涂硼正比計數管感應電流信號模擬及脈沖寬度分析研究

朱朝陽，李立濤，邢桂來，王振濤

(清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084)

涂硼正比計數管可用于反應堆啟堆階段105cm-2·s-1以下低中子注量率測量，對強γ環境下監測中子注量率以安全控制反應堆有重要作用[1-2]。正比計數管的感應電流脈沖寬度會造成脈沖堆積，降低計數率，影響啟堆過程中子注量率的準確測量，降低反應堆控制的穩定性。為減小脈沖堆積，除在后端電子學對信號脈沖進行堆積甄別外，也應研究影響涂硼正比計數管信號脈沖寬度的因素，采取優化方案從信號產生源頭減小信號脈沖寬度，降低信號堆積概率。文獻[1-8]針對正比計數管理論、結構及制造工藝等開展了大量研究工作，取得豐富的研究成果，具有較高應用價值，但仍存在不足，其中模擬計算方面僅能計算中子和10B相互作用過程[7]，對于電子、離子在電場中漂移的耦合計算能力欠缺，且多數為基于解析方法求解初電離電子離子對在電場中的漂移過程[5]，忽略了電子和離子漂移的隨機性效應，同時并未考慮初電離電子離子對空間分布對脈沖寬度的影響，計算模型較為簡化，信號脈沖較理想化。為從信號產生機制層面研究脈沖寬度的形成原因，本文采用Garfield++對純中子場下中子和10B反應后產物在涂硼正比計數管中產生感應電流信號過程進行仿真模擬，研究不同偏置電壓對脈沖寬度的影響及初電離電子離子對空間分布和脈沖寬度之間的關系。

1 構建仿真模型

涂硼正比計數管原理和各型氣體電離室相同，均是入射粒子射入靈敏區，電離介質氣體產生初電離電子離子對，初電離電子離子對在電極間電場漂移引起電極上感應電荷變化，在外電路產生感應電流，流經電阻可輸出為電壓信號供后續電路采集[9]。用于反應堆中子通量監測的涂硼正比計數管陰極殼上所涂10B與中子發生式(1)反應生成0.84 MeV7Li和1.47 MeV α粒子，7Li和α粒子射入靈敏區產生感應電流信號，實質為正比電離室。

(1)

本文主要研究正比計數管在中子輻照下所生成7Li(α粒子)產生感應電流信號過程中影響感應電流脈沖寬度的因素，所以中子場中存在的γ射線引起的感應電流脈沖，γ射線與中子、多個中子感應電流脈沖堆積所引起的感應電流脈沖展寬本文不作討論。考慮到α粒子和7Li產生感應電流機制相同，所以可僅研究7Li入射靈敏區產生感應電流信號過程。Garfield++為氣體和半導體類探測器仿真計算軟件，能準確模擬探測粒子在靈敏體積內電離電子離子對和電子離子對在電場中漂移，產生感應電流的過程[10-11]。

1.1 探測器幾何結構

將正比電離室模型簡化為標準3部分：中心陽極絲，外部陰極殼及中間充氣靈敏區。正比電離室輸出信號主要依賴以上3部分，仿真中采取此結構可達到仿真準確性要求。圖1為電離室結構和Garfield++仿真框架，設置中心陽極絲為0.03 mm，外部陰極殼半徑為3.5 cm。靈敏區通常按4∶1充0.26標準大氣壓Ar和CO2(同LND232)。

圖1 電離室結構和Garfield++仿真框架Fig.1 Structure of ionization chamber and frame of simulation with Garfield++

1.2 仿真建模過程

仿真中采用單粒子跟蹤輸運計算，對各初電離電子離子對中電子、離子分別跟蹤輸運計算，著重關注電子在陽極絲附近的雪崩效應，并對雪崩產生的二次電子、離子進行輸運計算。該方法雖對計算平臺要求較高，但更符合電子、離子的真實運動規律。仿真框架如圖1所示，主要包括：初電離模塊，電子、離子輸運模塊，信號計算模塊。具體仿真步驟為：1) 利用Srim計算7Li在0.26標準大氣壓下的Ar/CO2(4∶1)混合氣中的能損-射程關系；2) 初始能量為0.84 MeV的7Li從圖1中A處豎直向下射入靈敏區，Garfield++利用能損-射程關系計算初電離電子離子對分布，采用Microscopic tracking對電子漂移和雪崩過程跟蹤輸運，采用Monte Carlo integration對離子進行跟蹤輸運[11]；3) 利用Sensor提取電子、離子在空間各處的速度和時刻，采用Shockley-Ramo定律分別計算電子、離子感應電流信號和總感應電流信號，以便對信號電流相關特征進行研究[11-13]。

2 仿真結果及分析

2.1 信號仿真結果及脈沖寬度

通過對100～1 700 V不同偏置電壓下7Li產生感應電流信號過程仿真，得到如圖2所示的信號脈沖結果。為研究不同偏置電壓對感應電流脈沖寬度的影響，對圖2中各不同偏置電壓下總感應電流信號提取脈沖寬度T(表1)，按照脈沖峰值的10%在脈沖前沿和后沿確定對應時刻，時刻差即為脈沖寬度T。

表1 不同偏置電壓下脈沖相關時間特征Table 1 Relevant time characteristic of pulse under different bias voltages

圖2 不同偏置電壓下的感應電流信號Fig.2 Induced current signal under different bias voltages

影響感應電流脈沖寬度的因素很多，如陽極絲和陰極殼尺寸、靈敏區充氣種類和氣壓、電極間偏置電壓及入射粒子徑跡等。本文采取固定的陽極絲和陰極殼尺寸、充氣類型和氣壓，因此以下僅討論不同偏置電壓和入射粒子徑跡對感應電流脈沖寬度的影響。

2.2 偏置電壓對信號脈沖寬度的影響

由圖2可知，100、300、500 V低偏置電壓下，總感應電流信號主要來自于電子漂移引起的電子感應電流；1 100 V以上高偏置電壓下，總感應電流信號主要來自離子感應電流。低偏置電壓下，電子在陽極絲附近雪崩效應弱，產生的二次電子離子對很少，且離子在靈敏區外圍低場強下漂移速度很慢，產生的離子感應電流信號很弱，所以初始電離中的電子漂移運動引起的電子感應電流信號為總感應電流信號的主要來源。在高偏置電壓下，電子向陽極絲漂移，在其附近發生強烈雪崩效應產生大量二次電子離子對，大量電子很快到達陽極被收集，而剩余大量離子向陰極殼漂移引起離子感應電流信號，構成總感應電流信號的主要部分。越向靈敏區外圍場強越弱，離子速度越小，引起的離子感應電流信號越小。相同場強下離子漂移速度遠小于電子漂移速度，所以離子由陽極絲附近漂移到陰極殼耗時更長，造成總感應電流信號后沿較前沿寬，這是形成脈沖寬度的重要因素。

2.3 入射粒子運動時長對脈沖寬度的影響

7Li沿徑跡在不同時刻電離產生的電子、離子分別向陰陽極漂移。7Li電離電子離子對持續時間越長，電子、離子漂移時刻越離散，感應電流信號脈寬就越大。所以，7Li在不同偏置電壓下在靈敏區中運動時長Ttrack會對脈沖寬度產生一定影響。

0.84 MeV7Li速度為1.6%光速，所以忽略相對論效應。Garfield++基于Srim的7Li能損-射程結果計算其于不同偏置電壓下在靈敏區中運動時長Ttrack，結果列于表1。可看出，0.84 MeV7Li的Ttrack僅為10 ns左右，遠小于脈沖寬度。因此可近似認為，沿7Li徑跡的電子離子對在同一時刻產生并同時漂移，且脈沖寬度不受入射粒子運動時長Ttrack的影響。

3 初電離電子離子對空間分布對脈沖寬度影響

圖3a為7Li入射靈敏區后，電離的電子離子對分布在靈敏區不同空間位置，其中，d為徑向距，是電子離子對空間位置距陽極絲的距離。可看出，A處初始生成的電子離子對在陰極殼附近，d為3.5 cm，最后在B處生成的電子離子對靠近陽極絲，d變小。由圖2可知，7Li于0 μs時刻入射，并非立即產生可觀的感應電流信號，而是存在時滯，說明正比電離室感應電流信號主要由電子雪崩效應貢獻。d越小，電子越早到達陽極絲附近，雪崩越早發生，反之亦然。所以，不同空間位置電子離子對的d不同，造成電子在不同時刻到達陽極絲附近，使得雪崩效應在一小段時間內發生，會增大脈沖寬度。因此電子離子對徑向距d越離散，電子到達陽極絲附近時間越離散，脈沖寬度越大。

a——電子離子對沿徑跡分布仿真；b——電子離子對從初始位置仿真

3.1 感應電流信號本征脈沖寬度

為研究電子離子對徑向距d對感應電流脈沖寬度的影響，采取的仿真方法為：將圖3a中7Li電離產生的所有電子離子對設置在A處(圖3b)，并計算感應電流信號。圖4為圖3b情形在100～1 700 V偏置電壓下仿真結果。

所有電子離子對從A處同時漂移，到達陽極絲附近雪崩時的時刻分布僅由電子自身漂移隨機效應決定，電子雪崩產生的二次離子向陰極殼漂移引起離子感應電流信號形成脈沖后沿，這是脈沖寬度的主要來源，此脈沖寬度可視為本征脈沖寬度。圖4中100、300、500 V仿真結果表明，在低偏置電壓下，總感應電流信號主要來自電子感應電流信號，脈沖寬度由電子漂移過程中隨機效應產生。1 100 V以上仿真結果表明，高偏置電壓下總感應電流信號主要來自離子感應電流信號，脈沖寬度由離子漂移過程產生。同樣，對圖4中不同偏壓下總感應電流信號脈沖按峰值10%在前沿和后沿確定對應時刻提取脈沖寬度，即為本征脈沖寬度T0，結果列于表1。原始脈沖寬度T和本征脈沖寬度T0之差ΔT為此處電離電子離子對空間分布差異造成的脈沖展寬，結果亦列于表1。

圖4 所有電子離子對在A處于不同偏置電壓下的感應電流信號Fig.4 Induced current signal under different bias voltages when all electron ion pairs are at A position

3.2 不同徑向距處電子漂移時差與脈沖寬度分析

不同徑向距的電子離子對會增大脈沖寬度，徑向距越離散，脈沖寬度越大，徑向距差異和脈沖寬度有強烈的依賴關系。圖3a中A處電子離子對徑向距最大，為dA；B處電子離子對徑向距最小，為dB，A處電子將比B處電子多漂移dA-dB，A處電子的雪崩時刻比B處電子晚Δt。

(2)

圖5 電子平均漂移速率與場強的關系Fig.5 Relation of average drifting velocity of electron and field intensity

圖6為脈沖寬度差ΔT與漂移時長差Δt線性擬合，ΔT與Δt相關系數為0.988 8，兩者高度依賴相關。擬合線斜率為1.004 84，表明7Li在靈敏區產生的初電離電子離子對空間分布差異引起的信號脈沖展寬ΔT與徑向距相差最大兩處的電子漂移時長差Δt一致。所以，初電離電子離子對空間分布差異造成的信號脈沖展寬ΔT幾乎全來自于由不同徑向距引起的電子漂移時長差異。綜合以上分析，可認為感應電流脈沖寬度由兩部分構成：電子和離子漂移過程所耗時長的本征脈沖寬度T0和初始電離中不同徑向距處電子間最大漂移時長差Δt。

圖6 脈沖寬度差ΔT與漂移時長差Δt線性擬合Fig.6 Fitting for difference of pulse width ΔT and difference of drifting duration Δt

4 結論

本文利用Garfield++對純中子場下涂硼正比計數管與中子作用生成的7Li產生感應電流信號的物理機制進行了仿真，得到不同偏置電壓下的感應電流信號。仿真結果表明：低偏置電壓下，倍增效應不強，感應電流信號主要由電子感應電流貢獻，電子漂移占主導；高偏置電壓下倍增效應增強，感應電流信號主要由電子在陽極絲附近發生雪崩而產生的二次離子漂移引起的離子感應電流貢獻，離子漂移占主導。7Li的初電離過程持續時長為10 ns左右，遠低于脈沖寬度μs量級，所有初電離電子離子對幾乎同一時刻產生。進一步研究初電離電子離子對空間分布對感應電流脈沖寬度的影響，將所有初電離電子離子對在靈敏區最外圍與沿7Li徑跡分布時仿真結果對比發現：初電離電子離子對空間分布差異會引起信號脈沖展寬，信號脈沖展寬幾乎全部來自于初始電離中不同徑向距處電子的漂移時長差。正比電離室用作中子計數的正比計數管時，較高中子通量會引起脈沖堆積，減小感應電流脈沖寬度可提高計數準確率，設計時應著重考慮入射粒子產生的初電離電子離子對空間分布對脈寬的影響，盡量使徑跡分布在探測器同一徑向處以降低脈沖展寬。

本文采用Garfield++仿真方法對電子、離子在電場中與氣體分子的碰撞過程進行跟蹤計算，該方法考慮了電子、離子漂移過程的隨機性，能更加精準地反映微觀物理過程，是一種研究氣體電離室探測器相關物理問題有效且便捷的方法。