瞬態(tài)非飽和條件下植被對邊坡穩(wěn)定性的影響

李啟闊

(廈門安能建設(shè)有限公司,福建 361010)

許多地區(qū)在極端降雨事件后，由于急速水流帶動陡坡土壤滑動，從而會引起一系列地質(zhì)災(zāi)害。這些斜坡通常由排水良好且黏性較差的崩坡積土組成，坡角大于土壤內(nèi)摩擦角。淺層滑坡在我國山區(qū)尤為常見，其滑坡體方量小,發(fā)生頻率大,是制約當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的重要原因[1-2]。

師華強[3]通過試驗手段研究植物根系對表層土體抗剪強度的影響,分析出對淺層邊坡穩(wěn)定性的影響。邊坡的穩(wěn)定條件取決于植物根系對土壤的機械加固作用和非飽和土壤的土壤吸力狀況，而非飽和土壤的吸力狀況又受根系吸水的影響。楊永紅等[4]通過試驗，分析了四種植被類型對非飽和土抗剪強度的影響。

淺層滑坡的時空分布與土壤的分布和作用息息相關(guān)，以往的研究成果表明，山坡的形態(tài)和過程受到植被分布的影響。植被通常對滲流區(qū)內(nèi)坡面上土壤的穩(wěn)定性有積極影響，根據(jù)兩個主要效應(yīng)：地質(zhì)力學(xué)效應(yīng)與植物根系提供的加固有關(guān)，根系網(wǎng)絡(luò)調(diào)控滲流區(qū)的土壤，以最大限度地提高吸水效率并保證地上冠層的穩(wěn)定性[5]；土壤水文效應(yīng)通過增加高吸水壓頭值的頻率作為根系吸水的結(jié)果[6-7]。根系分布受氣候條件和土壤水文特性的影響，特別是在水分限制條件下植物生長的地區(qū)。根系-土壤系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)受實際土壤強度、單根強度、土壤與根系之間的界面強度和根系空間結(jié)構(gòu)等多方面的影響。本研究通過數(shù)值試驗探討了這兩種效應(yīng)的相對作用，基于大八河地區(qū)的氣象資料，考察了其相對權(quán)重的時間變異性對均質(zhì)土壤覆蓋的斜坡穩(wěn)定性的影響。

1 研究方法

1.1 邊坡穩(wěn)定分析

邊坡穩(wěn)定性分析通常采用極限平衡法進行，極限平衡法通過安全系數(shù)F的指標來表示穩(wěn)定性，該指標定義為可用抗剪強度與沿破壞面預(yù)期剪應(yīng)力的比值。在淺層滑坡的情況下，可以假定破壞面平行于表面邊坡，并且忽略所有在平行于表面邊坡的平面上不能解析的力分量。在這種情況下，F(xiàn)可以簡單地用無限邊坡穩(wěn)定模型來估計。在本研究中，認為土壤孔隙中的空氣在恒定大氣壓下完全排出，則沿垂直方向測量的一般深度z處(向下取正，表面z=0)植被邊坡的安全系數(shù)如式(1)：

(1)

式中：c′為土壤有效黏聚力，kPa；cr是植物根系提供的加固作用引起的土壤表觀黏聚力，kPa；γ是z以上土柱深度的平均比重，包括額外重量(如因地上植被引起的重量)，kN/m3；z是距土壤表面的深度(正向下)，cm；β是坡角,(°)；γw為水比重，kN/m3;h為吸力水頭，cm；Se是有效飽和度,%；φ′為有效土摩擦角,(°)。吸力水頭h處的有效飽和度Se(h)可由式(2)進行估算，γ計算如式(3)。

(2)

式中:θ(h)為吸力水頭h處的土壤含水量，%；θr為殘余土壤含水量，%;θs為飽和土壤含水量,%。

(3)

式中:γs為干土的比重，kN/m3；Wv為由于地上植被而產(chǎn)生的單位表面的附加重量，通常忽略不計。θ(s)是測量深度s處的土壤含水量。

可以將式(1)表示為四個分量的和得到，如下所示：

F=Fφ+Fc+Fw+Fr

(4)

式中：Fφ是垂直于破壞面的平均凈應(yīng)力相關(guān)的內(nèi)摩擦對穩(wěn)定性的貢獻；Fc是土壤有效黏聚力c′提供的穩(wěn)定性貢獻；Fw是吸力對有效抗剪強度的穩(wěn)定貢獻；Fr是由植物根系加固產(chǎn)生的土壤黏聚力cr引起的穩(wěn)定性貢獻。植被通過影響Fw(土壤水文效應(yīng))和Fr(土壤力學(xué)效應(yīng))來影響邊坡的穩(wěn)定性。

1.2 植物根系固土模型

對于植被邊坡的穩(wěn)定性分析，應(yīng)量化植物根系提供的土壤表觀黏聚力。在本研究中，認為植物根系提供的加固作用引起的土壤表觀黏聚力滿足式(5)：

cr(z)=k′·k″·Tr·RAR(z)

(5)

式中:cr(z)是土壤表觀黏聚力，kPa；RAR(z)為根系面積比，即給定深度z處根系的總橫截面積與根系在垂直面上的面積之比；Tr是根部的平均抗拉強度，kPa；參數(shù)k′為修正系數(shù)，取1.2，用于說明根部不垂直于滑動面；k″是偏差校正系數(shù)，取為0.4。

RAR(z)由式(6)中的指數(shù)函數(shù)得出：

RAR(z)=RAR0e- z/b

(6)

式中：RAR0是地表面處根系面積比；b是考慮了當?shù)貧夂驐l件和土壤保水特性，由式(7)得出：

(7)

式中：α、λ和TG S描述了生長季節(jié)的當?shù)貧夂驐l件;θf c和θw是田間持水量和萎蔫點的土壤含水量。

1.3 土壤水動力分析

采用SWAP(土壤、水、大氣和植物)模型來模擬非飽和條件下的土壤水流。SWAP通過式(8)的數(shù)值積分來模擬滲流區(qū)吸力水頭h的時間變化。

(8)

式中:t為時間；C(h)是土壤水分差異容量函數(shù)，C(h)=dθ(h)/dh；K(h)是導(dǎo)水率函數(shù)，S(h)是飽和函數(shù)。

在合適的初始和邊界條件之下SWAP模型使用有限差分方法數(shù)值求解等式(9)。土壤持水量和土壤水力傳導(dǎo)率函數(shù)如式(10)。

θ=θr+(θ0-θr)[1+(αVG·h)n VG]- m VG

(9)

(10)

式中:Ks為飽和導(dǎo)水率，cm·d-1;αVG、nVG、mVG和λVG為經(jīng)驗比例和形狀參數(shù)。θ0是由保水曲線h=0提供的土壤含水量值，假設(shè)等于θs。

引入S(h)來模擬從根系中提取的水分作為吸力水頭h的函數(shù)，如式(11)。

S(h)=χ(z)ξ(h)Tp(0≤ξ≤1)

(11)

式中:χ(z)是由歸一化根系密度分布函數(shù)定義，通過RAR(z)導(dǎo)出，如(12)；Tp為植被在無應(yīng)力條件下達到的最大蒸騰速率，g/(m2·h-1)；ξ(h) 是相對于Tp的實際蒸騰減少的因子。

(12)

本研究中，ξ(h)由式(13)得出：

(13)

式中：0≤h

2 試驗研究

2.1 研究區(qū)概況

陽東區(qū)大八河治理工程位于陽東區(qū)大八鎮(zhèn)、塘坪鎮(zhèn)、紅豐鎮(zhèn)境內(nèi)，治理河段為大八河干流及其支流，治理河道長度共計44.872 km(其中干流14.499 km，支流30.373 km)。

陽東區(qū)境內(nèi)主要河流有漠陽江及壽長河，其中漠陽江有干流及那龍河、大八河兩條支流。陽東區(qū)年均氣溫22.3 ℃左右，年均降雨量為2300 mm，無霜期為350 d左右，年雨季是4—9月。

植被主要包括常綠季雨林、常綠闊葉林、針闊葉混交林、竹林、常綠灌叢、灌草叢、沼澤植被及水生植被等共8類自然植被類型。主要土壤類型為磚紅壤和赤紅壤。

2.2 相關(guān)參數(shù)分析

2.2.1 土柱參數(shù)

取200 cm的均質(zhì)土柱，土壤水力特性由表1得出。

表1 土壤水力特性

2.2.2 研究區(qū)氣候參數(shù)

由大八河沿線的氣象站的數(shù)據(jù)得到氣候資料。評估參考根系分布所需的氣候參數(shù)是根據(jù)3—10月的生長季節(jié)計算的,生長季節(jié)的氣候參數(shù)見表2。

表2 生長季節(jié)的參考氣候參數(shù)

2.2.3 根系分布與根系黏聚力

表3列出了用于估算根系分布和根系黏聚力的參數(shù)。RAR0和Cr對應(yīng)于大八河附近植物的典型值。利用表1和表2中列出的參數(shù)，根據(jù)計算平均根深b。

表3 評估根系分布和根系的參數(shù)

2.2.4 土壤強度特性

表4列出了數(shù)值試驗中采用的土壤強度特性。

表4 土壤強度特性

2.2.5 土壤水動力學(xué)模型的初始和邊界條件

假設(shè)土壤表面的向下通量等于降雨強度，降雨強度總是小于飽和導(dǎo)水率，因此不會出現(xiàn)積水條件。降雨和潛在蒸騰作用取大八河地區(qū)氣象站記錄的一年每日數(shù)據(jù)。通過連續(xù)兩年在相同的頂部邊界條件下進行模擬，消除了初始條件的影響。

3 結(jié)果分析

3.1 水文效應(yīng)與土柱深度關(guān)系

圖1顯示了Fw在β=35°,20～100 cm深度區(qū)間內(nèi)的時間演變。在雨季，F(xiàn)w值僅在<80 cm的深度會達到1以上;當Fw在更大深度處，其值始終>1，蒸騰作用對土壤吸力剖面的影響在生長期和夏季變得相關(guān)。

圖1 β=35°，20～100 cm深度范圍內(nèi)沿土柱的Fw時間模式

3.2 力學(xué)效應(yīng)與土柱深度關(guān)系

圖2中Fr的平均深度分布對應(yīng)的10%和90%，與Fw不同F(xiàn)r隨時間變化有限。Fr隨時間的變化僅是由于平均土壤含水量變化引起的平均土壤比重的變化。深度小于80 cm時，F(xiàn)r達到>1的值。

圖2 β=35°，F(xiàn)r的平均深度分布

3.3 力學(xué)效應(yīng)與水文相應(yīng)的相對貢獻百分比

通過計算以下指數(shù)fw來評估Fw相對于Fr的相對權(quán)重，該指數(shù)與坡度角無關(guān)，見式(14)：

(14)

圖3是隨著時間的推移，fw在不同深度的變化情況，在150～300 d之間，fw達到70%～80%，說明吸力相對根系加固作用的貢獻增大。如圖4所示，在濕潤期，對于小于100 cm的深度，fw通常假定值小于50%。換言之，在濕潤期，在小于平均根系深度兩倍(b=50.2 cm)的深度內(nèi)，力學(xué)效應(yīng)(Fr)往往大于土壤水文效應(yīng)(Fw)。

圖3 20～100 cm深度范圍內(nèi)沿土柱的fw時間模式

圖4 50 cm和100 cm水深的fw時間序列

4 結(jié) 論

淺層滑坡可能發(fā)生在自然陡坡上(即坡角大于有效土壤摩擦角)，由排水良好的沉積物覆蓋，由滲透降雨觸發(fā)。在此類邊坡上，植被在減輕淺層滑坡災(zāi)害方面起到一定作用。

(1)根系吸水，通過增加與土壤吸力相關(guān)的摩擦阻力來增強穩(wěn)定性。

(2)根部結(jié)構(gòu)加固土壤，通過增加土壤的表觀黏聚力來增強穩(wěn)定性。

(3)在雨季，土壤吸力狀態(tài)對邊坡穩(wěn)定性的影響小于根系結(jié)構(gòu)提供的機械加固對邊坡穩(wěn)定性的影響。相反，在生長季節(jié)和夏季干燥季節(jié)，土壤吸力狀態(tài)遠比機械加固更重要。

(4)模擬了一年時間內(nèi)均勻壤土的土壤水分動態(tài)，建模框架相對簡單，無法完全評估天然邊坡的實際穩(wěn)定性。本研究中未提及其他因素對天然邊坡穩(wěn)定性的影響，例如土壤性質(zhì)的垂直不均勻性、側(cè)向土壤水流(受地形形態(tài)影響)和土層方向，有待今后進一步開展深入研究。