泡沫輕質土性能試驗與塑性損傷參數研究

文慶軍

(廣西路橋工程集團有限公司，南寧 530011)

泡沫輕質土學名又叫泡沫混凝土，其主要由水泥、發泡劑與水等混合攪拌而成，凝結硬化后密度可控制在300～1 600 kg/m3，具有質量輕、保溫、隔熱、耐久性好、耗能減震、強度大等優點。目前國內將其廣泛應用在軟基的回填、舊路基的擴寬、隧道口填筑、陡坡路基、橋臺背后填筑及路面塌陷等的快速回填[1]。許多學者對泡沫輕質土的力學性能展開了研究，其中廣西大學歐孝奪教授[2]研究了泡沫輕質土在四種設計密度下流動度、無側限抗壓強度、體積吸水率及微觀結構的變化規律，并建立其無側限抗壓強度與密度的關系，揭示體積吸水率隨浸泡時間的變化規律；黃海健等[3]基于分離式霍普金森壓桿(SHPB)對輕質土進行了不同的最大應變沖擊荷載試驗，進一步了解了其承受動力學的性能；劉殿忠等[4]基于輕質土材料性能的影響因素，制備了棱柱體輕質土試件，并進行了抗壓試驗，分析其表面破壞特征與力學性能；談宜群[5]通過設計不同的配合比輕質土漿液，探討了水灰比、含水率和泡沫含量對輕質土的力學參數影響。

該文為研究泡沫輕質土的物理力學性能，測量了輕質土受力過程的應力-應變數據、極限抗壓強度值，再利用試驗所獲數據推導輕質土的損傷參數。

1 泡沫輕質土材料與試樣制備

1.1 水泥與發泡劑

水泥作為泡沫輕質土的膠凝材料，使用量影響著泡沫輕質土凝結硬化后變形、強度等相關力學參數。通常水泥比重越多的輕質土，其重量就越重，強度也就越高，反之重量越輕則強度也相應下降。該文所用水泥為普通硅酸鹽水泥，水泥初凝與終凝時間分別為175 min和225 min。

發泡劑是制作泡沫輕質土的關鍵材料之一，其用量的大小直接影響成型后混凝土的質量、彈性模量及密度等力學參數。目前，泡沫輕質土發泡劑主要有植物蛋白發泡劑、動物蛋白發泡劑、高分子發泡劑等[6]，此次試驗選用高分子復合發泡劑。

1.2 試驗方案

據有關研究表明[7，8]，隨著輕質土的密度增大其強度也相應的增大。室內試驗制作四種密度分別為400 kg/m3、500 kg/m3、600 kg/m3、700 kg/m3的輕質土試件，在養護完成后對其做無側限抗壓強度試驗以獲取所需的強度參數。針對無側限抗壓試驗，每密度澆筑3個邊長為150 mm的立方體試件，均在(24±2)℃的自然狀態下養護28 d。

2 試驗結果與分析

2.1 無側限抗壓強度

研究泡沫輕質土抗壓強度受其密度變化的影響，采用300 kN微機控制電液壓力機分別對不同密度的輕質土試件進行單軸軸心受壓縮試驗，加載的速率為2.0 kN/s，記錄其壓縮時間段的數據。加載初期的試塊未發現有開裂現象，但豎向荷載加大至峰值荷載時，試塊出現首條裂縫或逐漸發展多條裂縫，并在表面裂縫附近區快速發展成多樣裂縫。在峰值荷載過后，部分試塊裂縫繼續發展和擴延，使得試件側面出現剝落的現象，并呈45°左右的傾斜破壞面。最后，隨著豎向荷載位移增大，試塊完全破碎喪失承載力。圖1為輕質土試件受壓破壞時的狀態。

圖2為各輕質土試件在養護28 d下，其不同的密度所對應的試件破壞時抗壓強度的曲線值。輕質土隨著密度的增加其強度值也相應的增大，具有良好的線性關系。對輕質土試塊的強度與密度關系采用線性擬合給予表達，其擬合的相關系數R2=0.981 39，擬合效果良好，如式(1)所示。

σ′=5.55ρ-1.65

(1)

式中，σ′為輕質土強度擬合值；ρ為輕質土密度。

另外，兩相鄰的密度輕質土試塊其破壞強度值的增長率分別為113.21%、58.41%及20.7%。

2.2 泡沫輕質土無量綱應力應變關系

過鎮海本構模型由清華大學的過鎮海教授等人提出，其方程參數少和符號意義清晰。該文采用過鎮海本構表征輕質土受壓無量綱應力-應變曲線，其單軸受壓應力-應變公式為

(2)

(3)

(4)

式中,ε為受壓混凝土任意時刻的應變；εcu為受壓混凝土峰值應變；σ為受壓混凝土任意時刻應力；fcu為受壓混凝土峰值應力。

根據壓力機采集系統自動采集的荷載位移數據曲線，通過式(2)～式(4)轉化獲得輕質土試塊的無量綱應力-應變曲線全過程。

(5)

式中，σ為應力；ε為應變；N為試塊軸向壓力；A為試塊受壓面的面積；Δl為試塊壓縮變形值；l為試塊原始高度。

通過處理獲得無量綱應力-應變全曲線，如圖3所示，圖中橫坐標為應變與峰值應變比值，縱坐標為應力與峰值應力比值。圖中的編號“1”表示此種密度下第一個輕質土試塊，其余試塊以此類推。

在相同的輕質土密度下，其試驗結果存在著一定的離散型，但總體而言，每一種密度下的輕質土應力-應變曲線趨于接近，可以真實反映出輕質土受壓的變形。另外，輕質土與普通混凝土的應力-應變曲線相似，歷經有彈性階段→彈塑性階段(強化階段)→峰值點→下降階段，其中，上升與下降段與普通混凝土曲線性狀基本一致，但輕質土下降段曲線要緩于混凝土下降段曲線。

通過試驗數據結合圖3進行擬合得輕質土不同密度下的參數a1與a2的值：密度為400 kg/m3的輕質土a1=2.07，a2=4.39；密度為500 kg/m3的輕質土a1=4.346，a2=2.173 4；密度為600 kg/m3的輕質土a1=0.533 1，a2=8.939；密度為700 kg/m3的輕質土a1=-2.7，a2=1.06，由此可獲得輕質土的密度400 kg/m3、500 kg/m3、600 kg/m3及700 kg/m3的單軸受壓無量綱本構方程。

3 無側限抗壓試驗仿真模擬

3.1 模型簡介及本構參數

為了模擬輕質土試塊受壓的過程及獲取其相應的荷載-位移曲線，故所建立的模型、材料參數賦值需與試驗相對應。建立邊長為15 cm的立方體實體單元(C)模型，在實際試驗中輕質土試塊受壓的上表面和下表面可認為所受的力是均勻分布的。為了在數值模擬中體現其特點，需要對模型受壓的表面分別設置參考點(RP-1、RP-2)并與對應受壓面耦合綁定，同時對RP-2點施加6個自由度方向約束，對RP-1點施加沿z軸負方向位移荷載。模型網格采用C3D8單元類型劃分，共3 375個實體單元網格。

輕質土采用CDP本構參數計算，文獻[7]對其塑性參數參考了普通混凝土的設置，其模擬的結構和實際試驗結果吻合度良好?；诖?，該文對輕質土采用CDP本構設置塑性參數如表1所示。

表1 CDP本構中的塑性參數

將輕質土試驗所建立起的本構方程代入有關式中進行計算，可得到不同輕質土密度塑性壓縮應力-應變和損傷因子的數據，限于版幅，此處不予列出損傷因子參數?；炷量估瓘姸冗h低于其抗壓強度[7]，同樣，輕質土的抗拉能力與普通混凝土具有相同的特點。結合相應文獻的研究[8，9]，針對輕質土受拉損傷的參數，該文取如表2所示。

表2 密度500 kg/m3的輕質土塑性階段受拉應力-應變及損傷參數

3.2 仿真模擬結果

圖4為有限元軟件模擬壓縮邊長為150 mm立方體的輕質土試件應力云圖，模型的上底和下底部最先達到極限應力狀態，使得受損最嚴重的該區域向模型的中部轉移，最后在模型的中部形成“鼓包”現象，這與試驗的結果相吻合。其中，試驗所取得的峰值荷載和相應位移分別為24.16 kN和0.97 mm；有限元模擬取得峰值荷載和相應位移分別為23.89 kN和1.16 mm，其兩者的峰值荷載值相差僅1.1%，而峰值應變相差高達16.4%，兩者的荷載-變形曲線見圖5。雖然兩者的峰值應變相差較大，但總體上的規律是一致的。因此，以上的數值參數可用于一般的實際工程。

4 結 論

a.對邊長為150 mm的立方體輕質土試件進行無側限抗壓強度試驗，得到了不同配合比下的密度與對應的極限抗壓強度值關系，即隨著輕質土的密度增大其極限抗壓強度值呈現出線性的增長規律。

b.通過對輕質土的無側限抗壓強度試驗獲取荷載-變形曲線關系，導出了其不同密度的無量綱本構方程，并確定出相應輕質土密度的過鎮海本構方程參數值。

c.利用推導出的本構關系，計算了密度為500 kg/m3的輕質土損傷因子。最后，將塑性應力和應變以及計算出的損傷因子代入ABAQUS軟件中模擬無側限抗壓試驗的過程，其所得的結果值與試驗結果值較相吻合。