝土振搗等，會(huì)產(chǎn)生大量噪聲，而裝配式建筑可以減少噪聲。根據(jù)國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，取這部分效益[5]為H4=5.8 元/m2。
2.3 增量社會(huì)效益分析
①工作效率提高。裝配式建筑可為周邊居民提供良好的環(huán)境，包括減少噪音，提升空氣質(zhì)量，從而使工作更加高效。G 為人均GDP（按2021 年的），r 為工作效率的提高比例，一般為1.2%-8%，取2%，K 為項(xiàng)目周邊受影響的居民數(shù)量，工作效率提高增量效益
②建筑品質(zhì)提升。裝配式建筑可以提高混凝土澆筑、振搗、養(yǎng)護(hù)環(huán)節(jié)質(zhì)量，其外墻采用夾心保溫方式，比常規(guī)的粘貼保溫板鋪網(wǎng)刮薄漿料的工藝安全性可靠性高，另外，裝配式建筑是建筑、結(jié)構(gòu)、安裝集成化一體化，減少了質(zhì)量隱患。這些措施都提升了建筑品質(zhì)，品質(zhì)提升效益衡量用居民支付意愿[8]來(lái)計(jì)算，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查法，設(shè)計(jì)多個(gè)合理支付意愿區(qū)間，統(tǒng)計(jì)得到S2為37 元/m2。
2.4 裝配式建筑增量效益的分配
裝配式建筑全壽命周期產(chǎn)生了各類(lèi)增量效益，但效益的受益主體不同，需要將效益分配到開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者以及社會(huì)三者之中。假設(shè)開(kāi)發(fā)商負(fù)責(zé)項(xiàng)目的規(guī)劃設(shè)計(jì)、建造、運(yùn)營(yíng)直到報(bào)廢回收，消費(fèi)者指的是購(gòu)買(mǎi)建筑的住戶(hù)，社會(huì)受益主體指社會(huì)中的每個(gè)人。上述增量效益的分配見(jiàn)表1。
表1 裝配式建筑增量效益分配
3 裝配式建筑增量成本
增量成本是裝配式與現(xiàn)澆建筑每平米成本的差值，統(tǒng)計(jì)多個(gè)裝配式混凝土建筑的實(shí)際數(shù)據(jù)可得，裝配式建筑成本高出300-500 元/m2。
4 基于Shapley 值法的成本分?jǐn)偰Ｐ?/h2>
Shapley 值法是博弈論中解決多人合作博弈成本分?jǐn)偦蚶娣峙涞姆椒?，裝配式建筑是開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者和社會(huì)之間的合作博弈。為了推動(dòng)裝配式建筑的可持續(xù)發(fā)展，就必須將增量成本在各主體之間進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
4.1 模型假設(shè)
為了體現(xiàn)各參與主體相互之間的合作博弈關(guān)系，假設(shè)：①利益主體是平等的，任一主體不參與裝配式建造，則項(xiàng)目無(wú)法進(jìn)行；②各相關(guān)主體都想要一個(gè)公平合理的費(fèi)用分?jǐn)偡桨浮?/p>
4.2 基本模型
對(duì)Shapley 具體描述為：由n 個(gè)利益主體組成合作聯(lián)盟U{1，2，…n}，聯(lián)盟中的各個(gè)利益主體會(huì)組成不同的合作方式，每種合作方式均用子集s 表示，s∩U，每個(gè)子集s 均會(huì)產(chǎn)生不同的收益，裝配式建筑增量成本為C，各主體的的增量效益是P={P1，P2，…，Pn}，各主體的收益函數(shù)特征為v（s），v（s）=Ps-C，v（s）滿(mǎn)足以下條件：
從式子中得出，各個(gè)利益主體合作時(shí)所產(chǎn)生的收益大于單獨(dú)運(yùn)營(yíng)收益。Shapley 值法數(shù)學(xué)表達(dá)式為[5]：
式中：φk（v）為初始收益；n 為聯(lián)盟博弈的參與方總個(gè)數(shù)；s 為某個(gè)聯(lián)盟中參與方個(gè)數(shù)；v（s）為參與某個(gè)聯(lián)盟s 的收益；v（s/i）為子集s 去掉第i 位成員后所獲得的收益，w（│s│）為加權(quán)因子。
4.3 模型分析
4.4 修正模型
裝配式建筑增量成本為C，在考慮合作意愿相同的情況下，主體i 分?jǐn)偟降某杀緸镃i=C/n，令實(shí)際分?jǐn)偟降某杀緸镃i′，主體i 想要合作的意愿φi與該主體在合作中的重要性λi成反比函數(shù)，函數(shù)為：
λ1為主體i 參與裝配式建筑建造時(shí)對(duì)主體1 的重要程度，如果φi≠1，則進(jìn)行歸一化處理，
Δφi表示主體i 實(shí)際與理想的合作意愿差值。
主體i 成本分?jǐn)偟男拚喀う読′
Δφi′＞0 時(shí)，說(shuō)明主體i 想要合作的意愿比理想情況下高，則應(yīng)分?jǐn)偢嗟馁M(fèi)用，調(diào)整后的成本分?jǐn)傊礐i′
各主體對(duì)其他主體的重要性可通過(guò)專(zhuān)家打分得到。
5 實(shí)證研究
廣西某裝配式建筑項(xiàng)目是由中建八局開(kāi)發(fā)的住宅項(xiàng)目，總建筑面積15063.2m2，層高2.9m，建筑高度52.2m，地上18 層，地下1 層，抗震設(shè)防烈度為7 度，建設(shè)使用年限50 年。第一層和第二層為底部加強(qiáng)區(qū)，采用現(xiàn)澆，第三到十八層為裝配層，結(jié)構(gòu)采用裝配整體式剪力墻結(jié)構(gòu)，預(yù)制承重墻、梁、板、樓梯、陽(yáng)臺(tái)板等預(yù)制構(gòu)件的預(yù)制率在67%以上，內(nèi)墻板預(yù)制率約為79%，集成式廚房及衛(wèi)生間裝配率約為89%，外圍護(hù)系統(tǒng)主要由預(yù)制混凝土夾心保溫外墻板組成，采用預(yù)制結(jié)構(gòu)墻板、保溫一體化維護(hù)系統(tǒng)。根據(jù)本項(xiàng)目其他現(xiàn)澆建筑的情況，測(cè)算該樓假如采用現(xiàn)澆施工的造價(jià)，具體參數(shù)見(jiàn)表2。
表2 裝配式建筑與現(xiàn)澆建筑數(shù)據(jù)對(duì)比
本項(xiàng)目比現(xiàn)澆建筑提前2 個(gè)月竣工，假設(shè)銀行的年利率為6%，根據(jù)廣西當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)，水費(fèi)取3.7 元/m3，電費(fèi)取0.5733 元/kW/h，木材價(jià)格1670 元/m3，砂漿500 元/t，污水處理費(fèi)1.40 元/m3，碳排放交易價(jià)格為59 元/t，垃圾處理費(fèi)3.8 元/t。各類(lèi)材料的碳排放產(chǎn)生量見(jiàn)表3。
表3 建筑主要材料碳排放因子（數(shù)據(jù)來(lái)源于IPCC）
裝配式建筑增量效益計(jì)算結(jié)果如表4-表6，增量效益分配如表7 所示。
表4 裝配式建筑增量經(jīng)濟(jì)效益
表5 裝配式建筑增量環(huán)境效益
表6 裝配式建筑增量社會(huì)效益
表7 裝配式建筑增量效益分配
主體集合U={1，2，3}，1 代表開(kāi)發(fā)商，2 代表消費(fèi)者，3代表社會(huì)。從表7 可知開(kāi)發(fā)商增量收益P1=4574.19 元/m2，消費(fèi)者增量收益P2=778.64 元/m2，社會(huì)增量收益P3=234.38元/m2。裝配式建筑增量成本取C=240/m2，原模型為均攤方案，這與實(shí)際不符，需要對(duì)成本分?jǐn)偰Ｐ托拚?。各主體對(duì)其他主體的重要性通過(guò)專(zhuān)家打分得到表8。
表8 專(zhuān)家打分表
根據(jù)公式（3）計(jì)算各主體的意愿函數(shù)：φ1=0.32，φ2=0.32，φ3=0.17，因?yàn)棣読≠1，根據(jù)公式（4）進(jìn)行歸一化處理，得到：φ1′=0.395，φ2′=0.395，φ3′=0.21。根據(jù)公式（5）計(jì)算得出Δφ1=0.062，Δφ2=0.062，Δφ3=-0.123。根據(jù)公式（6）計(jì)算得出Δφ1′=0.062，Δφ2′=0.062，Δφ3′=-0.123，根據(jù)公式（7）計(jì)算得調(diào)整后的成本分?jǐn)傊礐1′=84.96，C2′=84.96，C3′=70.16。修正計(jì)算如表9 所示。
表9 修正計(jì)算
開(kāi)發(fā)商通過(guò)裝配式建筑提高企業(yè)知名度，獲取利潤(rùn)，需分?jǐn)?5.4%的增量成本；消費(fèi)者作為受益主體，需分?jǐn)?5.4%的增量成本；社會(huì)需分?jǐn)?9.2%，這部分費(fèi)用由政府承擔(dān)。修正后的成本分?jǐn)傊悼紤]了各主體對(duì)裝配式建筑的意愿程度，使最后的成本分?jǐn)偨Y(jié)果更加公平合理。
6 結(jié)語(yǔ)
在制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)、環(huán)保趨嚴(yán)、勞動(dòng)力緊缺背景下，我國(guó)裝配式建筑發(fā)展是必然趨勢(shì)，但裝配式配建筑比現(xiàn)澆單方造價(jià)高的現(xiàn)實(shí)制約了其發(fā)展。本文對(duì)裝配式建筑增量經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益進(jìn)行量化，將增量效益分配到開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者和社會(huì)中，再根據(jù)成本分?jǐn)偱c效益分配相對(duì)稱(chēng)原則，用改進(jìn)的Shapley 值法構(gòu)建增量成本分?jǐn)偰Ｐ?，進(jìn)行成本分?jǐn)?。合理的成本分?jǐn)倷C(jī)制可以提高開(kāi)發(fā)商積極性，促進(jìn)裝配式建筑可持續(xù)發(fā)展，同時(shí)為政府制定經(jīng)濟(jì)激勵(lì)政策和強(qiáng)度提供理論依據(jù)。
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