基于灰色評價法的鋼箱梁橋應用效果

周洪文，潘瓊敏，張林俊，趙志剛，宋國瑞，李 恒

（1.上海應用技術大學城市建設與安全工程學院，上海 201418；2.上海奉賢城鄉建設投資開發有限公司，上海 201400；3.河南高速公路發展有限責任公司宛龍分公司，鄭州 450018）

隨著我國高速路網的不斷延伸，傳統混凝土現澆橋梁施工周期長、安全隱患多等問題日益凸顯，而橋梁鋼箱梁結構因其建設工期短、對環境影響小及保通簡單等優點得到廣泛應用，對鋼箱梁橋應用效果進行整體評價，找出項目建設中的不足之處，提升鋼箱梁橋應用優勢顯得尤為重要。

學者們對橋梁建設進行了大量評價研究。金明東[1]以南通新大橋頂升工程為依托，分析建設風險及控制措施；薛洪運等[2]結合三角模糊數法、貝葉斯理論與模糊綜合評判法，建立鋼箱梁橋施工安全風險綜合評價模型；徐洪飛等[3]基于BP神經網絡技術與模糊理論正確評價鋼箱梁焊接質量；邱鈺峻等[4]采用CRITIC-G1法組合賦權和Vague集-TOPSIS法多層次模糊決策對川藏鐵路重大橋梁橋位進行評價；齊秀廷等[5]基于變異系數法和集對分析對某大橋4個設計方案進行驗證，確定了每個方案所屬等級和優劣排序；李恒等[6]結合層次分析（analytic hierarchy process，AHP）法和模糊綜合評價法綜合評價鋼箱梁橋質量效果。但目前對鋼箱梁橋應用效果的綜合評價研究較為缺乏，評價結果存在籠統、不客觀等問題。

基于此，按照主、客觀相結合的思想，建立變異系數-AHP法組合賦權模型，采用灰色綜合評價法確定灰類等級，實現對鋼箱梁橋應用效果的綜合評價，并以河南某高速公路鋼箱梁橋的應用為例，驗證該方法的可行性[7]。

1 變異系數-AHP組合賦權的灰色評價模型

1.1 AHP法主觀賦權

（1）建立判斷矩陣。

對照Saaty[8]所提出的1～9標度，兩兩比較每層評價指標之間的重要度，構建判斷矩陣B。

（2）計算各評價指標權值。

（3）一致性檢驗。

計算判斷矩陣最大特征值：

一致性判斷

式中，RI為判斷矩陣平均隨機一致性指標。不同階數下的RI值如表1所示。

表1 RI數值表Tab.1 RI value table

當CR＜0.1時，即可判定判斷矩陣通過了一致性檢驗，評價結果可行；否則須對判斷矩陣進行調整。

1.2 變異系數法客觀賦權

變異系數法是一種客觀計算權重的方法，能夠客觀有效的反映出各項指標的差異化程度。實際計算數據的變異程度較大，則賦予的權重成正相關；反之，則指標的權重越小。主要計算步驟如下[9]：

（1）計算各指標變異系數

（2）對各評價指標進行歸一化處理，計算各指標權重

式中：為第i項 評價指標的平均值；V i為變異系數；W i為評價指標權重。

1.3 變異系數-AHP法組合賦權

針對以上變異系數法和AHP法所得權重，提出基于主客觀賦權的線性組合計算方法，確定指標的組合權重[9-12]。從而實現縮小主客觀權重偏差，提高權重值的可靠性，主要計算步驟如下：

式中：W i為 AHP法計算所得權重；W j為變異系數法計算所得權重；α為主觀權重在組合中所占比例。

利用目標函數求解出α的最優值，從而求得最佳組合賦權值。即：

通過計算可得α最優解為0.5，從而可得

1.4 灰色綜合評價

（1）等級劃分。將鋼箱梁橋應用效果分為優、良、中、差4個等級，具體等級分值區間如表2所示[13]。

表2 鋼箱梁橋應用效果等級表Tab.2 Application effect grade table of steel box girder bridge

（2）確定評估灰類。將分值區間與4個灰類等級相對應，各灰類及對應的白化權函數如表3所示[14]。

表3 各灰類及白化權函數表Tab.3 Weight functions of grey classesand whitening

其中，dijk為第k個專家對第i個指標下的第j個指標所賦的值，k=1,2,…,p。

（3）計算灰色評估權向量和評價矩陣。各評價指標第e個灰類的灰色評估權為：

式中：xije為第e個等級灰類的灰色評估系數；Xij為總灰色評估系數。

經歸一化后形成灰色評估矩陣

（4）綜合評估。對準則層指標進行一級綜合評估，結果為

可得準則層指標對于各評估灰類的灰色評估矩陣Y=(I1,I2,···,Im)T。

對目標層指標進行二級綜合評估，結果為

根據各灰類等級賦值，可得各灰類值向量F=(f1,f2,···,fm)T，則綜合評估值為

基于變異系數-AHP法組合賦權的灰色評價模型，實現對評價指標的定性與定量分析。因此，本文利用該評價模型進行鋼箱梁橋應用效果綜合評價的實例分析，進一步驗證該模型的有效性及合理性。

2 實例應用

2.1 工程概況

周口至南陽高速公路是商丘至南陽高速公路的重要組成部分，是連接豫東地區和豫西南地區的又一條快速通道。路線全長195.52 km，共設特大橋2 688 m/2座，大橋10 256.97 m/37座，中橋2 954.16 m/52座，小橋62.08 m/2座。全線分為9個標段，其中，TJ-3標段楊莊互通式立交工程，TJ-4標段遂平北互通式立交工程，TJ-8標段社旗北互通式立交工程，TJ-9標段紅泥灣互通立交工程均采用鋼箱梁橋技術。在這4個標段中小半徑、大曲率橋梁多，施工難度大、工期要求緊、保通要求高、安全隱患多、社會影響大，鋼結構橋梁的技術優勢為克服傳統混凝土橋梁的施工難題提供了技術保障。

2.2 構建評價體系

針對鋼箱梁技術應用效果的綜合評價主要從影響工程管理的質量、進度、安全、環境和成本因素5個方面進行評價，遵循有效性、系統性、代表性以及定性與定量相結合的原則，選取二級指標19個，構建鋼箱梁橋應用效果綜合評價體系如圖1所示，根據相關規范確定的4個節段的實際檢測數據及指標等級劃分標準如表4所示。

圖1 鋼箱梁橋應用效果綜合評價指標體系Fig.1 Comprehensive evaluation index system of application effect of steel box girder bridge

表 4 指標實測值及等級劃分標準Tab.4 Measured values of indexesand grading standards

2.3 確定評價指標權重

（1）AHP法進行主觀權重賦權，通過專家打分法比較指標重要性并進行一致性檢驗，運用Matlab進行數值計算，最終權重值如表5所示。

表5 AHP法下各指標權重值Tab.5 Weight values of each index under AHPmethod

（2）運用變異系數法進行客觀賦權，得到各指標的變異系數、標準差均值及權重，如表6所示。

表6 變異系數法下各指標權重值Tab.6 Weight values of each index under the coefficient of variation method

（3）確定上述主客觀權重后，通過權重組合計算公式求得各指標的綜合權重值，相關指標綜合權重值如表7所示。

由表5～7可知，在基于變異系數-AHP法組合賦權下的評價研究中，3種計算方法的權重值差異明顯,權重結果如圖2所示[15]。AHP法受主觀經驗因素影響，指標權重之間差距加大，難以反映出真實的評價結果，而變異系數法的賦權計算則更為客觀，但當指標均值接近于0時細小擾動都會使得變異系數值發生偏差，從而降低分析結果的可靠性。因此，采用組合賦權法，在保持客觀性的基礎上進一步突出重要的影響因素，使得賦權結果更加科學、有效。

圖2 3種指標權重結果Fig.2 Resultsof weightsof three indicators

3 鋼箱梁技術應用評價等級

3.1 計算灰色評估矩陣

邀請8位專家對評價指標體系中各二級指標進行評分，得到評估樣本矩陣，如表8所示。

表 7 各指標權重值Tab.7 Weight of each indicator

表8 專家評分表Tab. 8 Expert rating scale

以U11為例，相應灰色評估系數為：

即相應總灰色評估系數X11=15.619。進一步計算得到各二級指標相應灰色評估系數，并得出相應的灰色評估矩陣

3.2 灰色綜合評估結果

準則層指標對于各評估灰類的灰色評估矩陣為

對目標層指標進行二級綜合評估：

得到鋼箱梁橋應用效果綜合評價值Z=I·F=5.785 1，即該鋼箱梁橋應用的灰類等級處于“良”等級。對各二級指標進一步評估：Z1=5.279 2，Z2=5.904 4，Z3=5.339 8，Z4=6.209 3，Z5=5.703 3。可知鋼箱梁橋應用中成本控制效果最佳，評價結果為“優”，而工程質量控制、進度管理、安全與質量的評價等級均為“良”，與實際情況基本一致。

4 結語

（1）運用變異系數-AHP組合賦權法，并結合灰色綜合評價方法有效的避免了單一方法的片面性，降低了主觀因素的影響，進一步增強了指標賦權的可靠性與科學性。

（2）以河南省某高速公路為依托，確定了鋼箱梁橋應用效果的評價等級。研究結果表明，河南某高速公路鋼箱梁技術整體應用效果良好，評價結果與實際情況基本一致。故該方法良好適用于高速公路鋼箱梁橋應用效果評價，能為鋼箱梁橋運營管理提供支撐。

（3）變異系數-AHP法下的組合賦權，有效提高了評價結果的準確性。但目前對鋼箱梁技術應用的研究較少，本文構建的指標體系仍存在一定的不足之處，在后續研究中需要考慮到鋼箱梁橋的施工方法及工藝，進一步完善指標的選取以及結果的驗證。