旋轉調制下的抗晃動干擾初始對準方法

楊晨，蔡遠文，辛朝軍，王懷鵬，史美玲

旋轉調制下的抗晃動干擾初始對準方法

楊晨，蔡遠文，辛朝軍，王懷鵬，史美玲

（航天工程大學 宇航科學與技術系，北京 101400）

針對晃動基座下的對準精度受限于慣性器件常值誤差，提出了旋轉調制下的抗晃動干擾初始對準方法。首先，分析了單軸連續旋轉調制技術對常值誤差的補償機理，并在此基礎上建立了晃動基座下的慣性器件輸出模型；其次，詳細推導了基于雙重積分的慣性系粗對準算法，通過慣性坐標系下的姿態更新跟蹤載體實際姿態變化消除了角晃動干擾，通過對比力進行雙重積分克服了線振動影響；最后，在粗對準算法基礎上，進一步建立了旋轉調制下的系統狀態方程和量測方程，通過反饋校正的卡爾曼濾波算法實現最優估計精對準。仿真結果表明：旋轉調制下的抗晃動對準方法在克服晃動干擾的同時，能夠解決對準精度受限問題，有效提高了初始對準精度。

晃動基座；初始對準；旋轉調制；雙重積分；卡爾曼濾波

0　引言

捷聯慣導系統（Strapdown Inertial Navigation System， SINS）是一種自主式導航系統，抗干擾性強，隱蔽性好，在飛機、火箭、導彈、艦艇等運動載體上有著廣泛應用［1-3］。SINS在導航解算前很重要的一點是需要已知載體的初始姿態信息，初始對準正是獲取初始姿態的過程，因此初始對準的精確性和快速性直接關系到載體后續的導航精度和快速反應能力。在靜基座下，慣導系統的初始對準通過解析粗對準和卡爾曼濾波精對準即可滿足對準精度要求，而在載車受到干擾時，粗對準過程若仍采用傳統的解析對準，將無法為精對準提高有效初始條件，從而無法達到對準精度要求［4-5］。對此，文獻［6］提出了基于慣性凝固思想的對準方法，該方法可有效解決角晃動基座下的粗對準。文獻［7］通過分析一次積分在抑制線振動干擾時作用有限，引入了頻域分離算子的概念，分析了雙重積分與無限沖激響應（Infinite Impulse Response， IIR）低通濾波器抑制線振動干擾的原理及優勢。文獻［8］將慣性凝固粗對準與卡爾曼濾波精對準結合起來使用，并驗證了在晃動基座下較解析對準與卡爾曼濾波精對準的對準模式的優勢，但是方案中沒有考慮對線振動干擾的處理。文獻［9-10］研究了基于慣性系對準的抗干擾自對準算法，分別通過設計低通濾波器和采用小波閾值消噪技術來抑制線振動干擾。文獻［11］采用凝固坐標系的思想，選擇3個不同時刻慣性系下的重力矢量，建立慣性系與當前導航系之間的姿態矩陣，通過姿態更新實時跟蹤姿態在對準過程中的實際變化，再用卡爾曼濾波器進行精對準，提高了算法跟蹤車輛姿態的能力。文獻［12］設計了巧妙的數值算法來求解矢量構建中的積分運算，并通過-methdo解決了姿態確定問題。文獻［13］針對現有姿態確定對準算法在微機電慣導系統對準中不能很好地估計出慣性器件零偏的問題，將姿態對準問題轉化為姿態估計問題，并提出了廣義速度積分公式以降低傳統速度積分公式在矢量觀測中引起的累積誤差。可見晃動基座下的初始對準研究已取得不少成果，但由于對準極限精度受慣性器件常值誤差影響，精度有限，若能夠消除或補償掉這部分誤差，將在一定程度上提高對準精度。

本文針對晃動基座下初始對準精度受限的問題，提出了一種旋轉調制下的抗晃動初始對準方法，總體方案如圖1所示。通過在初始對準算法中融入旋轉調制技術來補償慣性器件常值誤差以提高對準精度，且旋轉慣性測量元件（Inertial Measurement Unit， IMU）可以改變SINS誤差模型中的系統矩陣，有助于改善狀態變量的可觀測度。仿真試驗結果表明，該方法能夠有效提升晃動基座下的初始對準精度。

圖1　總體方案

1　坐標系定義

坐標系規定如下：

2　旋轉調制機理及慣性器件測量輸出模型

在單個位置的初始對準中，初始對準失準角的估計誤差滿足如下關系［14］：

2.1　旋轉調制機理

因此，當IMU旋轉時，陀螺儀常值漂移所引起的等效東向常值漂移可表示為

2.2　慣性器件測量輸出模型

3　基于雙重積分的慣性系粗對準

根據鏈式法則有

對式（19）兩端同時進行一次積分后得到

在式（19）的基礎上再次積分得

進而在導航慣性坐標系下有

根據雙矢量定姿算法可得

4　最優估計精對準

由于初始對準時間不長，將陀螺漂移和加速度計零偏都看成隨機常數，即

進一步構建卡爾曼濾波狀態方程為

為便于計算機進行卡爾曼濾波遞推計算，對系統狀態方程和量測方程進行離散化處理，離散后的狀態方程和量測方程分別為

一步預測均方誤差方程：

濾波增益方程：

狀態估計方程：

估計均方誤差：

5　仿真驗證

5.1　仿真條件

表1　系統參數設置

同時，假設載體亦受線振動干擾，由線振動引起的線速度為

5.2　結果與分析

圖2　理想姿態變化曲線

表2　初始對準方案

在上述仿真條件下，首先針對方案1進行仿真試驗，得到姿態角的跟蹤變化和姿態誤差角，分別如圖3和圖4所示。

圖3　方案1解算的姿態變化曲線

圖4　方案1解算的姿態誤差角

可以看出，在角晃動和線振動同時干擾下，在600 s時，3個姿態誤差角分別為0.002 753°、 -0.015 62°、-1.95°，對準精度不夠，尤其是航向角。因此，在角晃動和線振動同時干擾下，在600 s的時間里只進行慣性系對準，很難達到導航對于初始對準精度的要求。

進一步，針對方案2和方案3進行仿真試驗，可得精對準的姿態跟蹤變化及3個失準角，分別如圖5～圖8所示。

圖5　方案2解算的姿態變化曲線

圖6　方案3解算的姿態變化曲線

圖7　方案2和方案3估計的水平失準角

圖8　方案2和方案3估計的方位失準角

由圖5和圖6可知，方案2和方案3的姿態角變化與理論值相比均較為切合，航向角在精對準150 s處基本與理論姿態一致。為進一步定量分析對準精度，結合圖7和圖8可知，水平方向失準角收斂速度快，方位失準角在約150 s處也基本收斂趨于穩定，方案2對應的3個失準角估計值分別為20.710″、-44.400″、6.223′，方案3對應的3個失準角估計值分別為-8.672″、-14.790″、0.113′，較方案2均有改善，尤其是方位對準精度得到明顯提高。分析其原因，正是由于初始對準精度受等效東向陀螺常值漂移和加速度計的等效水平方向常值零偏所限，而方案3中引入的旋轉調制技術可實現對轉軸垂直方向陀螺和加速度計的常值誤差的自補償，能夠消除等效東向陀螺常值漂移和等效水平方向加速度計常值零偏對初始對準精度的影響。因此，旋轉調制下的抗晃動初始對準方法可有效提高晃動基座下的初始對準精度，能夠為后續導航解算提供精確的初始姿態信息。

6　結束語

本文針對晃動基座下初始對準精度受限于慣性器件常值誤差的問題，提出了旋轉調制下的抗晃動初始對準方法。通過在對準過程中引入旋轉調制技術實現了慣性器件常值誤差的自補償。利用慣性系下的姿態更新跟蹤載體姿態有效克服了角晃動干擾，通過對比力進行雙重積分降低了線振動干擾。進一步通過旋轉調制下的最優估計精對準改善了初始對準精度。仿真結果表明，該方法能夠在克服晃動干擾的同時，解決對準精度受限問題，有效提高初始對準精度。考慮到單軸旋轉調制技術對轉軸方向上的慣性器件輸出沒有調制效果，因此下一步還將研究對各個方向慣性器件輸出均有調制效果的多軸旋轉調制技術。

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Anti-sloshing Disturbance Initial Alignment Method under Rotation Modulation

YANGChen， CAIYuanwen， XINChaojun， WANGHuaipeng， SHIMeiling

（Department of Aerospace Science and Technology， Space Engineering University， Beijing 101400， China）

An anti-sloshing disturbance initial alignment method under rotation modulation is proposed to solve the problem that the alignment accuracy under the sloshing base is limited by the constant error of the inertial sensor. First， the compensation mechanism of the single-axis continuous rotation modulation technology to the constant error is analyzed， and on this basis， the output model of the inertial sensor under the sloshing base is established. Then， the inertial system coarse alignment algorithm based on double integral is deduced in detail. The actual attitude change of the carrier is tracked through the attitude update in the inertial coordinate system， by which the angular sloshing interference is eliminated. The specific force is double integrated， by which the influence of the line vibration is overcome. Finally， based on the coarse alignment algorithm， the system state equation and measurement equation under rotation modulation are further established， and the optimal estimation fine alignment is achieved through the feedback-corrected Kalman filter algorithm. The simulation results show that the anti-sloshing disturbance initial alignment method under rotation modulation can overcome the sloshing interference while solve the problem of limited alignment accuracy， and effectively improves the initial alignment accuracy.

sloshing base； initial alignment； rotation modulation； double integral； Kalman filter

2020?08?05；

2020?11?19

軍內科研項目

楊晨（1996—），男，碩士研究生，主要研究方向為慣性導航與初始對準技術。

辛朝軍（1980—），男，博士，副教授，主要研究方向為慣性導航與航天測試發射。

V 241.6

A

10.19328/j.cnki.2096?8655.2022.04.016