基于電阻抗成像的智能混凝土結構損傷識別

蔡晨寧， 嚴 剛， 陳少林， 劉麗娜

(1. 南京航空航天大學民航學院，江蘇 南京 211106; 2. 南京航空航天大學航空學院，江蘇 南京 210016;3. 南京航空航天大學金城學院，江蘇 南京 211156)

0 引 言

混凝土是世界上第二大使用的資源，大多數(shù)基礎設施都是采用混凝土建造。由于外部復雜使用環(huán)境的影響，混凝土材料不可避免會發(fā)生性能退化，造成混凝土結構損傷的產(chǎn)生及延展，嚴重危害結構的安全性和耐久性[1]。因此，如何能夠快速有效地識別出損傷，是保證混凝土結構使用壽命的重要措施。近年來在結構健康監(jiān)測技術領域已經(jīng)發(fā)展了很多損傷識別方法[1-2]，可以及時獲取損傷信息并進行精準有效的監(jiān)測預警，避免大型事故發(fā)生、保障混凝土結構的正常工作。

與傳統(tǒng)結構損傷識別方法相比，在醫(yī)學領域發(fā)展起來的電阻抗成像技術因成本低、對結構不造成損傷及信息可視化等優(yōu)點而被引入了工程檢測領域[3-5]。如Karhunen等人為一混凝土塊設計電極陣列裝置，通過電阻抗成像技術實現(xiàn)了損傷的三維可視化，表明電阻抗成像技術用于混凝土損傷監(jiān)測是完全可行的[3]；Ren等人進一步對多種電極裝置情況下混凝土損傷電阻抗成像技術進行了研究，并考慮了水化反應對損傷識別的影響[4]；余佳干等人發(fā)展了一種基于約束反問題優(yōu)化的電阻抗成像算法，可以有效降低偽影，提高混凝土中損傷的定位精度[5]。但總體來說，混凝土材料本身導電性能不均勻、導電率非常低，對其直接應用電阻抗成像技術，影響損傷成像識別的效果。

為了解決這個問題，研究者提出通過加入功能材料和器件，使得混凝土具有自感知特性，并結合電阻抗成像技術實現(xiàn)結構自我監(jiān)控或自我診斷[6-7]。如Ηallaji等人將銀漿涂覆在混凝土表面制備了感應層，能夠感知裂紋和孔洞等損傷[8]；Seppanen等人采用銀漿和銅漿制備了兩個感應層埋置在混凝土里，分別用于監(jiān)測損傷和滲水[9]；Downey等人在水泥中摻入總質量1%的多壁碳納米管，提高混凝土的導電性能，通過其電阻變化感應損傷的存在[10]。但這些提供感應功能的材料成本較高，不適合在混凝土這類大體量結構推廣應用。碳油墨因其具有成本低廉、導電性能良好、易于制備等特性，近來受到柔性傳感領域的廣泛關注，被應用到結構健康監(jiān)測。如Zymelka等人通過絲網(wǎng)印刷技術將碳油墨印制在柔性基底上，制備成柔性應變傳感器，并將其粘貼在結構試驗件監(jiān)測拉伸和疲勞試驗下的應變響應，結果表明其具有較高靈敏度、準確性和可靠性[11]。Yan等人將碳油墨直接印刷在復合材料層板結構表面，通過對其電導率變化進行重建實現(xiàn)對損傷的監(jiān)測和識別，結果表明印刷傳感層對損傷具有很好的感知能力，可以準確反映損傷的信息[12]。但現(xiàn)有碳油墨印刷傳感器大多應用于金屬和復合材料結構，在混凝土材料和結構的應用鮮有報道；傳感器大多為單次使用，在感應層受損后，未能對受損的傳感區(qū)域進行修復，實現(xiàn)長期重復使用的目標。

本文提出將低成本的石墨烯導電碳油墨作為功能材料集成在混凝土表面作為傳感層，形成具有自感知能力的智能混凝土，通過電阻抗成像技術實現(xiàn)多個損傷的監(jiān)測識別，確定損傷的基本信息；在此基礎上，對已受損的傳感層進行人工修復，并通過實驗考核智能傳感層再利用的功能特性，驗證了本文所提出技術和方法的有效性。

1 電阻抗成像原理

電阻抗成像是一種低成本、操作簡單的無損成像技術。其主要過程包括：1）將電極陣列布置在待測場域邊界；2）激勵微小的電流來分別獲得損傷前后的邊界電壓信號；3）對電壓信號進行處理，結合電學成像算法重建目標場域電導率變化分布圖像，從而反映損傷的位置及形狀尺寸等信息。

采用電阻抗成像識別損傷屬于典型的反問題，在此之前需先求解正問題，即在已知電導率分布的條件下，求解場域內(nèi)部及邊界電勢分布。當注入的電流為直流時，場域內(nèi)電壓-電流關系可采用拉普拉斯方程以及相應的邊界條件來描述，即：

式中：Ω——場域；

n——邊界法線方向。

求解正問題的主要目的是獲得邊界電壓值變化和電導率變化之間的關系，即靈敏度矩陣。由Geselowitz靈敏度定理，結合有限元分析，可得到靈敏度矩陣[13]，即：

Aij——對應的靈敏度矩陣元素。

電阻抗成像的反問題是由邊界測量電壓信號值通過重建計算，獲得場域內(nèi)的電導率分布，一般采用靈敏度矩陣來求解場域內(nèi)電導率的變化量，即：

由于靈敏度矩陣是病態(tài)的，式（5）不能直接取逆求解場域內(nèi)電導率的變化量，需采用最小二乘法，即：

但式(6)仍可能具有不適定性，需使用正則化方法獲得穩(wěn)定解，Tikhonov正則化是一種常用的正則化方法，通過引入正則化項 ‖L Δσ‖2，將式(6)進行轉化為[14]：

式中： L =λI——正則化矩陣；

在Tikhonov正則化中，一個關鍵的因素是如何選擇正則化參數(shù)。如參數(shù)值過小，殘差項占主導，計算結果接近原問題解，解可能不穩(wěn)定；如參數(shù)值過大，則罰函數(shù)項占主導，計算結果會偏離原問題解，影響解的準確性。本文采用L曲線法來確定合理的正則化參數(shù)[15]，將式(7)中的殘差項和正則化項進行對比，使得殘差項和正則化項達到一種平衡關系。通常來說，對數(shù)坐標尺度下，這條曲線類似于“L”形狀，其拐點所對應的正則化參數(shù)值即為選取的最優(yōu)值。與其他正則化參數(shù)選取方法相比，L曲線法原理形象直觀，計算簡便。

2 傳感層制備及修復

本文采用的傳感層制備材料為山東利特納米科技有限公司生產(chǎn)的LN-GCI石墨烯導電碳油墨，其主要成分為碳油墨，摻入少量的石墨烯以提高其導電性。通過人工涂覆的方式，將其集成在混凝土表面，形成具有自感知性能的智能混凝土，通過電阻抗成像技術實現(xiàn)對混凝土結構損傷的監(jiān)測識別。當智能傳感層受到明顯損傷后，再進行人工修復確保智能混凝土可以繼續(xù)使用。

圖1所示為所提出的自感知智能混凝土的制備流程：1）對混凝土基底進行砂紙打磨和酒精清理，保證混凝土表面的平整度和清潔度，使用美紋紙膠帶布設測試所需的傳感層區(qū)域；2）將石墨烯導電碳油墨倒入?yún)^(qū)域內(nèi)，調整好刮刀的角度，運用刮刀使得油墨涂覆至整個區(qū)域，反復多次刮涂使得油墨層盡量均勻；3）涂覆完成后，收回多余油墨，去除美紋紙膠帶布設的印版，得到預設傳感層圖案，在環(huán)境溫度下固化8 h；4）根據(jù)電阻抗成像測試需要，在油墨傳感層邊緣指定位置，使用導電銀漿布置一定數(shù)量的電極，使用熱風槍加速電極固化，接著用導電銀膠將細導線與電極相連，在環(huán)境溫度下固化24 h；5）待電極完全固化后，測量相鄰電極間電阻值，保證測點間通電性能良好。

圖1 自感知智能混凝土制備流程

自感知智能混凝土在使用過程中，一旦產(chǎn)生損傷，即會引起相應傳感層損壞導致該區(qū)域電導率的擾動。損傷前后分別測試邊界電壓，根據(jù)電學成像重建算法進行數(shù)據(jù)處理，可以獲得損傷引起的電導率變化分布圖像，實現(xiàn)損傷識別并及時采取措施進行修復。在混凝土結構修復的基礎上，對受損的傳感層進行修復，以供后續(xù)感知使用。圖2所示為修復智能傳感層的過程，在傳感層受損位置倒入適量的石墨烯導電碳油墨，調整刮刀角度往返多次刮涂，確保油墨印刷厚度均勻。修復的區(qū)域須全部覆蓋受損范圍，但不宜過大。回收多余油墨，使用熱風槍對修復區(qū)域加速固化，熱風的溫度控制在80 ℃以下。

圖2 智能傳感層修復圖

3 損傷成像識別實驗研究

3.1 電阻抗成像測試系統(tǒng)

本文通過實驗研究來驗證所提出技術和方法的有效性。為了保證測量精度，并考慮到儀器的便捷性，滿足現(xiàn)場測試的需求，基于PXI平臺集成了一套電學成像測試系統(tǒng)，如圖3所示。該系統(tǒng)包括精密電源模塊（NI-PXIe 4136）、高精度萬用表模塊（NIPXIe 4081）、通道切換模塊（NI-PXIe 2737）及控制器（NI-PXIe 8880）。配備了自主開發(fā)的電學成像測試軟件，依照協(xié)議程序自動切換電極，在進行指定電極間的電流激勵時，完成其他電極間的電壓測量。

圖3 電學成像測試系統(tǒng)

如圖4所示，實驗研究中共16（4×4）對相鄰電極對，選用相鄰電極模式的激勵和測量方式，當1對相鄰電極被電流激勵時，測量與激勵無關相鄰電極間的電壓值，總共測得208（16×13）個相鄰邊界電壓值。根據(jù)電阻抗成像原理，首先測量智能傳感層完好狀態(tài)下的一組電壓值作為基準參考值，激勵電流大小為100 mA；然后當智能傳感層受到不同程度損害時，分別測量不同損傷狀態(tài)下的各組電壓值；最后根據(jù)電阻抗成像算法對各組電壓值進行數(shù)據(jù)處理，重建電導率分布狀態(tài)并通過圖像形式顯示損傷信息和特征。

圖4 電阻抗成像測試原理及過程

3.2 損傷測試過程

實驗研究中通過人工鉆孔的方式在混凝土結構表面引入損傷，鉆孔位置的混凝土損傷造成智能傳感層的對應破壞，該區(qū)域電勢場會發(fā)生相應的變化。如圖5所示，在三個任意位置分別進行人工鉆孔，孔徑約為10 mm，依次造成混凝土結構表面的單損傷、雙損傷和三損傷。

圖5 損傷情況

參照電阻抗成像原理的要求，利用電學成像測試系統(tǒng)分別測得四種情況（無損傷、單損傷、雙損傷和三損傷）的傳感層邊界電壓值。圖6所示為三種損傷情況下與無損傷情況邊界電壓的歸一化差值。從圖中可以看出，與無損傷情況相比，由于損傷的發(fā)生，邊界電壓發(fā)生了明顯的變化，不同個數(shù)及不同部位的損傷引起的邊界電壓信號變化具有不同的特征，但很難直接從信號變化中獲取損傷信息，需要結合電阻抗成像模型，對其進行定量分析，確定并表征不同的損傷情況。

圖6 損傷前后邊界電壓差值

3.3 損傷成像識別結果

本文基于Tikhonov正則化算法對采集的邊界電壓值進行數(shù)據(jù)處理，通過比較損傷前后數(shù)據(jù)，獲得由損傷所造成的電導率變化圖。其中，最為關鍵的正則化參數(shù)采用L曲線法來選取，如圖7所示為單損傷情況下的L曲線，其拐點所對應的參數(shù)即為選取的最優(yōu)正則化參數(shù)。根據(jù)最優(yōu)正則化參數(shù)，參照公式（8）重建電導率變化分布。通過圖中不同顏色及深淺的區(qū)分，顯示出一個、兩個和三個區(qū)域的電導率變化，即為損傷區(qū)域，結果表明重建的電導率分布圖像可以準確地反映損傷的數(shù)量、位置和大致形狀等信息。圖8所示分別為單損傷、雙損傷和三損傷情況下重建的電導率分布圖。在此基礎上，對圖8(c)三損傷重建圖進行了二值化處理（取閾值為-0.25），并與混凝土實際損傷進行疊加處理，得到二值化處理與實損輪廓疊加圖，并采用最小二乘算法將二值化處理的重建損傷擬合成圓曲線，如圖9所示。可以看出，二值化處理圖像更加直觀反映了損傷信息，為進一步的定量對比分析提供了依據(jù)。表1給出了擬合的重建損傷和實際損傷坐標信息以及位置誤差和尺寸誤差，包括損傷中心位置坐標(xi, yi)、半徑 ri、圓心距誤差 ΔDi、面積誤差 ΔSi（i=1,2, 3, 4, 5）（i=1, 2, 3為傳感層修復前制作的三次損傷；i=4, 5為傳感層修復后再次制造的二次損傷）。從圖9和表1可以看出傳感層修復前重建損傷的位置及面積和真實損傷情況較為接近，傳感層修復后重建損傷的結果同修復前相比較誤差更大，但基本反映了損傷的基本信息。傳感層損傷后的修復不可避免造成涂層的分布不均以及厚度不同，而電阻抗成像分析模型是基于涂層分布均勻以及厚度一致，兩者區(qū)別造成了修復后損傷識別精度下降，損傷的位置及面積誤差顯著增加。

表1 重建損傷與真實損傷對比 mm

圖7 L曲線法

圖8 智能混凝土損傷重建結果

圖9 二值化處理、擬合曲線與實損輪廓疊加圖

3.4 傳感層修復實驗結果

通過電阻抗成像技術檢測出混凝土結構損傷后，首先對混凝土結構進行修復，接著采用圖2所示方法對受損區(qū)域的印制傳感層進行修復。待修復完畢后，通過鉆孔的方式在混凝土結構表面制造區(qū)別于原先損傷位置的單損傷和雙損傷，如圖10所示。采用與3.1節(jié)相同的測試方法，獲取修復后無損狀態(tài)和損傷狀態(tài)的邊界電壓值；并采用結合L曲線方法的Tikhonov正則化算法重建電導率變化圖像。圖11所示為修復后雙損傷電導率變化重建圖像結果。圖12所示為取閾值為-0.25，對修復后的雙損傷重建圖進行二值化處理，并與實損輪廓進行疊加處理。由圖可見，修復后的印制傳感層的測試及重建結果與修復前相比，雖然在反映損傷位置，大小和形狀方面結果有所欠缺，但是仍可以反映損傷的基本信息，可作為工程長期監(jiān)測所用。

圖10 修復后的雙損傷情況

圖11 修復后的雙損傷重建結果圖

圖12 二值化處理、擬合曲線與實損輪廓疊加圖

4 結束語

本文采用石墨烯導電油墨作為功能材料，通過人工涂覆的方式將其集成在混凝土表面，制備成具有自感知功能的智能混凝土。基于電阻抗成像技術以及Tikhonov正則化算法，實現(xiàn)了混凝土表面損傷的監(jiān)測和識別，重建結構損傷引起的傳感層電導率變化分布圖。在此基礎上，對受損的智能傳感層進行了修復，并采用相同的方法，重建新?lián)p傷的電導率變化分布圖。根據(jù)上述原理，基于PXI平臺集成了一套電學成像測試系統(tǒng)，并通過實驗驗證了所提出技術和方法的有效性。實驗結果表明：1）采用石墨烯導電碳油墨制備的自感知智能混凝土對損傷進行監(jiān)測是有效的，重建的電導率分布圖像能夠較好地反映損傷的數(shù)量、位置和形狀尺寸；2）通過人工方式修復受損傳感層的方法是可行的，通過不斷地修復，可以實現(xiàn)對混凝土結構全壽命使用過程進行長期持續(xù)監(jiān)測。