平衡孔對軸流式透平氣動性能影響的 試驗和數值研究

鐘主海， 孫 奇

(東方汽輪機有限公司， 四川德陽 618000)

對于典型的沖動式透平級而言，平衡孔的存在使得葉輪兩側腔室相通，推力減小。后期在考慮平衡孔對效率的影響時，主要是從定性角度出發，認為上游隔板漏氣量完全通過平衡孔流入下游腔室，不灌入主流，這可以降低動葉片根部的二次流損失。孫弼等[1]將邊界層計算引入到透平子午通流計算中，對某汽輪機高、低壓缸的計算結果表明，透平級靜、動葉根部軸向間隙內的汽流經葉輪上的平衡孔流入下一級，可以減少端部的二次流損失，改善汽輪機氣動性能。Moroz等[2]用數值方法詳細研究了帶平衡孔的葉輪腔室中的流動情況。計算結果表明，當工質密度相對較大時，腔室中出現了沿周向方向不穩定的旋渦。Luo等[3]用數值方法詳細研究了帶平衡孔的葉輪腔室中的流動情況。計算結果表明，與無平衡孔相比，帶平衡孔方案效率降低1.81%。劉網扣等[4]對某沖動式透平級進行了平衡孔面積與效率影響的研究，其研究模型為單級透平，結果表明：葉輪上開平衡孔可以明顯提高效率，與無平衡孔相比，隨著平衡孔面積的增大，效率逐漸提高，最佳平衡孔對應效率與無平衡孔時效率相差約0.8%。Slma[5]用數值方法對單級透平模型進行了平衡孔和徑向汽封齒對效率和軸向推力影響的研究，結果表明：徑向汽封齒對效率基本沒有影響，無平衡孔時效率比有平衡孔時低約0.3%。李慶等[6]對無平衡孔和有平衡孔的通流結構進行數值模擬，計算表明：有平衡孔的通流效率要低于無平衡孔的通流效率，在平衡孔數量固定的情況下，隨著平衡孔直徑的增大，效率逐漸降低，在平衡孔直徑固定的情況下，隨著平衡孔數量的增加，效率和軸向推力都呈現逐漸降低的趨勢。劉網扣[7]對沖動式機組級間漏氣對效率的影響進行了試驗研究，結果表明：靜、動葉間存在少量流出主流的漏氣量時，透平能獲得較高的效率。肖曉玲等[8]對不同平衡孔孔徑進行不同隔板汽封間隙的試驗研究，結果表明：隨著平衡孔孔徑及面積的增大，效率明顯提高，當平衡孔面積增加到一定程度后，效率開始緩慢下降，即存在最佳平衡孔面積值，使得效率達到最佳。

從以上關于平衡孔對效率影響的研究情況來看，結論基本都是平衡孔可以緩解推力，但其存在相比無平衡孔時會影響效率。因此，在當前純通流部分效率提升難度日益增加的情況下，妥善設計葉輪腔室可以使透平效率進一步提升。那么，如何根據實際的透平級特性參數設計最佳的平衡孔面積，以達到最高效率，是當前的主要研究課題之一。從前文所述的文獻情況來看，許多結論均是級間葉輪抽吸流量占主流比例需要達到1%～2%量級才能對應最高效率，當然這與上游隔板漏氣量占主流比例相關。一般對于典型的高壓缸而言，隔板漏氣量占主流比例在1%的量級，抽吸量超過漏氣量1倍或以上的設計無疑需要更加慎重，因為這部分氣流直接從主流出來，并未在動葉片中轉化做功，更重要的是，漏過平衡孔的氣流由于大大超過下游隔板的通流能力，有相當部分氣流會在動葉片下游根部進入主流，從而擾亂下游靜葉片的根部流動，降低下游級次的效率。

因此，要準確設計葉輪腔室中的平衡孔以及評估平衡孔對葉輪腔室中流場的影響情況，需要定性研究葉輪腔室中的流動情況。目前大部分的研究都集中在數值模擬。從國內外研究情況來看，我們發現葉輪腔室中的流動實際上是高度三維非定常黏性流動，因此，簡單的一維簡化理論很難直接得到通用且高效的工程設計方法[9]。本文的研究從工程快速準確的設計原則出發，首先通過多級空氣透平試驗得到在試驗模型條件下的級宏觀效率與平衡孔面積的變化規律，然后通過CFD計算模型來模擬試驗模型的流動，試圖對比CFD宏觀效率與試驗效率變化規律，如果兩者在趨勢上吻合，則進一步分析流場以得到效率變化的原因。

1 試驗條件與計算模型

1.1 試驗條件

本次試驗的目的主要是從試驗角度定量評估平衡孔對效率的影響大小，從工程應用的角度出發，確定優化平衡孔設計對效率提升的空間；另一方面則是驗證和校驗CFD方法，為后續CFD的研究提供基礎數據，為今后工程設計和優化提供支撐。

試驗主要從宏觀性能出發，通過測量首級靜葉片前和末級動葉片后的氣流參數、流量以及輪周功率來得到多級透平的宏觀效率。本次試驗在東方汽輪機有限公司多級空氣透平實驗臺上進行，多級空氣透平實驗臺如圖1所示。透平為3級沖動式機組模型，試驗實物模型如圖2所示。為了方便更換平衡孔，將平衡孔加工為內螺紋，另外加工平衡螺塞，平衡孔尺寸分別為5 mm×16 mm(長度×直徑，下同)、5 mm×20 mm、5 mm×25 mm、5 mm×30 mm、5 mm×40 mm、5 mm×50 mm、5 mm×60 mm，每次更換試驗件只需將上半隔板拆開更換平衡螺塞，轉子、下半隔板等均不變，以保證其他結構參數完全一致。

圖1 多級空氣透平實驗臺

圖2 三級透平實物模型

圖3為試驗模型示意圖。如圖3所示，在首級靜葉前有總溫和總壓探針，以及壁面靜壓測量孔；在末級動葉片下游的排氣導流板上，根部和頂部都具有壁面靜壓孔；在各葉片排之間也設有靜壓測量孔。同時，采用流量計和水力測功器分別測量試驗條件下的總流量和總輸出功率。多級空氣透平的試驗效率則可以由式(1)[10]計算得到：

(1)

式中：T0,in為入口總溫，K；p0,in為入口總壓，Pa；pex為出口靜壓，Pa；qm為質量流量，kg/s；Tq為扭矩，N·m；ω為轉速,r/min；k為空氣等熵指數；cp為比定壓熱容，kJ/(kg·K)。

圖3 試驗模型示意圖

需要說明的是，出口靜壓由測量的根、頂部靜壓值平均之后得到。

表1給出了試驗模型相應的氣動和幾何數據。需要說明的是，方案中3級透平的根直徑、隔板汽封直徑和間隙等均按照相等設計。

表1 試驗主要氣動和幾何數據

1.2 計算模型

1.2.1 幾何模型

圖4為上述試驗模型某級CFD計算模型的示意圖。其中，整個計算域包含靜止域(靜葉片流道域、靜葉片根部汽封域)和旋轉域(動葉片流道域、葉輪腔室域)。靜葉片流道域和動葉片流道域之間、靜葉片根部汽封域和葉輪腔室域之間都分別設置混合平面；動葉片流道域和葉輪腔室域則通過直接粘接起來。

圖4 單級CFD模型示意圖

1.2.2 網格劃分

圖5為本次試驗模型某級CFD計算的網格示意圖。其中，單級靜、動葉片流道域的網格數約為30萬和27萬，葉輪腔室域網格數為28萬。第1層網格尺度的大小保證合理的壁面Y+值，本次模型Y+值控制在20以下，分布云圖如圖6所示。本次數值模擬僅考慮單級模型，其原因為：(1) 出于工程實際應用的考慮，希望能夠快速評估；(2) 前文已經提到，本次設計的3級透平方案，其根部反動度均按照相等的原則設計，且各級隔板汽封直徑、間隙等均相同，各級輪盤直徑、寬度和平衡孔大小、數目均相同，因此，從定性上講，各級輪盤腔室的流動應該是基本相同的。

(a) 葉片域網格

圖6 Y+值云圖

1.2.3 控制方程求解及邊界條件

CFD計算采用全三維N-S方程和SST湍流模型，計算中對控制方程和邊界條件進行有限元離散；動量、能量、湍動能以及湍流耗散率的離散格式均采用高分辨率的二階迎風格式。計算工質為空氣，入口給定均勻的總溫約80 ℃和總壓約145 kPa的氣流，進氣方向為軸向；動葉片排氣口1給定平均靜壓約127 kPa；葉輪腔室出口2給定質量流量，大小與上游隔板汽封漏氣量相等。

2 平衡孔漏氣對級性能的影響

2.1 平衡孔面積對效率影響的試驗結果

對于每個不同平衡孔直徑的方案，均測量了不同轉速下的性能參數，在變轉速的同時，透平級入口和出口的邊界參數基本保持不變，通過將轉速和級等熵焓降的等效速度無量綱化，可以得到效率與速比關系的曲線，本文中的速比均指按照圓周速度無量綱化后的速比。圖7為3種速比條件下，3級整體效率隨平衡孔直徑變化的情況，分別包含設計速比條件、高速比條件(為設計速比+0.1)和低速比條件(為設計速比-0.1)。從圖7可以看出，3種情況下，設計速比方案效率最高，速比變化量相同時，速比增大情況比速比減小情況的效率要高，這主要源于速比增大時級內動葉片入口將出現負攻角，型面損失增大不顯著，且氣流折轉角減小，二次流損失變化不明顯。當速比減小時，動葉片入口呈現正攻角，且氣流折轉角增大，二次流和型面損失均迅速增大。隨平衡孔直徑的增大，效率呈現先增大后減小的趨勢，即存在最佳平衡孔。當前試驗模型條件下，最佳平衡孔直徑為25～30 mm。由于葉輪腔室中的平衡孔流量與平衡孔總面積直接相關，而平衡孔總面積除了與直徑有關外，還與孔的個數有關，因此圖7并不能直觀表示效率受平衡孔面積的影響程度。圖8為設計速比條件下，效率隨平衡孔面積比的變化情況(面積比是指平衡孔總面積與上游隔板漏氣總面積的比值)。從圖8可以看出，本試驗方案的最佳平衡孔面積比為2～3，當平衡孔面積比小于2時，效率隨平衡孔面積比的變化而變化得較快；當平衡孔面積比大于3時，效率則隨平衡孔面積比的變化而變化得相對較慢。需要特別指出的是，與前文中的文獻[2]調研結果不同，本次試驗結果中，可以發現當平衡孔面積比大于最佳值時，效率仍然會有顯著下降。

圖7 不同平衡孔直徑下效率的變化情況

圖8 效率隨平衡孔面積比的變化情況(設計速比)

2.2 隔板汽封間隙對效率影響的試驗結果

從定性認識角度出發，平衡孔能夠改善效率的原因在于其能將上游隔板漏氣量部分或全部抽吸到葉輪下游腔室中，使得上游隔板泄漏氣流不會灌入級間的主流中，而對動葉片入口根部流場進行干擾。當平衡孔面積太大時，其將過多的主流氣流抽入到葉輪腔室中，一方面會減小動葉片的做功能力，另一方面，由于下游隔板汽封流動面積有限，故有部分通過上游平衡孔的氣流重新灌入到動葉片下游的主流中，對下游靜葉片根部入口流場進行干擾。為此，補充試驗來驗證上述分析。補充試驗內容是將各級隔板汽封間隙從設計值0.6 mm補充加工到1.0 mm，并測量平衡孔尺寸為5 mm×25 mm和5 mm×40 mm 2種方案下的效率。圖9為2種方案的對比情況。從圖9可以看出，平衡孔尺寸為5 mm×25 mm時，將隔板汽封間隙從0.6 mm增大到1.0 mm，效率降低約0.4%；平衡孔尺寸為5 mm×40 mm時，將隔板汽封間隙從0.6 mm增大到1.0 mm，效率僅僅下降0.15%左右，2種方案效率變化差異從側面證明了平衡孔面積需要匹配上游隔板漏氣面積設計，而兩者之間的具體面積比則與隔板汽封類型、齒數和驅動平衡孔流動的葉輪兩側壓差，或動葉片的根部反動度等參數直接相關。

(a) 平衡孔直徑為25 mm

2.3 平衡孔面積對效率影響的數值計算與試驗結果分析

前文已經提到，平衡孔面積對效率的影響比平衡孔直徑對效率的影響的描述更為合理，而在隔板漏氣面積一定時，平衡孔面積比與效率關聯則更顯得有物理意義。圖10為設計速比條件下，CFD數值計算結果和試驗結果的對比情況。從圖10可以看出，CFD數值計算結果與試驗結果基本上有相同的最佳平衡孔面積比(對應最高效率)，為2～3；CFD數值計算結果和試驗曲線基本上具有類似的效率-面積比變化趨勢，即最低效率點均在無平衡孔時，如果平衡孔的面積繼續增大，則效率還會有一定程度的降低。CFD數值計算結果和試驗結果同樣存在一定的差異，主要體現在兩方面：(1) 在最高效率點后，試驗曲線的效率變化程度大于CFD數值計算結果，尤其是在平衡孔面積比為7之后的區域；(2) CFD數值計算結果的最高效率與最低效率差異為0.6%左右，而試驗結果差異為0.8%左右，CFD數值計算結果差異小于試驗結果。上述2方面差異是由于本文中的單級模型簡化，但計算結果仍然存在諸多不確定性，如定常算法、湍流模型的影響等。如前所述，本文的目的不在于定量地數值研究流場和機理，而是評估簡化的CFD方法是否能夠評估出合理的平衡孔面積設計范圍。通過與試驗結果的對比，可以發現本節中簡化的CFD模型能夠評估出相對準確的平衡孔面積-效率變化趨勢，因此，可以通過CFD計算結果進一步判斷效率變化的原因。

圖10 平衡孔面積比對效率影響的CFD數值計算結果與試驗結果的對比

圖11則是不同平衡孔直徑下動葉片上下游軸向平面處的熵分布云圖(熵變化范圍0.96～1 kJ/(kg·K))，圖中的上下游位置與圖4中的平面1和平面2一一對應。從圖11可以進一步看出：當無平衡孔或平衡孔直徑較小時，在動葉片上游平面根部處出現了高熵增流體，這股流體經過動葉片根部的二次流進一步發展后，使得動葉片下游出現了更大的高熵增區域；當平衡孔直徑大于20 mm，動葉片上游根部區域的熵增分布云圖基本相同，且范圍較小，這主要是由于上游靜葉片端部二次流發展。因此，僅從動葉片的損失來看，進一步增大平衡孔尺寸將不能再降低動葉片損失。但過多的抽吸氣流會經過下游葉輪腔室重新灌入主流，影響下游靜葉流動，因此效率會降低。圖12給出了平衡孔直徑為7 mm、25 mm、50 mm時，葉輪腔室內的流線和壓力分布圖。由圖12可以看出：隨著平衡孔面積的增大，平衡孔兩側壓差逐漸減小，這是導致平衡孔流量增大程度減緩的主要因素；平衡孔出口處的流量和流速都較大時，氣流會在出口處沖擊到壁面上，形成旋渦，具有一定的阻塞作用；平衡孔面積變化時，接近主流區域的葉輪腔室壓力變化很小，因此平衡孔面積對級根部反動度影響較小。

(a) 平衡孔直徑7 mm

3 結 論

(1) 平衡孔的設計可以有效提高效率，相比無平衡孔時提高的量級可以達到0.8%左右。對于當前的試驗模型而言，最佳平衡孔面積比在2～3。

(2) CFD數值計算和試驗曲線基本上具有類似的效率-面積比變化趨勢，即最低效率點都在無平衡孔時，當平衡孔的面積比大于最佳值時，繼續增大平衡孔面積，則效率還會存在一定程度的降低。

(3) CFD數值計算的流場分析證明了葉輪微抽吸時，可以改善動葉片上游端部邊界層狀態，從而降低動葉片端部二次流損失，提高效率；但進一步提高葉輪抽吸流量對改善動葉片端部二次流損失并無作用，相反會導致下游葉輪腔室的氣流重新灌入主流，影響下游靜葉片的端部二次流，從而降低效率。