中國(guó)北方地區(qū)工業(yè)用水邊際效益及影響因素研究

刁子乘，趙 晶，韓宇平

(華北水利水電大學(xué)水資源學(xué)院,河南 鄭州 450046)

中國(guó)正處于工業(yè)發(fā)展由高速發(fā)展階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，處于轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)換增長(zhǎng)動(dòng)力的攻關(guān)期[1-2]。北方地區(qū)作為中國(guó)重要的重工業(yè)發(fā)展基地，其工業(yè)用水需求不斷增長(zhǎng)，水資源供需矛盾突出，成為影響工業(yè)可持續(xù)發(fā)展的瓶頸之一[3]。目前人們對(duì)水資源的稀缺性認(rèn)識(shí)不足，對(duì)水資源的實(shí)際價(jià)值和對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)缺乏定量評(píng)估。科學(xué)評(píng)估工業(yè)用水邊際效益，對(duì)正確認(rèn)識(shí)水資源實(shí)際價(jià)值、確定工業(yè)水價(jià)、水資源項(xiàng)目效益評(píng)價(jià)具有重要意義。水資源同時(shí)具有自然屬性、經(jīng)濟(jì)屬性和社會(huì)屬性，為水資源的邊際效益分析帶來(lái)了挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)計(jì)算方法包括：效益分?jǐn)傁禂?shù)法[4]、影子價(jià)格法[5-6]、DEA[7-8]、凈現(xiàn)值法[9]等，在實(shí)際應(yīng)用中常常具有局限性，無(wú)法對(duì)工業(yè)用水的邊際效益進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析、無(wú)法量化水資源對(duì)工業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)程度。Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)因計(jì)算簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)意義明確而得到廣泛應(yīng)用[10]。已有學(xué)者利用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行水資源邊際效益計(jì)算，如岳思羽等[11]以2001—2015年渭河干流寶雞段枯水期為例，根據(jù)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)估算了三次產(chǎn)業(yè)用水的邊際效益，結(jié)果表明第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的水資源用量少，而邊際效益高，增長(zhǎng)幅度較快。陳學(xué)淵等[12]基于Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)模型，分析海河流域水資源利用現(xiàn)狀與對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響程度，結(jié)果表明農(nóng)業(yè)灌溉用水每增加1%，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值將增加0.011 1%。徐海東[13]結(jié)合Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，對(duì)遼寧省城市工業(yè)用水邊際效益進(jìn)行測(cè)算，并對(duì)其影響因子進(jìn)行定量分析，結(jié)果表明：城市工業(yè)用水邊際效益呈現(xiàn)遞增變化。呂素冰等[14]利用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算河南省2003—2013年農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活用水邊際效益，結(jié)果表明農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活用水邊際效益逐年遞增，工業(yè)用水邊際效益最高。結(jié)合以上研究，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)可用于計(jì)算不同行業(yè)的用水邊際效益，但對(duì)中國(guó)北方地區(qū)工業(yè)用水的邊際效益時(shí)空變化規(guī)律及影響因素分析的研究較少，亟需進(jìn)一步深入分析。

為此，本文將水資源作為生產(chǎn)要素，對(duì)原有生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行改造并建立工業(yè)用水的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，利用Eviews10進(jìn)行回歸分析，結(jié)合北方地區(qū)的工業(yè)用水變化情況，核算北方地區(qū)工業(yè)用水的邊際效益，分析其時(shí)空變化規(guī)律，并應(yīng)用相關(guān)性分析法剖析工業(yè)用水邊際效益的主要影響因子。

1 研究方法

1.1 Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)

Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)最早是由美國(guó)著名的數(shù)學(xué)家柯布(C.W.Cobb)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·道格拉斯(Pau1H.Douglas) 兩人在生產(chǎn)方面創(chuàng)造的函數(shù)。在學(xué)術(shù)研究中通常稱它為 Cobb-Douglass 生產(chǎn)函數(shù)模型(簡(jiǎn)稱 C-D生產(chǎn)函數(shù)模型)[15]，用于分析要素的投入產(chǎn)出關(guān)系，其基本形式為：

Y=AKαLβ

(1)

式中Y——國(guó)民收入；K——資本；L——?jiǎng)趧?dòng)力；A——生產(chǎn)轉(zhuǎn)換因子；α——資金彈性系數(shù)；β——?jiǎng)趧?dòng)力彈性系數(shù)。

規(guī)模報(bào)酬(α+β)是同比例地變動(dòng)所有的投入量而產(chǎn)生的產(chǎn)出變動(dòng)，也就是生產(chǎn)規(guī)模的變動(dòng)而引起的產(chǎn)出的變動(dòng)情況[16]，其中 0<α<1，0<β<1[17]。

1.2 水資源價(jià)值評(píng)估模型構(gòu)建

根據(jù)現(xiàn)有的文獻(xiàn)可知傳統(tǒng)的 C-D生產(chǎn)函數(shù)中主要包括有勞動(dòng)要素、資本要素以及技術(shù)要素這三大生產(chǎn)投入要素，通常在實(shí)際的研究過(guò)程中根據(jù)研究需要還可以把其他要素作為一個(gè)獨(dú)立的生產(chǎn)要素加入到C-D生產(chǎn)函數(shù)模型中，用來(lái)估算所加入的要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)程度大小[15]。本文將水資源作為生產(chǎn)要素，借助C-D生產(chǎn)函數(shù)，建立彈性分析模型，宏觀上定量分析水資源投資對(duì)促進(jìn)工業(yè)增加值增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)[14]。

Y=AKαLβWγ

(2)

式中Y——產(chǎn)出，為工業(yè)增加值，萬(wàn)元；K——資金的投入，為固定資產(chǎn)投資，萬(wàn)元；L——?jiǎng)趧?dòng)力的投入，為從業(yè)人數(shù)，萬(wàn)人；W——水資源的投入，為用水量，萬(wàn)m3；γ——水資源的彈性系數(shù)，其他變量同上，0<α<1，0<β<1，0<γ<1。

C-D生產(chǎn)函數(shù)是齊次線性的，故對(duì)式(2)進(jìn)行線性化處理，對(duì)數(shù)化的結(jié)果為：

lnY=lnA+αlnK+βlnL+γlnW

(3)

利用工業(yè)增加值對(duì)工業(yè)用水量求偏導(dǎo)數(shù)確定工業(yè)用水邊際效益：

(4)

水資源生產(chǎn)函數(shù)中(α+β+γ)稱為規(guī)模彈性，為準(zhǔn)確說(shuō)明水資源對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)程度，消除規(guī)模彈性的影響，采用折算水資源彈性系數(shù)來(lái)消除規(guī)模彈性的影響[14]：

(5)

基于思路和模型，各投入產(chǎn)出指標(biāo)的描述見(jiàn)表1。

表1 投入產(chǎn)出指標(biāo)描述

a)產(chǎn)出指標(biāo)。采用工業(yè)增加值表述。

b)投入指標(biāo)。采用工業(yè)固定資產(chǎn)投資額作為資本投入表述。在生產(chǎn)過(guò)程中，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、勞動(dòng)力素質(zhì)提升、產(chǎn)品營(yíng)銷及物流轉(zhuǎn)運(yùn)等均需要資金投入，因此，固定資產(chǎn)投入越多，產(chǎn)出越多；用工業(yè)各行業(yè)從業(yè)人員數(shù)量作為勞動(dòng)力投入表述，勞動(dòng)力投入數(shù)量越多，勞動(dòng)時(shí)間越高，勞動(dòng)產(chǎn)出越豐富；采用工業(yè)用水量表述水資源投入，水資源是生產(chǎn)活動(dòng)中必不可少的資源，是社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因子，水資源投入越多，生產(chǎn)效率越高。

1.3 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

以中國(guó)北方地區(qū)各省市為研究區(qū)，從數(shù)據(jù)可收集角度選擇北京市、天津市、河北省、陜西省、河南省、山東省、吉林省、遼寧省、內(nèi)蒙古自治區(qū)和寧夏回族自治區(qū)作為研究區(qū)，采用的工業(yè)增加值、工業(yè)固定資產(chǎn)投資、工業(yè)從業(yè)人員數(shù)量、高新技術(shù)制造業(yè)增加值均來(lái)源于各省市自治區(qū)2012—2021年《統(tǒng)計(jì)年鑒》，工業(yè)用水量數(shù)據(jù)來(lái)源于各省市自治區(qū)2011—2020年《水資源公報(bào)》。此處特別說(shuō)明：①經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和用水?dāng)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)范圍存在差異，因此固定資產(chǎn)投資和勞動(dòng)力從業(yè)人員數(shù)量根據(jù)“采礦業(yè)”“制造業(yè)”和“電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)”相加得到，用水?dāng)?shù)據(jù)通常是以工業(yè)用水量為主。②各省市自治區(qū)高新技術(shù)制造業(yè)增加值統(tǒng)計(jì)范圍存在差異，因此高新技術(shù)制造業(yè)增加值根據(jù)“醫(yī)藥制造業(yè)”“航空、航天器及設(shè)備制造業(yè)”“電子及通信設(shè)備制造業(yè)”“計(jì)算機(jī)及辦公設(shè)備制造業(yè)”“醫(yī)療儀器設(shè)備及儀器儀表制造業(yè)”“信息化學(xué)品制造業(yè)”相加得到。陜西省數(shù)據(jù)不對(duì)外公布，天津市部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失。③工業(yè)增加值、固定資產(chǎn)投資及萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量數(shù)據(jù)按照可比價(jià)格進(jìn)行計(jì)算，2011年價(jià)格指數(shù)為100。

2011—2020年，中國(guó)北方地區(qū)用水量演變過(guò)程見(jiàn)圖1、2。工業(yè)用水量和萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量總體呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，河北省、山東省和遼寧省工業(yè)用水量在北方地區(qū)位于高值區(qū)，吉林省、甘肅省和寧夏回族自治區(qū)萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量高于北方地區(qū)其他省市。分析原因主要是近年來(lái)國(guó)家采取多項(xiàng)措施推進(jìn)工業(yè)進(jìn)水減排，大力推進(jìn)工業(yè)節(jié)水改造、對(duì)高耗水行業(yè)嚴(yán)格管理、推進(jìn)工業(yè)廢水循環(huán)利用初見(jiàn)成效使得工業(yè)用水量和萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量總體處于下降狀態(tài)，但仍有地區(qū)存在工業(yè)用水效率低下的情況，造成工業(yè)用水浪費(fèi)現(xiàn)象。圖2為2011—2020年北方地區(qū)高新技術(shù)制造業(yè)增加值占工業(yè)增加值的比重，其中大部分省市高新技術(shù)制造業(yè)占比呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。但仍有部分省市自治區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)存在不合理的問(wèn)題，需要調(diào)整。

a)工業(yè)用水量

圖2 2011—2020年北方地區(qū)高新技術(shù)制造業(yè)增加值占工業(yè)增加值的比重演變過(guò)程

2 工業(yè)用水邊際效益測(cè)算

2.1 模型確立與檢驗(yàn)

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，以工業(yè)增加值、固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員數(shù)量和工業(yè)用水量為擬合參數(shù)，通過(guò)截面數(shù)據(jù)模擬構(gòu)建Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，分析中國(guó)北方地區(qū)所利用水資源的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)。采用Eviews作為擬合工具，得出模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

a)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。各省市自治區(qū)的回歸擬合的平均可決系數(shù)R2和調(diào)整后的可決系數(shù)R2平均值分別為0.851、0.779。由于采用截面數(shù)據(jù)，根據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論由截面數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)其確定性系數(shù)達(dá)到0.5左右就認(rèn)為可行[13]。說(shuō)明中國(guó)北方地區(qū)的工業(yè)增加值與資金投入、勞動(dòng)力投入和水資源投入之間有密切關(guān)系。

表2 回歸估計(jì)結(jié)果

b)顯著性檢驗(yàn)。回歸計(jì)算結(jié)果的P值和F值均滿足要求，模型的參數(shù)估計(jì)通過(guò)t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)，說(shuō)明該模型顯著，因此，模型在衡量工業(yè)增加值為因變量，資金投入、工業(yè)從業(yè)人員數(shù)量與工業(yè)用水量為自變量的關(guān)系中具有意義。

c)誤差檢驗(yàn)。通過(guò)建立的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算處理各省市自治區(qū)2020年理論工業(yè)增加值，同時(shí)將理論工業(yè)增加值與實(shí)際工業(yè)增加值進(jìn)行對(duì)比，并進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，通過(guò)模型計(jì)算出的理論值和實(shí)際值的誤差在很小的范圍內(nèi)，因此該文所建立的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)模型是合理的、可行的，同時(shí)也是具有一定實(shí)用價(jià)值的。

表3 理論產(chǎn)值與誤差

2.2 工業(yè)用水邊際效益

a)邊際效益

表4 工業(yè)用水邊際效益

續(xù)表4 工業(yè)用水邊際效益

水資源對(duì)工業(yè)增加值的貢獻(xiàn)率即用水彈性系數(shù)。以北京市為例，工業(yè)用水對(duì)工業(yè)增加值的貢獻(xiàn)率為11.46%，即工業(yè)用水量增長(zhǎng)1%，可帶動(dòng)北京市工業(yè)增加值上升0.114 6個(gè)單位。在北方各省市中，水資源貢獻(xiàn)率最高的為遼寧省，貢獻(xiàn)率79.71%，其次為河南省，為70.56%，貢獻(xiàn)率最低的為天津市，貢獻(xiàn)率為8.47%，其次為北京市，為11.46%。遼寧省和河南省屬于工業(yè)大省，水資源對(duì)工業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)率在北方地區(qū)處于領(lǐng)先位置，同時(shí)天津市萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量雖低，但高新技術(shù)制造業(yè)在工業(yè)增加值中占比較少，且增速緩慢；北京市則以發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)為主，故工業(yè)用水貢獻(xiàn)率較低。

橫向比較(空間上)。受各行業(yè)規(guī)模化程度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，各省市自治區(qū)工業(yè)用水邊際效益相差較大。工業(yè)用水邊際效益最大的是遼寧省，為394.91元/m3；其次為河北省，為324.99元/m3。而在北方地區(qū)中工業(yè)用水邊際效益最小的為吉林省，為22.58元/m3；其次為天津市，為71.47元/m3。整體而言，中國(guó)北方地區(qū)工業(yè)用水邊際效益由東向西呈遞增趨勢(shì)，與水資源稟賦條件分布大致相反。

縱向比較(時(shí)間上)。由圖2可知，各省市自治區(qū)2011—2020年工業(yè)用水的邊際效益均呈明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)。其中，吉林省工業(yè)用水邊際效益漲幅最大，從2011年的11.41元/m3增長(zhǎng)到2020年的50.73元/m3，增長(zhǎng)345%；天津市工業(yè)用水邊際效益漲幅最小，從2011年的52.04元/m3增長(zhǎng)到2020年的101.49元/m3，增長(zhǎng)34%。

2.3 影響因子分析

在北方地區(qū)工業(yè)用水邊際效益測(cè)算的基礎(chǔ)上，運(yùn)用SPSS對(duì)人均水資源量、人均GDP、萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量、高新技術(shù)制造業(yè)占比和工業(yè)用水邊際效益進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 工業(yè)用水邊際效益相關(guān)性分析結(jié)果

從表5可以看出，在4個(gè)影響指標(biāo)中，萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量對(duì)工業(yè)用水邊際效益相關(guān)性最大，是主要影響因素且呈現(xiàn)負(fù)向作用，萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量越高代表在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中用水效率越低，存在的水資源浪費(fèi)現(xiàn)象越嚴(yán)重，工業(yè)用水的邊際效益越小。為此需要對(duì)工業(yè)用水結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高工業(yè)生產(chǎn)率，有效降低萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量，進(jìn)而提高工業(yè)用水邊際效益。人均GDP則是對(duì)工業(yè)用水邊際效益呈現(xiàn)正向作用；由于工業(yè)增加值是GDP的重要組成部分，人均GDP在一定程度上反映了工業(yè)增加值，工業(yè)增加值越高，工業(yè)生產(chǎn)率越高，水資源的價(jià)值越高，工業(yè)用水邊際效益越高；高新技術(shù)制造業(yè)在工業(yè)中所占比重也是影響工業(yè)用水邊際效益的重要因素并且呈現(xiàn)正向作用，高新技術(shù)制造業(yè)占比越高，說(shuō)明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)越合理，經(jīng)濟(jì)質(zhì)量越高，水資源價(jià)值越高，工業(yè)用水邊際效益越高；大部分省市自治區(qū)人均水資源量與工業(yè)用水邊際效益皮爾遜相關(guān)性絕對(duì)值在0.4左右，與邊際效益呈弱相關(guān)。

3 討論

橫向(地區(qū))比較上：受工業(yè)密集程度的制約，各省市自治區(qū)用水邊際效益相差甚大。遼寧省和河北省均為北方地區(qū)的工業(yè)強(qiáng)省且高新技術(shù)制造業(yè)占比在北方地區(qū)處領(lǐng)先位置，從萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量也可以看出，河北省和遼寧省工業(yè)用水效率較高，節(jié)水設(shè)施先進(jìn)，且產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相對(duì)合理，所以水資源對(duì)工業(yè)增加值的貢獻(xiàn)率高，因此工業(yè)用水邊際效益高。工業(yè)用水邊際效益最低的吉林省高新技術(shù)制造業(yè)增加值在工業(yè)增加值中的占比較低，同時(shí)萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量在北方地區(qū)處于高值區(qū)，工業(yè)節(jié)水技術(shù)落后，所以水資源貢獻(xiàn)率較低，工業(yè)用水邊際效益較低。天津市萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量較低，說(shuō)明天津市工業(yè)用水效率較高，但天津市城市工業(yè)發(fā)展偏向“重化工業(yè)化”，高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)所占比重較低，2020年天津市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)增加值占工業(yè)增加值比重僅為15.4%，低于全國(guó)平均水平的，工業(yè)結(jié)構(gòu)待優(yōu)化，故工業(yè)用水邊際效益較小。

縱向(時(shí)間)比較上：各省市自治區(qū)萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量呈遞減狀態(tài)，大部分省市自治區(qū)高新技術(shù)制造業(yè)所占比重上升，工業(yè)節(jié)水技術(shù)的進(jìn)步和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的深入發(fā)展，是工業(yè)用水邊際效益逐年提升的主要原因。邊際效益漲幅最大的吉林省近10年萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量降幅較大，由2011年的112元/m3降到2020年的29元/m3，說(shuō)明吉林省近年來(lái)大力發(fā)展工業(yè)節(jié)水，提高工業(yè)用水效率，但高新技術(shù)制造業(yè)在北方地區(qū)仍占比較低，且2014年開(kāi)始有下降趨勢(shì)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)仍需優(yōu)化，山東工業(yè)用水邊際效益增加的原因主要是工業(yè)節(jié)水技術(shù)進(jìn)步提高了工業(yè)用水效率。山東省萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量近10年呈現(xiàn)波動(dòng)下降的趨勢(shì)，且降幅不大，說(shuō)明近年來(lái)山東省在工業(yè)用水技術(shù)上發(fā)展緩慢，用水效率還有待提高，所以工業(yè)用水邊際效益漲幅最小。

從區(qū)域上看，吉林、內(nèi)蒙古和北京增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯，這些區(qū)域著力推進(jìn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和增長(zhǎng)方式轉(zhuǎn)變，統(tǒng)籌發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)，工業(yè)用水效率提升，在工業(yè)用水量減少的情況下實(shí)現(xiàn)工業(yè)增加值不斷增長(zhǎng)，同時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)工業(yè)用水邊際效益有正向的拉動(dòng)作用，工業(yè)用水邊際效益增長(zhǎng)明顯。

根據(jù)相關(guān)性分析可知，提高工業(yè)用水邊際效益可以通過(guò)降低萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量和提高人均GDP來(lái)實(shí)現(xiàn)。目前中國(guó)北方地區(qū)的發(fā)展現(xiàn)狀為工業(yè)是支柱產(chǎn)業(yè)，通過(guò)降低工業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的比重來(lái)降低工業(yè)用水量可行性不大。可以通過(guò)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，降低如火電、造紙等高耗水行業(yè)所占比重，大力發(fā)展新型產(chǎn)業(yè)和高端制造業(yè)，提高產(chǎn)品的價(jià)值從而提高工業(yè)增加值，拉動(dòng)GDP增長(zhǎng)，同時(shí)又能增加工業(yè)用水效率，使得萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量降低，提高工業(yè)用水邊際效益。

呂素冰等[14]在河南省2003—2013年用水演變的基礎(chǔ)上，將水資源作為生產(chǎn)要素之一，利用C-D函數(shù)計(jì)算河南省2003—2013年工業(yè)用水邊際效益，工業(yè)多年平均用水邊際效益為130.96元/m3，工業(yè)用水彈性系數(shù)為0.759。石家豪等[19]采用C-D生產(chǎn)函數(shù)核算了2003—2017年京津冀地區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活多年平均用水邊際效益，北京市工業(yè)用水邊際效益為136.4元/m3，工業(yè)用水彈性系數(shù)為0.233 2；天津市為61.53元/m3，工業(yè)用水彈性系數(shù)為0.090 2；河北省為246.08元/m3，工業(yè)用水彈性系數(shù)為0.615 4。以上研究與本文研究結(jié)論相似，說(shuō)明模型合理。

本研究選擇北方地區(qū)作為研究區(qū)，但部分省份存在數(shù)據(jù)不公開(kāi)等問(wèn)題，故只選擇了北京、天津、河北、河南、山東、吉林、遼寧、內(nèi)蒙古和寧夏進(jìn)行研究，在以后的研究中還需對(duì)其余省份進(jìn)行分析。2020年新冠肺炎疫情要求居民實(shí)施居家隔離，但隔離時(shí)間從春節(jié)開(kāi)始到3月份恢復(fù)生產(chǎn)，這個(gè)期間可能會(huì)對(duì)各行業(yè)增加值產(chǎn)生一定影響，考慮結(jié)果為最多會(huì)影響一個(gè)季度，對(duì)最后結(jié)論影響不大。

4 結(jié)論

以北方地區(qū)各省市自治區(qū)為研究區(qū)，改進(jìn)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，將固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員和用水量作為自變量，工業(yè)增加值作為因變量，分析工業(yè)用水量對(duì)工業(yè)增加值的貢獻(xiàn)情況，定量計(jì)算工業(yè)用水邊際效益，并進(jìn)行影響因素分析，得出以下結(jié)論。

a)在各省市自治區(qū)中工業(yè)用水邊際效益最大的是遼寧省，為394.91元/m3；其次為河北省，為458.02元/m3。邊際效益最小的為吉林省22.58元/m3，其次為天津市71.47元/m3。在各省市中水資源貢獻(xiàn)率最高的為遼寧省，貢獻(xiàn)率79.71%，其次為河南省70.56%，貢獻(xiàn)率最低的為天津市，為8.47%。中國(guó)北方地區(qū)工業(yè)用水邊際效益由東向西呈遞增趨勢(shì)，與水資源稟賦條件分布大致相反。

b)2012—2010年，各省市自治區(qū)工業(yè)用水的邊際效益均呈明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，這表明水資源價(jià)值越來(lái)越高。吉林省工業(yè)用水邊際效益漲幅最大，增長(zhǎng)345%；工業(yè)用水邊際效益漲幅最小的為山東省，增長(zhǎng)64%。

c)萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量是影響工業(yè)用水邊際效益的主要因素且呈現(xiàn)負(fù)向作用，人均GDP是影響工業(yè)用水邊際效益的重要因素且呈現(xiàn)正向作用；高新技術(shù)制造業(yè)在工業(yè)中所占比重是重要因素，呈現(xiàn)正向作用;大部分省市自治區(qū)人均水資源量與工業(yè)用水邊際效益相關(guān)性絕對(duì)值在0.4左右，呈弱相關(guān)，對(duì)邊際效益影響較小。