電梯客流量模擬方法研究

林穗賢

（廣州廣日電梯工業(yè)有限公司，廣東 廣州 511447）

0 引言

隨著建筑高度的不斷增加，建筑內(nèi)辦公或者居住的人員數(shù)量也在增加，人員的上上下下均依賴于電梯，如果電梯的配置不足導(dǎo)致運(yùn)載能力不足，會使居民候梯、乘梯的時間增加，引起投訴，特別是對于高端寫字樓等人員密集的場所，電梯的運(yùn)載能力對于上下班的人員是一件很重要的事情。筆者經(jīng)歷過多個新建建筑由于電梯乘運(yùn)能力不足而增加或者改造電梯的先例，為此，本文針對如何判別建筑電梯的運(yùn)載能力提出了一套思路。

1 電梯運(yùn)載能力的傳統(tǒng)計(jì)算方法

電梯群控調(diào)度算法已發(fā)展多年，前人做了充分的研究，如《電梯選型、配置與量化》一書詳細(xì)描述了建筑中電梯配置的選擇和具體推導(dǎo)過程。一幢大樓在不同的時間段的交通模式不盡相同，而在不同交通模式下應(yīng)調(diào)整到相應(yīng)的控制策略（如調(diào)整優(yōu)化目標(biāo)等）[1]，選用合適的群控算法進(jìn)行派梯決策。當(dāng)檢測到當(dāng)前的交通模式發(fā)生改變時，如果一步預(yù)測或多步預(yù)測的交通模式發(fā)生了同樣改變，則改變控制策略，切換到相應(yīng)的群控算法；否則保持原有控制策略和群控算法。預(yù)測的目的是防止因交通模式的臨時改變而選取不適當(dāng)?shù)目刂撇呗?，從而選用不恰當(dāng)?shù)娜嚎厮惴ǎ档腿嚎叵到y(tǒng)性能。

從現(xiàn)實(shí)的情況來看，建筑人流量最密集的是早高峰上班時段，人員在半小時內(nèi)從其他地方回到辦公室，時間短，人員多。相比較而言，下班或中間用餐時間，人員的時間可以靈活調(diào)配，乘梯密度會有所降低。因此，電梯群控最需要解決的是上班高峰時段的電梯控制問題，人流集中在半小時內(nèi)，要將80%的人員調(diào)度到所在樓層，在很多商務(wù)辦公樓比較難做到。

計(jì)算實(shí)例：A項(xiàng)目為商用辦公大樓，總建筑面積17000m2，地上15層、地下3層，建筑總高度65 m；建筑平面以辦公為主，首層為大堂和局部商業(yè)，二層為企業(yè)配套餐廳，三層至十五層為辦公樓。標(biāo)準(zhǔn)層設(shè)有4部電梯，其中兩臺額定載重量1 350 kg，額定速度2.0 m/s；其他兩臺額定載重量1 050 kg，額定速度2.0 m/s。經(jīng)現(xiàn)場反饋，每日早高峰需要等待5～10 min，影響員工上班時間。傳統(tǒng)的交通流量計(jì)算過程如下。

1.1 5 min載客率[2]

它是衡量電梯輸送能力的主要標(biāo)志，指大樓電梯在5 min內(nèi)輸送乘客的人數(shù)和大樓使用電梯總?cè)藬?shù)的比。在此，將大樓電梯5 min內(nèi)輸送乘客的人數(shù)叫作5 min載客人數(shù)，記作CE1，由下式給出：

式中：ru為在一個運(yùn)行周期內(nèi)一臺電梯的上行載客數(shù)；rd為在一個運(yùn)行周期內(nèi)一臺電梯的下行載客數(shù)；N為組電梯臺數(shù)；RTT為電梯運(yùn)行周期；r為在一個運(yùn)行周期內(nèi)一臺電梯載客人數(shù)。

當(dāng)建筑物類型為公寓、辦公樓、住宅樓時，r=0.8re；當(dāng)建筑物類型為酒店時，r=re；當(dāng)建筑物類型為商場時，r=2re。其中，re為電梯的額定載客人數(shù)。

把大樓使用電梯的總?cè)藬?shù)叫作電梯總使用基數(shù)，記作Q。則5 min載客率CE計(jì)算公式如下：

1.2 平均間隙時間

平均間隙時間是指一組運(yùn)行的N臺電梯中，每相鄰兩臺電梯到達(dá)基站的時間差統(tǒng)計(jì)值，記作AI，用公式表示為：

1.3 平均候梯時間

平均候梯時間AWT是指乘客在層站呼叫登記之后，直至電梯轎廂開門、乘客進(jìn)入為止所經(jīng)歷的時間平均值。平均候梯時間不等于平均間隙時間，在此采用Richard D.Peters的公式：

1.4 平均行程時間

平均行程時間是指電梯轎廂從關(guān)門起程運(yùn)行到到達(dá)目的站所用時間的統(tǒng)計(jì)平均值，記作AP。

對辦公樓上班交通的情況，平均行程時間的粗略計(jì)算對應(yīng)公式為：

而對住宅、旅館、醫(yī)院以及百貨大樓交通的情況，平均行程時間的對應(yīng)公式為：

推薦標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 電梯交通流量推薦值

利用相關(guān)軟件，通過計(jì)算，得出各項(xiàng)性能參數(shù)如表2所示。

表2 A項(xiàng)目電梯交通流量計(jì)算值

從以上計(jì)算可以得知，利用傳統(tǒng)的客流量分析，與現(xiàn)實(shí)使用情況有較大差異，差異的主要原因在于對使用人員流量的真實(shí)模擬。

2 電梯乘客流量模擬方法思路及計(jì)算過程

2.1 乘客流量模擬的思路

對于辦公場所，通常上班人員會在上班前半小時內(nèi)到達(dá)辦公樓，而且越靠近上班時間，人數(shù)越多，形成上班高峰。在上班時間過了以后，也會有少量非定時人員進(jìn)入，在上班后的20 min內(nèi)人員逐漸減少至正常情況。

因此，本文采用RC充放電電路的方式來模擬生成辦公客流[3]，結(jié)合到高峰客流量中，設(shè)置RC充放電公式中的上升過程時間常數(shù)、下降過程時間常數(shù)，模擬設(shè)定時間內(nèi)的高峰客流量，得到模擬的乘客到達(dá)率。具體乘客流量如圖1所示。

圖1 上班高峰電梯乘客流量

2.2 乘客流量的計(jì)算方法

一般而言，乘客之間相互影響較弱，基本上不存在外界干擾因素，由此可知在不相交的時間間隔內(nèi)乘客出現(xiàn)的次數(shù)是相互獨(dú)立的，且該次數(shù)僅與時間間隔有關(guān)系，因此通常可以認(rèn)為乘客到達(dá)電梯的規(guī)律服從泊松過程。對于周期t內(nèi)到達(dá)的乘客數(shù)量N服從泊松分布，公式如下：

式中：P（N）為在計(jì)數(shù)周期t內(nèi)到達(dá)N個乘客的概率；λ為單位時間內(nèi)的平均到達(dá)率；t為每個計(jì)數(shù)周期的持續(xù)時間；e為自然對數(shù)底數(shù)，取2.718 28。

根據(jù)上述公式可知，當(dāng)乘客的到達(dá)過程符合泊松過程時，乘客依次到達(dá)的時間間隔T必須滿足負(fù)指數(shù)分布。推導(dǎo)過程如下：

在[0，t]內(nèi)沒有乘客到達(dá)的概率為：

則在[0，t]內(nèi)至少有一位乘客到達(dá)的概率為：

因此，乘客依次到達(dá)的時間間隔T是相互獨(dú)立的，且符合負(fù)指數(shù)分布的要求。依據(jù)負(fù)指數(shù)分布的性質(zhì)，接下來可以推算出每一位乘客到達(dá)的時間：

假設(shè)第i位乘客到達(dá)的時刻為τi＞0，第i-1位乘客到達(dá)的時刻為τi-1＞0，那么相繼到達(dá)的兩位乘客的時間間隔是：

其中，pi取0和1之間的隨機(jī)數(shù)。

可以得到第i位乘客到達(dá)的時刻：

2.3 乘客流量模擬變量引入

在乘客流量計(jì)算過程中，引入RC充放電過程變量。以早上班高峰為例，大部分職員會在峰值（最大到達(dá)率）來臨之前乘搭電梯，這相當(dāng)于充電過程；峰值過后，到達(dá)的客流將會快速下降，這與放電過程類似。通過調(diào)整λ的取值，讓整個乘客人流量趨近于RC充放電的波形，開始較為平緩，到了接近上班時間人員最為密集。

式中：τ1為上升過程時間常數(shù)；τ2為下降過程時間常數(shù)。

這里需要注意，τ是根據(jù)時間變化的變量，τ1、τ2是固定值，需要根據(jù)不同的建筑特性進(jìn)行調(diào)節(jié)，以達(dá)到最優(yōu)的仿真效果。τ變量是整個算法的核心部分，通過其變化反映乘客到達(dá)時間的變化。

2.4 乘客目的樓層的設(shè)定

前面已經(jīng)得到每一個時間點(diǎn)的乘客到達(dá)數(shù)量，需要在乘客到達(dá)后，給予算法到達(dá)的樓層以及目的樓層。這類算法已有較多研究基礎(chǔ)，本文不再重復(fù)。通過測試，目的樓層的給予對乘客流量仿真影響程度可控，因此選擇用輪盤法進(jìn)行仿真。

在上班高峰期間，乘客的到達(dá)樓層基本是基站或者一樓。對于目的樓層，根據(jù)已經(jīng)得到的每位乘客具體召梯時間τi，以不同樓層之間人數(shù)的數(shù)量比形成權(quán)重，將該召梯層分配到各位乘客中去。例如，早高峰乘客的召梯樓層大都在一樓，如果建筑物一共有4層，2至4層的面積比是4:5:6，乘客的目的樓層是2至4層中的某一層，去到2樓的概率是4/14，去3樓的概率是5/14，根據(jù)相應(yīng)的概率可以得到這些乘客的目的層。另外，如果實(shí)際建筑中早高峰同時有上下行，可將到達(dá)的乘客按比例分配，如10%乘客作為下行乘客，其余乘客為一樓上行乘客。下次10%的乘客，按照面積的比值關(guān)系來分配出現(xiàn)的樓層，到達(dá)樓層均設(shè)置為一樓。

通過這樣安排，高峰期間乘客的總數(shù)量、每個時刻下乘客的到達(dá)情況、召喚目的樓層的情況已經(jīng)形成完整的客流模型?；谕暾某丝土髁浚衫密浖到y(tǒng)推導(dǎo)電梯使用過程中的候梯、乘梯時間。

2.5 乘客流量模擬系統(tǒng)

完整模擬一個高峰期整體電梯客流量及電梯運(yùn)行過程，通過記錄這些過程數(shù)據(jù)，可以真實(shí)掌握乘客候梯/乘梯、電梯運(yùn)行的情況。這需要搭建一個系統(tǒng)，包括：

（1）使用上位機(jī)進(jìn)行電梯選型與配置；

（2）模擬客流，根據(jù)提供的建筑物信息以及實(shí)際容納的總?cè)藬?shù)，得到從高峰開始到結(jié)束的乘客總數(shù)量、乘客召梯時間、召梯樓層以及目的樓層；

（3）將上位機(jī)形成的召喚信息傳遞給硬件設(shè)備，形成內(nèi)外召喚發(fā)送給電梯主控制板；

（4）在電梯運(yùn)行中，通過控制板模擬每臺電梯的上下行、開關(guān)門，然后將每臺電梯狀態(tài)反饋給上位機(jī)監(jiān)控；

（5）全程結(jié)束后統(tǒng)計(jì)得到當(dāng)前電梯選型配置下的運(yùn)行效率，判斷是否符合預(yù)期，選出符合客流條件的電梯配置。

系統(tǒng)流程如圖2所示。

圖2 電梯群控測試系統(tǒng)

3 乘客流量的實(shí)例仿真過程

在A項(xiàng)目中，電梯使用總?cè)藬?shù)400余人。上升過程時間常數(shù)為5（取上升的25 min的1/5），下降過程時間常數(shù)為1（取下降的5 min的1/5），其中時間常數(shù)越小，到達(dá)率上升或下降的速度越快。模擬了30 min內(nèi)的高峰客流量，模擬的乘客到達(dá)率為：0～25 min內(nèi)為到達(dá)率逐漸增長的階段，到達(dá)峰值后，25～30 min到達(dá)率急劇下降，整個高峰時段乘客到達(dá)人數(shù)410人，大約占到總?cè)藬?shù)的9成。生成的客流如圖3所示。

圖3 乘客流量模擬圖

導(dǎo)入30 min內(nèi)的客流量，在電梯主板上進(jìn)行模擬運(yùn)行（樓高設(shè)為4 m），同時接受群控板調(diào)度。30 min后輸出體現(xiàn)運(yùn)輸效率的參數(shù)變化情況如圖4所示。

圖4 電梯乘客交通流量過程模擬

搭配不同的電梯配置，在導(dǎo)入相同客流量且群控板開通高峰服務(wù)模式的情況下，模擬運(yùn)行30 min后得出的運(yùn)行效率，結(jié)果對比如表3所示。

表3 A項(xiàng)目交通流量測試結(jié)果

由此可以得知，正常情況下使用3臺群控電梯，A項(xiàng)目的乘梯人員預(yù)計(jì)要等待4 min，乘梯時間1 min，如果人員增多的話，候梯時間可能會急劇增加。該數(shù)據(jù)和按傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出來的數(shù)據(jù)差異較大，更為接近真實(shí)情況。

測試也通過改變電梯配置，尋找解決方法。通過改變客流量的輸入，如采用增加速度、提高載重等措施，整個電梯群控能力模擬可以得到較大變化，5 min載客率提高20%。通過各種數(shù)據(jù)模擬，最終確定項(xiàng)目實(shí)施方案。

4 對于電梯運(yùn)載能力提升的建議

對于建筑而言，當(dāng)設(shè)計(jì)確定后，井道和載重固定，從而電梯的單次運(yùn)載能力也相對固定，這種情況下，如果要提升運(yùn)載能力，就需要從電梯軟件方面著手。筆者基于自身經(jīng)驗(yàn)，針對電梯調(diào)度算法提出了一些優(yōu)化方法，以提升電梯運(yùn)載能力。建議增加功能的方案如表4所示。

表4 電梯功能說明

5 結(jié)語

電梯運(yùn)載能力對于乘梯人員來說相當(dāng)重要，特別是對于高端商務(wù)、住宅，使用人員集中的建筑，上下班高峰都是對電梯運(yùn)載能力的一次考驗(yàn)。如果前期考慮不周，會導(dǎo)致后期使用時，乘用人員每天上下班都需要等待較長時間，耗費(fèi)時間和精力，造成投訴和抱怨。

因此，本文提出改進(jìn)客流量模擬的方法，優(yōu)化輸入端人員的順序，更加貼近現(xiàn)場情況，可以獲得準(zhǔn)確的乘客情況。通過群控測試系統(tǒng)進(jìn)行多臺電梯的運(yùn)行仿真，得到最終的運(yùn)載效果，可為建筑設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確依據(jù)。