空間熱離子反應堆在軌保溫策略及分析

金 釗，王成龍，田文喜，秋穗正，蘇光輝

(西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049)

空間核電源能將裂變熱能轉換為電能，相比于傳統太陽能供電具有長壽命、能量密度高等優點，可廣泛應用于深空、星表能源供應領域。空間熱離子反應堆采用成熟的熱離子能量轉換技術，具有體積小、結構緊湊、無機械振動等優點，是未來空間核電源重點發展路線之一[1-2]。

作為成功發射入軌的堆型，TOPAZ系列空間熱離子核電源受到廣泛關注[3-5]。針對TOPAZ空間熱離子核電源輻射器，研究人員在設計上做了巨大改進，使用熱管輻射器取代原有設計，避免單點失效[6-9]?？臻g核電源的在軌安全啟動要素之一是啟堆前防止液態鈉鉀(NaK)工質冷凝。TOPAZ Ⅱ空間熱離子反應堆最初設計的遮熱罩從反應堆頂部至輻射器底部將核電源完全包裹，而后由于發射方式改變，位于輻射屏蔽上部遮熱罩被頂部定位構件替代，其余遮熱罩部分被保留，實驗證明結合加熱方案可滿足隔熱要求[10]。

目前對于熱管改進型的空間熱離子反應堆在軌保溫方案尚無研究，本文以改進型TOPAZ Ⅱ空間熱離子反應堆為研究對象，針對在軌無熱源保溫要求提出開式及閉式遮熱罩的被動保溫策略，不依賴主動熱源加熱，并基于現有熱離子瞬態分析程序TASTIN，開發TASTIN-RAD及TASTIN-SHIELD模塊，對兩種設計方案進行數值模擬及計算分析。

1 空間熱離子反應堆系統介紹

改進型TOPAZ Ⅱ空間熱離子反應堆系統如圖1所示，液態鈉鉀合金從堆芯熱離子元件(TFE)流動帶走廢熱，經過體積補償器進入集流環將熱量傳遞給集流環上熱管及輻射器，通過熱輻射將熱量導出。被冷卻后的鈉鉀合金經電磁泵加壓后流回堆芯TFE中。堆芯TFE發電元件內側發射極處與芯塊相隔，發射極受熱后發射電子穿越銫蒸氣至接收極產生電能。

圖1 改進型TOPAZ Ⅱ空間熱離子反應堆系統工作原理圖Fig.1 Schematic of improved TOPAZ Ⅱ system working principle

輻射器采取熱管與集流環耦合的輻射換熱方式，避免了輻射器的單點失效。系統熱排放回路由兩個相互獨立的集流環組成，具體輻射器參數參考文獻[7]。啟堆前，系統電磁泵以低功率模式運行，空間熱離子反應堆飛行姿態為三軸穩定對地，可采取自旋或非自旋兩種方式，飛行狀態下近地軌道參數列于表1。

表1 空間熱離子反應堆軌道參數Table 1 Orbital operation parameter of space thermionic reactor

2 熱離子反應堆熱工水力分析程序介紹

2.1 TASTIN程序簡介

TASTIN程序是針對空間熱離子反應堆結構及運行特點所開發的熱工水力系統分析程序。TASTIN程序使用的數學物理模型包括堆芯功率和熱工水力模型、TFE熱傳導模型、電磁泵及輻射器熱管和翅片輻射換熱模型等[11-12]。輻射器換熱受空間熱環境影響復雜，系統程序中進行單獨計算存在一定難度，并且會極大影響計算性能，因此本程序空間熱環境主要考慮太陽輻射的影響，忽略地球紅外反照影響。TASTIN程序對熱離子反應堆系統劃分的控制體如圖2所示。

圖2 改進型TOPAZ Ⅱ系統控制體劃分Fig.2 Control volume division of improved TOPAZ Ⅱ system

2.2 TASTIN-RAD模塊介紹

由于空間熱離子反應堆實際飛行過程中受到宇宙空間熱環境影響，因此開發TASTIN-RAD模塊計算分析近地軌道下太陽到達熱流密度。太陽到達熱流與太陽和飛行軌道、空間堆姿態有關，具體可由下式[13]表示：

dq=S·φ1·dA

(1)

式中：dq為微元面上接收到的輻射功率，W；S為太陽輻射常數，W/m2；φ1為太陽輻射角系數，為太陽光與微元面夾角余弦值；dA為微元面積，m2。

飛行器與地球的相對位置可由赤經αn、赤緯δn表示，由下式計算：

δn=arcsin(sini′·sin(π+θ))

(2)

sinαn=tanδn/tani′

(3)

cosαn=cos(π+θ)/cosδn

(4)

式中：θ為飛行器位置與升交點夾角，rad；i′為計算坐標系下太陽光與軌道夾角，i′=-iθ，iθ為太陽光與軌道夾角，rad。

飛行器坐標系下太陽赤經由下式計算：

cosΨs=cosδncos(αn-π/2)

(5)

cosλs=-cosΦ/sinΨs

(6)

式中：Ψs為太陽角，rad；λs為太陽赤經，rad；Φ為坐標系相角，cosΦ= cosi′·cosθ，rad。

確立幾何位置關系后，對于飛行器任意位置微元平面，角系數計算如下：

φ1=cosβs=cosΨssinφacos(λa-λs)

(7)

式中：βs為微元平面法線方向與太陽光照射方向夾角，rad；φa、λa分別為飛行器坐標系下，微元平面相對于飛行器的赤經、赤緯，rad。當飛行器處于自旋狀態時，λa=λa0+wdt。其中：w為自旋角速度，rad/s；dt為飛行時間，s；λa0為初始赤經，rad。

對于近地軌道的飛行器，當運行至地球背面進入地影，此時將不受太陽熱流照射影響。近地軌道下可近似認為是柱形地影，因此進入地影時間可由飛行軌道曲線與地影曲面聯立計算得出，求解得地影角度為：

(8)

式中：Λ為進出地影位置與地心的連線夾角，rad；h為軌道高度，km；RE為地球軌道半徑。當h>RE/sinθ-RE時，飛行器將不會進入地影。

2.3 TASTIN-SHIELD模塊介紹

針對空間熱離子系統遮熱罩，開發了TASTIN-SHIELD模塊用于計算遮熱罩與輻射器，以及與太陽光的換熱計算。TASTIN-SHIELD模塊主要用于開式及閉式遮熱罩設計，如圖3所示。

圖3 開式及閉式遮熱罩設計Fig.3 Open and closed heat shield layout

對于開式遮熱罩，遮熱罩內部為小熱容材料，遮熱罩內部輻射包括與輻射器輻射換熱，自輻射換熱忽略遮熱罩內部太陽輻射。將遮熱罩沿周向劃分6個控制體，遮熱罩內部溫度可由輻射熱平衡計算如下：

k=1,2,…,6

(9)

式中：Xsj為對j個遮熱罩控制體的輻射角系數；Xci為對第i段輻射器的輻射角系數；Tsj為第j個遮熱罩控制體的溫度，K；Tsk為當前遮熱罩溫度，K；Ti，k為第i段輻射器翅片的平均溫度，K。Ti，k由輻射器各段控制體輻射代替：

(10)

式中，NCv、FCv、Fz分別為第i段輻射器熱管數、熱管冷凝段控制體數和翅片分段數。

對于閉式遮熱罩，上端面經陽極氧化處理，具有特殊的發射比。遮熱罩采用多層隔熱材料，罩外側認為近似絕熱。遮熱罩沿周向劃分6個控制體，由熱平衡得到計算模型如下。

遮熱罩內側面：

(11)

遮熱罩底面：

(12)

遮熱罩頂部：

(13)

式中：Xsi，sj為第i個側面遮熱罩控制體對第j個側面遮熱罩控制體的輻射角系數；Xsi，rj+、Xsi，rj-分別為側面控制體對輻射器第j段內側及外側的翅片的輻射角系數；Xsi，d、Xsi，u分別為對底面及上面的的輻射角系數；Xd，sj、Xd，rj-、Xd，u分別為底面對側面、對輻射器內部第j個控制體、對輻射器上部的輻射角系數；Xu，sj、Xu，d、Xu，j+、Xu，j-分別為輻射器上部對集流環側面、底面、輻射器翅片內側及外側角系數；Tsj、Trj、Td、Tu分別為遮熱罩側面、翅片、遮熱罩底部、上部的溫度。

2.4 數值解法

TASTIN程序采用先進Gear算法及Adams算法交替求解。對于剛性較低的情況自動選用Adams算法求解，否則采用Gear算法求解。TASTIN程序與TASTIN-RAD、TASTIN-SHIELD模塊耦合求解，在每一計算步長開始前，首先根據飛行姿態及飛行參數調用TASTIN-RAD模塊計算實時太陽熱流密度，之后判斷遮熱罩有無及類型，調用TASTIN-SHIELD模塊進行遮熱罩的求解，最后執行TASTIN程序計算。

3 空間熱離子反應堆在軌計算結果

3.1 無罩飛行工況

在堆芯啟動之前，空間熱離子反應堆在無熱源狀態下在軌飛行，此過程中持續向宇宙散熱。在無罩計算工況中，假設反應堆進行24 h的無熱源飛行過程，此過程中無遮熱罩保溫，僅依靠太陽熱流密度加熱輻射器，初始系統整體溫度為300 K。圖4示出TASTIN-RAD模塊計算的集流環周向位置隨時間變化的太陽熱流密度。在單個飛行周期中，地影時間持續約2 300 s。在此過程中，飛行器處于持續冷卻狀態，溫度迅速下降。

圖4 周向太陽熱流密度隨時間的變化Fig.4 Variation of circumferential solar heat flux with time

飛行器流體最低溫度受自身輻射散熱及太陽熱流影響的共同作用，二者作用在輻射器表面(含集流環)，使表面溫度上升/下降，而后導致集流環內壁面溫度上升/下降，最后影響流體溫度。

圖5示出兩個飛行周期內，在自旋和非自旋狀態下集流環流體的最低溫度隨時間的變化?？梢钥闯觯孕隣顟B下在周期1內最低溫度在大部分時間內高于非自旋狀態，然而隨著周期的持續，自旋狀態將導致更多的熱耗散。這是由于自旋狀態下在太陽照射范圍內平均溫度較高，導致更多的輻射散熱。自旋狀態和非自旋狀態的溫度峰值從周期1的0.9 K減小到0.2 K。此外，在周期2時自旋狀態下溫度最低值小于非自旋狀態。因此對于多個飛行周期，非自旋狀態優于自旋狀態。熱管溫度的變化如圖6所示。熱管冷凝段溫度隨飛行周期呈現周期性振蕩特征，振幅高達80 K。由于此時熱管仍未啟動，且軸向熱阻較大，熱管蒸發段溫度變化較小。

圖5 自旋及非自旋狀態下集流環流體的最低溫度Fig.5 Minimum temperature of collector ring fluid in spin and non spin states

圖6 熱管各區域壁面溫度的變化Fig.6 Wall temperature variation of each section of heat pipe

圖7示出多個飛行周期下，非自旋狀態下集流環流體最低溫度隨時間的變化，在飛行24 h后，集流環流體最低溫度達到269.6 K，接近凝固點260.5 K。集流環流體最低溫度出現在集流環2，需重點對集流環2進行保溫。

圖7 非自旋狀態下集流環流體的最低溫度Fig.7 Minimum temperature of collector ring fluid in non spin state

3.2 開式遮熱罩飛行工況

開式遮熱罩設計總高為1 080 mm，位于輻射器1/2高度處，重點對集流環2進行保溫。由于保溫罩阻擋了太陽照射，因此調整飛行器姿態為對日定向飛行，用于接收更多的太陽熱流加熱輻射器，提高保溫效果。初始計算邊界條件與無罩工況相同，核電源系統內無熱源。

圖8示出兩個周期內集流環流體最低溫度及平均溫度的變化。在使用開式遮熱罩后的兩個飛行周期內，流體最低溫度降至296.7 K，與未使用屏蔽的情況相比溫度增加了6.5 K。相鄰周期最低溫度差值接近1 K。增加開式遮熱罩后，相較于無罩工況，太陽熱流的影響更加明顯，可以看到，在進入地影前系統平均溫度上升，在進入地影后溫度又繼續下降。

圖8 開式遮熱罩下集流環流體最低溫度及平均溫度的變化Fig.8 Minimum and average temperatures variation of collector ring fluid using open shield

圖9示出24 h無源飛行工況下集流環流體最低溫度的變化。在添加開式遮熱罩后，流體最低溫度頻繁出現在集流環1。在多個飛行周期飛行下，流體最低溫度隨飛行周期具有較大的周期性變化。24 h飛行后，流體最低溫度為291.5 K，未發生冷凝，與NaK凝固溫度260.5 K相比有30 K的安全裕度。

圖9 開式遮熱罩下集流環流體的最低溫度Fig.9 Minimum temperature of collector ring fluid using open shield

3.3 閉式遮熱罩飛行工況

閉式遮熱罩飛行工況與開式遮熱罩工況類似，閉式遮熱罩將反應堆完全包裹，遮熱罩上端面經光亮陽極氧化處理，具有特殊吸發比(吸收比與發射比為0.2/0.8)，可接受太陽輻射，因此飛行姿態同樣為對日定向。計算初始條件與無罩相同。

圖10示出兩個周期內閉式遮熱罩內部各區域溫度的變化。當遮熱罩受到太陽輻射時，上端面溫度迅速上升至335 K，當空間堆飛行進入地球陰影時，上表面溫度急速下降，輻射器通過遮熱罩上端面對外輻射散熱，遮熱罩上端面最低溫度為216 K。

圖10 閉式遮熱罩內部各區域溫度隨時間的變化Fig.10 Temperature variation in different areas using closed shield

圖11示出集流環各區域出口處流體溫度的計算結果，兩個集流環出口處流體溫度緩慢上升。上表面良好的吸發比為輻射器提供了一定的加熱，當進入地影時，由于上端面發射率較小，輻射器溫度在短暫下降后就又得到太陽熱流的持續加熱。

圖11 閉式遮熱罩下集流環流體出口溫度的變化Fig.11 Temperature variation at outlet of collector ring fluid using closed shield

圖12示出2個無源飛行周期下，集流環流體最低溫度及平均溫度隨時間的變化。由圖12可見，流體最低溫度上升至301.5 K并繼續上升，不會發生冷凝。即使拋罩，依據無罩計算結果也可以保證至少在兩個無罩飛行周期內流體最低溫度高于290 K，即具有30 K的安全裕度，以防止鈉鉀合金在啟堆前冷凝。該保溫策略可防止空間熱離子反應堆啟動前的金屬冷凝。

圖12 閉式遮熱罩下集流環流體最低溫度及平均溫度的變化Fig.12 Minimum and average temperatures variation of collector ring fluid using closed shield

空間熱離子反應堆保溫方案的最終計算結果列于表2。

表2 空間熱離子反應堆保溫方案計算結果Table 2 Calculation result of thermal insulation scheme of space thermionic reactor

4 結論

本文基于空間熱離子反應堆系統分析程序TASTIN，對太陽熱流分析模型以及遮熱罩輻射模型開發TASTIN-RAD、TASTIN-SHIELD模塊，以空間熱離子反應堆系統為研究對象，對于空間堆啟堆前金屬工質(NaK)可能冷凝的問題，提出了開式及閉式遮熱罩兩種被動保溫策略，并且針對無罩飛行、開式罩飛行、閉式罩飛行等工況進行了數值計算，所得計算結果如下。

1) 單個無源飛行周期內，可考慮啟用自旋的方式提高集流環內工質的最低溫度。多個飛行周期時，為避免工質冷凝，建議采用非自旋的飛行方式。

2) 開式遮熱罩和閉式遮熱罩兩種保溫方案可以保證在24 h的飛行過程中不發生工質的冷凝。其中開式遮熱罩方案具有更低的質量優勢。

3) 在超過24 h的飛行過程中應使用閉式遮熱罩，開式遮熱罩無法避免溫度的持續下降，而閉式遮熱罩對輻射器具有一定的加熱能力。

本文為空間熱離子反應堆遮熱罩設計及分析提供研究基礎，外加熱功率的主動保溫方案及遮熱罩的材料、質量優化將在后續工作中繼續研究。