超聲導波對含螺紋連接結構管道損傷檢測研究

黃永躍 方明月 王月朋 張藝越

（安徽信息工程學院機械工程學院 安徽蕪湖 241000）

管道廣泛存在于工業廠房及城鄉建設中，用以輸送油、水及燃氣等各類介質，而由管道損壞產生的經濟及安全問題也不容忽視，因此需要定期對管道進行檢測[1]。無損檢測正是智慧工業制造的一個關鍵環節和質量保障，其中超聲導波檢測技術以其單點長距離檢測的優勢在管道無損檢測領域的應用日益廣泛，與傳統的超聲檢測相比極大提高了檢測效率[2-3]。M.V.Brook等[4]利用L(0,2)模態超聲導波對管道進行缺陷檢測，其施加的導波信號為垂直于管道端面的位移載荷，結果表明L(0,2)模態超聲導波可以實現管道損傷的準確定位檢測。Lowe等[5]利用L(0,2)模態超聲導波實現了對單層管道缺陷的檢測分析，獲得了相應的缺陷反射系數曲線。Wang X等[6]采用數值模擬的方式分析管道中環狀缺陷邊緣對反射信號的影響，得出了缺陷邊緣檢測信號分布規律。Armenakas等[7]對管道中超聲導波傳播的多模態性和頻散特性進行了分析，總結了超聲導波在空心管道中的一般傳播特性。李陽等[8]使用有限元數值仿真方法分析了超聲導波在彎曲管道中的傳播規律及特性，并搭建實驗平臺對影響導波在管道中傳播的因素進行了細致分析。陳仕林等[9]以真空管道作為檢測對象,分析了超聲導波對其檢測的有效性，并對一系列關鍵問題進行了探究。高望等[10]利用超聲導波對火炮身管中的多種類型的環狀損傷進行了有效檢測，解決了復雜缺陷的識別問題。石崴巍等[11]利用數值模擬分析了含聚乙烯包覆層管道中超聲導波的衰減特性。周琛等[12]基于L(0,2)模態超聲導波對焊接彎管及其存在的相關缺陷進行了分析，提出了評估管道損傷程度的一般方程，并且開展相關實驗驗證了數值模擬的準確性。

由以上分析可以發現，國內外相關學者和工程技術人員對超聲導波管道檢測的研究對象多集中于光滑直管道、無縫鋼制彎管及焊接管道等，而長距離管道及彎曲管道的轉彎處常存在轉換接頭，其中螺紋連接是最常用的連接方式之一，此時超聲導波的傳播及對損傷的識別效果勢必會受到相應的影響，分析含螺紋結構的金屬管道中超聲導波傳播特性及損傷檢測技術對實際工程應用具有一定的參考價值。

一、超聲導波檢測基本理論

（一）檢測原理。超聲導波屬于機械振動的一種微觀表現形式，其可在板狀物體、柱體及圓管等有明確有限邊界的介質（又稱波導）中持續傳播。導波的傳播即是質點在彈性波導中振動信號的傳遞，若在管道的某一端面以合適的方式（采用壓電傳感器、磁致伸縮傳感器等）對其施加位移載荷，則與傳感器相接觸的質點即產生高頻振動，進而帶動相鄰質點一起振動，由此在管道中形成可按一定方向傳播的超聲導波，對于阻力較小的介質，超聲導波的一次有效傳播距離可以達到百米以上。當超聲導波沿管道軸向進行傳播時，如遇到裂紋、腐蝕減薄區域等損傷以及焊縫或端面等不連續界面時，將會發生導波的反射和衍射等現象，通過檢測傳感器接收上述信號，即可實現損傷或斷面等特征的定位與識別，此即為超聲導波用于管道無損檢測的基本原理，如圖1所示。

圖1 超聲導波管道檢測基本原理示意圖

（二）導波的多模態與頻散特性。超聲導波通常可以按照質點振動方式和傳播路徑分為三類，即：縱向模態L(0,m)、扭轉模態T(0,m)和彎曲模態F(n,m)，其中n表示周向階數，m表示模數。縱向模態導波的質點振動方向和導波的傳播方向保持一致，均為軸向；扭轉模態導波的質點沿周向振動，而其傳播方向為軸向，此時二者相互垂直；而對于彎曲模態超聲導波，其質點不存在固定的振動方向，傳播特性也較不可控，因此在實際工程檢測中應用較少。

與體波等常規超聲波不同，超聲導波存在著其自身獨有的頻散特性和多模態性。頻散現象[13]是指對于不同頻率下的超聲導波，其相速度和群速度一般均不相同。相速度是指某固定頻率下導波的傳播速度，即波包上固定某一點的速度；而群速度則表示波包能量的整體傳播速度，即波包上具有某種特定的特征的點的傳播速度，通常取波包上振幅最大處的速度為該波包的群速度。在進行管道超聲導波檢測時，一般采用群速度來區分其模態。通過計算導波振動方程，可繪制出常見的外徑60.3mm，壁厚3.5mm的20#鋼管的群速度與相速度頻散曲線，如圖2所示。

圖2 管道中導波的頻散曲線

由圖2可知，同一頻率下存在著多種模態的超聲導波，且不同頻率下同一模態超聲導波的相速度及群速度一般也不同。在0～300kHz內，扭轉模態導波僅有T(0,1)模態存在，且其相速度和群速度始終保持不變，由此可知T(0,1)模態導波是非頻散的；縱向模態導波同時存在L(0,1)和L(0,2)模態，其中L(0,2)模態導波的群速度大于L(0,1)模態，L(0,2)模態超聲導波的能量也更大，二者的群速度和相速度均遠超T(0,1)模態導波。由于L(0,2)模態導波群速度較大且能量集中的優勢，因此檢測效率較高，并且當頻率超過一定的數值時（通常為50kHz），幾乎也不發生頻散現象，因而在工程中得到廣泛應用，本研究亦采取L(0,2)模態超聲導波。

（三）超聲導波的運動解析。導波運動解析方程[14]是有限元數值模擬的理論依據，在進行數學模型分析時，管道一般被視作空心圓柱體。

圖3中，a表示空心圓柱體內徑，b表示其外徑，不考慮外界條件的影響時，其外壁的邊界條件為：

圖3 柱坐標系中的管道模型

其一般的彈性運動學方程（即Navier控制方程）為：

其中，λ和μ為拉梅常數，u表示時間諧振位移矢量，ρ為材料密度。

超聲導波沿空心圓柱管道傳播的時域簡諧解可表示為：

其位移分量為：

其中，u表示位移矢量，ur表示徑向分量，uθ表示周向分量，uz表示軸向分量，Ur、Uθ、Uz表示由貝塞爾函數構成的位移幅值，n表示周向階數，ω表示角頻率，k表示波數。

二、有限元數值模型與實驗驗證

（一）空管道數值模型。在有限元軟件中建立了一根外徑為60.3mm，壁厚為3.5mm的DN50系列標準管道，其總長度為800mm，三維模型如圖4所示。所用材料為20#鋼，其密度為7850kg/m3，彈性模量為211GPa，泊松比為0.286。

圖4 空管道三維模型

本數值模擬選用固體力學物理場進行瞬態分析，信號激勵和接收采用自發自收式，在管道的左端面沿軸向加載漢寧窗調制的正弦信號作為位移載荷輸入，信號中心頻率為70kHz，周期數為6，其函數表達式和時域波形圖分別如式（5）和圖5所示。

圖5 激勵信號時域波形

其中，f表示中心頻率，單位為Hz；t表示時間，單位為s。

通過提取不同時刻下的波場云圖，得到相應結果，如圖6所示。

圖6 不同時刻下超聲導波波場云圖

由上圖可知，在空管道條件下，入射超聲導波的振動圖呈對稱模式，且在管道中平穩運動，當導波到達右端面時會產生反射回波，在距離信號激勵端5mm處的平面上設置信號接收面探針，得到的時域信號如圖7所示：

圖7 時域信號

導波群速度計算公式為：

式中，vg表示導波波包群速度，Δl表示導波波包傳播的路程，Δt表示導波波包傳播的時間間隔。

由圖可知入射波的峰值對應的時刻為50us，接收到的端面反射回波的時刻為351us，代入上式可得：

該數值符合L(0,2)模態超聲導波的群速度標準，因此該有限元模型是符合理論要求的。

（二）實驗驗證。利用磁致伸縮超聲導波檢測儀搭建了管道檢測平臺，該平臺包括主機、檢測傳感器、待測管道等三部分，由儀器主機控制檢測傳感器發出脈沖激勵信號，實現超聲導波的激勵和接收。管道有效長度為800mm，材料參數與有限元模型保持一致，該實驗平臺如圖8所示：

圖8 超聲導波管道檢測實驗平臺

通過該實驗平臺檢測得到的時域信號如圖9所示，圖中出現兩處波包，第一處為始脈沖波，其中包含電磁干擾波，因此使得靠近傳感器的區域出現檢測盲區；第二處波包為管道端面回波，端面回波位置和有限元數值模擬結果基本一致。綜上，所建立的有限元數值模型符合理論數據和實驗結果，從而進一步證明了有限元數值模型的正確性，后文可利用本節建立的模型進行有效模擬。

圖9 實驗信號

三、含螺紋結構管道的損傷檢測分析

（一）管道建模與參數設定。基于上述第二部分建立的數值模型，在管道軸向正中間添加了55°標準管螺紋，以此模擬管道螺紋接頭的內部結構，其參數如表1所示。

表1 管螺紋參數

為測試超聲導波對螺紋結構后方管道損傷的檢測效果，在距離管道左端面600mm處預置了一處環狀損傷，沿軸向的寬度為2mm，管道模型示意圖如圖10所示。

圖10 管道模型示意圖

在管道左端面沿管道軸向施加式（5）所示的位移載荷信號，分別提取了不同時刻下超聲導波的波場云圖，如圖11所示。

圖11 不同時刻下管道中超聲導波的波場云圖

由圖11可知，導波遇到螺紋結構和環狀損傷時均會發生明顯的反射現象，因此螺紋結構的存在將會對環狀損傷的檢測產生一定的干擾，為探究螺紋結構的存在對損傷檢測靈敏度的影響，對環狀損傷的規格大小做出了系列調整。

（二）環狀損傷的周向長度對檢測結果的影響。將環狀損傷設置為通透型，即損傷的厚度與管道壁厚相同，分別研究環狀損傷周向長度為L/8、L/4、3L/8、L/2、5L/8以及3L/4（其中L為管身周長）等6種條件下的時域檢測信號，其時域信號分別如圖12所示：

圖12 不同周向長度下的時域檢測信號

由檢測信號圖可知，對于不同周向長度的通透型環狀損傷，在螺紋結構的影響下，其仍然能夠被超聲導波檢測出來，但幅值大小各有不同，如圖13所示，當損傷長度為L/8時，其信號幅值為0.093mm，小于螺紋結構的信號幅值0.170mm；隨著損傷長度的增加，損傷檢測信號的幅值逐漸升高，而螺紋結構信號幅值始終保持0.170mm不變；當損傷長度為L/4時，損傷檢測信號的幅值為0.180mm，已超過螺紋結構的信號幅值。

圖13 不同損傷長度信號幅值變化圖

在定位準確性方面，當損傷周向長度為L/8時，入射波對應的波包峰值為50us，損傷波對應的波包峰值為272.5us，由前述計算所得L(0,2)模態導波的群速度為5300m/s，可算得該損傷與管道左端面的距離為：

與實際損傷的相對誤差為：

同理，可計算得其余5種情況下的相對誤差均為1.3%，定位準確性較高。

（三）環狀損傷的厚度對檢測結果的影響。保持環狀損傷的周向長度一致，均為L/2，分別研究損傷厚度為H/5、2H/5、3H/5以及4H/5（其中H為管道壁厚）等4種條件下的時域檢測信號，其時域信號如圖14所示：

圖14 不同損傷厚度下時域檢測信號

由檢測信號圖可知，隨著損傷厚度的增加，損傷檢測信號的幅值在逐漸升高；針對不同厚度的環狀損傷，在螺紋結構的影響下，對于厚度為H/5的損傷，其時域信號幅值遠遠小于螺紋結構信號，超聲導波無法對其進行有效檢測；在損傷厚度達到2H/5和3H/5時，雖然其時域信號幅值仍小于螺紋結構信號，但已經能夠明顯分辨出來；當損傷厚度達到4H/5時，其信號幅值已超過螺紋結構的反射信號。

圖15 不同損傷厚度信號幅值變化圖

對于定位準確性，按照前述計算方式，可算得定位相對誤差無變化，仍為1.3%。由此可見，損傷的厚度僅對信號幅值影響較大，而對其定位準確性并無明顯影響。

四、結論

（一）通過有限元建模，采用對管道施加軸向位移載荷的方式激勵出了L(0,2)模態超聲導波，獲得了其實際波速，并通過磁致伸縮超聲導波檢測儀搭建管道檢測實驗平臺，驗證了有限元模型的正確性；

（二）對于不同周向長度的通透型環狀損傷，在螺紋結構的影響下，其仍然能夠被超聲導波檢測出來，且定位準確性較高，其相對誤差均為1.3%；隨著損傷長度的增加，損傷檢測信號的幅值逐漸升高，而螺紋結構回波信號幅值始終保持為0.170mm；當損傷長度為L/4時，損傷檢測信號的幅值已超過螺紋結構的信號；

（三）對于同一周向長度但厚度不同的損傷，隨著厚度的增加，損傷檢測信號的幅值在逐漸升高；對于厚度為H/5的損傷，其時域信號幅值遠遠小于螺紋結構信號，因而超聲導波無法對其進行有效識別；當損傷厚度達到2H/5和3H/5時，其時域信號幅值仍小于螺紋結構信號，但已能夠明顯辨別，定位相對誤差為1.3%；當損傷厚度達到4H/5時，其信號幅值超過螺紋結構的反射信號。