攻角和入射角對彈體侵徹混凝土薄靶彈道特性影響規律研究*

李鵬程，張先鋒，劉 闖，魏海洋，劉均偉，鄧宇軒

（南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094）

隨著防御系統的發展，地面建筑、地下防御設施等目標建造形式普遍采用多層間隔有限厚混凝土結構。鉆地武器戰斗部(又稱鉆地彈，以下簡稱彈體)是打擊這類多層間隔混凝土目標的主要武器之一。該類武器利用其自身攜帶的動能以及炸藥裝藥，使彈體侵徹目標后延時起爆，實現對地面以及地下防御設施內部裝備的高效毀傷。受彈靶關系及侵徹作用過程中諸多因素的影響，彈體侵徹介質時通常不是垂直入射，而是帶攻角和入射角的非正規斜侵徹狀態[1-2]，彈體著靶姿態惡劣，最大著角可達60°，易發生跳彈等彈道失穩現象，對戰斗部結構強度、引信靈敏性、裝藥和火工品安定性帶來嚴重威脅[3]。彈體斜侵徹多層靶過程中的彈道特性直接影響其對多層建筑目標的毀傷效果，彈靶遭遇條件、戰斗部結構、靶體結構及材料特性等對侵徹特性有顯著影響。因此研究戰斗部斜侵徹多層混凝土靶作用過程侵徹特性對于發展新概念鉆地武器具有重要的理論意義和工程應用價值。

針對混凝土介質的斜侵徹問題，當前學者主要對半無限混凝土介質的斜侵徹作用過程及影響因素進行了深入研究，獲得了較豐富的試驗數據[4-9]，建立了可描述彈體斜侵徹行為的理論計算模型[10-16]和高效數值模擬方法[17-18]，能夠對攻角和入射角的影響進行合理的描述。而在單層及多層混凝土靶板斜侵徹方面，Chen 等[19-20]、薛建鋒[21]分別基于空腔膨脹理論[19-20]、自由面層裂機理[21]，結合沖塞破壞假設建立了剛性彈無攻角斜侵徹單層混凝土靶板的三階段模型，能夠計算彈道極限速度、彈體姿態的變化等；Duan等[22-23]和馬兆芳等[24]采用實驗與理論相結合的方法，對Chen 等[19-20]建立的理論模型進行改進，改進后的模型計算結果與實驗吻合較好。馮杰[25]、劉世鑫[26]采用數值模擬的方法獲得了攻角、入射角對彈體斜貫穿單層靶板姿態偏轉的影響規律；李江濤[27]、張帥[28]、馬兆芳[29]以及吳普磊等[30]采用數值模擬方法，分析了入射角、攻角以及攻角與入射角聯合作用下彈體侵徹多層混凝土靶的侵徹特性，獲得了攻角對彈體斜侵徹彈道特性的影響規律。

綜上所述，當前對于半無限混凝土介質斜侵徹問題研究較為深入，單層及多層混凝土靶板斜侵徹問題研究相對較淺。針對單層及多層混凝土靶板斜侵徹問題，主要考慮入射角的影響，對攻角以及攻角和入射角聯合作用的理論和實驗研究較少，數值模擬研究較多，缺乏足夠可靠的實驗研究為其理論模型、高效數值模擬方法的發展提供支撐。

為了進一步研究彈體斜侵徹有限厚混凝土靶板的作用特性，本文結合彈道炮平臺開展典型尖卵形彈體斜侵徹間隔混凝土靶實驗研究，結合實驗結果分析攻角和入射角聯合作用對靶板破壞特性、彈體侵徹混凝土靶板“二次偏轉現象”、靶后偏轉角以及彈體侵徹間隔靶板彈道軌跡的影響規律。

1 實 驗

1.1 彈體與靶體

實驗采用空心結構彈，彈體參數如表1 所示，其中K為彈體淬火后的硬度，d為彈體直徑，l為彈體長度，m為彈體質量，Q為彈體頭部曲率半徑與彈體直徑之比，c為彈體質心與彈尖之間的距離。彈體實物如圖1 所示，發射平臺為30 mm 口徑彈道炮，采用尼龍底推結構發射方案，通過調整火藥裝藥量控制彈體速度?；炷涟畜w如圖2 所示，靶體密度為2.4 g/cm3，抗壓強度為40 MPa，尺寸為 ? 700 mm×100 mm，周向采用厚度為3 mm 的鋼板卷筒圍箍，以弱化徑向邊界效應[21]對侵徹過程的影響。

圖1 實驗彈體Fig. 1 Experimental projectile

圖2 實驗靶標Fig. 2 Experimental concrete targets

表1 彈體參數Table 1 Parameters of projectile

1.2 布局與測試方案

圖3 和圖4 分別為實驗布局示意圖和現場布局照片。實驗過程中，通過改變火藥裝藥量的方式來控制彈體速度。通過改變靶板傾斜角度來獲得不同入射角的彈體侵徹特性。在實驗彈道線側方設置高速錄像，實驗過程中采用高速錄像記錄彈體姿態和軌跡變化。實驗后通過高速錄像計算彈體的初速、靶后剩余速度，獲取彈體入射角、攻角及其變化規律，確定彈體侵徹靶標過程中的彈道參數和彈道軌跡。

圖3 實驗布局示意圖Fig. 3 Schematic of experimental layout

圖4 實驗現場布局Fig. 4 Experimental layout

1.3 實驗結果

實驗共獲得5 發不同工況彈體侵徹間隔混凝土靶有效實驗數據。利用高速錄像記錄整個侵徹過程的彈道軌跡及彈體姿態，得到彈體著靶前的入射角、攻角和初速、彈體貫穿靶標后的剩余速度、攻角和偏轉角。

圖5 為彈體侵徹條件定義示意圖，圖6 為彈體侵徹間隔混凝土靶彈道參數示意圖。其中v為彈體侵徹速度，v0、v1、v2分別為彈體侵徹第一層靶板前的速度、貫穿第一層靶板后的速度以及貫穿第二層靶板后的速度；彈體軸線與靶體表面外法線的夾角α 為彈體入射角，±代表入射角方向；彈體軸線與彈體速度方向的夾角φ為攻角，±代表彈體攻角方向，其方向定義如圖5(b)所示，攻角為正(即向上俯仰)時，彈體沿目標傾斜方向轉動(偏轉)，攻角為負(即向下俯仰)時，彈體向垂直目標方向轉動(偏轉)[31]，φ0、φ1、φ2分別為彈體侵徹第一層靶板前的攻角，貫穿第一層靶板后的攻角以及貫穿第二層靶板后的攻角；彈體軸線與水平的夾角β 為彈體偏轉角，β0、β1、β2分別為彈體侵徹第一層靶板前的偏轉角、貫穿第一層靶板后的偏轉角以及貫穿第二層靶板后的偏轉角，±代表彈體偏轉方向，+表示彈體向上偏轉，-表示彈體向下偏轉；θ 為靶板傾角，θ1、θ2分別為第一層和第二層靶板傾斜角；L為靶間距。

圖5 彈體侵徹條件Fig. 5 Condition of penetration

圖6 彈體侵徹間隔混凝土靶彈道參數示意圖Fig. 6 Schematic of ballistic parameters of a projectile penetrating two spaced concrete targets

圖7～圖11 分別為彈體在攻角和入射角聯合作用下侵徹混凝土靶彈道參數以及彈道軌跡變化情況，其中第n發實驗的第2 塊靶板記為工況n-2。由于彈體速度較高，靶板間隔小，彈靶作用時間短，彈體所受慣性力遠大于彈體重力，其侵徹過程可以忽略重力的影響[21]。從圖7～圖11 可以看出，彈體侵徹第一層靶板前，均有攻角和偏轉角存在；彈體在侵徹間隔混凝土靶過程中受到攻角和入射角的聯合作用，彈體速度逐漸減小，攻角不斷變化，彈體偏轉角呈現逐漸增大的趨勢，彈道軌跡逐漸向下偏轉。

圖7 第1 發實驗彈道參數變化過程Fig. 7 Change of ballistic parameters in the first experiment

圖8 第2 發實驗彈道參數變化過程Fig. 8 Change of ballistic parameters in the second experiment

圖9 第3 發實驗彈道參數變化過程Fig. 9 Change of ballistic parameters in the third experiment

圖10 第4 發實驗彈道參數變化過程Fig. 10 Change of ballistic parameters in the fourth experiment

圖11 第5 發實驗彈道參數變化過程Fig. 11 Change of ballistic parameters in the fifth experiment

圖12 為實驗后回收的典型實驗彈體與原始彈體。從圖12 可以看出，彈體斜侵徹間隔混凝土靶后除發生少量磨蝕外，彈體頭部、彈身基本未發生明顯變形。對回收彈體進行測量，質量損失為0.38%，其侵徹過程可以認為是剛體侵徹過程[32]。

圖12 典型實驗回收彈體與原始彈體Fig. 12 Comparison of the projectile before and after test

圖13 為靶板典型破壞結果，F 表示迎彈面，R 表示靶板背面。從圖13 中可以看出，混凝土靶板正反面無明顯徑向裂紋延伸到靶板邊緣，說明邊界效應可以忽略。實驗中的混凝土靶板較薄，與侵徹中厚混凝土靶板不同，靶板破壞不存在隧道區，正面的開坑區和背部的崩落區直接相連，靶板正面開坑區和背面崩落區均呈現漏斗形。

圖13 靶板典型破壞結果照片Fig. 13 Photographs of typical destruction of targets

圖14 為靶板破壞參數示意圖，其中H為靶板厚度，Dcf、Hcf分別為開坑區直徑、深度，Dcr、Hcr分別為崩落區直徑、深度，Dch為靶板穿孔直徑。

圖14 靶板破壞參數示意圖Fig. 14 Destruction parameters of the target

表2 為靶板破壞相關參數實驗結果，其中vr為彈體貫穿靶板后的余速，Vcf、Vcr分別為開坑、崩落體積。

從表2 中可以看出，入射角與攻角聯合作用下，靶板開坑和崩落直徑約為彈體直徑的7.5～12 倍；靶板穿孔直徑大于彈體直徑，約為彈體直徑的1.4～2.3 倍。表2 中1-1 工況入射角與攻角均小于1.6°，忽略攻角與入射角對靶板破壞的影響，將其靶板近似為正侵徹破壞；其他工況迎彈面開坑區、背部崩落區深度均接近靶板厚度的一半，該現象與正侵徹實驗(表2 中1-1)現象相同，說明入射角和攻角的聯合作用對開坑、崩落深度影響較小；迎彈面開坑體積均小于背部崩落區體積。增大入射角，穿孔直徑、開坑、崩落體積均增大。初始攻角與入射角方向相同時，初始攻角促進穿孔直徑和開坑、崩落體積的增大，且初始攻角對三者的影響大于入射角，表2 中工況1-1、1-2 穿孔直徑、開坑、崩落體積與工況5-1 和5-2 相當；攻角與入射角方向相反時，攻角對穿孔直徑以及開坑、崩落體積的影響不明顯。

表2 靶板破壞參數實驗結果Table 2 Destruction parameters of targets under different operating conditions

2 攻角與入射角聯合作用的影響

受發射以及飛行過程中諸多因素的影響，彈體侵徹目標時往往是帶有一定初始攻角和著角的斜侵徹狀態，初始攻角對彈體斜侵徹目標的彈道特性影響顯著[27,33]。為了進一步分析攻角與入射角聯合作用對彈體侵徹間隔混凝土靶的彈道特性的影響，下面將分別分析攻角與入射角聯合作用對彈體侵徹混凝土靶板“二次偏轉現象”、靶后偏轉角以及彈體侵徹間隔混凝土靶彈道軌跡的影響。

2.1 對彈體侵徹混凝土靶板二次偏轉現象的影響

彈體斜(無攻角)侵徹混凝土薄靶過程中存在“二次偏轉現象”[25,29]，即彈頭入靶過程中向上偏轉，彈頭出靶后向下偏轉，如圖15 所示。彈體斜(無攻角)侵徹靶板過程中，為保證其向前運動，彈體改變其運動方向到目標阻力較低的部分[34]。圖16 為彈體斜(無攻角)侵徹有限厚金屬靶板沖擊波的傳播，沖擊波在混凝土靶體中的傳播同樣遵循該機理[29]。結合圖16 對彈體二次偏轉過程進行分析：

(1) 彈靶接觸瞬間，接觸面積小，接觸壓力高，在彈著點附近產生沖擊波，并向四周擴散；

(2) 隨著彈頭侵入靶板迎彈面，彈體在入射角的影響下偏離初始運動方向，向阻力較低的方向運動(即向上偏轉，如圖15 所示)，并使靶板阻力較低的一側產生較大的開坑飛濺；

圖15 彈體侵徹過程“二次偏轉現象”Fig. 15 Second deflection during projectile penetration

圖16 彈體斜侵徹有限厚靶板沖擊波傳播[29,34]Fig. 16 Propagation of shock waves when a projectile obliquely penetrate a finite-thickness target[29,34]

(3) 隨著彈體的侵入，入射角的影響逐漸減小，沖擊波到達離彈著點最近的靶板背面，并反射形成拉應力，彈體下方混凝土在拉應力的作用下逐漸破壞，阻力減?。荒骋粫r刻后，靶體正面材料阻力大于靶體背面材料阻力，彈體改變其運動方向，繼續向著阻力較小的方向運動(向下偏轉)，直到完全貫穿靶板，并使目標阻力較低的一側產生較大的崩落飛濺。

為了通過實驗確定攻角和入射角聯合作用下彈體侵徹混凝土靶板過程中也存在“二次偏轉現象”，并進一步分析攻角與入射角聯合作用對彈體侵徹靶板過程中“二次偏轉現象”的影響，通過高速錄像獲得彈體侵徹每一層靶過程中的彈體偏轉變化和出靶后的偏轉情況，將彈體連續侵徹兩層靶板的過程，獨立為彈體侵徹單層靶板過程進行分析，如圖17～圖21 所示。

圖17 第1 發實驗彈體侵徹過程偏轉變化Fig. 17 Change of projectile deflection angle in the first experiment

圖18 第2 發實驗彈體侵徹過程偏轉變化Fig. 18 Change of projectile deflection angle in the second experiment

圖19 第3 發實驗彈體侵徹過程偏轉變化Fig. 19 Change of projectile deflection angle in the third experiment

圖20 第4 發實驗彈體侵徹過程偏轉變化Fig. 20 Change of projectile deflection angle in the fourth experiment

圖21 第5 發實驗彈體侵徹過程偏轉變化Fig. 21 Change of projectile deflection angle in the fifth experiment

從圖18、圖19 中的工況3-2、圖20 中的工況4-1、圖21 中的工況5-1 可以看出，彈體在攻角與入射角的聯合作用下侵徹混凝土薄靶過程中也存在“二次偏轉現象”。如圖18 和圖21 中5-1 所示，入射角越大，彈體侵徹靶板過程中的“二次偏轉現象”越明顯。

攻角對“二次偏轉現象”影響顯著。當初始攻角與入射角方向相同時，攻角與入射角所引起的彈體偏轉方向相同，攻角的存在會加劇彈體入靶過程的姿態偏轉；如圖17 所示，入射角小于等于5°時，攻角作用明顯，彈體入靶和出靶姿態偏轉方向相同，未發生“二次偏轉現象”。初始攻角與入射角方向相反時，彈體入靶過程中攻角與入射角所引起的偏轉方向相反，兩者引起的偏轉效應相互抑制；如圖18、圖19 中3-2、圖20 中4-1、圖21 中5-1 所示，當攻角小于2°時，初始攻角抑制作用較小，入射角依然是彈體入靶過程中的主要影響因素，彈體侵徹過程中存在“二次偏轉現象”，攻角減小彈體入靶過程的偏轉幅度；如圖17 中1-2、圖19 中3-1、圖20 中4-2、圖21 中5-2 所示，攻角大于2°時，初始攻角逐漸成為影響彈體入靶過程中偏轉的主要因素，彈體入靶偏轉方向發生改變(即向下偏轉)，攻角越大，向下偏轉越明顯，彈體入靶和出靶偏轉方向相同，未發生“二次偏轉現象”。

因此，攻角對彈體侵徹混凝土靶板過程中的“二次偏轉現象”均為抑制作用，攻角越大抑制作用越明顯。

2.2 攻角與入射角聯合作用對彈體侵徹混凝土靶板靶后偏轉角的影響

彈體侵徹混凝土靶板過程中的偏轉變化直接影響貫穿靶板后的偏轉角。為了分析攻角與入射角聯合作用對彈體靶后偏轉角的影響規律，將彈體侵徹每一層混凝土靶板前后主要彈道參數列于表3 中。其中Δv表示彈體侵徹靶板前后速度的改變量；Δβ 表示彈體侵徹靶板前后偏轉角的改變量(即彈體侵徹靶板前后實際偏轉量）。

攻角與入射角聯合作用時，入射角越大，彈體靶后偏轉角越大（如表3 中2-1、5-1 所示）。初始攻角方向與入射角相同時，初始攻角加劇彈體靶后偏轉角的增大，初始攻角比入射角對彈體靶后偏轉角影響更大，如表3 中1-1、1-2 所示，彈體速度大于700 m/s，攻角和入射角均小于6°，彈體靶后偏轉角增量大于表3 中5-1 與5-2；初始攻角與入射角方向相反，且初始攻角小于2°時，能夠抑制彈體靶后偏轉角的增大（如表3 中4-1、5-2 所示）；初始攻角大于2°時，攻角逐漸成為影響彈體偏轉的主要因素，攻角越大，彈體靶后偏轉角越大（如表3 中3-1、4-1 所示）。

結合圖17～圖21 可知，彈體侵徹混凝土靶板過程中發生“二次偏轉現象”(如圖18 和圖19 中的工況3-2、圖20 中的工況4-1、圖21 中的工況5-1 所示)時，靶后偏轉角增量較小(如表3 中的工況2-1、2-2、3-2、4-1、5-1 所示)；彈體侵徹混凝土靶板過程中未發生 “二次偏轉現象”時(如圖18、圖19 中3-2、圖20 中4-1、圖21 中5-1 所示)，靶后偏轉角增量較大(如表3 中的工況1-1、1-2、3-1、5-2 所示)。說明攻角與入射角聯合作用時，“二次偏轉現象”的發生能夠減小彈體靶后偏轉角。

表3 彈體侵徹每層混凝土靶板前后彈道參數Table 3 Parameters of projectile penetration under different initial conditions

由于在實戰環境中彈體侵徹目標前存在一定入射角和攻角的現象是在所難免的[2-3]。因此，彈體初速一定的情況下，入靶前需要盡量控制初始攻角的大小和方向，使彈體入靶前攻角小于2°，且方向與入射角相反，從而使得彈體侵徹靶板后偏轉角較小。

2.3 對彈體侵徹間隔混凝土靶彈道軌跡的影響

彈體侵徹混凝土靶板后的姿態偏轉直接影響整個侵徹過程中的彈道軌跡。為了分析初始攻角與入射角聯合作用對彈體侵徹間隔混凝土靶彈道軌跡的影響，結合圖7～圖11 彈體運動軌跡以及表3 中彈體侵徹混凝土靶板靶后偏轉角的變化對彈道軌跡進行分析。

攻角與入射角聯合作用時，入射角越大，彈道偏轉越明顯 (如圖8 和11 所示)。圖9 與圖10 中彈體具有相同的初始速度，圖9 彈道偏轉明顯大于圖10，說明與入射角相比，初始攻角對彈道軌跡影響更大。

初始攻角與入射角的方向對彈體侵徹間隔混凝土靶過程中彈道軌跡偏轉影響較大 (如圖7 和11 所示)。結合表3 可知，彈體侵徹間隔混凝土靶板的彈道軌跡變化規律與彈體侵徹單層混凝土靶板后偏轉角的變化規律相近。初始攻角與入射角方向相同時，初始攻角對彈體侵徹間隔混凝土靶過程中彈道偏轉的增大有明顯的促進作用[33]，如圖7 所示，即使入射角和攻角均小于6°，也會引起與圖10、11 所對應工況相當的軌跡偏轉；初始攻角與入射角方向相反時，較小的攻角抑制彈體侵徹間隔混凝土靶過程中彈道軌跡偏轉的增大[33]；圖10 和圖11 中入射角和攻角的方向、大小均相近，初始速度不同，實驗過程中的彈道軌跡基本相同，說明當彈體初始速度一定，存在一個初始攻角使彈道偏轉最?。欢敵跏脊ソ禽^大、入射角較小時(如圖9 所示，攻角4.22°，入射角15.5°)，攻角成為影響彈體侵徹間隔混凝土靶過程中彈道偏轉的主要因素，攻角越大，彈道偏轉越明顯。

3 結 論

本文開展了30 mm 卵形彈體侵徹間隔混凝土靶實驗研究，通過實驗結果分析了攻角與入射角聯合作用對靶板破壞特性、彈體侵徹混凝土靶板 “二次偏轉現象”、靶后偏轉角以及彈體侵徹間隔混凝土靶板彈道軌跡的影響規律。研究結果表明：攻角與入射角的聯合作用對靶板破壞特性、彈體侵徹混凝土靶板“二次偏轉現象”、靶后偏轉角的影響較大，主要結論如下：

(1) 彈體斜侵徹靶板后的靶板開坑和崩落直徑約為彈體直徑的7.5～12 倍；穿孔直徑約為彈體直徑的1.4～2.3 倍，迎彈面開坑區、背部崩落區深度約為靶板厚度的一半；

(2) 彈體斜侵徹混凝土靶板過程中存在“二次偏轉現象”，入射角越大，“二次偏轉現象”越明顯，攻角對“二次偏轉現象”存在抑制作用，攻角越大，抑制作用越顯著；

(3) 隨著入射角的增大，彈體靶后偏轉角逐漸增大；與入射角相比，初始攻角對彈體靶后偏轉角影響更大，初始攻角與入射角方向相同時，初始攻角加劇彈體靶后偏轉角的增大；當攻角與入射角方向相反時，較小的初始攻角能夠抑制彈體靶后偏轉角的增大；當初始攻角不斷增大時，攻角逐漸成為影響彈體偏轉的主要因素，攻角越大，彈體靶后偏轉角越大。

彈體斜侵徹混凝土靶板作用過程復雜，對于攻角和入射角聯合作用的侵徹彈道特性研究仍存在較多亟待解決的問題。仍需完善侵徹彈道特性理論模型，綜合考慮攻角、入射角、彈靶參數等對侵徹彈道的影響，合理設計實驗方案，開展侵徹彈道特性實驗研究，驗證理論模型和仿真方法的可靠性，以期為打擊多層間隔混凝土靶板目標的侵徹類武器的設計提供理論指導和數據支撐。