冷擴管錐體與管件內壁間減摩效果評價與預測*

韓 猛 魏松波 孫 強 魏 然 郭巖寶

(1.中國石油勘探開發研究院 2.中國石油大學(北京))

韓猛,魏松波,孫強,等.冷擴管錐體與管件內壁間減摩效果評價與預測.石油機械,2022,50(11):133-139.

0 引 言

膨脹管技術在石油工程領域主要用于套管加固、層系封堵及井筒重構[1-6]等,其施工過程可等效為無縫金屬管在膨脹錐作用下進行冷塑性擴管的過程。擴管膨脹力主要取決于管材塑性變形力和膨脹過程中的摩擦力,所以降低膨脹管摩擦力在膨脹力中的占比對膨脹管安全作業至關重要。

國內外學者對膨脹力及其影響因素開展了一系列研究。陳功劍等[2]研究了管材材料、膨脹速度、膨脹錐表面狀態、膨脹率等因素對摩擦力的影響,并建立了膨脹過程的摩擦力學模型,得出摩擦因數大于0.25后會出現明顯犁溝現象的結論;王紹先等[3]分析了不同摩擦因數對套管膨脹后的力學性能影響。分析表明摩擦因數越大,壁厚減薄越明顯;于洋等探討了膨脹率、屈服強度、摩擦因數和膨脹錐角對膨脹力的影響;朱海波等[4]利用石墨、雙馬來酰亞胺、酚醛改性環氧樹脂,研制了膨脹管內涂層,該內涂層具有較好的摩擦磨損性能;魏松波等[5]采用超音速火焰噴涂技術在合金鋼膨脹錐表面制備了碳化物硬質涂層,并采用鋰基酯和水作為潤滑劑,使膨脹錐磨損明顯減輕;D.DI CRESCENZO等[7]提出了使用加速試驗優化潤滑劑的方法,該加速試驗采用專用裝置,模擬膨脹過程中苛刻的井下條件,對3種潤滑劑和1種專為管式膨脹應用開發的新型固體潤滑劑進行了測試,試驗的重點是鉆井液和溫度對摩擦、磨損和潤滑效率的影響;武剛等[8]通過有限元仿真分析認為,對膨脹力的影響因素從大到小為膨脹率、摩擦因數、屈服強度、膨脹錐角;王全賓等[9]分析了不同材料對膨脹管膨脹后徑向變形、軸向變形和環向殘余應力的影響;白強等[10]基于實體膨脹管評價試驗平臺,對比分析了膨脹后力學性能、金相組織、抗擠強度變化,發現膨脹后膨脹管力學性能顯著變化而金相組織無變化;白強等[11]利用金屬塑性變形理論,用解析法給出了?139.7 mm×7.72 mm的N80膨脹管以15%膨脹率膨脹時所需的膨脹力;尹虎等[12]利用彈塑性力學分析方法計算了膨脹管塑性極限的最小膨脹力;梁坤等[13]根據有限元理論分析了膨脹力影響因素,認為膨脹力隨摩擦因數的增大而增大,隨膨脹錐角先變小后變大。

綜上可知,現有研究僅針對膨脹管摩擦力進行定性分析與理論計算,對于指導工程設計,得出實際的可參考的結果方面仍有欠缺;而且以實際尺寸開展膨脹管膨脹過程中冷擠壓塑性變形減摩效果,存在所需試驗設備龐大、操作復雜和成本較高等問題。為此,筆者通過采用?41.5 mm×3.5 mm規格的試驗管件,設計3種減摩方案開展冷擠壓塑性變形減摩效果試驗,并建立模型,仿真模擬膨脹力和摩擦因數的關系,計算了摩擦力在膨脹力中的占比,以此作為主要評價標準;模擬了3種方案下實際尺寸管件應力、軸向收縮量與壁厚減薄量的變化,以期為指導工程設計提供重要參考。

1 室內試驗

1.1 試驗件規格與性能

試驗管件配套擴管用錐體幾何尺寸見圖1。錐體材料彈性模量為210 GPa,泊松比ε為0.27,屈服強度為288 MPa,切線模量為1 048 MPa。

圖1 試驗用錐體與管件規格圖Fig.1 Specifications of test cone and tube

試驗管件材料的彈性模量為210 GPa,泊松比為0.27,屈服強度為520 MPa,切線模量為1 229 MPa。

使用實驗室拉壓試驗機進行試驗時,其安裝方式如圖2所示。

圖2 試驗件安裝與試驗狀態圖Fig.2 Tensile and compression testing machine

1.2 試驗步驟與膨脹力

采用3種減摩方案處理試驗管件[14],分別定為1#、2#和3#試驗方案。試驗中設置錐體向下加載速度為10 mm/min,加載距離為60 mm,分別對3種減摩方案處理過的試驗管件實施多輪次擴管試驗,試驗結果具有可重復性。得到3種減摩方案下的膨脹力與位移的關系,如圖3所示。

圖3 不同減摩方案下膨脹力與位移的關系Fig.3 Relationship between expansion force and displacement in different lubrication schemes

結合試驗結果,將試驗管膨脹過程分為4個階段:第1階段錐體逐漸進入管口,對應曲線第1次轉折前,此階段管口逐漸脹開,但錐體最大徑段尚未進入管口,膨脹力快速增大;第2階段錐體最大徑段開始進入管口,此階段錐體斜面已完全進入管內,但錐體尾部尚未完全進入管內,膨脹力仍快速增大;第3段錐體尾部完全進入管件,管口出現縮口,錐體繼續進入管件,膨脹力持續增大,主要原因是錐體受縮口影響,膨脹力仍未達到平穩階段;第4階段膨脹力穩定,此階段膨脹力不再由于位移的變化而發生變化。據此,將此4個階段稱為:脹入段、包覆段、待穩段、穩定段。具體區分尺寸如表1所示。

表1 不同減摩方案下四階段膨脹力位移Table 1 Expansion force displacement in four stages under different lubrication schemes

由圖3可知,3種減摩方案穩定段的膨脹力分別為:1#膨脹力為62.49 kN,2#膨脹力為51.50 kN,3#膨脹力為44.73 kN。

2 有限元仿真分析

2.1 模型建立

由于試驗管件擴管過程會產生塑性變形,這在有限元分析中為大變形非線性靜力學仿真,涉及幾何非線性與材料非線性問題,所以在計算過程中需對模型進行簡化。利用Solidworks制作回轉體2D模型,如圖4所示,再將其導入ANSYS Workbench進行靜力學分析。

圖4 試驗管件和膨脹錐簡化模型Fig.4 Simplified model of test tube and expansion cone

選擇塑性模型為雙線性各向同性模型,主要使用彈性模量和切線模量來表示材料彈性和塑性階段的應力-應變曲線斜率,此模型忽略了溫度對膨脹過程的影響。切線模量ET為塑性變形過程中的重要參數,其計算方法為:

式中:σb為抗拉強度,MPa;σs為屈服強度,MPa;e為伸長率;E為彈性模量,MPa。

2.2 網格劃分與約束

加載膨脹過程中,試驗管件主要發生徑向的塑性變形,管壁徑向網格需至少劃分3層網格,以描述在塑性變形過程中內、中、外壁金屬塑性蠕動情況。網格設置以六面體網格和四面體網格相結合,壁厚中間部分幾乎不參與金屬塑性成形中的蠕動過程。進行幾次試求解后,將網格調整為沿厚度方向八層網格以滿足求解收斂條件,如圖5所示。

圖5 試驗管件和錐體網格劃分Fig.5 Mesh division of test tube and cone

將拉壓機上管件擺放的約束轉化為有限元模型中的約束。管件一端放置在試驗機平臺上,故管件軸向方向位移被約束;錐體僅有軸向位移,從有倒角的一端進入試驗管件實施擴管。在Workbench中建立約束,如圖6a所示,B處視為試驗管件接觸試驗機平臺的一端,設置B處為徑向位移約束,不約束軸向位移;A處為錐體大徑端,設置軸向位移,以表示錐體進入試驗管件。

試驗管件內壁與錐體倒角處為摩擦接觸,由于此處沒有剛體設置,故接觸體和目標體不用特意區分;試驗管件和錐體接觸設置如圖6b所示。

圖6 試驗管件和錐體位移設置Fig.6 Simulation analysis settings of test tube and cone

2.3 有限元仿真及分析

3種減摩方案試驗管件與錐體的實際摩擦因數難以直接測量,故通過有限元仿真獲取摩擦因數與膨脹力的關系,將試驗獲得的膨脹力代入上述關系中,獲取近似的摩擦因數。設置摩擦因數μ分別為:0.000 1、0.005 0、0.100 0、0.150 0、0.200 0、0.250 0、0.300 0。

不同摩擦因數下膨脹力仿真曲線如圖7所示。

圖7 不同摩擦因數下的膨脹力曲線Fig.7 Expansion force curve with different friction coefficients

由圖7可知:①膨脹力隨錐體位移變化主要分為4個部分,即脹入段、包覆段、待穩段、穩定段,仿真曲線與試驗所得曲線具有良好的一致性;②無摩擦的情況并不存在,但可采用仿真計算近似得到無摩擦時的情況,將摩擦因數設置為0.000 1,此時摩擦力可忽略不計,穩定段的膨脹力近似等于試驗管件擴管過程的變形力,下文將以此作為評價摩擦力與變形力所占比例的一個重要參數。0.000 1～0.300 0摩擦因數下膨脹力與摩擦因數的關系如圖8所示。

圖8 膨脹力與摩擦因數的關系Fig.8 Relationship between expansion force and friction coefficient

3 減摩處理對試驗管的影響

3.1 不同方案下摩擦力占比

將拉壓試驗機所得的膨脹力代入到有限元仿真得到的膨脹力與摩擦因數的F-μ關系式,可得到不同膨脹力對應的近似摩擦因數,如表2所示。摩擦力在膨脹力中的占比由下式可得:

摩擦力、變形力與膨脹力的關系如下:

將式(3)代入式(2)可得:

式中:F為膨脹力,kN;Ff為摩擦力,kN;Fe為塑性變形力,kN。

需要說明的是:式(3)在受力分析中沒有實際含義,僅代表膨脹力主要受變形力與摩擦力影響。Fe可認為是有限元仿真中摩擦因數為0.000 1情況下的膨脹力,近似結果為29 kN。3種減摩方案下摩擦力占比如表2所示。

表2 不同減摩方案下摩擦力占比情況Table 2 Friction proportion in different lubrication schemes

3.2 不同方案下von-Mises應力

將摩擦因數代入到有限元仿真中,可得到不同方案下的von-Mises應力如圖9所示,其中4#方案為近似無摩擦(摩擦因數為0.000 1)時的應力狀態。

圖9 不同方案下試驗管件的von-Mises應力Fig.9 von-Mises stress of test tube in different schemes

由圖9可以得出:

(1)最大應力出現在試驗管件擴管完成后剛剛脫離錐體那一小段的內外壁區域。

(2)管壁中間區域應力較小,主要是由于金屬蠕動部位為管材內外壁面,中間為類似中性面的區域;模型進口處出現環狀低應力區域,主要原因是錐體進口處存在倒角。

(3)錐體應力集中區域出現在與試驗管件接觸區域,這為減摩方案的作業區域提供了有效參考。

(4)隨著摩擦因數的增大,錐體接觸區域應力增大。摩擦因數由0.000 1升至0.296 0時,試驗管件脹出區域最大應力由518.74 MPa增大到552.44 MPa。由此可知,隨著摩擦力上升擴管過程中管件最大應力也隨之增加。

3.3 不同方案的軸向收縮量

將摩擦因數代入到有限元仿真中,可得到不同方案下的軸向收縮量,如圖10所示。由圖10可知,位移0～10 mm時不同方案存在近似結果。圖10中位移10～15 mm段稱為過渡段。此處主要考察過渡段及之后變化,定義收縮量占比為Ps,于是有:

圖10 不同減摩方案試驗管件的軸向收縮量Fig.10 Axial contraction of test tube in different lubrication schemes

式中:L為最終位移,mm;Lo為平穩段結束位移,mm;Su為最終軸向收縮量,mm;So為平穩段軸向收縮量,mm。

結合圖10與表3分析可知:①圖10曲線可分為3段。第1段為錐體開始進入管內,但并未完全進入;第2段錐體逐漸進入管內;第3段錐體繼續脹開試驗管,此時軸向收縮量與錐體位移的關系逐漸趨于穩定。②根據圖10,錐體進入試驗管前,3種減摩方案試驗管件軸向收縮量結果近似,此時軸向收縮量受摩擦因數影響較小;錐體完全進入管內所需位移存在差異,對不同方案下膨脹管軸向收縮量進行分析發現,摩擦因數越大,金屬更易發生軸向流動,錐體更易進入試驗管件內。③錐體完全進入試驗管件后,軸向收縮量與錐體位移關系逐漸趨于穩定,且具有一定的線性特征,不同減摩方案具有不同的斜率。這一階段,軸向收縮量隨錐體脹入管件逐漸變大,摩擦因數越大,單位位移下的軸向收縮量越大。④以如圖11所示的扇形單元,結合金屬塑性成形時材料流動特性對圖10所示軸向收縮量進行分析。按圖11所示,管件以周向分為72份網格,徑向分為8層,將每個網格作為獨立的一部分。當管材以徑向方向擴徑時,取中間層任一小扇形部分進行受力分析,扇形受徑向相鄰扇形的擠壓力,受軸向相鄰扇形單元的壓力。根據金屬塑性成形原理,金屬流動過程中遵循最小阻力定律,扇形單元在金屬流動過程中,徑向受壓變薄,周向受拉變長,軸向受壓變扁,宏觀上的表現為壁厚減薄和軸向縮短。⑤由圖11可知,隨著摩擦因數增大,扇形單元所受軸向力增大,更易被壓扁,單元內金屬更易流向周向,表現為軸向收縮量變大。

表3 不同方案下軸向收縮量占比計算Table 3 Calculation of axial contraction proportion in different schemes

圖11 網格劃分的扇形單元Fig.11 Sector elements of mesh division

3.4 不同方案下壁厚減薄量

將室內試驗所得摩擦因數代入到有限元仿真中,可得到不同方案下的壁厚減薄量如圖12所示。

圖12 不同方案下試驗管件的壁厚減薄量Fig.12 Wall thickness reduction of test tube in different schemes

如定義軸向長度為L時的減薄量占比為PtL,則PtL計算如下:

式中:da為脹后壁厚,mm;db為脹前壁厚,mm。

結合圖12與表4分析可知:①在錐體完全進入試驗管件后的軸向穩定段,試驗管件壁厚減薄量在軸向長度上變化極小。②不同潤滑方式下,壁厚減薄量不同;摩擦因數越大,壁厚減薄量越小。③根據3.3節扇形單元的受力分析,結合管件與錐體接觸處的受力,接觸處為斜面,摩擦力隨摩擦因數上升而增大,管件接觸面所受摩擦力增加,方向為沿斜面指向錐體前進方向相同一側。將摩擦力分解為軸向和徑向,可知軸向與徑向力均隨摩擦因數上升而增大。此時的管件內壁金屬軸向更易向錐體同向流動,徑向更易向圓心流動,宏觀表現為壁厚減薄量減小,脹后管壁更厚。

表4 壁厚減薄量數據Table 4 Wall thickness reduction data

4 結論及認識

(1)在不考慮油套管柱影響時,所需膨脹力主要取決于管材塑性變形力和膨脹過程中膨脹管和膨脹錐的摩擦力,對于指定規格、材料的膨脹管工具,降低摩擦力對膨脹管安全作業至關重要。

(2)室內冷擴管試驗中,膨脹力隨位移變化曲線可觀察到脹入段、包覆段、待穩段、穩定段4個不同的膨脹階段,仿真計算結果具有相同規律。

(3)3種潤滑方式下,試驗管件脹后的von-Mises應力分布規律相似,最大處為剛脫離錐體處管件內壁;且在壁厚方向上,內外壁應力較大,中間應力較小。

(4)本文采用的3種減摩方案,其擴管穩定階段的膨脹力分別為62.49、51.50、和44.73 kN,證實了通過恰當的減摩降阻處理,可大幅降低膨脹力。

(5)軸向收縮量和壁厚減薄量受摩擦因數影響較大,減摩降阻對改善管件脹后力學性能有重要意義。

(6)針對冷擴管過程中接觸區域摩擦因數難以實測的問題,本文通過室內管件模擬試驗與仿真計算結合,獲取不同潤滑方式下試驗管件的摩擦力及摩擦因數,提供了1種預測擴管過程中管件塑性變形減摩效果的方法。