多能互補熱泵系統耦合儲能的動態仿真研究

張海彬，譚紅飛，馮子荻，姚 旭，施全續

（1.中鐵貴州旅游文化發展有限公司，貴州 黔南布依族苗族自治州 558000；2.北京世紀天創智業系統集成技術有限公司，北京 100089）

隨著化石能源不斷減少、環境問題日益突顯[1]，實現能源的高效利用已成為緩解能源短缺、改善環境有效途徑。然而，傳統的冷、熱、電等能源系統隸屬于不同的部門，無法實現系統的協同管理和高效運行，極大地降低了能源的利用效率。為了充分發揮不同能源之間的互補特性，提高能源的利用效率，多能互補的系統逐漸成為了能源規劃和利用的主要方向[2]。梁浩等[2]提出了多能互補的區域能源互聯網系統；劉佳星和白凱峰等[3-4]對含多種可再生能源的多能互補系統進行了日前優化調度，闡明了多能互補系統對可再生能源的消納潛力；康書碩等[5]基于分布式能源耦合地源熱泵系統的案例分析，發現該多能耦合系統不僅可以提高能源利用效率，而且為化石能源與可再生能源的互補利用提供了新思路；袁桂麗等[6]基于人體對溫度的適應能力，研究了含需求響應的多能互補系統的節能潛力；在進行多能互補系統研究時，考慮到多能流系統的復雜性，潘昭光等[7]通過對系統元件特性分析，給出了多能流靜態安全分析方法；文獻[8-9]采用能源集線器的建模方式研究多能互補的微能源網系統；考慮到能源集線器的局限性，王成山等[10]引入了能量母線的建模方式，應用該建模思想研究了多能互補的微能源網，闡明了該模型的可行性。盡管相關學者對多能互補系統進行了大量研究，但是，多能互補耦合儲能的熱泵系統鮮有研究。為了探究含儲能系統的節能潛力，本文對含儲能的多能互補系統進行了動態仿真研究。

1 模型與方法

1.1 系統模型與優化目標

為了進一步提高多能補熱泵系統的能量利用率，本文提出了含儲能裝置的多能互補熱泵系統，基于能量母線建構的含儲能裝置的多能互補熱泵系統如圖1所示。該系統主要包括電制冷機、電熱泵、溴化鋰吸收式制冷機組、熱電聯產機、燃氣鍋爐及儲熱蓄冷裝置，其中能量轉換設備參數如表1所示。

圖1 含儲能裝置多能互補熱泵系統的能量母線架構圖

表1 設備元件容量參數

儲熱蓄冷裝置的參數如表2而所示。在該系統中，用戶的電力需求由電網和熱電聯產機組提供。熱電聯產機、燃氣鍋爐、儲熱裝置和電熱泵用于滿足用戶的熱力需求，冷負荷由電制冷機、蓄冷裝置、吸收式制冷機組提供[11]。為了闡明含儲能裝置多能互補熱泵系統的節能潛力，本文以系統的最小運行費用為目標函數對該系統的3種不同運行工況進行優化調度，其目標函數如下所示：

式（1）中：Cop為優化調度周期內的運行費用，元；fe（t）為逐時電價，元；Ein為電網購電功率，kW；fg（t）為逐時天然氣價格，元/（kW·h）；Gchp為熱電聯產機功率，kW；Ggb為燃氣鍋爐功率，kW。

表2 儲能設備參數

1.2 能量母線的建模思路

在對多能互補系統進行優化調度時，不僅考慮設備狀態和功率約束，而且要保證系統的供需平衡。因此，需要建立系統能流矩陣模型。多能互補系統的能量流矩陣模型基于系統能流圖建立，能量流圖是系統網絡拓撲結構的抽象描述，它由節點和支路構成[12-13]。由于能量的傳遞具有方向性，故含儲能的多能互補熱泵系統的能量流圖為有向圖。在能源母線的建構思路下，能量母線為能量流節點，而支路可以分為2類：源支路和負荷支路，其中源支路代表能量轉換設備，其方向指向節點，與之對應的關聯矩陣為源支路-節點關聯矩陣Ac；而負荷支路代表用戶負荷，方向背離節點，對應的關聯矩陣為負荷支路-節點關聯矩陣Al。假設多能互補系統共有m個節點，nc條源支路和nl條負荷支路，則源支路-節點關聯矩陣Ac為m×nc階矩陣，負荷支路-節點關聯矩陣為m×nl階矩陣。關聯矩陣的元素aij可由下式定義：

對于源支路-節點關聯矩陣，由于源支路對應的能源轉換設備的轉換效率不全為1，為了反映源支路的轉換效率，還需引入源支路能量流阻抗矩陣反映能源轉換設備的效率。在含有nc條源支路的多能互補系統中，源支路的能量流阻抗矩陣為nc階的對角矩陣ηc，其對角元素為能量轉換設備的效率η。

假設源支路的輸入矩陣為P，負荷支路的輸出矩陣為Pl，根據節點平衡可以獲得以下矩陣方程：

1.3 含儲能裝置的多能互補熱泵系統能量流矩陣模型

在含儲能裝置的多能互補熱泵系統中源支路的輸入功率包含冷、熱、電3種，其中電支路的輸入功率有電網輸電功率Ein、熱電聯產機功率Gchp，熱源支路的輸入功率包含電熱泵功率Pehp、燃氣鍋爐功率Ggb、儲熱裝置放熱功率Ph，d，冷源支路的輸入功率為電制冷機功率Pec、吸收式制冷機組功率Hab、蓄冷裝置的放冷功率Pc，d。因此，該系統的輸入功率矩陣可以表示為：

同樣，由于該系統負荷包含冷熱電3種負荷，對應的輸出功率也應包含3方面，電力母線的輸出功率包含用戶電負荷Le、電制冷機輸入功率Peh、電熱泵輸入功率Pehp，熱力母線的輸出功率包括用戶熱負荷Lh、吸收式制冷機的輸入功率Hab、儲熱裝置的蓄熱功率Ph，c，冷量母線的輸出功率為用戶冷負荷Lc、蓄冷裝置的儲能功率Pc，c。

由此可得輸出功率矩陣：

由圖1可知，含儲能裝置的多能互補熱泵系統的包含3個能量母線，因此，系統的節點個數為3，其中3個節點對應的源支路為9條，負荷支路為8條，故源支路-節點關聯矩陣和負荷支路-節點關聯矩陣分別為3×9階和3×8階矩陣，并通過分析支路與節點的關聯性，可以獲得各關聯矩陣的元素取值，進而得到如下關聯矩陣：

能流阻抗和系統中能量轉換設備效率是一一對應，對于電網輸入效率ηin=1，其余系統的能流阻抗參數可由表1和表2獲得，其能流阻抗矩陣表示如下：

通過上述分析，基于能量母線建立的冷熱電矩陣方程可以按如下方程表示：

1.4 設備功率與狀態約束

系統在優化調度的過程中，不僅需要考慮冷熱電的功率平衡，而且還要考慮能量轉換設備功率的上下限約束，其約束關系可由如下矩陣表示：

式（1）中：Pmin為源支路最小輸出功率矩陣；ηcP為源支路輸出功率矩陣，P為源支路輸入功率矩陣；Pmax為源支路最大輸出功率。

較能量轉換設備，儲能裝置不僅要考慮儲能功率的約束，還要考慮儲能容量和儲能狀態的約束，當一個系統中含有多個儲能元件時，其約束模型可以如下矩陣方程描述：

式（2）中：xδ為儲能損失率；為t時刻儲能元件x的儲能量；ex，c和ex，d分別為儲能元件x儲能和放能效率；和分別為儲能元件x的儲能和放能功率；ux為二進制變量，用以限制充放能過程不能同時發生；和為儲能元件x的最大儲能功率和最大放能功率；和分別為儲能元件x的最大容量和最小容量。

1.5 日前負荷預測

目前建筑負荷的預測方法主要有統計回歸預測法、能耗軟件模擬預測法、情景分析法。但是，統計回歸預測法需要大量的歷史能耗數據作為訓練對象，因此不能用于規劃階段的能耗預測。為此，本文基于系統所服務的樓宇面積和所在地區典型氣象參數，采用Dest能耗模擬軟件對建筑冷熱電負荷進行了逐時預測[14-15]，其預測結果和對應的實時電價如圖2所示。由圖2可以看出，在01：00—07：00和22：00—24：00時段冷熱電負荷較小，對應的實時電價相對較低，可視為低谷電價。而在09：00—11：00和13：00—15：00時段，由于冷熱負荷的影響，電價相對較高，因此，對應的電價可視為峰值電價。天然氣采用恒定價格，其價格為0.310 2元/（kW·h）。

2 結果分析

為了闡明含儲能裝置的多能互補系統的節能潛力，根據儲能設備的運行與否將系統分為3種不同的運行工況，其工況劃分情況如表3所示?；谒⒌臄祵W優化模型，分別研究了系統在3種不同工況下對實時電價的響應情況及系統的最少運行費用。

表3 工況劃分

2.1 不同工況下電功率優化結果

系統在不同運行工況下的電功率優化結果如圖3所示，從圖中可以看出，從工況1到工況3，低谷電價時段的用電量逐漸增加。在工況1中，電網購電僅用于滿足用戶的電力負荷，而對于含儲熱或蓄冷裝置的工況2和工況3，低谷電價時段的電網購電不僅需要滿足用戶的用電負荷，而且利用電制冷機和電熱泵進行制冷制熱，進而有效地利用了低谷電價時的電量，實現了“填谷”的作用。由于12：00—14：00之間的電價相對較低，工況2和工況3在該時段的電力需求全部由電網購電提供，避免了熱電機組的啟動和天然氣的低效利用。此外，相對于工況2，由于蓄冷裝置的啟動，工況3極大地減少了09：00—11：00和13：00—15：00時段的高價購電，進而進一步降低運行費用。

2.2 不同工況下熱功率優化結果

系統在不同工況下的熱功率優化結果如圖4所示。從圖中可以看出，工況2和工況3充分利用了低谷電價，將電網的購電通過電熱泵轉換成熱量儲存于儲熱裝置，實現了電力“填谷”的作用。同時，對比工況1，在熱力高峰期，儲能裝置通過釋放儲存的熱量，避免了燃氣鍋爐的啟動，減少了天然氣的低效利用，進而降低了系統的運行費用。對于工況3，由于蓄冷裝置的利用，避免吸收式制冷機組啟動，減少了熱能的低效利用，提高了系統的運行效率。

圖3 系統在不同工況下的電功率優化結果

圖4 系統在不同工況下的熱功率優化結果

2.3 不同工況下冷功率優化結果

系統在不同工況下的冷功率優化結果如圖5所示。相較于工況1和工況2，在工況3中，由于蓄冷裝置的蓄冷作用，低谷電價購買的電能被用于電制冷機制冷，并將制備的冷量通過蓄冷裝置進行蓄存。在冷負荷高峰期，蓄存的冷量被釋放，用于滿足用戶冷負荷，通過蓄冷裝置的移峰作用，減少了峰值電價時段電制冷機的用電量，進而降低了系統的運行費用。

圖5 系統在不同工況下的冷功率優化結果

2.4 基于運行費用結果分析

基于所建的優化模型，求解了系統在3種不同工況下的最小日運行費用，其中工況1的運行費用為2 696.5元，工況2的運行費用為2 498.9元，工況3的運行費用為2 266.1元。對比3種工況的最小日運行費用可以發現，工況2較工況1的日運行費用減少了7.33%，工況3較工況1的日運行費用減少了15.96%。由此可見，含儲能裝置的多能互補熱泵系統具有較大的節能潛力。為了進一步分析工況2和工況3的節能原因，本文對比了系統在3種不同工況下的逐時運行費用，其對比結果如圖6所示。工況2和工況3在不同程度上提高了負荷低谷時的運行費用，極大降低了高峰時段的運行費用。然而引起運行費用發生變化的主要原因是儲能裝置使得系統在時間尺度上實現了負荷的“移峰填谷”，進而減少了系統的供能壓力，降低了系統的運行成本，提高了系統的運行效率。

圖6 系統在不同運行工況下的逐時運行費用

3 結論

為了闡明含儲能裝置的多能互補熱泵系統的節能潛力，本文采用能量母線的思想建立了系統的冷熱電平衡方程，并以系統的日運行費用為目標函數對含儲能裝置的多能互補熱泵系統在3種工況下的設備出力進行了優化調度。通過優化結果分析可知，含儲能裝置的多能互補熱泵系統能夠實現負荷的“移峰填谷”，減少系統運行費用，實現系統的節能運行。