高放廢液冷坩堝玻璃固化自適應負壓調節系統的設計

王澤學，李寶軍，李玉松，郄東生

(中國原子能科學研究院 放射化學研究所，北京 102413)

冷坩堝玻璃固化技術近年來在射性廢物處理領域得到了廣泛關注和應用[1-5]。冷坩堝玻璃固化處理高放廢液時常采用兩步法固化工藝，即煅燒+固化，所涉及到的兩個關鍵設備分別是回轉煅燒爐和冷坩堝[6-8]。在臺架運行過程中，兩臺主設備的負壓控制十分重要。首先，負壓會影響煅燒爐內的流場和溫度分布，進而影響高放廢液轉形產生的煅燒產物的鹽分組成、粒徑和含水量；其次，煅燒爐和冷坩堝都不是全氣密性的，負壓的維持可防止放射性粉塵和氣態物質的泄漏[9]。

目前冷臺架的負壓控制系統結構如下：冷坩堝與煅燒爐采用串聯連接，由尾氣系統末端的風機在兩個關鍵設備中產生負壓，并由設置在煅燒爐爐頭前的氣動補氣閥調節負壓。氣動補氣閥可遠程控制開度，使煅燒爐爐尾的負壓維持在穩定范圍內(-500～-200 Pa)。由于負壓波動大會影響氣體夾帶量，負壓過大會增大凈化的負荷和物料的損失，并可能會導致尾氣管堵塞，從而引發嚴重后果[10]。此外，如果在壓力波動過程中兩臺關鍵設備內負壓消失會引發放射性物質泄漏到熱室內，進而引發一系列嚴重的后果，因此在運行過程中保持設備擁有穩定的負壓十分重要。

但由于負壓控制系統的不確定性、非線性、大滯后和大慣性等原因，負壓很難維持穩定：1) 高放廢液在煅燒過程中會呈現周期性突然分解并釋放氣體，造成壓力周期性波動，但由于煅燒爐和冷坩堝內物料成分復雜且在不斷變化，導致設備內壓力變化具有不確定性；2) 壓力控制的輸入和輸出并不是簡單的線性關系，因此其本身存在著復雜的非線性特點；3) 壓力和能量的傳輸帶來的時間延時和氣動補氣閥的動作緩慢等會導致壓力系統的純滯后問題；4) 由于控制調整量傳輸的滯后性必然會導致調整量的超調或調整不足并加劇波動，此即為控制系統的大慣性問題。

PID控制因為具有算法簡單、可靠性高以及魯棒性好的特性，已成為應用較為廣泛的設備壓力自動控制方法。但單純的PID控制難以適應冷坩堝高放廢液冷臺架負壓系統在異常工況下的大慣性、大波動性和不確定性的特點，導致最終控制效果不理想[11]。相比于PID控制，模糊算法是一種基于規則的控制，具有適應能力強、不需要控制過程的精細數學模型和容錯能力強的特點，所以其在處理負壓系統異常工況時的大波動性和不確定性問題會有很好的效果[12]。但其重要的不足是控制精度很低，所以正常工況時負壓較穩定，但使用模糊控制系統后反而會加劇波動。因此如果能將兩者有效結合，既可解決模糊算法精度低的問題，也可解決PID控制適應性不足的問題。

本文擬將模糊算法和PID控制結合，將改進算法應用于冷坩堝高放廢液冷臺架的負壓控制系統，并采用該算法對電磁閥補氣量在不同工況下能否維持系統負壓的穩定進行仿真實驗，以期達到降低壓力波動，并消除泄漏隱患的目的。

1 控制系統模型

1.1 負壓控制系統工藝流程

兩步法冷坩堝玻璃固化冷臺架負壓控制系統工藝過程如圖1所示，高放廢液從爐頭進入煅燒爐，經過煅燒后形成的煅燒產物進入冷坩堝進行玻璃固化。冷坩堝和煅燒爐的負壓由尾氣系統的風機抽負壓產生，負壓控制系統根據煅燒爐爐尾壓力傳感器的數據自動調控補氣閥，通過調節補氣閥開度控制補氣量，進而調節煅燒爐內壓力。當壓力過低時，負壓控制系統會增大補氣閥開度；當壓力過高時，負壓控制系統會減小補氣閥開度。選取此處壓力作為控制參數的原因是此處壓力最有價值，這是由于煅燒爐會將高放廢液蒸發，液體蒸發將造成爐頭和爐尾產生壓差，爐尾壓力較高，所以當煅燒產物突然分解而導致壓力波動時，兩種效果疊加，會在爐尾更易出現正壓，進而導致在爐尾發生放射性粉塵與蒸汽泄漏的危險性提高。此外，爐尾壓力與冷坩堝內壓力基本一致，因此煅燒爐爐尾的壓力也更具有負壓系統的代表性。當發生煅燒物結圈堵爐或煅燒不完全產物進入冷坩堝后產生爆炸性分解等嚴重事故工況時，會導致煅燒爐內壓力陡增，爐頭和爐尾的壓力傳感器收集的壓力數據同時為正時，控制系統會連鎖關閉補氣閥前的截止閥，以確保放射性粉塵與蒸汽不會從補氣閥排放至開放環境，降低事故的嚴重程度。

圖1 負壓控制系統工藝流程Fig.1 Process flow of negative pressure regulating system

1.2 壓力控制系統數學模型

負壓控制系統由于具有壓力波動大、非線性、大滯后以及不確定性的特點，難以建立精確的數學模型。負壓控制系統有自平衡的特性，所以一般采用二階慣性加純滯后作為傳遞函數。但考慮到本文采用的模糊控制算法適應性強，且對數學模型要求并不高的特點，根據文獻[13-14]和相關研究，本文將模型簡化為一階慣性加純滯后環節，傳遞函數如下：

G(s)=k/(T1s+1)·e-τs

(1)

式中：G(s)為煅燒爐爐尾的壓力傳遞函數；s為系統復變量；k為煅燒爐爐尾的壓力控制系統的開環增益；τ為延遲時間；T1為系統的時間常數。

通過現場實際負壓輸入輸出數據的統計，最終得到傳遞函數的數學模型：

G(s)=7/(80s+1)·e-8s

(2)

2 模糊控制器與控制策略

2.1 模糊控制器

模糊控制可完全不依賴任何數學模型即實現對復雜系統對象的良好控制，特別是對有不確定性和壓力波動大特點的兩步法冷坩堝冷臺架負壓體系有很好的控制效果。模糊控制器的實現首先是根據數據建立隸屬函數來進行模糊化處理，然后采用針對系統特點制定的模糊推理規則進行推理得到模糊值，最后經過逆模糊法得到具體的壓力調整值。

模糊控制雖然適應能力強，但穩定性差。而兩步法冷坩堝冷臺架負壓體系的理論壓力控制區間需穩定在-500～-200 Pa之間，控制精度要求較高，所以在測試實驗中發現模糊控制經常出現超調或調整不到位的情況。針對這一現象，本文采用將兩套模糊控制器疊加使用，在收集到壓力感應器的數據并進行相應處理后，模糊控制器A計算出調整量A以確保壓力可調整到理論壓力控制區間的附近，若調整量不足或超量，則模糊控制器B啟動并計算出調整量B，調整量A與B疊加后輸出至下一模塊，以確保煅燒爐和冷坩堝內壓力可穩定在理論工作區間。

由于兩個模糊控制器的任務不同，因此它們的輸入也不同。模糊控制器A作為主要調控手段，需要的輸入量為壓力偏差和偏差變化率，用以預判壓力未來的變化趨勢并判斷大致的壓力調控量。模糊控制器B作為修正第1個控制器的超調或不足手段，其輸入則僅需要壓力偏差即可。

1) 隸屬函數建立

常用的隸屬函數類型有三角型、梯型、拋物線型、τ型、正態型、柯西型等，不同類型代表的含義不同，形狀較尖的隸屬函數的靈敏度很高，但造成模糊控制的穩定性較差；反之形狀平緩變化的隸屬函數的穩定性較高，但靈敏度較差。由于冷坩堝玻璃固化臺架負壓系統的波動性和不確定性，所以需要模糊控制器具有較高的靈敏度，因此兩個模糊控制器的全部隸屬函數均采用三角型，重疊度為50%。具體隸屬函數的建立還參考了中國原子能科學研究院初步建立的冷坩堝玻璃固化試驗臺架運行中積累的大量歷史數據。研究這些歷史數據發現，當壓力變化率大于40 Pa/s2時，壓力會急劇增長并有較大概率增長為正壓；當壓力變化率為20～40 Pa/s2時，壓力有一定可能性成為正壓；大部分情況下壓力變化率在-20～20 Pa/s2之間。模糊控制器A的隸屬函數如圖2所示。

a——壓力偏差隸屬函數；b——壓力變化率隸屬函數；c——輸出隸屬函數

2) 模糊推理

為提高控制器靈敏度，本文制定了以下控制規律。

模糊控制器A的控制規律如下：1) 偏差與變化率同為正數或同為負數時，表明偏差還會增大，壓力調整量需要盡可能大；2) 偏差與變化率分別為一正一負時，表明偏差會縮小，壓力調整量需要盡可能小；3) 偏差較小而變化率較大時，壓力需提前調整以應對可能的壓力突變。

模糊控制器B的控制規律較簡單，只需要根據壓力偏差進行調整使壓力處于設定的工作區間內。模糊控制器A的模糊推理規則列于表1，其中VVL、VL、L、MT、M、MO、H、VH和VVH分別代表非常低、很低、低、中偏低、中等、中偏高、高、很高和非常高。隸屬度函數采用三角函數，逆模糊化采用面積中心法[15]，計算公式如下：

表1 模糊推理規則Table 1 Fuzzy reasoning rule

(3)

其中：A為隸屬函數；ucen為面積中心對應的橫坐標。

逆向模糊化計算結果示于圖3。

圖3 模糊規則計算結果Fig.3 Fuzzy rule calculation result

2.2 控制策略

模糊控制應對波動大、不確定性大的工況有優勢，PID控制應對波動小、相對穩定的工況有優勢，因此將控制算法分為兩部分：模糊控制與PID控制。以壓力偏差與壓力變化率為判斷條件來確定控制方式，當偏差或壓力變化率超過限定值時，使用模糊控制疊加PID控制，保證大波動工況下的穩定性；當偏差和壓力變化率不超過限定值時，僅使用PID控制，保證穩態工況下的穩定性。根據歷史運行數據，本文設定的判斷限定值的上限為偏差-150 Pa、壓力變化率25 Pa/s2，下限為偏差-150 Pa、壓力變化率-25 Pa/s2。補氣閥的控制流程示于圖4。

圖4 自適應負壓控制流程圖Fig.4 Flow chart of adaptive negative pressure regulating

此外還應通過測量得到不同壓力下補氣閥的開度與流量的函數關系，在實際應用時根據控制器的輸出，可通過上述補氣閥開度函數關系計算閥片開度。

3 仿真實驗與結果分析

3.1 仿真模型建立

本文基于MATLAB的Simulink仿真模塊建立自適應負壓控制器仿真模型。模型由兩部分組成，第1部分是PID控制模塊，由PID控制器A組成，用于系統負壓較平滑穩定工況下的壓力控制；第2部分是模糊控制模塊，由模糊控制器A、模糊控制器B和PID控制器B組成，用于系統負壓突變或超限位異常工況下的壓力控制。仿真系統首先給定一個期望負壓值，兩個控制模塊分別根據仿真系統上一個循環產生的壓力輸出計算壓力偏差e和壓力變化率ec，然后分別通過兩個控制模塊后得到不同控制輸出，仿真系統根據條件判斷A模塊選擇一個合理的輸出值。在模糊控制部分的內部，還需進一步根據條件確定控制模式，控制模式包括：1) 模糊控制器A+模糊控制器B的控制模式；2) 單純的模糊控制器A的控制模式。最后仿真系統的控制輸出在經過自適應負壓力系統的數學模型計算后得到實際壓力輸出，實際輸出通過示波器展示并記錄存儲用于數據分析和控制系統的改進。本文按照上述壓力系統數學模型設置仿真實驗的系統模型模塊和系統延遲模塊，并根據數學模型選取PID控制器A和PID控制器B的參數比例系數Kp、積分系數Ki和微分系數Kd，分別為0.01、0.006 9和3.5。

在仿真實驗時，通過加載煅燒爐爐尾負壓的真實歷史數據作為自適應負壓控制器仿真模型的干擾信號。本文選取兩段歷史數據，分別是時長為1 000 s的穩定工況的爐尾負壓數據和時長為5 000 s的混合了穩定工況和異常工況的爐尾負壓數據。

3.2 仿真實驗結果

設定負壓期望值為-300 Pa，以兩段煅燒爐爐尾真實運行狀態下的負壓數據為擾動信號進行了兩組模擬實驗。第1段擾動信號為穩定工況下的負壓數據，第2段擾動信號為穩定工況和異常工況混合的負壓數據。第1組仿真實驗的目的是對比基本PID控制和模糊控制在穩定工況下控制系統的穩定性，第2組仿真實驗的目的是驗證自適應負壓控制系統在混合工況下的有效性。

第1組仿真實驗對比的是真實負壓數據、基本PID控制和模糊控制的控制結果，如圖5所示。由圖5可見，對于穩定負壓工況，模糊控制的穩定性很差、波動性很大，而基本PID控制能有效維持負壓的穩定。模糊控制是基于規則的控制，具有反應速度快和調控量大的特點，是解決壓力突變的有效方法，但穩定工況下壓力相對平穩，模糊控制反而會導致壓力出現頻繁超調的現象。

圖5 穩定工況下基本PID控制和模糊控制的負壓曲線Fig.5 Negative pressure curve of basic PID control and fuzzy control under stable condition

基本PID控制和模糊控制下的負壓及原始歷史運行數據列于表2。基本PID控制的負壓均值相比于期望值偏離37.1 Pa，最接近期望值，其次是模糊控制，最后是原始數據。但標準差(標準差表示負壓偏離均值的程度，用于反映穩定性)相比于原始數據，基本PID控制有小幅改善，模糊控制的標準差卻提高了1倍，這表明模糊控制的穩定性不足，不適用于控制穩定工況下的負壓。

表2 穩定工況下的控制數據Table 2 Control data under stable condition

由于穩定工況下負壓系統自身擁有良好的穩定性，所以使用自身穩定性不足的模糊控制反而會降低負壓控制的穩定性。相比之下，基本PID控制有效降低了壓力波動。因此第1組實驗驗證了系統穩定工況下應使用基本PID控制的方法，進而證明了控制系統在穩定工況下使用PID控制、在異常工況使用模糊控制的控制模式的合理性。

第2組實驗的擾動信號為負壓系統在穩定和異常混合工況下的負壓數據，分別對比了真實負壓數據和自適應負壓控制的結果，如圖6所示。通過圖6可看出，無論是穩定負壓工況還是異常工況，自適應負壓控制都具有較好的穩定性，負壓基本維持在-500～-200 Pa之間。且從自適應負壓控制負壓曲線的形狀可明顯區分兩種控制模式，平穩平滑的曲線代表基本PID控制模式，快速波動的曲線代表模糊控制，對比真實負壓數據發現負壓驟增且即將突破至正壓時，自適應負壓控制系統自動切換至模糊控制模式，有效地穩定了負壓。以上結果表明，負壓控制系統的控制模式轉換機制的設立是合理的，控制系統可準確快速地切換模糊控制和PID控制模式，確保冷坩堝系統內負壓在混合工況下的穩定性。

圖6 混合工況下自適應負壓控制的負壓曲線Fig.6 Negative pressure curve of adaptive negative pressure regulating under mixed condition

混合工況下自適應負壓控制下的負壓及原始歷史運行數據列于表3。自適應負壓控制的負壓均值和標準差分別為-296.6 Pa和71.1 Pa，均值與期望值較接近，且自適應負壓控制下負壓的標準差僅為原始數據的1/3，表明自適應負壓控制的結果準確且相對穩定。此外，負壓的最大值是-38.6 Pa，雖然高于合理工藝區間，但是仍能維持負壓，確保避免泄漏的發生。另外本文還計算了負壓曲線與y=-300 Pa所圍成的定積分面積(表3)，定積分面積反映的是控制后的負壓與期望值偏差在時間上的積累量。原始數據和自適應負壓控制下的負壓曲線的定積分面積分別為8.87×105和1.21×104，自適應負壓控制下的負壓偏差積累量較真實運行狀態下的負壓數據的負壓偏差積累量低98.64%，這表明臺架加裝自適應負壓控制器后，能有效解決兩步法冷坩堝負壓體系的波動問題，并消除泄漏隱患。

表3 混合工況下的控制數據Table 3 Control data under mixed condition

4 結論

1) 以高放廢液冷坩堝玻璃固化負壓控制系統為研究對象，提出了自適應負壓調節系統的設計思路。

2) 根據煅燒爐爐頭和爐尾壓力傳感器的測量值進行負壓偏差和負壓變化率計算，依據煅燒爐負壓運行工作區間的工藝要求，設計了PID控制與模糊控制結合的負壓控制系統，當負壓穩定在合理工作區間且壓力變化率沒有引發突變的可能性時控制系統采用PID控制，當負壓出現大幅度波動的異常工況時控制系統采用模糊控制，最終通過準確切換兩種控制方法實現了對負壓的精確控制。

3) 通過Simulink仿真模塊對PID控制、模糊控制和兩者結合后的控制方法的控制結果進行了驗證，驗證結果表明，由本自適應負壓調節系統計算得到的補氣量能維持煅燒爐內的負壓穩定，解決了壓力波動的問題。

本文建立的自適應控制模型具有較好的控制穩定性，不僅可被用于控制煅燒爐的負壓，還可在冷坩堝臺架內進一步用于冷坩堝玻璃液溫度的精確控制、冷坩堝冷卻水溫度的精確控制等，為后續推廣應用奠定了基礎。

冷坩堝臺架負壓體系的影響因素相對簡單，而對于影響因素復雜的體系，本模型今后可考慮利用神經網絡、強化學習等方法替代模糊控制，以此來提高對于控制參數波動的預測精度，進而提高控制穩定性。