一種新型折展剪叉機構的設計

許潤昊，張 祎，王汝貴

（廣西大學 機械工程學院，廣西 南寧 530004）

0 引言

折展機構是一類具有大折展比的機構，相較于工作狀態，其收攏狀態所占的體積極小，便于機器運輸或快速部署，使其能夠適應對機構尺寸有限制的工況。

折展機構多由可串聯的多個大折展比單元組成，其中剪叉機構因其折展比大，串聯關系簡單等優點，被廣泛應用于工業生產和生活中。徐坤等[1]提出一種剪叉彎曲折展變胞機構單元。李端玲等[2]提出一種由球面剪叉單元構成的球面可展機構。Sun等[3]基于拓展剪叉機構的變形特性，討論基于平行四邊形機構單元的可重構機構構造方法。García等[4]提出一種由剪叉單元構造折展曲面的方法。Li等[5]和Lee等[6]設計含剪叉機構的折展單元組成的大型折展機械臂，能夠對物體實現精確抓取。Yang等[7，8]提出以串聯的剪叉結構為支鏈的二自由度并聯機構。Yang等[9]以串聯的剪叉機構作為支鏈，構建一類具有大折展比的并聯機構。Zhang等[10]設計依靠剪叉機構升降的高空作業平臺。Sun等[11]提出基于旋量理論的剪叉結構運動與位置分析方法，為剪叉機構設計制造提供了理論依據。

本文基于傳統剪叉機構，設計一種偏移剪叉機構，這種機構在保留剪叉機構上述優點的同時，使其能在伸展的過程中產生可控的橫向偏移，并基于偏移剪叉機構，提出了一種空間偏移折展機構單元，這種空間偏移折展機構單元可任意數量串聯，且串聯后的機構僅由單個電機控制，在伸展的過程中，每個單元都能向指定方向完成可控的橫向位移。然后計算了空間偏移折展機構的自由度，采用矢量法對偏移剪叉機構以及空間偏移折展機構進行了運動學分析，采用c#語言對該機構進行了運動學仿真以及尺度綜合，分析了其各連桿長度與偏移量之間的關系，并討論了該機構的應用前景。

1 偏移剪叉機構單元分析

剪叉機構是一種具有大折展比的組合機構，圖1（a）所示的二級平面剪叉機構，由4根長度相等的連桿依照圖1中方式鉸接得到，其中M、N分別為AD和BC，CF和DE的中點，使AM，BM，CM，DM，CN，EN，DN，FN，8桿長度相等，A、C、E點與B、D、F點分別位于同一直線上，構成了一個長方形。剪叉機構的一個顯著優點在于，機構運動過程中A、B間距離x1恒等于E、F間距離x2，即各單元連接處橫向間距不變，使得多個相同的剪叉機構單元串聯后每個單元的寬度與折展比均保持不變，這為剪叉機構的裝配與連接提供了便利。

圖1 剪叉機構單元

圖1（b）是一種變體的偏移剪叉機構單元，與圖1（a）的區別在于，圖1（b）中鉸鏈M、N不位于AD和BC，CF和DE的中點處，但AD，BC，CF，DE，4桿長度仍相等，并滿足lAM=lCM=lDN=lFN且lBM=lDM=lCN=lEN。根據機構的自由度公式計算機構自由度。式中M為機構自由度，n為機構的活動構件數，pl為機構中低副個數，ph為機構中高副個數。將n=5，pl=7，ph=0代入得機構自由度。

根據平面幾何知識，四邊形CMDN為平行四邊形，由于θ3=θ4、lAM=lFN、lBM=lEN，證得，△AMB≌△ENF，x1=x2，故該機構在運動過程仍滿足A、B間距離x1恒等于E、F間距離x2，A、C、E點與B、D、F點分別位于同一直線，但隨著機構運動，其前端會隨之發生垂直于機構伸展方向的偏移。

圖2 偏移剪叉機構

為了確定偏移量△x，以圖1（b）中A點為原點建立直角坐標系，AM桿長度設為l1，BM桿長度設為l2，A、B間距為x1，取AC與y軸正方向夾角θ為機構的偏移角，E與A縱坐標之差h為機構單元高度。根據余弦定理得

再根據三角學內容，推導θ與θ1、θ2之間關系

化簡得

剪叉單元的高度h為C、D兩點的縱坐標之和

偏移量△x由剪叉單元高度和偏移角度求出

根據上述條件，可得出圖中各點坐標矢量，其中

E=（△x，h）T，F=（△x+x1，h）T。

更進一步，當l1＞l2時，△x＞0，表示偏移剪叉單元向x軸正方向偏移，當l1＜l2時，△x＜0，機構向x軸反方向偏移，l1=l2時，△x=0，機構變為一般的剪叉機構，不存在橫向偏移。

由于偏移剪叉機構的橫向間距不變，偏移剪叉機構可以與普通剪叉機構或不同偏移量的剪叉機構串聯，組合得到具有一定范圍內任意橫向偏移的多級折展機構。

2 偏移折展機構設計

2.1 偏移折展機構單元設計

圖3所示的機構由兩個偏移剪叉機構與兩個底面組合得到，其中一個底面作為機架，偏移剪叉機構與底面間通過一個轉動副和一個圓柱副連接，使得偏移剪叉機構中B1、B2、F1、F2鉸鏈可繞其所在的軸旋轉，A1、A2、E1、E2鉸鏈可繞該軸旋轉并沿該軸平移，機構簡圖如圖4所示。

圖3 偏移折展機構單元結構

圖4 偏移折展機構

與偏移剪叉機構單元類似，偏移折展機構單元仍具有易于串聯的特性，且偏移折展機構單元在伸縮過程中能夠產生平行于底面方向的位移，這個位移的大小被稱作偏移折展機構的偏移量，由偏移折展機構單元中各桿長的參數決定，通過將不同偏移量的偏移折展機構單元串聯，可得到一種新型的折展機構，這個機構展開后的姿態將由各偏移折展機構單元的偏移量決定。

圖5 偏移折展機構之間的連接

2.2 偏移折展機構工程實現

偏移折展機構單元保留了剪叉機構連接處橫向間距不變的特性，因此偏移折展機構單元可以像剪叉機構一樣任意串聯，并根據實際工程需要，調節桿長使得每個單元有不同的橫向位移。

令前一單元的上底面與下一單元的下底面合并，前一單元F1i、F2i與下一單元的B1i+1、B2i+1重合，前一單元B1i、F2i與下一單元的A1i+1、A2i+1重合且鉸接，使得E1i、E2i與A1i+1、A2i+1共同滑動，但各自獨立繞同一軸轉動。為實現此功能，設計如圖6所示的嵌套鉸鏈結構。

圖6 嵌套鉸鏈結構

其中內轉動軸4和外轉動軸3嵌套在直線軸承1上，由擋圈2固定他們的位置，內轉動軸和外轉動軸可獨立繞直線軸承相對轉動，同時直線軸承1可以沿其裝配的軸滑動，該鉸鏈作為兩個偏移折展機構之間的連接單元存在，分別作為前后兩個單元的運動副。通過這種鉸鏈的設計，偏移折展機構單元之間可實現首尾串聯。

3 偏移折展機構應用

應急橋梁在搶險救災或及戰場等極端環境下具有重要意義。機械化的應急橋梁可以在指定地點快速部署，幫助人員和車輛迅速通過河流、山谷、受損道路等復雜地形。現有的應急橋梁主要分為拼裝式和折展式兩種，前者多由便攜的可拼裝單元組成，相較后者具有跨度大、結構靈活可靠等優點，但架設和拆卸速度緩慢，難以應對應急情況。后者依靠連桿機構或繩索完成橋面的快速收縮伸展，但受限于機構構型和材料的強度，使得其跨度可承載能力有所欠缺。

根據力學知識，拱形結構相較于直線結構具有更優良的承壓能力，傳統折展式應急橋梁往往為直線伸縮機構，依靠本文提出的偏移折展機構，可構造圖7所示的一種拱形結構的應急橋梁，偏移折展機構同時具有折展比大、自由度少的優點，使得構成的橋梁跨度更大，控制簡單，同時偏移折展機構整體僅由單個原動件控制，使得橋梁收縮伸展過程簡單迅速。

圖7 車載應急拱橋

4 結語

本文提出了一種偏移的剪叉機構，并基于偏移剪叉機構提出了一種偏移折展機構單元，該機構保留了剪叉機構的大折展比以及運動過程中橫向間距不變性，并能在伸展過程中產生可控的橫向偏移。設計了該機構單元的三維模型，討論了折展機構單元之間的串聯方式，并提出了一種嵌套鉸鏈實現偏移折展機構單元之間的串聯。該機構可以作為應急橋梁應用于搶險救災領域。