蒙卡計算和神經插值法構建退役核設施輻射場的應用機理

中核四川環保工程有限責任公司 張睿超 詹戈輝 張維安

核設施退役是一項復雜的工程，其重要工作之一是對核設施內輻射場情況的掌握，以便根據設施內輻射場特點設計不同的退役處置方案和指導現場人員進入實施。本文圍繞數字化核退役仿真技術，基于蒙特卡羅和神經差值法提出一種輻射場估算方法，并利用Unity 引擎構建輻射場可視化熱力圖，實現對退役核設施內部輻射場的仿真。從實踐效果看，該項研究中提出的輻射場仿真具有一定實用性。該項研究也對后續數字化核退役的探索提供了數據支持。

1 背景

1.1 核設施退役介紹

當前，國內外有相當數量的核設施處于退役或準備退役。核設施退役工作包含了設計、實施、安全管理、退役評估等環節，在設計階段的一項重要工作即是掌握設施內輻射場情況，以便根據設施內輻射場特點設計不同的退役處置方案和指導現場人員進入實施[1]。以某單位的廢液存儲廠房為例，該核設施建造于20世紀60年代，起初用于貯存該單位其他核設施運行、維護活動中所產生的低放射性液體廢物，現已經停止使用，進入退役設計和申報實施階段。在退役設計過程中，對該設施選取若干點進行輻射場測量，形成初步輻射場數據供參考，但直接使用數據點缺乏直觀性，因此有必要將輻射場可視化，便于設計和實施人員使用。

同時，為了貫徹落實國家對退役治理、環境保護、生態文明建設的指示批示精神，提高政治站位，增強危機意識和極限思維，加快推進重大安全隱患消除，堅定不移踐行總體國家安全觀，推進“理性、協調、并進”的核安全觀，做到“充分準備，一絲不茍，萬無一失，一次成功”，全面推進信息化與業務工作深度融合。在核設施退役領域，使用數字化技術構建輻射場可視化，也是加快退役治理、提高核安全管理能力的必要手段。

1.2 基本模型介紹

（1）蒙特卡羅方法：又稱隨機抽樣方法或統計模擬方法，屬于試驗數學的一個分支。該方法是以概率統計理論為基礎的計算方法，利用隨機數進行統計試驗，以求得的統計特征值(如均值、概率等)作為待解問題的數值解。在信息技術不斷發展過后，蒙特卡羅方法已被廣泛應用于核物理、工程等各個方面。例如在研究中子、光子和電子等粒子輸運的領域，就有Los Alamos 國家實驗室應用理論物理部研發的Monte Carlo Neutron and Photo Transport Code (蒙特卡羅中子-光子輸運程序，MCNP)，利用計算機程序實現蒙特卡羅方法模擬單粒子的徑跡，追蹤粒子全生命周期運行流程，通過重復實驗推導出粒子輸運過程模擬[2]。

（2）神經插值：神經插值即是用神經網絡技術進行插值計算。神經網絡一般是由大量的簡單計算單元（即神經元）構成的非線性系統，該系統可一定程度上對人腦神經系統進行模擬，實現信息處理、存儲及檢索功能，并以此解決復雜計算問題。在各類神經網絡中，使用徑向基函數（Radial Basis Function Network，RBF）作為激活函數構造的神經網絡被廣泛用于序列預測、系統控制和插值計算等領域。RBF 神經網絡構造的基本思想，即是用RBF 作為隱單元的“基”構成隱含層空間，以此將輸入矢量直接映射到隱含層空間，而不需要通過權連接。當RBF 的中心點確定以后，這種映射關系也就確定了。而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，即網絡的輸出是隱單元輸出的線性加權和，此處的權即為網絡可調參數。基于RBF 神經網絡的插值法具有局部逼近的優點，因為RBF 神經網絡是一種性能優良的前饋型神經網絡，可以任意精度逼近任意的非線性函數，且具有全局逼近能力，從根本上解決了經典神經網絡（如BP 網絡）的局部最優問題；而且拓撲結構緊湊，結構參數可實現分離學習，收斂速度快。RBF 網絡和模糊邏輯能夠實現很好的互補，提高神經網絡的學習泛化能力。RBF網絡能夠處理系統內的難以解析的規律性，具有良好的泛化能力，并有很快的學習收斂速度，已成功應用于非線性函數逼近、時間序列分析、數據分類、模式識別、信息處理、圖像處理、系統建模、控制和故障診斷等，是神經網絡插值計算的首選方法[3]。

2 探索與應用

2.1 基于MCNP5 軟件的蒙特卡羅計算

MCNP5 軟件的系統架構如圖1所示。

圖1 MCNP5 軟件架構Fig.1 Software structs of MCNP5

初始輸入文件的結構，對目標的幾何結構、材料、記數要求等給以描述（如表1所示）。

表1 MCNP 輸入數據格式Tab.1 Input data format of MCNP

在MCNP 使用中，源項和輻射粒子的種類是通過SDEF 命令準確指定來的，通過修改SDEF 參數可以定義目標中源項的各類特征。輸入文件中只允許唯一的SDEF 卡。

關于材料卡，MCNP 運算中填充各個柵元的材料說明包含以下部分：（1）定義一個唯一的材料編號；（2）元素（或核素）組成；（3）所使用的截面庫（如表2所示）。

表2 MCNP 材料卡Tab.2 MCNP material cards

計算模型的建立，包括核素名稱、輻射類型（光子或中子）、活度濃度、輻射能譜、源項空間分布類型、分布參數等源項數據。由于廠區內地下貯罐實際儲存情況比較復雜，由于長時間貯藏的泥漿廢液多次蒸發沉淀，部分貯罐形成上層清液下層泥漿的狀態，而部分貯罐由于長時間未使用，已經結板固化。精確性層面上無法用準確的質量密度活度來進行數字模型描述。由此客觀條件引起的誤差，同時輔以源項調查監測出來的N 個定點數據為樣本進行徑向基函數(RBF)插值，進行大區域復雜環境的輻射場量補償模擬計算。

2.2 徑向基函數(RBF)插值補償

（1）模型假設：設定地面網格是等距，設置單位網格面積為1m×1m；鑒于科研嘗試，所涉及的廠區范圍不大，將該科研區域暫定為一個平面區域；科研區域的網格點排序，需要和數據文件中的數據坐標精確映射；源項調查數據按照生產管理經驗必須覆蓋高危險區域數據，假設其他未檢測點為連續衰減點位數據。

估算的準確率和誤差水平受廠區現場污染水平程度、以及源項調查測量能力、相關算法的影響較大，以某年進行的源項調查報告監測出來的N 個定點數據進行徑向基函數(RBF)插值。數據格式如表3所示。

表3 輻射場調查原始數據格式Tab.3 Raw data format of radiation survey

首先還是導入所需要的庫或模塊（如表4所示）。

表4 導入模塊Tab.4 Import modules

（2）主要參考算法模型：我們建立了一個RBF 的類函數，之后隨機選取了RBF 的計算中心，分別計算輸入值和RBF 中心的距離，訓練之后的數組用之后的學習數據再次帶入測試計算準確度（如表5所示）。

表5 算法實現Tab.5 Algorithm implementation

（3）中心：這里trainFunc 是使用K-means 方法，就是傳統的算法，先隨機選k 個樣本作為中心，然后按照歐氏距離對每個樣本分組，再重新確定聚類中心，再不斷重復上面的步驟，直到最終聚類中心變化在一定范圍內。

（4）寬度：寬度向量影響著神經元對輸入信息的作用范圍，寬度越小，相應隱含層神經元作用函數的形狀越窄，那么處于其他神經元中心附近的信息在該神經元出的響應就越小；就跟高斯函數圖像兩邊的上升下降區域的寬度一樣。

（5）訓練步驟：先初始化中心、寬度、最后一層權重；計算損失，如果在可以接受的范圍內，停止訓練；利用梯度更新的方法更新中心、寬度、權重；返回前一步計算損失。

（6）應用限制：神經網絡最限制實施的問題是沒有業務相關理論來解釋自己的推理過程和推理依據；當提供的原始數據不充分的情況下，神經網絡模型就無法進行工作；隱層基函數的中心是在輸入樣本集中選取的，在很多情況下難以反映系統真正的輸入輸出關系，并且初始中心點數太多，優選過程會異常困難。

2.3 Unity3D 中對數據進行可視化

針對輻射場的可視化，可以采用三維建模疊加輻射場數據顯示的方式實現[4]。基于Unity3D 的工業可視化的項目中常見的需求之一，就是顯示某個設備的計量信息，或者是顯示一間房間的計量信息。在退役治理領域，常見的就是空間輻射場可視化。在得到計算后的輻射場數據后，使用Unity3D 平臺及相關組件繪制熱力圖（如表6所示）。

表6 熱力圖主邏輯實現Tab.6 Implementation of heatmap

（1）首先從上述預估方法輸出文檔中解析數據，獲取需要的數據。就是說有n×n 個數據，可以用二維數組去接收數據，然后用一個List 數組去接收解析完的數據。

（2）利用坐標點中獲取的α、β、γ 值進行取相應的顏色值，將貼圖數據賦值給Image 的Sprite。

3 結語

在數字化核退役仿真項目中，經過有限源項調查數據繪制退役廠區的輻射場熱力圖，總結得出在復雜多源的建構物中進行輻射場估算繪制，利用單一的算法無法達到科研預期效果，針對這種場景條件下的作業，多種算法耦合相互彌補缺陷是當前解決方案的最優解，也是一種行之有效的辦法。從本研究結果看，由于硬件層面的限制，輻射場估算的計算用時還很受影響，后續要實現動態生成輻射場估算，可以通過優化算法的運行時間提高效率。本研究可作為核設施退役工程設計的參考[5]，為最優化人員行動路線規劃、退役過程人員輻射劑量評估等提供數據支持依據。