盾構隧道施工引起地層損失率的變化規律

趙小虹

(中鐵十八局集團第一工程有限公司，河北 保定 072750)

在城市地下隧道施工過程中，盾構法以其自動化程度高、地層適應性強、對市政交通影響小及有利于提高工程質量等優勢，已逐漸成為主流工法。但隨著盾構法在國內外的廣泛應用，由于地層性質的變異性、離散性及施工工序的復雜性，盾構施工導致地層沉陷，進而引起近接的既有結構物發生破壞的案例多有發生。因此，有必要對地層損失的分布特征進行深入研究，從而優化施工方案，減少風險損失。

基于此，近年來國內外不少學者對盾構隧道施工引發地層損失進行了深入研究，通常采用的研究方法有理論法和經驗公式法。在理論法方面，Rowe等[1]對盾構隧道斷面進行二維分析，并將斷面等效空隙用參數g表征，分析認為隧道周圍地層移動規律是不均勻的;Lee等[2]在前人研究基礎上進一步分析，推導出了間隙參數g的理論計算方法;Loganathan等[3]將隧道周圍地層移動特征用非均勻徑向移動模型進行等效，并提出用地層損失函數代替地層損失參數的計算理論。在經驗公式法方面，Peck基于地層損失提出Peck經驗公式[4]，因其簡單實用的特點，自1969年提出后，其適用性在大量的工程案例中得到了驗證，成為目前預測地表沉降比較常用的方法;劉建航等[5]通過對地表沉降實測值的分析，宏觀地總結了地層損失的影響因素，同時提出了“負地層損失”的概念;白永學等[6]從砂卵石地層特性、施工參數和施工措施等角度對盾構施工引起地層損失進行了研究;吳昌勝等[7]通過收集國內盾構隧道地面最大沉降實測數據，利用Peck公式反推地層損失率。綜合前人研究成果，發現針對地表損失率進行分析的居多，而對地層深處損失率進行的研究較少。因此依托鄭州機場至許昌市域鐵路洵美路站—思存路站區間下穿南水北調中線干渠工程，結合鄭州市東南地區以粉土、粉細砂和粉質黏土為主的工程地質情況，基于現場監測數據，采用數值分析和線性擬合的方法，對深層地層損失率進行研究。

1 地層損失率計算方法

Loganathan等認為盾構隧道地層損失主要由兩方面組成，分別是開挖時的地層損失及開挖完成后因土體固結和蠕變產生的地層損失，即地層損失計算包括考慮排水固結和不考慮排水固結兩方面。但由工程案例可知，通常在分析盾構隧道施工引起地層變形期間，考慮地層固結和蠕變與否，跟地層特性、土體滲透系數和施工工藝等因素密切相關。結合本文所研究工程實際情況，分析時不再考慮排水固結的影響因素。

對于單位長度地層損失，計算方式為刀盤超挖間隙與建筑空隙體積之和減去注漿體體積，考慮影響因素較多，難以精確測算，Peck基于大量工程地表沉降監測數據，認為在不考慮土體排水固結和蠕變的前提下，地層損失通常可用沉降槽體積等效替代。地表橫向沉降槽呈正態分布(見圖1)，隧道開挖引起的地表橫向沉降符合Peck計算公式:

(1)

其中，S(x)為距隧道中軸x處的地表沉降量;Smax為隧道軸線正上方地表最大沉降量;i為地表沉降槽寬度。

由圖1可知，地表沉降最大值位于沉降槽中心，沉降槽影響范圍約為2.5i，沉降曲線與x軸的圍合面積即為地層損失Vloss，對式(1)兩邊進行積分，則有：

(2)

即可得：

(3)

由式(3)可知，地層損失Vloss與地表最大沉降Smax及沉降槽寬度i呈正相關。由大量工程經驗可知，深部地層沉降曲線與地表沉降曲線形態相似，同樣假設深部地層損失的體積等于該深度地層沉降槽的體積，故采用地表沉降Peck計算公式，并引入深度z，可得在不排水條件下，深層地層沉降槽的最大值Smax(z)和沉降槽寬度系數i(z)的函數關系式如下:

(4)

則深層地層損失計算公式可表示為:

(5)

地層損失率是指單位長度的地層損失體積與實際開挖斷面土體體積的比值，經沉降槽體積等效替代后，可得地表和深層地層損失率公式如下:

(6)

(7)

其中，Vs,Vs(z)分別為地表和地層深層的地層損失率;R為刀盤外徑。

2 數值模擬研究與分析

2.1 工程概況及水文地質

以鄭州機場至許昌市域鐵路洵美路站—思存路站區間下穿南水北調中線干渠工程為研究背景，選取靠近干渠試驗段的某一監測斷面進行分析。

區域地層以黏質粉土、粉細砂和粉質黏土為主，地質剖面見圖2。該區間采用土壓平衡盾構施工，刀盤直徑6.48 m，襯砌管片外徑6.2 m，內徑5.5 m，該監測斷面隧頂覆土厚24 m，左右線隧道中心間距13 m，盾構機主要在粉質黏土中掘進。

場地土層物理力學參數見表1。

表1 土層物理力學參數

2.2 模擬分析方法

隧道開挖引起地層變形通常由機械振動、開挖面土壓平衡、盾殼與土體摩擦、管片脫空及固結沉降等5部分組成[8]。

目前隧道常用的模擬方法有荷載釋放法、位移控制有限元法、等代層法等，由于位移控制有限元法直接以地層損失率作為參數建模，且將三維隧道開挖簡化為二維模型，基于隧道變形最終狀態對開挖過程進行綜合研究，物理意義明確，建模過程直接，且與實測分布擬合度較好[9]，得到廣泛應用。隧道開挖引起地層沉降變形相對于隧道設計斷面尺寸較小，通常采用均勻收縮和非均勻收縮兩種隧道收縮邊界條件來模擬隧道開挖，如圖3所示。

根據Loganathan等的研究，隧道斷面在以BC1和BC2方式收斂的情況下，隧道直徑縮減的間隙參數g與土體損失比ε0(不排水)可以通過式(8)建立關系:

(8)

其中，r為管片外徑;土體損失比ε0的物理意義同式(6)中的Vs;g可按式(9)確定:

(9)

(10)

杜佐龍等指出，以均勻收縮位移邊界條件(BC1)計算求得的地表最大沉降明顯偏小，而采用非均勻收縮的位移邊界條件(BC2)得到地表最大沉降與實測值較接近。因此本文擬采用BC2邊界條件進行位移控制有限元分析，分析期間:以給定地層損失比ε0計算間隙參數g，建立(2r+g)的隧道開挖斷面，按圖3中BC2方式將隧道收縮位移強制加載在隧道邊緣各節點位置，以位移控制的方式實現隧道施工過程模擬。

2.3 模型建立

由于雙線隧道地層變化較為復雜，跟施工參數和隧道間距等因素密切相關，為便于分析，本次只研究單線先行隧道開挖引起的地層變化。

建立三維有限元數值分析模型，模型整體尺寸為90 m×6 m×55 m(X×Y×Z)，見圖4。地層參數參考表1，選擇Mohr-Coulomb本構，同時為便于分析，將地層簡化為各向同性。

由于采用位移控制有限元方法進行分析，因此不再建立管片和注漿體等結構單元。模型四周限制法向位移，底部限制X,Y,Z三個方向位移。

對大量現場實測數據進行反分析，總結出鄭州地區粉土、粉質黏土地層損失率約為1.0%～3.15%，下面分別選取ε0為1.0%和3.0%進行分析，r取6.2 m，則對應的間隙參數g分別為30.9 mm和92.3 mm，將計算后的位移作用于隧道開挖邊界。

2.4 地層沉降模擬結果分析

對模型施加位移荷載后，豎向位移云圖見圖5。由圖5可知，隧道拱頂位置地層沉降最大;兩側拱腳由于受到斜向上的強制位移約束，則表現為隆起;拱底位于位移邊界條件同心圓的底部，強制位移為0 m，云圖中處于沉降和隆起的過渡區域。地層損失比為3.0%時的地表沉降為31.8 mm，大于地層損失比為1.0%時的11.7 mm，說明地表沉降隨地層損失比增大而增大。

分別提取地層損失比為1.0%和3.0%時的地表、埋深9 m處(距隧頂15 m)地層、埋深14 m處(距隧頂10 m)地層和埋深19 m處(距隧頂5 m)地層的沉降變形，曲線見圖6。

由圖6可知，在兩種地層損失比條件下，地層不同深度處的沉降曲線均呈現正態分布特征，且隨著地層深度的增大，地層沉降最大值也相應增加，同時也可以得出:埋深較淺的地層沉降小，但沉降槽影響范圍大，而埋深較深大的地層沉降大，但沉降槽影響范圍小。

圖7，圖8分別為地層損失比1.0%時地表和埋深19 m處采用 Origin進行沉降槽高斯擬合后的曲線。由圖7，圖8可知:相關系數分別為0.999和0.978，線性關系高度相關，說明擬合度較好。但從擬合曲線圖也可以明顯看出，埋深較淺的地表沉降值和擬合曲線更為接近，而較深的19 m地層處擬合曲線則與沉降值存在一定差異，主要有:擬合曲線沉降槽最大值小于模擬值，同時兩側曲線收斂較快，拐點位置斜率較大。該差異可能造成在地層損失率求解時出現誤差。

參考圖7，圖8地層損失比1.0%時高斯擬合方法，分別對兩種地層損失比情況下、不同深度地層的沉降曲線進行擬合，其中參數A和w對應Peck公式中的沉降曲線最大值Smax(z)和沉降槽寬度系數i(z)，同時可得地層損失率Vs(z)，見表2。

表2 數值模擬不同地層損失比和埋深處地層損失率

由表2可知,按地層損失比1.0%，3.0%進行位移控制有限元隧道模擬時，經高斯擬合和Peck公式計算后的地層損失率和初始地層損失比數值相當，誤差率較小，且地表和深層的地層損失率近似，忽略因擬合方法造成的誤差，可近似認為地層損失率在地層內基本不變。

3 現場監測數據分析

3.1 現場監測點布置

地層豎向變形監測點斷面布置如圖9所示，由于南水北調干渠渠底距隧頂15 m，故深層監測點豎向按自隧頂向上距隧頂5 m，10 m，15 m地層和地表位置布設;對于測點橫向間距，充分考慮隧道對稱性，分別在左右線隧道中線、中心連線中軸線和左右線隧道外邊緣分別設置。

3.2 現場監測數據分析和地層損失率計算

選取與數值模擬相同監測斷面的現場實測數據進行統計分析，考慮現場監測布點較少，根據對稱性原則，分別將4個地層深度處的每一個水平面上的5個監測點擴展至9個，分層沉降曲線見圖10。

由圖10可知，與數值模擬結果類似，地層沉降最大值隨著地層深度的增大也相應增加，同時沉降槽影響范圍與地層埋深呈負相關。

采用Origin對地表和埋深9 m,14 m和19 m地層進行沉降槽高斯曲線擬合。由表3擬合結果可知:所選監測斷面不同深度地層的地層損失率在0.41%～0.5%之間變化，若忽略軟件擬合期間誤差，則同樣可近似認為地層損失率在地層內基本不變。

表3 現場實測不同埋深處地層損失率

4 結論

依托鄭州機場至許昌市域鐵路洵美路站—思存路站區間下穿南水北調中線干渠工程，基于Peck經驗公式，采用位移控制有限元和線性擬合的方法，結合現場監測數據對比驗證，對不同深度地層損失率變化規律進行分析，主要結論如下:

1)盾構隧道施工期間，不同深度地層的沉降曲線基本均呈現正態分布形式，在不考慮排水條件下，地層損失與沉降槽寬度系數、最大沉降值成正相關關系，地層損失可用沉降槽體積等效替代。2)數值模擬和現場監測數據均表明，不同深度的地層損失率在不排水條件下差異很小，忽略擬合誤差的情況下，可近似認為地層損失率在地層內基本不變。3)由于下穿南水北調干渠試驗段施工控制效果較好，不同深度地層損失率基本維持在0.41%～0.5%之間，該量值可為后期類似條件下地層損失的控制提供依據，且為安全評估分析提供參考。