防洪風險計算和防洪庫容分配模型研究

潘立濤

(深圳市水務技術服務有限公司，廣東 深圳 518000)

1 概 述

在汛期，水庫的防洪調度分析至關重要，可以為防洪調度工作提供重要保障和依據。但因為氣象水文的復雜多變，水庫的調度和運行一直是難以解決的問題[1]。并且水庫的上下游與防洪調度也存在著十分緊密的聯系[2]。利用庫容頻率與調度期的關系曲線，擬合庫容系列對應的函數關系，可以為水庫的防洪工作提供風險預報，能極大地提高防洪調控效率。

DIAO等[3]探究了調度方法對防洪風險率的影響。劉艷麗等[4]采用抽樣方法，討論了調度滯時與預報誤差之間的關系。姜樹海等[5]通過大量的數據調研，驗證了防洪預報調度風險與水文預報的關系。CHEN等[6]提出預報不確定性與實時調度的發展關系。周如瑞等[7]研究了汛期的洪水水位與防洪風險率的關系。

本文提出基于Weibull分布函數的防洪風險計算和防洪庫容分配模型，以廣東某水庫的防洪調控數據為研究實例，建立單庫和多庫的防洪調度模型，根據模型對庫容序列進行計算，并擬合庫容頻率曲線，對短調控期進行風險預測。

2 水庫防洪調度風險分析模型

2.1 調洪計算

水庫的修建集諸多功能于一身，其中防洪是大多數水庫的主要功能之一。在水庫的防洪安全評價中，安全泄量和相應的調度規程是最基本的標準。通常控制點的安全泄量用Qs表示，當計算得到的流量大于規定的Qs時會發生風險事件，即防洪風險率p=Q>Qs。本文采用固定泄量來對水庫的防洪安全進行模擬計算，計算過程如下：

1) 根據控制點的來水量，求解該點的泄洪量Qs。

2) 根據水庫K年中汛期洪水的固定泄量，模擬計算調洪量，攔蓄量的計算以日為單位，6 h讀取一次數據。第j年的汛期攔蓄量見圖1，各時段內的攔蓄量為：

vij=0,(Qij≤Qs)

(1)

圖1 固定泄量調度

3) 結合水庫汛期3日內的攔蓄量進行預泄洪，預留部分庫容。進行預泄洪的前提是來水量Qs。用vf，ij表示預泄洪量。

4) 將整個汛期分為122個時段，計每4個調度期內的攔蓄洪量分別表示為：

(2)

式中：V1,j為6-10月份的洪水攔蓄量；V2,j為7-10月份的洪水攔蓄量；V3,j為8-10月份的洪水攔蓄量；V4,j為9-10月份的洪水攔蓄量。

5) 若計算K年的洪水攔蓄量，則重復步驟(2)-步驟(4)，即可得到K年中任意4個時段的洪水攔蓄量數據Va,j，a=1,…,4，j=1,…,K。

2.5.5 穩定性試驗 取“2.2.3”項下供試品溶液（編號：G-5）適量，分別于室溫下放置0、2、4、6、8、10、12 h時按“2.1”項下色譜條件進樣測定，記錄峰面積。結果，淫羊藿屬苷A、朝藿定A1、朝藿定A、朝藿定B、朝藿定C、淫羊藿苷、鼠李糖基淫羊藿次苷Ⅱ、寶藿苷Ⅰ峰面積的RSD分別為1.31%、1.25%、0.15%、0.12%、0.08%、0.09%、0.31%、1.31%（n＝7），表明供試品溶液于室溫下放置12 h內基本穩定。

2.2 所需防洪庫容頻率曲線

在2.1節中，可以計算得到K年中某個時段防洪庫容序列。在水文中，利用概率函數分析頻率分布的函數眾多，本文選擇Weibull分布函數[8]對防洪庫容序列的頻率m進行擬合。

1) 矩法估計參數。根據Weibull函數的頻率曲線統計參數計算公式為：

(3)

2) 根據極大似然估計法，利用Weibull分布參數方程，求解a，b：

(4)

3) 擬合優度評價。在參數計算完成后，對每組不同的參數組合代入組合數進行擬合，選取與實測數據相關性最高的參數組合。

2.3 時段防洪風險分析

對于任意時段的庫容頻率曲線，在參數組合滿足最優解時，可以通過上述步驟求得需要預留庫容vf和對應的風險率p，公式為：

(5)

在p-vf曲線中獲得的頻率叫做理論頻率，是風險事件發生的界限概率，R為防洪安全保證率，R=1-p。由圖2可知，Vz為水庫的總防洪庫容，為了滿足防洪要求，防洪風險率p≥標準風險率ps。在p-vf曲線中可以看出，為了滿足綜合需求，剩余庫容為VK，VK與Vf之和為總庫容Vz。在進行預泄洪時，需要在滿足防洪的同時，保持水庫的發電功能。因此，水庫在維持p在允許范圍的同時，可以適當增大蓄洪量。

圖2 實時風險率計算

2.4 時變防洪庫容計算

根據理論公式，計算得到4個時段的防洪庫容與頻率的擬合趨勢，見圖3。由圖3可知，當水庫的防洪安全保證率為定值時，頻率曲線會隨調度期的縮短向下移動，這說明在理論層面防洪所需的預留庫容在減小。在汛期，水庫的防洪調度在不同的時期需要的安全保證率是一個動態的變化過程。

圖3 各時段防洪庫容與頻率擬合趨勢

3 梯級水庫聯合防洪調度

3.1 聯合調度模型

3.2 聯合防洪調度風險計算

圖4 梯級水庫概化

4 實例分析

4.1 研究概況

本文以廣東某水庫為研究實例，該水庫位于珠三角流域，防洪總容量為221.5×108m3，是珠三角流域防洪工程中重要的一環，能有效提高珠三角流域的洪水調控效率，該水庫的防洪調控建設擁有百年一遇的抗洪能力。本文選取該水庫1892-2021年共130年的防洪調控數據，建立單庫和多庫的防洪調度模型，并根據模型對庫容序列進行計算，擬合庫容頻率曲線，對短調控期進行風險預測。

4.2 三峽單庫防洪調度結果分析

水庫維持固定泄洪量調度在一個定值，需在保證下游無風險的前提下進行。根據規定，進行洪水排泄量調度時需要以下游的安全為前提。該水庫下游流量安全范圍在56 000～61 600 m3/s之間，考慮到下游存在天然來水，因此需要控制泄洪量在54 000 m3/s以內。圖5中展示了在泄洪過程中洪峰值的有效控制過程，4個具有代表性的調度時段中防洪庫容序列的擬合結果也在圖5中有所體現。由圖5可知，隨著調度周期的縮短，控制監測點的蓄洪量大幅下降，特別是在8月份以后，可監測的數據點急劇減少，導致擬合效果并不理想，擬合結果存在一定誤差。為了克服這一問題，需要與其他年份的同調度期內的擬合結果進行對比，提高擬合精度。圖5中顯示實測的數據值7月份居多，水庫蓄洪量主要是在7-8月份，這也導致了6月份的擬合結果與7月份的相比差距不大。這現象說明7-8月份為汛期高發期，需要提前做好汛期的庫容預留，汛期的中后期庫容預留量可逐漸減少。

圖5 各時段所需防洪庫容頻率曲線

在4個調度時段中，頻率曲線為1%時，6和7月份的防洪庫容值均為67×108m3，8月份的防洪庫容值為61×108m3，9月份的防洪庫容值為32×108m3。根據庫容頻率曲線的定義可知，在汛期的前期，預留庫容值為67×108m3，則在該年，有1%的概率會因為蓄洪量大于67×108m3，導致防洪失敗。從擬合頻率曲線的發展趨勢可以看出，預留防洪庫容量與調度時間的長度呈負相關，調度時間越長，需要預留的防洪庫容量越少，但在汛期的中后期洪峰數據點也會減少，導致擬合結果的精度也隨之下降。這說明本文建立的模型用來預測實測數據較短的流域更為精確，在短時間內發生高頻次的洪水，可以通過擬合的庫容頻率曲線，提前做好庫容的預留，更好應對汛期的防洪調度問題。

本文對某水庫1892-2021年共130年的防洪調控數據進行調洪演算，計算得出20年內，在汛期時，6月份最大預留庫容量為24.78×108m3，7月份最大預留庫容量為24.78×108m3，8月份最大預留庫容量為24.16×108m3，9月份最大預留庫容量為5.18×108m3，計算所得數據均低于風險頻率1%時的庫容量，說明本文模型擬合的庫容頻率曲線對于汛期的防洪調度具有顯著的指導意義，預測的結果能夠滿足防洪的要求。

4.3 梯級水庫防洪調度結果分析

對珠三角流域某上游水庫和下游水庫1964-2020年同一調度時間段的防洪實測數據進行擬合計算，研究梯級水庫中上下游水庫在調度間的互用性和上游水庫對下游水庫防洪能力的影響。圖6(a)為水庫防洪調度的互用性結果。由圖6(a)可知，在不同年份的蓄洪量中，有少于5×108m3的年份存在，這給數據的擬合帶來較大的誤差。因此，選取7個蓄洪量具有代表性的年份，梯級水庫在不同調度方案時攔蓄洪量數據見表1，計算得出上下游水庫的互用性比例見圖6(b)。由圖6(b)可以看出，總體而言，采用梯級水庫防洪調度，上下游水庫的互用比例平均在1.74左右，其中2008年的互用比例最高。通過表1可以發現，不同的洪水級別和防洪的調度方式會影響上下游水庫的互用比例，任一條件的改變都會導致互用比例的不同。這一現象說明梯級水庫防洪調度中，上游水庫對下游水庫的風險率有顯著的削減，能夠提高下游水庫的抗洪能力。

表1 不同調度方案下梯級水庫攔蓄洪量 /108 m3

圖6 梯級水庫防洪調度庫容互用比例

5 結 論

本文提出了防洪風險計算和防洪庫容分配模型，基于廣東某水庫的防洪調控數據為研究實例，建立了單庫和多庫的防洪調度模型，并根據模型對庫容序列進行了計算，擬合了庫容頻率曲線，對短調控期進行了風險預測。結論如下：

1) 不同的洪水級別和防洪的調度方式會影響上下游水庫的互用比例，任一條件的改變都會導致互用比例的不同。梯級水庫防洪調度中，上游水庫對下游水庫的風險率有顯著的削減，能夠提高下游水庫的抗洪能力。

2) 預留防洪庫容量與調度時間的長度呈負相關，調度時間越長，需要預留的防洪庫容量越少。但在汛期的中后期，洪峰數據點也會減少，導致擬合結果的精度也隨之下降。這說明本文建立的模型用來預測實測數據較短的流域更為精確，在短時間內發生高頻次的洪水，可以通過擬合的庫容頻率曲線，提前做好庫容的預留，更好應對汛期的防洪調度問題。