考慮接觸面的漿砌石重力壩變形與應力分析

梁海林，譚 彩, 彭汝軒, 潘展釗, 劉建文

(1.廣東省水利水電科學研究院，廣州 510635； 2.河口水利技術國家地方聯合工程實驗室，廣州 510635)

1 概 述

重力壩是我國廣泛使用的壩型之一，具有設計方法成熟、地形適應性強、筑壩材料易于獲得等優勢[1-2]。漿砌石重力壩是一種常見的重力壩，其應用最早可追溯至公元前2900年。漿砌石壩是由石料和膠結材料組成的二元結構，在上世紀90年代以前，國內針對漿砌石重力壩尚無統一的計算方法，漿砌石重力壩的設計和計算大多依據混凝土重力壩設計規范，將漿砌石壩考慮為均質體，那么如何確定均質體的等效力學參數是計算結果準確與否的關鍵。1991年，《漿砌石壩設計規范》(SL 25-1991)首次發布，對均質體力學參數計算方法進行了明確。2006年，對《漿砌石壩設計規范》(SL 25-2006)進行了修訂，但仍延續該計算思路，將砌石體當作均質體考慮，然而膠結材料和石料力學性能差異較大[3-4]，將漿砌石壩體看作均質體進行設計和計算，這顯然與實際工程情況是不完全吻合的[5-6]。因此，如何準確對漿砌石壩進行計算有待進一步研究。

有限元法是分析漿砌石重力壩的一種重要手段。黃世濤等[7]對歐田水電站漿砌石主壩進行三維有限元計算，分析了不同工況下其應力和變形情況。呂石源等[8]綜合運用分項系數法與有限單元法，對黃埔水庫漿砌石重力壩進行分析。但在采用有限元法進行漿砌石壩應力和變形分析時，為便于計算仍將其考慮為均質體[9-13]，導致計算結果尤其是破壞模式與實際情況不符。為準確建立漿砌石重力壩模型，其關鍵是如何建立砂漿等膠凝材料模型，由于其相對厚度較小，如果采用實體單元，則可能導致計算不收斂。

本文創新性地將石料設置為實體單元，而將膠結材料考慮為接觸面，建立考慮膠結接觸面的漿砌石重力壩計算模型，并對校核洪水工況下其應力、變形和破壞模式進行分析。

2 計算原理

2.1 接觸面分析方法

砂漿和條石之間的相互作用采用切向和法向彈簧來模擬，在線彈性假定下，應力與應變的關系成正比，可以用下式表示[14]：

(1)

式中：σn、τs1、τs2分別為接觸面上的法向應力及兩個方向的切向應力；du、dv1、dv2分別為接觸面之間產生的法向位移及兩個方向的切向位移；kn、ks1、ks2分別為接觸面法向剛度系數及兩個方向的切向剛度系數。

接觸面采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型[15]，可用下式表示：

(2)

式中：σ1為最大主應力；σ3為最小主應力；c為黏聚力；φ為內摩擦角。

2.2 接觸面參數

接觸面參數主要包括法向剛度、切向剛度、內摩擦角和黏聚力，具體取值見表1。相應的計算公式如下：

(3)

(4)

Ci=R×Csoil

(5)

φ=R×φsoil

(6)

Gi=R×Gsoil

(7)

式中：kn為法向剛度；kt為切向剛度；tv為界面厚度；R為強度折減系數，取0.7；Gi為接觸面剪切模量；φsoil為材料內摩擦角；Csoil為材料黏聚力；Gsoil為材料剪切剛度模量，本文取值59.3 MPa；υi為接觸面泊松比，本文取值0.45。

表1 接觸面物理力學參數

3 分析計算

3.1 計算網格劃分

圖1為有限元計算網格。

計算模型中的壩體高45 m，壩頂寬6 m，壩體上游迎水面混凝土厚度為1 m，地基厚度取50 m，長度從壩踵和壩趾處分別向上、向下延長50 m，上游變坡后的坡率為1∶0.3，下游壩坡坡率為1∶0.7。漿砌石網格劃分尺寸為1 m×2 m，砂漿接觸面厚度取0.06 m。壩體下游壩坡和廊道設置排水邊界，壩體和壩基采用彈塑性模型，混凝土面板采用彈性模型，材料的物理力學參數見表2。

圖1 模型有限元網格

表2 材料物理力學參數

3.2 邊界條件及荷載設置

模型地基底部采用固定約束，上下游側約束縱向變形，地基及壩體沿壩軸線方向約束橫向方向變形。計算荷載包括材料自重和上游水壓力，上游計算水位為43 m，下游計算水位為3 m。

3.3 計算結果的對比分析

圖2為計算水位下設置接觸面對壩體變形的影響。從圖2中可以看出，接觸面的設置對壩體變形方式影響加大。未設置接觸面時，壩體作為均質塊體，受力表現形式類似于擋土墻，即在上游水壓力作用下發生整體向下游傾斜變形，壩頂的變形量最大，壩體底部的變形最小，最大變形量為0.82 mm。設置砂漿接觸面后，壩體變形方式發生改變，壩體頂部和底部均向上游發生變形，壩體底部最大變形量為2.2 mm，壩體中部向下游發生變形，最大變形量為1.3 mm。

圖3為壩體最大主應力等值線云圖。從圖3中可知，當不考慮接觸面時，壩體內部沒有拉應力出現，壩體最大拉應力出現在壩踵處，為0.53 MPa。考慮接觸面作用后，壩體最大拉應力出現在上游混凝土結構中，最大值為7.98 MPa，壩體中部、壩體與基巖的交界處也出現了大面積的拉應力，壩底底部與壩基交界面的拉應力為1.58 MPa。這說明接觸面的設置可以充分反映砂漿和砌石、砌石與基巖之間的剪切滑移的行為，在上游水頭的作用下，壩體與壩基的接觸面受力最為不利，當壩體迎水面的混凝土防滲板限制了砂漿和砌石的相對運動時，壩中的拉應力將會急劇增加。

圖2 壩體變形云圖

圖3 壩體最大主應力云圖

圖4為壩體的塑性區云圖。從圖4中可知，在未設置接觸面時，壩體沒有塑性區，表明壩體所有部位均處在彈性階段，沒有發生塑性變形。而設置接觸面后，混凝土防滲面板、壩體與壩基交界面、壩體底部砂漿與砌石接觸面均出現了明顯的塑性區。這說明混凝土防滲面板發生了塑性變形，面板與砌石之間由于變形不協調，極易出現拉裂縫，當壩體底部的塑性區沿著接觸面繼續擴展直至貫通后，壩體易沿著接觸面發生整體滑移。

圖4 壩體塑性區云圖

3.4 接觸面參數對壩體穩定性的影響分析

表1中列出了砂漿接觸面的6項有限元計算參數。為研究接觸面參數的變化對壩體變形和應力分布的影響，對其中的法向剛度、切向剛度、內摩擦角、黏聚力4項參數進行折減，折減系數R分別取值為0.7、0.5、0.3、0.1。

圖5為壩體變形與接觸面折減參數的關系曲線。

圖5 壩體變形

從圖5中可知，隨著折減系數的減小，結構面的剛度降低，砂漿和砌石之間的抗剪能力減弱，壩體的變形量不斷增加。壩體中部變形量最大，當折減系數等于0.1時，壩體中部向下游的變形量為5 mm，壩體頂部和中部向下游的變形量分別為3及3.5 mm。

圖6為壩體拉應力隨折減系數的變化曲線。從圖6中可知，隨著折減系數的減小，壩體頂部和壩體中部的拉應力不斷減小，而壩體底部的拉應力不斷增加。當折減系數小于0.6時，壩體中部的拉應力小于壩體底部拉應力。

圖6 壩體拉應力

隨著接觸面砂漿的強度參數逐漸減小，壩體內部應力分布發生調整，最大拉應力逐漸從壩體中部轉移到壩體底部，壩體塑性單元也隨之發生改變。由圖7可知，塑性單元分布在壩體底部與壩基的交界面。

圖7 壩體底部塑性單元分布

隨著折減系數的減小，壩體底部的塑性單元數量不斷增多。這表明壩體底部的塑性區將會不斷擴大，當塑性單元逐漸累積，形成塑性貫通區后，壩體穩定性將大大降低，壩體極易沿著底部與壩基的交界面發生滑移。

4 結 語

現行漿砌石壩設計規范將漿砌石壩考慮為均質體，并對均質體力學等參數計算方法進行了明確。該方法雖然計算簡便，但膠結材料和石料力學性能差異較大，將漿砌石壩體看作均質體進行設計和計算，這顯然與實際工程情況是不完全吻合的。因此，本文基于有限元模型，將石料設置為實體單元，而將膠結材料考慮為接觸面，建立了考慮膠結接觸面的漿砌石重力壩計算模型，并對校核洪水工況下其應力、變形和破壞模式進行分析。結果表明，建立的模型考慮了漿砌石壩的非均質性，與工程實際情況吻合較好。