面向高校大類招生質量評估的跨尺度結構拓撲優化模型

李佩,，周涵，張睿，王克勤,，楊益新

（1.西北工業大學計算機學院，西安 710072；2.西北工業大學教務處，西安 710072；3.西北工業大學機電學院，西安 710072；4.西北工業大學管理學院，西安 710072；5.西北工業大學航海學院，西安 710072）

隨著機械結構優化理論的不斷成熟與發展，從宏觀/細觀/微觀尺度上同時發掘材料的應用潛力，是提升結構性能、實現輕量化設計的重要方法[1-3]。機械結構跨尺度設計是以均勻化方法、多尺度有限元理論為紐帶建立宏觀尺度與微觀尺度之間的性能映射，可同時對宏觀結構和材料微觀構型進行優化從而獲得更高性能的結構構型[4-6]。Rodrigues等[7]利用多層級拓撲優化實現了宏觀結構和材料微觀構型串行設計，首先對宏觀結構進行拓撲優化設計，然后以每個單元的密度值為材料體積用量約束，進而對每個單元單獨進行微結構構型設計，實現了材料/結構的多尺度協同優化。Coelho等[8]將該方法拓展到三維結構中，但該方法中結構設計和材料設計相互獨立，并未實現真正的協同優化。文獻[9-10]分別基于密度法和水平集法提出了具有單一微結構的材料結構協同優化方法，這種方法為減小計算規模，保證結構可制造性，過度強調微觀結構的一致性，難以充分發掘材料承載潛力。文獻[11]基于FE2框架提出了更加自由的設計方法，宏觀結構和空間各處的材料都能得到最優構型，但因設計變量數目龐大，計算效率比較低。隨后又構建了簡化的數據庫模型，用顯示近似的方法替代了重復的材料微結構拓撲優化設計，在較低的計算成本下設計出大規模、高精度的雙尺度結構，但仍無法保證相鄰微結構的連接性[12]。……