基于OBE理念的Matlab工程基礎案例實踐

尹宗明,付玉萍,何曉芬,張 寧,高榆嵐

(貴州工程應用技術學院機械工程學院，畢節 551700)

1 OBE教學理念

OBE(Outcomes-based Education)，即基于學習產出的教育模式，最早由美國學者Spady提出，他在《基于產出的教育模式：爭議與答案》一書中對該理念進行了深入剖析[1]。以學生為本和以學習產出為導向是OBE理念的重要思想。與傳統按照課本目錄章節進行教學不同，它將焦點集中在學生受教育后的效果上[2]，更加突出學生受教育后自身能力獲得。基于OBE設計的教學內容以學生學到了什么，在學習過程中培養了什么能力，通過學習最終具備了什么能力為目標，采用的教學方法和實施的教學過程對提高學生的學習積極性具有顯著的作用。

2 相關研究現狀

Matlab在數據分析、深度學習、無線通信、圖像處理與計算機視覺、量化金融與風險管理、信號處理、機器人，控制系統等領域有著廣泛的應用[3]，因此眾多高等院校都開設了Matlab這門課程。針對Matlab課程的教學研究一直以來都是教學改革的熱點之一，取得來很多優秀的研究成果。例如文獻[4]針對新工科背景下《Matlab與控制系統仿真》翻轉教學進行了研究；文獻[5]基于Matlab與自動控制原理的穩定性分析進行了教學研究；文獻[6]針對大學物理理論教學與Matlab/Simulink仿真技術結合的教學進行了探討；文獻[7]研究了Matlab軟件在機械原理課程OBE教學改革中的應用。這些研究對Matlab的教學改革起到了積極的作用，但鮮有涉及基于OBE理念的Matlab工程基礎教學研究問題，因此該問題的研究對提高Matlab工程基礎這門課的教學質量具有重要的意義。

3 傳統Matlab工程基礎課程教學中存在的問題

Matlab工程基礎包括數值計算和模擬仿真兩大部分，涉及到眾多數學理論課程(高等數學、線性代數、復變函數與積分變換、自動原理、機械設計等)和專業課程(機械工程控制基礎、機械原理、機械優化設計等)的知識，是一門應用性強并與實踐緊密結合的應用型課程。通過學習該門課程，學生應具備利用Matlab高性能數值計算能力和可視化功能平臺仿真去解決機電工程設計分析過程中遇到的各種數學計算和仿真問題的能力。Matlab工程基礎課程教學中存在的問題一方面體現在目前課堂教學是本科教育主要的教學方式之一，強調理論學習的完備性，忽略了學生工程實踐性的培養，因此造成了學生在學習該門課程的過程中覺得課程枯燥無味、無明顯目的性的困惑[1]。另一方面，應用型本科高校學生數學基礎相對較差，在講授該門課程過程中涉及到較難較生的數學知識時，學生很難理解，進而導致學生記不住相關知識點[8]。久而久之，學生便失去了學習該課程的興趣。

4 結合實際應用、弱化傳統課堂教學的課程改革

針對Matlab傳統課堂教學中存在的問題和Matlab工程基礎課程的實踐性特點，受OBE教學理念的啟發，我們提出了“結合實際應用、弱化傳統課堂教學”的教學觀點。弱化傳統課堂教學并非是放棄課堂教學，而是縮短教師課堂教學學時，增加實踐學時。以48學時為例，教師首先應在30學時內將Matlab工程基礎課程的知識點全部講解完，然后剩余的18學時全部用于Matlab的工程實踐教學。在實踐教學中，引入4～6個與本專業相關的實際應用案例作為教學材料。例如針對機械電子工程專業的學生，可引入連桿機構的運動設計分析，凸輪機構運動分析和設計計算，齒輪、蝸桿和螺旋傳動的設計計算，機械聯接設計計算，優化設計分析和曲線擬合，控制系統的穩定性分析與設計仿真等。根據這些實際的應用案例，將學生分為3～5人的小組，小組學生再根據組內每名同學擅長的內容進行任務分解，提前通過網絡(如百度、Google)、書籍(專業教材)和數據庫中的相關學術論文查詢實驗應用案例所涉及的知識內容，做好實驗準備。實驗時，小組內同學根據自己的特長選擇相應的模塊進行計算或仿真，例如同學A負責用Matlab軟件進行非線性方程組的求解，同學B負責曲線擬合，同學C負責Simulink仿真模型的搭建和參數設置，同學D負責仿真結果的數據可視化處理，同學E負責實驗報告的整理。實驗過程中教師全程現場指導，現場有問題，現場解決。實驗完成后，教師針對學生在實驗過程中存在的問題進行統計，然后針對存在的問題進行重點分析講解，讓學生徹底理解Matlab在工程實踐中的完整應用流程，以達到以學生為本和以學習產出為導向的教學效果。

5 一個教學案例

受OBE教學理念的啟發，結合本文提出的“結合實際應用、弱化傳統課堂教學”的觀點，本節將控制領域科技前沿熱點問題的分析、計算、仿真融入到機械電子工程專業Matlab工程基礎這門課的教學中，讓學生完整地實現Matlab在控制實踐中的應用，以激發學生學習該門課程的興趣。

眾所周知，在我們的日常生活中，延遲現象隨處可見，如物質傳遞、信息傳輸和能量交換等。延遲現象在控制系統中主要體現為：系統將來的變化趨勢除了和當前的系統狀態相關，還與系統過去一段時間內的狀態有關。表現出這種現象的控制系統被人們稱為延遲系統。大多數動態系統，比如過程控制系統、生物系統、網絡控制系統和人口周期模型系統等，都存在時延問題。時延的存在會導致系統的控制性能變差，甚至于不穩定。另外，時滯的存在使得對系統的理論分析和工程應用都增加了特殊的難度。因此對延遲控制系統的研究具有重要的實踐意義[9]。

針對一個經典的線性時不變延遲系統數例(該數例在時滯系統的研究中被大量使用[9])，引導學生思考如何用Matlab對該系統進行分析計算以及仿真驗證，以激發學生的學習興趣。考慮如下的線性時滯系統:

(1)

第一步：將學生分成3～5人一組，以小組為單位進行資料查詢，例如查詢《線性系統理論》，掌握系統特征方程知識點、Matlab非線性方程組的求解等。

(2)

上式成立只需s+0.9+e-hs=0，令s=jw，代入該式得

jw+0.9+e-hjw=0

(3)

可以看出，方程(3)無法直接求解。根據歐拉公式，即e-jx=cos(x)+jsin(x)，進而

e-jhw=cos(-hw)+jsin(-hw)=cos(hw)-jsin(hw)

(4)

結合(3)和(4)得

j(w-sin(hw))+0.9+cos(hw)=0

(5)

進一步有

(6)

第二步：每個小組根據Matlab工程基礎知識，編寫程序對(6)進行求解。

通過Matlab中非線性方程組的求解函數[x, fun]=fsolve(fun,x0)進行求解。針對方程(6)，令x(1)=w，x(2)=h，求解初值x0=[2;1.2]，詳細的Matlab求解代碼如圖1。

通過Matlab編程求解，我們可以得到w=0.4359，h=6.17s。結合機械工程控制基礎知識，可知系統(1)的臨界穩定點為h=6.17s。

第三步：各小組在Matlab軟件中的Simulink仿真平臺搭建系統(1)的仿真模型(如圖2)，驗證求得結果。

設系統初始值為[1;1]，采樣步長為0.01，h=6.1s時(理論上，此時系統是穩定的)，仿真結果如圖3。

h=6.2s時(理論上，此時系統是不穩定的)，仿真結果如圖4。

根據前面理論計算的系統臨界穩定點為h=6.17s，圖3為系統在h=6.1s時的狀態響應，可以看到隨著時間推移，系統狀態演變逐漸趨近于0，這說明系統是穩定的。圖4為系統在h=6.2s時的狀態響應，可以看到隨著時間推移，系統狀態是發散的，這說明系統是不穩定的。圖3和圖4的仿真結果驗證了系統臨界穩定點為h=6.17s這一理論結果。

第四步：在學生實驗過程中，根據學生在運用Matlab進行非線性方程組求解、仿真模型搭建、參數設置、圖形處理和仿真結果分析等方面遇到的問題進行實時指導和評分，達到現場有問題，現場解決的效果。

上述各個步驟相互獨立，又相輔相成，小組內同學可根據自己的特長選擇相應的模塊進行計算或仿真。

該仿真教學案例每個學生都能參與，培養了學生的團隊協作能力，激發了學生學習該門課程的興趣。

該仿真案例結合OBE教學理念，通過分組實驗和現場教學講解，實現了如下的教學目標：

A. 學生掌握了Matlab的操作基礎、Matlab中的矩陣和數組知識點；B. 學生理解了Matlab數據可視化的優點；C. 學生具備了線性和非線性方程組的Matlab求解能力；D. 學生掌握了Matlab軟件分析實際控制系統的穩定性的方法；E.學生具備了使用Matlab分析工程設計的能力。

6 結語

基于OBE教學理念，本文提出了“結合實際應用、弱化傳統課堂教學”的教學觀點，并將控制領域科技前沿熱點問題的分析、計算、仿真融入到機械電子工程專業Matlab工程基礎這門課的教學中。本文給出的基于OBE理念的Matlab工程基礎案例，可以使學生學生掌握Matlab工程基礎這門課程中的代數方程求解、Simulink平臺仿真和數據可視化等眾多知識點；使學生理解Matlab具有集算法開發、數據可視化、數據分析、數值計算以及模擬仿真于一體的強大功能。該仿真教學案例的實施，不僅使學生理解了數值計算和計算機仿真軟件在機械控制中的應用，而且還能增強學生理解和運用專業知識的能力，提高學生的學習興趣和創新實踐能力，達到以學習產出導向為目標的效果。