基于GM模型的西北省級干線公路養護決策研究

蔣睿寧 文帥群

1.寧夏公路管理中心銀川分中心 寧夏 銀川 750000

2.武漢科技大學汽車與交通工程學院 湖北 武漢 430070

養護決策在公路日常養護管理當中占有重要的比重，是道路養護和管理最主要的內容。養護決策中選擇的維修方案是否合理，會直接影響到路面的使用性能和通行服務水平。城市道路由于其復雜的特殊性，在完成建設并投入使用后，需要進行必要的養護管理[1]，確保道路能達到并保持設計的使用壽命、強度和平整度，從而保障道路能正常使用和通行。本文以寧夏地區干線公路的路面養護管理為研究對象，建立基于GM模型的路面性能預測模型，利用模型預測公路的技術指標，根據養護標準制定養護決策。

1 路面養護決策流程分析

路面養護分析的主要目的是依據各項路況指標的評定結果[2]，并適當參考公路技術等級和交通量等因素，分析在設定的養護標準下，路面當前的養護需求及費用。養護分析思路還應充分考慮寧夏普通干線整體路況水平與特點[3]，對有養護需求的路段按照不同重要程度進行合理分級，劃定優先順序，匹配養護方案。路面養護決策的基本流程如下：

1）建立路面性能預測模型；

2）確定各項路面使用性能指標（PCI與RQI）的養護標準；

3）將低于養護標準的路段，列入需要進一步分析的大中修及預防性養護候選路段；

4）根據具體路況水平與特點確定不同路段重要程度與優先次序，并綜合考慮各項路況指標的實際水平與衰減程度，確定是否需要實施大中修及預防性養護；

5）根據典型措施的養護單價估算各種大中修及預防性養護方案的費用，并統計匯總。

2 GM路面性能預測模型的構建

利用歷史數據通過回歸方法建立性能預測模型是最為常用的一種預測模型建立方法，但這種方法使用的前提是存在大量的歷史數據。在缺乏歷史數據的情況下，專家經驗法也是建立性能預測模型的一種可行方法。其中灰色預測模型計算簡單方便，可以在較少的路面數據情況下得到較好的預測結果[4]，因此本文中采用GM (1，1)模型對PCI指標進行預測。

2.1 理論預測模型分析

GM (1，1)模型是一階微分方程，只含一個變量且只需要四個數據，首先構建模型的原始序列，其計算公式如式1所示，假設為X（0）；

在上式的基礎上進行一次數據累加得到X（1），得到新的數列，其計算公式如式2所示；

為了增加平穩性，新的數列的隨機性比初始序列的隨機性要小得多。新數列的變化表示公式如式3所示:

式中:a—發展灰數;

b—內生控制灰數。

GM (1，1)模型得表示公式如式4所示:

最終求出GM(1，1)的模型計算公式如式6所示。

本文采用后驗差檢驗，將預測數據和原始數據進行對比，直接判斷數據擬合的優劣，不用和其他數據進行比較，檢驗更為簡單直接。

表1 預測精度等級劃分表

2.2 基于GM(1，1)模型的路面養護預測實現

通過上文的理論公式分析，然后依據寧夏普通干線2016-2019年的路面技術狀況(PCI)的原始數據如表2所示就可以預測2020年路面損壞情況。

表2 2016-2019年路面技術狀況數據表

求出GM（1，1）的模型如下：

進行后驗差檢驗：

由表2數據，可求得殘差值，如表3所示。

表3 后驗差檢驗有關參數結果值

進而計算殘差序列的標準差

結果驗證模型精度高，預測效果好，預測計算得到2020年路面技術狀況PCI為75.8，路面使用狀況為良，已經進入了需要進行維修養護的階段，如果在這時不進行人為干預任其發展，將導致路面狀況進一步變差，從而縮短路面的使用壽命。

3 制定養護決策研究

3.1 養護標準分析

養護標準是對路面技術狀況做出的一種技術限定。當路況實測值或預測值超出限值時，就產生了養護需求，即當路面使用性能衰變到一定程度或低于養護標準時[5]，就要考慮對其進行某種方式的養護，以保全或恢復路面的使用性能。設置養護標準可以給當前和未來的養護需求提供一個客觀依據，以及在時間和空間上保證了養護決策的一致性[6]。

根據《公路技術狀況評定標準》，本次寧夏普通干線的實際路況水平為路面損壞PCI平均值為84.34（良等），平整度RQI平均值為90.51（優等）。路面平整度相對較好，路面損壞相對較差，以路面損壞PCI指標為主導，同時參考平整度RQI指標[7]，擬定普通干線的大中修養護標準如表4所示。

表4 寧夏普通干線大中修養護標準

預防性養護對路面技術狀況的基本定性要求是：路面結構強度充分，路面損壞相對較少，路面較平整，如表5所示。瀝青路面預防性養護是主要通過封閉路表水進入路面結構，恢復路面宏觀構造深度和抗滑系數[8]，恢復或延緩路面瀝青老化，改善路面平整度，防止路面病害的發生或者輕微病害的進一步擴展。通過早期維修費用較低的預防性養護，延長原有路面的使用壽命來推遲昂貴的大修和重建活動，從而節約道路生命周期內的養護成本[9]。再進一步結合路齡和交通量等相關因素對備選范圍路段進一步篩選，對相鄰路段進行合并優化。

表5 適宜預防性養護的路況條件

可以視路面養護工作的實際情況，挑選一定長度的路況相對較差的規模路段開展預防性養護工程。

3.2 養護費用分析

路面養護需求分析過程中的大中修及預防性養護費用估算的依據是常規養護方案的單價，養護方案單價基于寧夏實際調查情況，并參考了一些公路養護工程預算定額而確定，如表6所示。

表6 路面典型大中修及預防性養護單價

3.3 干線公路養護策略的制定

依據寧夏普通干線路況特點與已有的養護經驗，并參考2019年全區普通干線檢測情況，對于養護候選路段尤其是重點路段進行排序，確定各種類型路段的優先級別，有針對性的開展養護工作，最大限度的發揮有限的養護資金的使用效率，切實有效的提高路況水平[10]。寧夏普通干線檢評總長度合計3095.92km，路面損壞PCI平均值為84.34，評定為良，其優良路率為75.37%；路面損壞PCI次等路占5%，差等路占8%。其中在寧夏各養管單位中銀川地區路面破損狀況較好，優良路率所占最高，為86.97%，次差路率所占最低，為5.24%；而在中衛地區路況較差，優良路率僅為63.70%，而次差路率占到了22.79%。

在公路養護管理中，決策者需要了解下一年度的路面養護需求情況以及養護資金的投入方式。本文根據2019年度路面技術狀況檢測數據和評定結果及前述建議的養護標準、大中修養護路段優先次序和養護決策模型，實施了2020年的路面養護需求分析，包括年度需要實施養護的長度和養護費用，如表7所示。

表7 寧夏普通干線養護需求匯總統計

通過對以上高中低三種的標準方案進行了詳細的養護分析，得到2020年寧夏普通干線養護需求分析結果。經綜合考慮，建議采用中標準方案下的養護需求分析結果作為全線養護方案。

4 結語

本文通過建立了GM預測模型并證實模型的預測精度高，利用此模型預測未來的路面破損指標，并依據寧夏普通干線的道路狀況與研究數據，嚴謹的按照養護分析流程，制定了合理的養護計劃，最終依據實際情況選擇合理且經費相對較少的養護策略方案。