同車不同溫空調設定模式下的地鐵列車車廂熱舒適性分析

陳 陽 徐 峻 臧建彬 王 濤 陳廣旭

(1.上海電力大學能源與機械工程學院，200090，上海；2.中車長春軌道客車股份有限公司，130062，長春;3.同濟大學機械與能源工程學院，200092，上海∥第一作者，碩士研究生)

地鐵車廂熱環境的舒適性是乘客高度關注的一個方面。車廂內溫度過高或過低，都會影響乘客乘坐體驗。現實中個體乘客的體感也存在差異性，導致地鐵乘客投訴中央空調問題一直居高不下。為了進一步提高服務質量，北京、西安及長沙等多地于2019年6月采取了同車不同溫的空調設定模式，在不同車廂設定不同溫度，使乘客可按需選擇車廂搭乘。

近年來，雖有眾多學者采用RWI(相對熱指標)、ADPI(空氣分布特性指標)、PMV(預測平均投票數)等熱舒適性指標來研究地鐵熱舒適性問題[1-2]，但其研究主要針對地鐵車站的站廳及站臺等，對列車內熱環境的研究還較少。而針對列車內熱環境舒適性的研究前提都是所有車廂均為同一溫度，未考慮同車不同溫的情況。本文通過PMV-PPD(預測平均投票數-預測不滿意百分比)熱舒適性指標來分析不同代謝率的乘客在不同溫度下的最佳熱舒適環境，為提高乘客舒適性提供參考依據。

1 PMV-PPD指標分析

Fanger教授于1967年發表了著名的熱舒適方程式[3]，于1970年對試驗得出的4種新陳代謝率情況下的熱感覺數據進行曲線擬合和分析，得到了至今被廣泛使用的熱舒適評價指標——PMV[4]。PMV綜合了人體變量和環境變量6個影響人體熱舒適的因素，是迄今為止最全面的評價熱環境的指標。PMV的值ypmv為：

(1)

式中：

M——乘客的新陳代謝率，W/m2；

W——人體所做外部機械功，W/m2；

pa——空氣中的水蒸氣分壓力，Pa；

ta——空氣溫度，℃；

fcl——著裝時人的體表面積與裸露時人的體表面積之比；

tcl——服裝表面溫度，℃；

tr——平均輻射溫度，℃；

hc——對流傳熱系數，W/(m2K)。

這就是包括人體、服裝、環境三者的6個熱舒適性的基本影響因素。其中M是人體的因素,Icl是服裝熱阻的因素，ta、pa、tr和hc是環境的因素。由于hc是風速v的函數，所以也可以把PMV方程寫成：

ypmv=f1(M,Icl,ta,pa,tr,v)

(2)

ypmv由引進反映人體熱平衡偏離程度的人體熱負荷而得出。人體熱負荷正值越大，人就覺得越熱；負值越大，人就覺得越冷。PMV通過同一環境下大多數人的感受來評價熱環境的舒適程度，但是人的感受存在個體差異，因此PMV無法完全代表所有人的感覺。對此文獻[4]引入預測不滿意百分比PPD(其值記為yppd)來表示人群對環境不滿意的百分數，并用概率分析方法，給出了ypmv與yppd之間的定量關系[4]：

(3)

ypmv與yppd之間的關系見圖1。當ypmv=0時，yppd=5%。這說明即使熱環境已經是最佳的狀態，仍然會有5%的人對熱環境感到不滿意。這主要是由于人的生理差異造成的。GB 18049推薦的舒適要求，預計90%的人出現可接受的熱感覺，即為舒適的熱環境。

圖1 ypmv與yppd的關系圖

2 M與ta關系

PMV反映了同一環境中大多數人的冷熱感覺，其理論基于人體熱負荷，適用于穩態環境下的熱舒適評價。文獻[5]首次將PMV作為控制目標引入空調控制系統。后續學者也進行了大量的研究。文獻[6]首次將PMV控制引入列車，根據車廂內外各因素實時計算PMV的值。國內眾多學者也采用PMV來評價地鐵熱環境舒適性。

根據不同學者對地鐵列車的調研測試結果[7-9]以及相關標準[10]，夏季列車內環境相對濕度φ=60%，pa=1.8 kPa、v=0.2 m/s、Icl=0.078 m2K/W。將地鐵列車環境參數代入PMV方程中，得到列車內PMV關于M和ta的關系式ypmv=f2(M,ta):

(4)

圖2及圖3為不同新陳代謝率乘客在不同溫度下的ypmv與yppd。

圖2 M、ta與ypmv關系圖

圖3 M、ta與yppd關系圖

ta=f3(M,ypmv)。假定此時列車內為最舒適的熱環境，令ypmv=0，可得到ta與M的關系式ta=f4(M),即：

(5)

如圖4所示，列車內M不同的乘客感到最舒適時所需的ta不同。乘客的M越高，其體感最舒適所需的ta越低。

圖4 M與ta的關系圖

3 M不同時乘客的最佳熱舒適性

人的新陳代謝率受種族、年齡、性別、身體成分、形體、營養狀態、疾病、內分泌等因素影響。不同活動條件下的新陳代謝率已有權威的數據可供參考[11]。成年男子在不同活動強度下的M見表1。M因年齡及性別有所差異：隨著年齡的增長，M逐漸降低；此外，女性M也低于男性M[12]。受列車運行、人員擁擠及心理因素等影響，列車內乘1客的M要高于建筑內正常靜坐者的M[13]。

根據表1，對于列車內成年男性等M較高的乘客，M=70.0 W/m2。由于婦女和老人的M較成年男子的M低20%左右，故取M=56.0 W/m2。通過PMV-PPD方程(式(3)—式(5))計算出不同乘客在ta不同時的yppd，如圖5所示。

表1 成年男子在不同活動強度下的M

由圖5可知，成年男性乘客在ta=23.2 ℃時yppd最低，婦女和老人在ta=24.6 ℃時yppd最低。

圖5 列車內不同乘客在ta不同時的yppd

根據相關問卷調查結果，乘客中男性與女性的比例約為6∶4；按照年齡劃分，乘客中有10%左右的老人。所以，可能有20%～50%的乘客M較低。

假設列車內M較高的乘客和M較低的乘客各占50%，則當列車內為同一溫度ta=25.0 ℃時，M較高乘客yppd=8.3%，M較低乘客yppd=5.1%，整車的yppd平均值為6.7%。

列車采用同車不同溫的空調設定模式后，M較高的乘客進入ta=23.2 ℃的強冷車廂，yppd=5.0%；M較低乘客進入ta=24.6 ℃的弱冷車廂，yppd=5.0%，整車的yppd平均值為5.0%。yppd明顯降低。

4 熱舒適性實例分析

某市地鐵列車采用了同車不同溫的空調設定模式，其強冷車廂和弱冷車廂的設置有3種方案。

方案一：地鐵列車設置前3節車廂為強冷車廂，后3節車廂為弱冷車廂。現場測得強冷車廂內ta=23.9 ℃，弱冷車廂內ta=25.3 ℃。假設列車內M較高的乘客和M較低的乘客各占50%。M較高的乘客進入強冷車廂，M較低的乘客進入弱冷車廂，計算可得強冷車廂內yppd=5.7%，弱冷車廂內yppd=6.9%，整車的yppd平均值為6.3%。

方案二：地鐵列車設置前3節車廂為弱冷車廂，后3節車廂為強冷車廂。現場測得強冷車廂內ta=24.9 ℃，弱冷車廂內ta=26.1 ℃。假設列車內M較高乘客和M較低乘客各占50%，M較高的乘客進入強冷車廂，M較低的乘客進入弱冷車廂。計算可得，強冷車廂內yppd=10.1%，弱冷車廂內yppd=12.2%，整車的yppd平均值為11.2%。

方案三：地鐵列車設置第1節和第6節車廂為弱冷車廂，中間第2節至第5節車廂為強冷車廂。現場測得強冷車廂內ta=24.6 ℃，弱冷車廂內ta=26.6 ℃。假設列車內M較高的乘客占66%，M較低的乘客占34%。M較高的乘客進入強冷車廂，M較低的乘客進入弱冷車廂，根據PMV-PPD方程計算出強冷車廂內yppd=8.3%，弱冷車廂內yppd=18.2%，整車的yppd平均值為11.6%。

由整車的yppd平均值可以看出，方案一的整車yppd平均值最低，方案二其次，方案三的整車yppd平均值最高。這是由于列車在向前運行時，前端空氣會往后跑，冷空氣比熱空氣密度大，不容易向后跑。若前3節車廂弱冷，后3節車廂強冷，那么地鐵運行時熱空氣全往后竄，結果導致強冷車廂內溫度升高，乘客舒適性降低，yppd增大。

5 結語

本文通過分析PMV-PPD熱舒適性指標，得到最舒適熱環境下ta與M的關系式ta=f(M)，發現列車內M不同的乘客達到最舒適狀態時所需的ta不同。乘客的M越高，達到最舒適狀態所需的ta越低。

列車采取同車不同溫的空調設定模式后，M較高的乘客進入強冷車廂，M較低的乘客進入弱冷車廂，相比于整列車設置同一溫度，乘客的yppd平均值降低。

在強冷車廂和弱冷車廂設置方案中，方案一的整車yppd平均值最低，方案三的整車yppd平均值最高。故方案一即列車前三節設置為強冷車廂，后三節設置為弱冷車廂時最優。