對高爾夫球表面坑洞作用的實驗探究

郭子萱

本期點評專家

張永強? 中學高級教師，湖南省十佳科技教師。科普中國2021年十大科普人物獎獲得者，全國校園發明創意大賽、湖南省青少年科技創新大賽、湖南省創新編程與智能設計大賽、湖南省科學調查體驗活動評審專家組成員。

小時候，我家小區旁有一個高爾夫球場，在和爸爸出門散步時，我經常看到練習場旁邊的路上有飛出圍欄的高爾夫球。有一次，我撿起一個高爾夫球，發現球體的表面布滿了小坑洞。我隨口問爸爸：“為什么高爾夫球表面不做成光滑的？”爸爸回答道，帶有坑洞的球比光滑的球飛得遠。

當時的我還太小，爸爸沒有講更深的道理。然而，這個問題時不時會浮現在我的腦海中：為什么要在球體表面做出這些坑洞？它們存在的理由與原理是什么？生活中還有哪些類似的運用呢？

恰好這學期學校布置了研究性學習項目，我想借此機會對高爾夫球表面坑洞的作用探究一番。

一、研究方法

我花了幾天時間在互聯網上查找相關資料，幸運地找到一本記錄各種各樣的流體流動圖畫的資料，其中就有空氣流過圓球時的繞流圖畫。流覽后我大概明白了：空氣流過圓球時會發生流動分離現象，而圓球受到的空氣阻力大小就與氣流分離的程度有關。

為了進一步搞清楚這個原理，我又去拜訪了空氣動力學專家曾老師。她耐心地給我講解了空氣繞圓球流動時的分離現象，以及其對阻力的影響。雖然我的知識儲備有限，并不能完全理解曾老師所講的知識，但至少知道了：高爾夫球表面的坑洞會對流動分離程度產生影響，進而影響高爾夫球飛行時受到的空氣阻力；表面有坑洞的球體比光滑球體受到的空氣阻力小，因此在初速度相同的情況下，表面有坑洞的球體飛行距離更遠。

在曾老師以及爸爸的鼓勵和支持下，我想設計一組實驗，通過實際觀察和測量結果發現和比較高爾夫球表面坑洞的作用。

二、實驗思路

制作一組有著不同大小和數量坑洞的高爾夫球模型，在相同的條件下使用發射裝置把這些高爾夫球模型發射出去。測量每一個球的飛行距離，根據實驗所得的數據，比較高爾夫球表面的坑洞大小及數量對飛行距離的影響。

為了使實驗模型尺寸盡可能與真實的高爾夫球接近，我通過查閱文獻找到了真實高爾夫球的尺寸及其表面坑洞的大小。參考真實尺寸，我在本項目中設計了四種不同表面造型的高爾夫球模型，一種球的表面無凹坑、光滑，另外三種球表面布滿凹坑，凹坑直徑分別是2 mm、3 mm、5 mm，凹坑深度都是0.5 mm。這四種球體模型采用3D打印制造而成，四種球的質量基本相同。

為了達到實驗對比的目的，必須保證發射裝置的發射力、速度方向對每一個球都是相同的。為此，在爸爸的幫助下，我將一張射箭運動的弓與導軌滑塊組合構成發射裝置，由弓弦帶動滑塊在導軌上高速滑動，滑塊上固定一個球托，通過球托把高爾夫球發射出去。當球落地后，標記觸地點位置，測量從發射裝置到落地點的距離，記錄距離數據。

三、實驗準備

（一）高爾夫球模型

實驗過程中共使用高爾夫球模型24個，四種不同表面造型的球各有6個。每一種球共發射6次，統計6次射程的平均值作為最終結果。測量并記錄完所有數據后進行處理和分析。

依據高爾夫球商品的外形設計制造實驗用高爾夫球模型。為了得到不同凹坑尺寸的高爾夫球模型，設定四種不同表面造型，分別是光滑表面、直徑2 mm凹坑、直徑3 mm凹坑和直徑5 mm凹坑。

首先，使用三維造型設計軟件設計上述四種球體外形，調整各自的體積，使四種球體的體積基本相同，保證使用相同的材料制成的球體質量基本相同。將電子版球體外形文件發送至3D打印設備，使用光固化樹脂制造高爾夫球模型。每一種外形的高爾夫球模型制造多個，最后挑選出其中6個表面質量最好的用于實驗。

為盡量減少實驗數據的誤差，我分別稱量了24個高爾夫球模型的質量。其中最重的是44.2 g，最輕的是43.6 g，兩者相差0.6 g，四組高爾夫球模型的平均值僅相差0.02 g。高爾夫球模型的質量誤差較小，從而保證了高爾夫球模型的質量一致性。

（二）發射裝置

為實現發射速度大小和方向恒定的目的，我專門設計了一套發射裝置。將一張射箭運動的弓固定在鋁合金支架上，同時將一套導軌滑塊固定在該支架上，弓弦穿過滑塊上的吊環，使弓弦能驅動滑塊在導軌上運動。滑塊上安裝一個球托，高爾夫球放在球托上，發射時球托推動高爾夫球沿導軌方向飛出。

導軌的方向即球體飛出的方向，每次發射方向保持一致。速度大小由弓弦的拉伸量決定，保證每次發射時弓弦拉力相同，即讓滑塊從相同的起始位置開始運動。

四、實施階段

（一）場地選擇

為避免受到風的影響，實驗場地最好選在室內，或在無風天氣選擇室外平整開闊的地方。考慮到球體落地后便于標記落地點位置，并確保球落地撞擊時不會摔壞，本項目選擇在無風的天氣，在開闊的草地進行。

（二）組裝、調試實驗器材

在實驗前先將實驗器材組裝成方便運輸的部件，預先將發射裝置組裝成三大部分，分別是支架和弓背組件、前部支腿、弓弦和滑塊組件。

選出四種表面制造質量較好的足夠數量的高爾夫球模型，將四種球型分別編號，光滑表面的記為0#，2 mm凹坑的記為2#，3 mm凹坑的記為3#，5 mm凹坑的記為5#，并分別在對應的球體表面做好標號。

到達實驗場地后，首先將發射裝置支架弓背組件與前部支腿組裝在一起，然后將弓弦滑塊組件安裝在滑軌上，最后把弓弦掛在弓背上，試拉幾次弓弦，檢查滑塊、弓弦、滑軌、球托等部件能否正常工作。確認發射裝置各運動部件都安裝牢固并能正常工作后，將發射裝置置于預先選好的發射位置，在地面固定前支腿并標記其位置，確保每次發射時，發射裝置都處于相同的位置。

（三）發射高爾夫球并測量射程

首先用一枚備用球進行試射。將備用球放在球托上，將弓弦拉到最大限度，用記號筆在滑軌上標記此時滑塊的位置，作為正式發射實驗時統一的弓弦拉伸程度。隨后將備用球發射出去，標記落地點位置，測量從發射裝置到落點的距離。

為了方便正式實驗時測量射程，可以從中間某一個位置開始測量距落點的距離。本項目取發射裝置前方12米的位置作為測量射程的起點，實驗時記錄從該起點至落點的距離，加上12米后即可得到實際射程。

正式實驗時，按照每一組依次發射0#、2#、3#、5#球的順序發射4次，記住每一個球落地的撞擊點，并用各自對應的小旗子插在落點處進行標記，然后分別測量每一個球的射程，將結果記錄在實驗記錄表中。每一組試驗發射4次，總共進行6組發射試驗，將射程記錄在表格中。

這里值得注意的是，實驗次序為每一組發射四種球，做6組，而不是每一組發射同一種球，做4組。這樣設計是考慮到弓背的彈力經多次發射后會下降，排在后面發射的球會因弓背的彈力不足而導致射程偏短。

五、研究結果及分析討論

將24個高爾夫球模型分為6組：每組分別為0#、2#、3#、5#4個小球，每個小球依次發射。表1中列出了每個小球的射程，射程為表中數據加12米，射程數據分布曲線如圖9所示。

從射程測量結果來看：0#小球的第4組射程最短，為15.24米；5#小球的第1組射程最遠，為17.2米；0#小球的射程平均值最小，為16.10米；5#小球的射程平均值最大，為16.88米。

對比四種不同凹坑尺寸的高爾夫球模型射程可以看出，隨著其表面凹坑直徑的增大，射程也呈現增大趨勢。

六、實驗結論

對射程測量數據的分析表明，高爾夫球表面坑洞尺寸和數量對飛行距離是有影響的。對于本實驗中采用的光滑表面、2 mm凹坑、3 mm凹坑和5 mm凹坑這四種高爾夫球模型來說，球體表面的凹坑直徑越大（凹坑數量越少），即球體表面光滑程度越小，飛行的距離就越遠。

實際上，我設計的5#球非常接近真實高爾夫球的表面外形，這說明真實高爾夫球的設計也是經過嚴謹的試驗驗證的，與本項目的結論一致。

作者心聲

仔細分析了實驗結果和結論之后，我再一次回顧了曾老師給我講過的理論知識，并結合圓球飛行的繞流圖畫，對流動分離的狀態影響飛行阻力的原理有了更深的理解。

高爾夫球飛行時，如果表面光滑，氣流在其后端的分離點較靠前，使高爾夫球受到較大的氣流阻力，而表面如果有坑洞，就可以擾亂氣流，使分離點向后移動，也就達到了減少氣流阻力的目的。所以，本項目中的5#高爾夫球模型飛得最遠，也最符合空氣動力學原理。

項目完成后，我對進一步學習相關理論知識的愿望更強烈，我想這就是親自動手做實驗去探究深奧科學問題的意義所在吧。我也一直在思考，能否將高爾夫球的這種減阻方法推廣應用到汽車、高鐵、飛機等運動物體的減阻設計中呢？

專家點評

作者設計了一組實驗，通過實際觀察和測量去發現和比較， 利用統計學方法研究了高爾夫球表面坑洞的作用。對射程測量數據的分析表明，高爾夫球表面坑洞尺寸和數量對其飛行距離是有影響的。得出在實驗所用的四種高爾夫球模型中，球體表面的凹坑直徑越大（凹坑數量越少），即球體表面光滑程度越小，飛行的距離就越遠的結論。

其優點是：題材來源于作者的日常生活，前期進行了一定的理論知識了解，利用計算機建模進行仿真設計，實驗設計合理，實驗內容充實。盡可能地達到了控制變量的目的，驗證過程科學有效，且富有趣味性。

然而，實驗次數略少，在前期實驗準備工作足夠充分的情況下，只開展了6組實驗，有些美中不足，特別是在第4組實驗出現了較大的差異的情況下，更應增加實驗次數來增強實驗結論的可信度。建議在對比平均值的時候，最好能使用統計方法說明，如獨立樣本T檢驗。