基于視線清晰概率模型的區域級太陽光照資源可用性研究＊

馬晶盈 孫開敏 劉俊怡 陳艷

（1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北武漢 430072；2.文華學院信息科學與技術學部，湖北武漢 430074）

0.引言

太陽光又稱為太陽能或者太陽輻射，是太陽光照資源在各個領域的不同表述。太陽能是地球氣候系統的最終驅動力[1]，地表可接收光照被世界氣象組織認定為重要的氣候變量[2]，太陽光照資源可以被捕獲并轉化為其他形式的能源。合理利用太陽能源是人類環境可持續發展的重要方式之一，太陽能有潛力抵消全球不可再生電力需求的很大一部分[3]。太陽光照資源強度的長時間大范圍持續監測對于農業、能源行業等行業是有輔助生產的重要意義的[4-5]，但僅靠氣象觀測站獲得的地面觀測數據，對于相關應用輔助功能是極其有限的[6]。由于近地面層的氣象要素存在空間分布的連續性、不均勻性和對時間變化的脈動性[7]，因此，基于衛星遙感的估計方法引起了人們的興趣。可利用遙感衛星的周期性、大范圍觀測的特性，來幫助衡量地面太陽光照資源的可用性。太陽光照資源的可變性是隨天氣、季節周期、地理環境等各因素的綜合變化導致的[8]，時間和空間尺度的太陽光照數據變化會直接影響其可利用性分析，并涉及相關太陽能產業發展[9]。

有關太陽光照資源方面研究，如果從能量方面探究，太陽輻照度、光照度、短波輻射等瞬時參數可以被用來做太陽能量的定量研究；如果從氣象方面探究，晴空天數、日照時長等是描述太陽光照資源的重要指標。Várnai等人[10]研究云的非均勻性對太陽輻射的影響；Janjai等[11]人研究了從衛星數據獲得的云指數與歸一化全局光照度的相關關系，分析了地表日光輻射度使用光效模型轉換線光照度[12]，之后使用散射分數模型從全局光照度中獲得月尺度平均小時的散射光照度[13]；He等人[14]提出基于MODIS數據提取的云分數來估計月平均日照時長；Si等人[15]研究東亞地區單層低云對地表太陽輻射的影響，結論是與地區和季節有關。

由以上研究可知，云可以顯著影響太陽輻射傳輸過程，并可以作為許多大氣過程的重要調節劑[16]。根據國際衛星云氣候計劃提供的全球云量數據顯示，地球表面幾乎有半數以上的面積被云所覆蓋[17]，因此，從遙感衛星上得到的影像會有相當比例的云占比。通過遙感方式觀測云的分布、變化可以幫助人們提前發現危險天氣情況，并做長期跟蹤調查研究[18]。但不均勻分布云層的動態變化可以導致高度不穩定的輻射場，并轉化為任何地區和任何時刻的全局水平面光照度或輻照度的高難度預測[19]，是反演模型中最重要的不確定因素。云對大氣光學的決定性影響已經被廣泛認可，但是量化這種影響并不容易，如果能找到更合適的云量近似估計，就可以更準確的預測研究區的太陽輻照度或太陽能量在每日或者每小時尺度下的統計數據[20]。

Trenberth等人[21]發現，全球尺度太陽輻射波動研究中描述和量化輻射強度中都帶有不確定性。因此，考慮使用非直接變量和相關變量來做研究可能會更方便，畢竟在世界的許多地方，并不容易從地球表面獲得太陽輻射數據或者光照度數據[22]，用于測量太陽輻射的日射強度計通常具有較差的空間覆蓋范圍并且覆蓋的時間周期很短[23]。而基于遙感衛星數據定量反演太陽輻射強度需要考慮眾多當時當地氣候地理參數，計算過程較為受限[24]，產品質量也始終受限，因此，可以使用與全球輻射密切相關的其他氣候變量，例如蒸發量、云量或日照時間[25]。Sun等人[26]觀察到全球太陽輻射與日照時長之間存在比太陽輻射與溫差之間更強的關系，因此，根據日照時長估算太陽光照資源在沒有地面站點測量太陽輻照度/光照度的地區也是可取的[27-28]。

1.研究區域與數據

1.1 研究區域

相關研究表明，太陽光照資源并不是均勻分布在地球表面，跟地理環境、氣候條件等有關，再者考慮太陽能資源開發還需考慮當地經濟因素、基礎建設情況、土地利用情況等[29-30]。本文選取中國境內四川、湖北、山東、新疆哈密為實驗區域，因為這4個地區具有獨特的地理環境和氣候特點。

（1）四川位于長江上游，由四川盆地和川西高原山地組成，氣候類型由南向北是從亞熱帶到亞寒帶，是全年日照最少的地區。（2）湖北處于中國中部，長江流域中段，屬亞熱帶季風氣候，四季分明，年降水量自東南向西北遞減。（3）山東地處中國東部沿海，西部是黃河沖積平原、中部山脈丘陵、東部山東半島，屬溫帶季風氣候區，夏季降水量占比大。（4）哈密位于新疆最東端，主要為丘陵和平原戈壁，屬典型溫帶大陸性干旱氣候，晝夜溫差大，大氣透明度好，日照非常充足。

1.2 實驗數據

風云系列衛星是中國自主研發的氣象衛星，中國已成為世界上少數同時具有極軌和靜止軌道系列氣象業務衛星的國家和地區之一。選用目前在軌運行的風云三號極軌衛星D星（FY-3D）和風云四號靜止軌道衛星A星（FY-4A）。遙感衛星數據的預處理過程，采用基于6S輻射傳輸的CREFL方法[31]進行大氣校正，采用了GLT地理查找表法[32]進行幾何校正，最后針對極軌衛星數據選用星下點或近星下點成像的候選影像進行影像拼接。遙感衛星影像的云掩膜，使用混合指數云檢測算法獲得[33]。另取地面氣候資料日值數據集作為基準數據，該數據從中國國家氣象局獲取。

2.研究方法

要進行基于遙感數據產品的太陽光照資源的可用性評估，可考慮從云場與太陽光之間的物理關系出發，嘗試建立用于估算云量與太陽光照資源具體關系的算法，因此，借用視線清晰概率概念來衡量云場與觀測者之間的關系。

2.1 視線清晰概率模型

視線清晰概率[34-36]（Probability of Clear Line of Sight,PCLoS）定義在給定天頂角時獲得一條清晰視線不與云區域相交的概率。PCLoS模型通過假設不同的云的幾何模型和空間分布來獲得視線清晰概率的分析表達式，一般有3種方式來描述云場并定義云分數：（1）指定云的大小和間距；（2）假設任意大小的云隨機分布在一個水平面上；（3）將云規律地排在水平面上。

本文選用假設任意大小的云的方法來定義云分數，對于給定形狀的隨機云，PCLoS模型可以認為是天頂角的遞減函數，其中遞減率取決于云的幾何形狀。本研究具體使用二維隨機云模型的泊松分布[37]，而非固定云間距或者云形狀的模型。根據先前研究表明，云的空間分布情況比云場幾何對模型影響要小[38]，并且實驗證明泊松分布云模型比其他明確定義云空間分布的模型表現更好。泊松模型的PCLoS對云的大小沒有明確指定，云形狀是唯一會使變化的變量。

其中，N為絕對云分數，θ為天頂角，f(θ)為云形狀的函數。

根據以上泊松分布的PCLoS定義公式，二維簡單云形狀函數可以表示為：

其中，β=h/d為長徑比，s(0,r,β)表示半徑為r，長徑比為β的云的陰影區域，p(r,β)代表云半徑在r到r+dr之間以及高度在β到β+dβ之間的可能性。

本研究中應用了多種云形狀模型，包括長方體、圓柱形、半橢球體、半球體、橢球體和等腰梯形等[39-41]，選擇這些形狀是因為在以前的研究中已被用于表示云形狀，并且這些云形狀模擬結果與其他PCLoS模型相似，具有一定可信度，另外這些模型使用較簡單的三角函數即可表達。

（1）長方體（Cuboidal）

（2）圓柱體（Cylindrical）

（3）半橢球體（Semi-ellipsoidal）

（4）半球體（Hemisphere）

（5）橢球體（Ellipsoid）

（6）等腰梯形 （Isosceles trapezoid），需要額外輸入傾角η，如圖1所示。

圖1 等腰梯形及其參數

6種云模型中除了半球體都需要輸入參數β，等腰梯形需要額外輸入傾角η。

2.2 基于PCLoS模型的日照時長估算

首先，因為視線清晰模型計算的是直射光線的可視概率，并不考慮漫反射光線部分對地面的照亮程度，在此先做兩條假設。

假設一、本模型僅考慮太陽直射光線部分；假設二、觀測者能看到太陽的時刻，即視線清晰時刻，必為有效日照時長。

基于PCLoS模型的觀測點天頂角和太陽天頂角之間的關系如圖2所示。

圖2 觀測點的天頂角和太陽天頂角

由于云層會完全阻擋太陽直射的光束，所以只有天空中未被遮擋的部分才能決定日照持續時間。如果給定觀測者地理位置，在特定時刻且天頂角θ處能看到太陽，即存在清晰的視線從太陽到地面，那么可以認為θ=θs。至此，該問題變為太陽天頂角的求解（見圖3），可用球面三角余弦定律表示。

圖3 太陽天頂角的計算

其中，φ為觀測者的地理緯度，δ為太陽赤緯，ω為太陽時角。

另外，加權每日平均太陽天頂角可用于計算地球局部反照率[42]，Q為瞬時輻照度。

太陽赤緯為太陽入射光線與地球赤道之間的角度，由于地球自轉軸和公轉平面之間的角度基本保持不變，因此，太陽赤緯隨時間周期性變化，變化周期等于地球公轉周期（一年）。太陽赤緯計算公式如下：

其中，DOY是年積日，為1～365（閏年366）。

太陽時角ω是描述從地面觀測太陽角度的標志，上午到正午時刻為正數，正午為0，正午之后為負數。

其中，t為當地時間（單位為小時），λ為觀測者的地理經度，EoT為時間等式。

時間等式描述的是兩種太陽時（視太陽時和平均太陽時）之間的差異，用來描述從地球上看太陽在天球上平均位置的角度偏移，在此使用近似值來描述兩種太陽時的差距[43]。

并由公式（11）計算出太陽赤緯，由公式（12）和公式（13）計算太陽時角，一同帶入公式（9）可計算得到太陽天頂角也是觀測天頂角θ。接著確定云形狀公式，以及相關參數β等，結合天頂角θ一起帶入公式（1），即得到泊松分布的云場下觀測者能看見太陽的概率。

日照時長是由PCLoS模型中視線清晰部分積分得到，在本研究中即是將視線清晰概率這個概念現實化，也就是將觀測者能看到太陽的時段轉化為現實中氣象學概念中的日照時長。由于只需對天頂角為正值時積分，可計算日出日落時間，縮短積分的上下限，再對一整天的日照時長求積分。

另外，基于公式（10）可知，某地地面單位面積受到的太陽輻射強度與太陽天頂角的余弦值直接相關，將日照時長計算公式稍作修正。

正午時刻和日出日落時刻計算需要知道觀測者的地理經緯度和太陽赤緯信息，并可由日出方程反推得到，日出方程如下：

日出方程結合觀測者地理位置信息，便可計算得到當地的正午tn和日出trise日落tset時刻。

由于上述計算過程中當地時間t以小時計，而現實中存在時間分辨率低于1h的遙感數據（比如靜止衛星數據），因此可變換日照時長積分公式為：

其中，Δt為以分鐘為單位的間隔時間，從日出時間開始計算。

2.3 日照時長估算的云模型選擇

因為隨機云分布的視線清晰概率模型可假設不同云形狀，首先探究云模型對視線清晰概率的影響，將6種云形狀輸入模型，β取0.5、1和2，如圖4所示。

圖4 泊松分布下視線清晰概率和天頂角之間的關系

由于云的遮蔽影響，泊松分布下PCLoS模型清晰概率隨天頂角增大而減小。并且，在相同云分數和云形狀模型條件下，如果云模型中存在云幾何體的垂直維度變量（半球體無垂直維度β），那么云的垂直維度越大，云對于視線遮擋作用越強。長方體、圓柱體和半橢球體模型在β=1時，天頂角與泊松分布概率接近一維線性關系，其他模型都顯示出一定的偏移。在其他條件相同的情況下，僅云分數變化對整體模型趨勢影響不大，可看作隨云分數變化的模型被拉伸或被壓縮。最后，等腰梯形的云體對于視線遮擋能力比其他模型都要強，也許是因為額外輸入傾角參數的存在。接著探究等腰梯形的不同傾角對概率的影響，如圖5所示。

圖5 等腰梯形不同大小傾角對視線清晰概率的影響

由圖1可知，在固定長徑比的情況下，如果傾角η越小，底面直徑就越短，理論上對光線的遮蔽能力就越弱，圖5趨勢證實了這種變化。

以上僅為視線概率模型不同參數比較分析，需要帶入觀測者的地理坐標信息和時間信息，才能建立云分數與日照時長之間的關系。由于本文研究的衛星數據部分限制在中國地區，而中國主要的大城市基本位于北緯20°到北緯50°之間，因此，之后的地理坐標選取都會在這個范圍內。

夏至日和冬至日是全年晝長變化中的兩個極值點，另外，選取北緯30°和50°作為對比和參考。中國北緯30°這條經線穿過整條長江，沿岸大城市較多，因此，選北緯30°來探究不同云形狀對PCLoS模型的影響（見圖6），另選高緯度極限值50°，是因為高緯度地區的日照時長在各季節差異更大，可能影響結果。

圖6 云形狀模型對比（β=1）

由圖6可知，在已知云分數的情況下，各種云形狀模型（除等腰梯形外）對日照時長的影響較小，特別是在晝長本來就較短的冬至日。夏至日時各模型（除等腰梯形外）的日照時長差值極大值大約在云分數為0.5左右，相差2h左右的日照時長。等腰梯形的云對天空的遮蔽能力強于其他所有模型，已在前文討論過，并且遮蔽能力與它的第二輸入參數傾角大小有關。結合圖4和圖5的結論，由于部分云模型模擬結果相差不多，主要選用圓柱體、橢球體和等腰梯形3種云模型進入之后的討論中（見圖7）。

圖7 云形狀對比（30°N，N=0.7，冬至日—左，夏至日—右）

將同一種云模型的兩個長徑比β生成的曲線之間的面積視為真實測量值可能在的區間，那橢球體云模型的區間更接近線性函數，等腰梯形模型的區間值更低，圓柱體云居中。基于PCLoS模型的日照時長估算的算法流程如下：

（1）由遙感衛星數據的提取的云掩膜換算成區域云量比例（云分數），帶入指定的云模型中，計算得到等效日照時長。（2）比較估算的等效日照時長和氣象局地面站點的日照時長數據，計算偏差統計指標。（3）確定云模型類型和長徑比β，得到云量比例N和日照時長T公式，既可用于日照時長估算。

3.實際應用分析

基于PCLoS模型的日照時長估算方法，需要風云數據的云檢測結果，將2019年全年的FY-3D和FY-4A云分數數據帶入不同形狀不同β的云模型中，并統計各模型的誤差參數，如表1和表2所示。

表1 基于FY-3D數據的日照時長誤差統計

表2 基于FY-4A數據的日照時長誤差統計

由表1可知，圓柱體和橢圓體云形狀模型對湖北和山東云分數適應性較好，等腰梯形（傾角取45°）偏差較大。對于四川和哈密地區，各模型精度都不如前兩個地區，相對來說橢圓體模型表現稍好。基于FY-3D數據的PCLoS模型的估算精度，在幾個較好的云模型下RMSE等統計值都比簡單估算結果精度更高。

FY-4A的估算精度相較FY-3D低了很多，任何模型的匹配度都很低，可能跟數據本身有關。RMSE在所有月份都高于4.4，哈密地區估算日照時長誤差在4h左右。

選取2019年前180d的數據的氣象局測量數據和FY-3D、FY-4A估算日照時長數據做對比，如圖8所示。

圖8 前180d的日照時長對比（氣象局—紅線，FY-3D—藍線，FY-4A—粉線）

圖8為橢球體云模型下，長徑比β取0.5情況下的估算結果。基于FY-3D估算的日照時長對于氣象局的日照時長實測數據非常貼近，相較FY-4A估算結果顯示的一致性更高。綜上所述，在橢球體云形狀的PCLoS模型下，使用FY-3D的下午時刻云分數數據來估算日照時長是可行的，可以此生成云分數和日照時長的對照如表3所示，可支持日照時長的快速估算。

表3 云分數和日照時長的月尺度對照表（30°N，120°E,橢球體,β=1）

4.結語

本文以風云衛星數據的云掩膜產品為輸入數據，基于視線清晰模型，使用二維泊松分布云模型輔以觀測者地理信息，通過建立云分數和日照時長關系將衛星數據換算成日照時長，來進行區域的太陽光照資源可用性分析。結果顯示風云三號衛星數據的日照時長估計結果與氣象局實測數據非常接近，最佳云模型下RMSE可小于2，顯示出了精度更高且更符合實際地理氣候特點的日照時長統計結果。基于PCLoS模型的日照時長估測太陽光照資源可用性的方法擁有計算復雜度小的優點，能夠應用與時間分辨率較高或者短期預測要求較高的領域。

但是在太陽光照資源可用性分析過程中，基于視線清晰模型中是選取了幾種有代表性的云模型來驗證，且僅模擬了直射太陽光線情況，也沒有將氣溶膠或者土地利用類型等因素對太陽輻射強度的影響考慮進去，模型假設過于理想，雖然有利于降低算法的時間復雜度高，但也可能導致精度不足。