輸電線路脫冰研究方法及進展

江博 張斌 王南極 蔡豪 祝和升

（1.國網湖北省電力有限公司超高壓公司，湖北武漢 443000；2.三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌 443002）

0.引言

長期以來，輸電線路覆冰脫冰事故是電力系統最嚴重的威脅之一，并造成了許多相當嚴重的經濟損失和社會損失[1-3]。輸電線路覆冰會導致絕緣子冰閃、線路舞動、導線過載荷等后果[4-5]，并且在溫度升高等自然條件下或冰層受到外部沖擊載荷，如風載荷等沖擊之后發生冰層脫落的情況，從而造成線路上下跳躍和橫向擺動，稱之為“跳冰”。1983年，220kV南九線投運，該線路每年冬春季頻頻發生脫冰跳躍，投運9年間保護裝置動作跳閘36次，造成了絕緣子串損壞、導線斷股等事故[6]。1998年1月，加拿大遭遇嚴重凍雨，魁北克、安大略省的輸電線路由于脫冰跳躍和不均勻覆冰造成大量桿塔倒塌、導線斷線，僅魁北克電網就遭受了1300多公里的線路結構破壞。2008年，我國遭遇了特大冰雪災害，全國范圍內發生大量輸電鐵塔倒塌，其中大約有90%的倒塔是由不均勻覆冰和不均勻脫冰產生的不平衡張力導致的[7]。

導線脫冰跳躍會引起很多危害，在電氣方面，跳躍有可能導致導線相間距離不夠發生閃絡，或者相間、相地碰線，引發線路燒傷、跳閘；在力學方面，由于相鄰兩檔導線張力發生變化，會產生劇烈的不平衡張力，會引發絕緣子串遭到動態沖擊損壞、導線斷線、斷股、線夾滑移、甚至塔頭損壞等機械事故，嚴重威脅電力系統的安全運行。國內外科研人員對輸電線路脫冰跳躍進行了許多研究，包括脫冰機理、現場測量、模型試驗、數值模擬、理論計算公式等取得了大量成果。本文對國內外輸電線路脫冰跳躍研究方法及進展進行了總結和分析。

1.脫冰機理

輸電導線脫冰的機理研究應當從傳熱學和機械力學兩個方面進行[8]：傳熱學體現在熱量以太陽輻射、地熱輻射、空氣對流、焦耳效應、蒸發、升華和融化等方式在系統內部之間和外部環境之間進行熱量交換；機械力學方面體現在輸電線路塔線系統收到靜荷載、動荷載、沖擊荷載作用。

基于上述兩個方面，造成導線脫冰這一物理現象的機理主要有三種：融冰、升華和機械破冰[9-13]。

（1）融冰。融冰主要從傳熱學來考慮，當冰層內部導線溫度或者外部環境溫度超過0℃時，導線表面覆冰層就會因為融化而脫落。內部融冰機理發展出了焦耳熱融冰技術，是目前較為成熟的除冰手段，但存在局限也比較明顯，即能耗大、成本高，并且不能用于地線除冰上。20世紀50年代，前蘇聯率先將焦耳熱融冰技術應用到實際中；20世紀70年代，我國將這種焦耳熱融冰技術運用到200kV以下覆冰輸電線路上，對于預防冰災發生起到了極大作用。蔣興良[14]進行直流融冰實驗，觀察了脫冰跳躍的發生過程，并得出結論直流電流達到2A/m2可以有效融冰[14]。

（2）升華脫冰。升華脫冰是指外部溫度低于0℃時線路上的冰層直接由固態轉化成氣態消散在空氣中。升華脫冰的升華率受空氣相對濕度、環境溫度和風速等氣象條件因素影響很大。風速和環境溫度的增大都會導致升華脫冰率增加，空氣相對濕度減小也會導致升華脫冰率增加。總體而言，升華脫冰是一種典型的外部均勻脫冰，升華率較低，冰載荷隨時間基本上呈線性減小，持續時間以數十上百小時計，所以不會引起線路跳躍的現象。

（3）機械破冰。風、振動、敲擊等外力作用下使覆冰層破裂脫落，稱為機械破冰。機械破冰可能由導線扭轉、拉伸等靜載荷引起，也可能由舞動、微風振動等動載荷引起。該機理發展出了機械除冰法，即通過使用各種機械工具和對冰層施加沖擊波等形式進行除冰。1982年，Pohlman等提出世界上最早的機械除冰法“ad hoc”法。1988年，Mulherin和Donaldson研制出一種通過在線路上安裝外部振動器使其覆冰線路振動從而令冰層破裂脫落的強力振動除冰法。這項技術并不實用：第一，強迫振動法需要外加振動源；第二，線路振動容易讓線路疲勞，影響線路機械特性。1993年，加拿大Manitoba水電局提出了滑輪刮鏟除冰法，即在線路上安裝滑輪刮鏟，地面工作人員經牽引線拉動滑輪刮鏟鏟除線路冰層[15]。

2.脫冰跳躍研究方法

2.1 現場測量

現場測量，即需要預見事故發生并做好數據采集工作。實際線路發生脫冰事故的不可預測性、架設輸電線路地形的復雜性、現場測試花費時間的不確定性、成本過高等條件共同的限制下，現場實測的研究方法很少被使用，因此研究成果較少。

2.2 模型試驗

模型試驗按照模擬覆冰的方式分為真實覆冰試驗和集中質量法試驗（如圖1所示）。在實驗室進行真實覆冰的工作主要分為兩個步驟：（1）實驗室溫度保持在-10℃；（2）以高壓水壺向試驗線路噴射0℃左右的水霧。為了可以使線路快速且規則地捕獲水滴，水霧的噴射速度需要均勻緩慢并且水霧達到導線上需要一定的運動距離形成冷卻水。真實覆冰的試驗代價比較大且非常耗費時間，相較而言集中質量法的運用成本就非常低。集中質量法在線路上懸掛若干個重物模擬覆冰，通過釋放重物模擬脫冰，缺點是集中質量法只能模擬冰重而無法模擬線路機械特性，使用該方法線路的剛度和阻尼都要比實際線路更小。王璋奇等[16]分別用真實覆冰和集中質量法進行了試驗，結果表明兩種方法得到的張力變化情況在脫冰后初期基本一致，并且集中質量法的張力峰值稍小、衰減速度更慢。

圖1 試驗覆冰模擬圖

2.3 數值模擬

使用計算機數值模擬具有成本小、不受場地限制等優點，不同脫冰場景可以通過在軟件內修改參數實現，目前應用范圍非常廣泛。脫冰跳躍問題的數值模擬有三種方法：附加冰單元法、改變密度法和附加力模擬法。

（1）附加冰單元法，即在導線周圍添加模擬覆冰層，采用生死單元法殺死冰單元模擬脫冰。值得注意的是使用該方法時，冰的密度一般取0.9kg/cm3，而彈性模量的選擇有特定要求。

如圖2所示，冰的彈性模量對線路覆冰的計算結果影響非常大，冰的彈性模量大于108MPa后導線弧垂、應力顯著下降，冰的應力急劇變大。冰的極限抗拉應力為0.7MPa，導線上的冰層應力應該遠小于這個數值，因此，在附加冰單元法計算中，冰的彈性模量應該取108MPa以下，通過算例驗證，對于小跨導線（10m）的冰彈性模量需要取到107MPa以下。綜合來說，采用附加冰單元法（如圖3所示）進行輸電線路覆冰數值模擬時，冰的彈性模量取值不應超過107MPa。

圖2 冰的彈性模量對于輸電線路計算結果影響

圖3 附加冰單元法示意圖

（2）改變密度法。通過計算修改等效密度模擬線路的覆冰和脫冰狀態，也可以用改變慣性加速度的辦法模擬。改變密度法使用方法簡單，不用設置冰的彈性模量，在計算過程中的密度變化可以計算得很準確，但是此法只能模擬出導線系統增加冰重的效果，并沒有考慮到覆冰對導線系統的剛度等機械特性的影響。等效密度和重力加速度計算公式如下：

公式中，ρ′為W1為導線單位長度質量（kg/m），W2為單位長度覆冰質量（kg/m），A為導線截面面積（m2）。

公式中，g′為等效慣性加速度（m/s2），α為脫冰率，g為重力加速度（m/s2)。

（3）附加力辦法。附加力辦法和模型試驗的方法一樣，通過導線上等間距設置集中力或全檔設置體積力來模擬覆冰，刪除力來模擬脫冰。鑒于實際覆冰基本上是在全檔范圍內均勻分布，等效為體積力更為準確。徐曉斌[17]進行了多種數量集中力的對比模擬后得出結論，集中力設置越密集得到的動力響應結果越精確，所以，認為每檔集中力數量應該設置在20個以上。通過荷載計算公式算得冰載荷的大小，計算公式如下：

公式中，m為單位長度導線的覆冰質量（kg/m），ρ為冰的密度（kg/m3），δ為覆冰厚度（m），d導線直徑（m），L為導線長度（m），n為集中載荷個數，M為每個集中載荷質量（kg）。

2.4 理論計算公式

脫冰跳躍理論計算公式對輸電線路設計具有指導意義，對相間安全距離的計算非常重要。在過去的數十年間，國內外的學者取得了很多脫冰跳躍高度的計算公式成果，由于實際線路的運行場景十分復雜，這些計算公式考慮到的影響因素較少，因此計算公式的適用性在實際中較差，僅具有參考的價值。

前蘇聯對脫冰跳躍高度計算提出了經驗公式（4）。經過研究發現該經驗公式在檔距400m以下時較為適用，公式計算結果和仿真結果接近，但是當檔距過大時，兩者誤差較大。

公式中，H為脫冰跳躍高度，m為局部脫冰系數，?f為脫冰前后的弧垂差（m），l為檔距（m）。

1964年，Morgan等人假設脫冰后張力不變，將脫冰能量分成相鄰導線做功和導線動能兩部分分析，結合132kV五跨線路上進行了一系列試驗得到的試驗數據，給出了導線最大跳躍高度理論計算公式如下：

公式中，σH為最大跳躍高度時的導線應力，E為導線的楊氏模量，xH為最大跳躍高度時掛點水平位移量。

嚴波[18]建立等采用有限元數值模擬，分析了不同工況和參數下的數據結果后認為導線跳躍高度和脫冰前后的弧垂差之間呈線性關系。該公式（6）僅可用于奇數檔線路（不包含孤立檔）。

Kalman[19]根據能量守恒分析線路脫冰后彈性儲能和動能之間的轉化關系，推出理論計算公式如公式（7）：

公式中，γ為導線比載，β為線路高差角。

3.存在問題及未來研究方向

本節希望可以對輸電線路除冰措施、模型試驗等進行討論給出存在的問題和未來發展方向，旨在更好的對輸電線路脫冰問題進行防范和治理。

（1）目前進行的脫冰機理研究方向是從傳熱學和力學兩個方面進行的，但在此基礎上研發的脫冰手段并不適合頻繁使用，目前沒有既便捷、安全，又有經濟性的除冰手段。需要進一步在脫冰機理方面深入研究輸電線路融冰導線溫度準確控溫、融冰時間和最小能耗，發展出耗能小、時間短的焦耳融冰技術；研究機械除破冰最優方案，設計出安全、便捷、不損耗導線使用壽命機械除冰技術；除此以外，還應當進行電子凍結、電暈放電等新興除冰方法的研發。

（2）對于脫冰跳躍問題，無論是有限元仿真還是理論計算都是在現場實測和模型試驗的基礎上進行的，而國內外現場測試和模型試驗的研究較少，并且模型試驗也有自身局限性。如使用集中質量法模擬覆冰的剛度和阻尼都要更小，要想更好地模擬線路覆冰的機械特性要尋找更好的試驗方法。

（3）多因素的脫冰跳躍試驗和數值模擬場景過于理想化，和實際差距較大，需要積極收集線路實際覆冰數據，優化試驗和數值模擬方案，使其貼近輸電線路實際覆冰脫冰情況。如實際線路覆冰時多為不規則形狀，在考慮風效應時，每一處受到的風載荷會有很大不同，試驗和模型很難模擬。

4.結語

國內外對脫冰跳躍的研究表明：脫冰跳躍造成的危害嚴重；現有除冰技術大多基于融冰和機械破冰機理研發，具有較大缺陷；現場實測研究不足，實驗模擬及數值仿真的脫冰場景和實際情況差距較大；計算公式參數較少，在實際具體線路中的適用性較差；除冰手段的研制需要進一步深入。