淺析基礎剛度對于高層建筑結構抗震的影響因素

任毅

（蘭州有色冶金設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

隨著我國城市化發展水平的不斷提升，在建筑工程施工以及規劃的過程中，以集約化理念為依托打造的高層建筑，已經成為社會發展的重點，高層建筑雖然可以集多種功能于一體，但是對于建筑本身的抗震性能要求較高，尤其是針對部分地質結構不穩定的區域，在高層建筑設計的過程中，還需要打造全方位的結構抗震體系。其中，部分抗震結構的設計會忽略基礎剛度對抗震性能產生的影響，這會對建筑的實際使用造成一定的限制。因此，本文以技術分析法以及理論分析法為主要方式，以定位基礎剛度對建筑防震性能產生的影響為目的，結合其中的各項細節展開實驗分析和總結，確保能夠為相關工程的開展提供理論依據。

1 理論背景分析

目前，我國的抗震設計主要是以基礎嵌固假定為主，依托建筑抗震設計規范，通過分析地震剪力折減系數，考慮地基基礎和上部結構之間的影響，最終定位抗震性能以及參數。針對爭議標準不同國家采用的分析方式，也有一定的差異性，例如，美國采用的便是引入結構等效周期近似考慮其影響。而從實際的建筑結構設計角度來講，抗震設計要考慮結構的基礎剛度，這樣能夠提升結構周期以及使用壽命，也可以減小地震的危害。另外，從理論上來講，客觀存在的有限基礎剛度也會改變建筑結構，尤其是在地震的影響下，會影響建筑的變形特點和內力分布規律。這也就導致部分學者認為，建立在基礎嵌固假定上進行建筑結構抗震設計，會導致整體的設計方案過于保守，局部偏于危險，因此會影響整體建筑工程的穩定性。針對這一問題，美國的相關研究人員也給出了高層建筑的結構抗震計算模型，其中分為基礎嵌固模型以及有限基礎剛度模型。但是針對其討論重點來講，集中討論了基礎剛度的具體確定方法，卻未針對其對建筑結構抗震性能產生的影響進行全方位分析。

2 高層建筑地基剛度的結構分析

當前絕大部分的高層建筑都含有地下室結構，而地下室結構也是在計算基礎剛度時要參考的主要結構，地下室外側的主體抗力和剛度，能夠進一步增強整體建筑的基礎剛度。因此，在結構計算的過程中，往往要結合是否有無地下室這兩種情況進行針對性分析。比如針對沒有地下室的高層建筑，在基礎拉梁剛度較小或者獨立計算的情況下，可以將地基土豎向抗力作用模擬分布豎向彈簧至于基底，地基土水平抗力作用模擬成點彈簧放置在基礎外邊緣；而針對附帶地下室結構的建筑來講，在計算基礎剛度的過程中，要滿足建筑物具有地下室且承臺底面以上不存在液化土層的這一狀況，同時，也要考慮地下室外側土體抗力的作用。并且將側向地基土抗力作用模擬成點彈簧放置在地下室樓板、底板邊緣以及頂板上。

針對樁基礎，豎向彈簧主要表示樁基礎的樁端阻力以及樁身摩阻力；水平彈簧主要表現樁頂的水平彈性抗力以及基礎承臺底和地基土之間的摩擦力。

3 高層建筑地基基礎剛度的計算方法

由于高層建筑本身的結構較為復雜，涉及了較多的細化分支，因此，在基礎剛度計算的過程中，可以綜合以下幾個方面進行針對性計算。

3.1 樁基礎剛度

樁基礎的剛度主要由豎向剛度、轉動剛度以及水平剛度這3個元素組成，同時，還要分析其耦合項的組成情況，在這個過程中，可以利用試樁曲線來確定以上3種參數。

3.2 天然地基剛度

天然的地基，在計算基礎剛度的過程中，其簡圖如圖1所示。

綜合其中的各項參數來講，B、L主要表示地基的寬度以及長度，d主要表示基礎高度；D表示基礎的埋深位置，Szi表示豎向分布彈簧剛度，S×以及Sy表示水平點的彈簧剛度。以上幾項參數，配合基礎總豎向剛度、橫向水平剛度、縱向水平剛度便能夠得出近似值，同時還需要考慮土體剪切模量以及泊松比，分析基礎埋深的影響修正系數。

3.3 地下室外側土體的水平剛度

首先，針對地下室結構的主體水平系數進行假設，假設該系數隨著土體的深度增加呈線性增加狀態，而在地表該參數為0。那么，地下室外側的土體水平剛度計算結構需要結合某一點到地表的距離、地基土體水平抗力系數的比例系數確定，同時，還需要分析垂直與土體水平抗力方向的墻體計算長度。

3.4 基礎剛度退化分析

在建筑工程正常使用的環境下，基礎豎向剛度會逐步進行退化，而基礎轉動以及平動的剛度不會出現變化；在大型地震的影響下，基礎轉動以及平動剛度會出現退化情況，而豎向的剛度往往選取長期剛度。這一現象可以綜合如圖2所示的試樁曲線來表現。

4 高層建筑基礎剛度對結構地震作用產生的影響分析

建立在建筑基礎剛度影響上，一方面，結構的側移剛度會隨之減小，而自振周期會逐步加大，最終總地震作用會有所下降；另一方面，邊界條件的改變會影響整體結構的各項細節，也就導致在地震作用的影響下絕對位移會逐步增加，而內力會出現重分布現象，局部的地震效應也會隨之加大。基于該理論，可以從以下幾個方面進行地震作用以及影響效應的分析。

4.1 基礎剛度對框架結構產生的影響

為了進一步提升本文論述的科學性和有效性，本文以具體的案例作為切入點，結合實際情況進行針對性分析。

（1）結構分析。某建筑為12層鋼筋混凝土框架結構，建筑樁基礎為C30材料加工而成，直徑為兩米樁長20m，樁頂端擴孔置于中風化花崗巖巖層，單個樁基礎的豎向承載力特征值控制在16000kN，采用一柱一樁的基礎模式，8度第一組抗震設防，場地類別為Ⅱ類。其中，針對其基礎剛度進行計算，可以通過區間來表示，選擇下限0.5K以及上限2.0K，可以將每個樁基礎的約束剛度設定為表1所示。

表1中，PPP：當承臺板沿樁軸線方向產生單位位移時在樁頂面處產生的軸向力。

表1 建筑結構單樁約束幫助分析

PMM：當承臺板順樁頂面彎矩方向產生單位轉角時所引起的樁頂處彎矩。

PHH：當承臺板順垂直樁軸線出現單位橫向位移時，在樁頂面產生的橫向力。

PMH：當承臺板沿垂直樁軸線方向產生單位橫向位移時所引起的構件頂面處的彎矩。

（2）建筑模態分析。在建筑模態分析的過程中，需要依托剛性樓蓋假定原理，了解基礎嵌固和有限基礎剛度結構的前6階自振周期。通過當前絕大部分的工程試驗以及實際總結來看，隨著建筑剛度的逐步退化，框架結構自振周期遠遠比基礎嵌固增大數值更高。

（3）規范反應譜的計算。其中主要以水平地震作用以及結構水平位移為主。

①從水平地震作用的角度來講，隨著基礎剛度對樓層結構產生的影響，框架結構樓層的剪力以及傾覆力矩會逐步減小。

②從結構水平位移上來講，在考慮基礎剛度的前提下，框架結構、樓層的絕對水平位移相比基礎嵌固會逐步增大，而基礎嵌固頂點的位移高達36.37mm，在基礎剛度數值為K時，增大了近8%，最終達到了39.28mm；而高層建筑三層以上的結構水平位移以及基礎嵌固的變化不明顯，但是，下層樓層間的位移會逐步加大。基礎嵌固底層的層間位移為4.07mm，在達到統一的基礎剛度K時，增大了31.2%，達到了5.34mm。在基礎剛度最小時增大為61.2%，達到了最終的6.56mm。

從其結果來看，考慮基礎剛度的前提下，結構在水平地震作用下會出現剛體平動以及整體轉動位移。其中基礎轉動的結構涵蓋了柱底局部轉動以及邊柱軸向變形，若忽略柱底局部轉動，那么，基礎整體轉動角往往需要依靠邊柱走向變形差除以結構計算寬度，最終能夠得出實際數值。將其中的剛體平動以及整體轉動影響去除后，框架結構的相對水平位移以及層間位移，隨著基礎剛度的逐步減小，存在較為明顯的下降情況，而現行的規范中剪切型結構位移限值依舊滿足實際標準。

③還需要綜合結構構件的內力進行分析。內力分析主要涉及底層中柱以及底層邊柱的剪力、柱根彎矩、柱頂彎矩這3個要素進行分析。在相同的基礎剛度K的影響下，可以發現基礎嵌固底層邊柱的上下彎距變化較為明顯。柱上端增大了37%左右，而下端減小了13%左右，在基礎剛度為最小數值時，柱上端的數值增大69%，而下端減小了23%。

由此可以證明，基礎剛度過低估計地震作用時，會導致建筑抗震性能下降，從而埋下安全隱患；另外，基礎剛度過高估計時，底層框架的柱底彎矩也不夠合理。這也就導致當前絕大部分因為地震受損的高層建筑，框架結構的破壞都是發生在框架的底層柱上端，破壞類型為彎曲破壞，而柱底卻未發生破壞，若底層較為空曠時，柱頭更容易出現損壞。

4.2 基礎剛度對高層建筑結構穩定性產生的影響

（1）基礎剛度和建筑物結構穩定的關系。首先，從理論角度上來講，高層建筑的剪切型結構失穩，通常是由于整體樓層失穩導致的，因此，基礎剛度對于剪切型結構底層產生的影響較為明顯。而建立在有限基礎剛度的剪切型結構底層臨界荷載的基礎上，可以考慮其中的重力二階效應分析底層結構測量位移增幅，由此可以定位具體的參數。

另外，上部結構的質量會沿著豎向結構進行均勻分布，因此有限基礎剛度的彎曲形結構臨界荷載，可以考慮基礎剛度和重力二階效應的影響，結構的側向位移增幅可以通過公式進行計算。其中要分析計算長度系數以及不同基礎剛度的影響系數，了解結構剛重比以及側向位移增幅關系的曲線。

（2）高層建筑合適的基礎剛度。基礎剛度作為客觀存在的一種要素，其數值不可能無窮盡的增大，但是，基礎剛度的大小也會導致建筑整體結構出現不穩定性。因此在全面提升高層建筑穩定性的基礎上，還需要選擇建筑適合的基礎剛度，而這一適合的數值設定，往往需要要求建筑結構的側移剛度大于基礎嵌固。同時，要綜合建筑隔震結構的穩定性分析，采取科學的隔震手段，這樣能夠有效提升建筑的穩定性。

5 結語

在當前高層建筑結構設計的過程中，要考慮基礎剛度對結構地震作用下產生的影響，并且扣除結構整體平動以及轉動的影響，當前現行的規范依舊具有可行性，另外，引入基礎剛度方面，還需要考慮結構剛度退化產生的一系列變化，這樣才可以定位適合不同高層建筑的基礎剛度。同時，要確保基礎剛度位于合適區間內，這樣才可以提升建筑結構的整體穩定性以及抗震性能。