失控車輛撞擊下避險車道末端擋墻的動力響應與損傷特征分析

覃頻頻， 張紹坤， 李梓銘， 鄧祖深

( 廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室(廣西大學機械工程學院)， 南寧 530001)

避險車道是設置在連續長大下坡路段車道外側增設的專用道路，能夠使制動失效的車輛通過集料表面摩擦阻力和重力消散車輛動能，從而保證車輛能夠平穩減速停車[1]。由于避險車道設計不規范，存在一些制動床長度不能滿足失控車輛停車距離要求的避險車道，這類避險車道容易造成失控車輛直接沖出避險車道末端墜入懸崖的交通事故[2-4]。因此避險車道末端消能設施成了彌補避險車道長度不足的一種工程措施。

避險車道中的消能設施包括：入口網索吸能系統、消能桶、消能輪胎、集料堆和末端擋墻等。國內學者閆書明等[5]提出了在避險車道入口處增設網索式吸能系統，并且采用有限元仿真的方式對網索吸能系統的結構薄弱環節進行了分析與優化，最后通過實車實驗對優化后的結構進行了驗證，但由于入口處的車輛速度較高，攔停的車輛受損較為嚴重。我國實際工程應用中常見的消能設施主要有消能桶、消能輪胎和末端擋墻，它們具有攔截效果好、易于更換的特點，因此被廣泛利用[6]。覃頻頻等[7]提出了在避險車道末端安裝防護網以此來攔截失控車輛，并且對防護網進行了設計與仿真，但是在研究中忽略了擋墻的影響；覃頻頻等[8]研究了避險車道末端消能輪胎的水平堆放和豎直堆放方式對攔截失控車輛效果的影響，在仿真試驗中鋼筋混凝土擋墻采用剛體模型進行模擬。Wambold等[9]采用實車實驗的方式對避險車道中消能桶的布置方式進行了研究，研究結果表明，19個消能桶采用“1+3+5+5+5”布置形式和20個消能桶采用“3+5+5+7”布置形式能夠攔截碰撞前速度為40 km/h、整車質量為6.5 t的自卸卡車。Beecroft等[10]提出了在制動床中增設橫壟以提升失控車輛的減速效果，并且采用實車實驗研究了橫壟在不同高度、不同間距下對失控車輛減速性能的影響以及失控車輛的損壞程度。Capuan等[11]提出了一種用混凝土材料制成的可變形體代替制動床中的集料，這種特殊材料制成的制動系統使失控車輛在減速過程中產生較小的減速度，降低了駕駛員的損傷風險，但由于無法二次使用，因此在國內外的避險車道中并未投入使用。

經過以上分析發現，目前針對避險車道末端擋墻的研究還比較少，末端擋墻不僅是避險車道末端常見的消能設施，而且也是失控車輛墜入懸崖之前的最后一道保護設施，對于失控車輛的強制減速及乘員生命安全保護具有重要意義。

1 失控車輛與末端擋墻有限元模型

1.1 車輛有限元模型

本文使用的車輛模型為美國福特(Ford)800中型卡車，車輛有限元模型及參數見圖1。F800卡車由喬治華盛頓大學國家碰撞分析中心開發，主要是由發動機、車身、底盤和裝載的貨物組成，車輛的總質量為8.1 t，模型的材料、單元等詳細參數見文獻[12]。選擇該模型主要出于以下幾點考慮：中國車輛有限元模型參數建模的難度較大，并且其準確性

圖1 F800卡車有限元模型Fig.1 Finite element model of F800 truck

缺少相關驗證；駛入避險車道的失控車輛主要以中型和大型卡車為主，而F800作為中型卡車在載貨汽車中具有一定的代表性； F800卡車模型被廣泛應用于碰撞仿真研究領域[13]，并且多位學者對其有效性進行了驗證[14-15]。

1.2 擋墻有限元模型

針對避險車道末端擋墻的研究，僅《公路避險車道設計細則》中指出避險車道擋墻的高度不低于1 500 mm，由鋼筋混凝土筑成。因此建立的避險車道末端擋墻模型由混凝土、鋼筋和地基三部分構成，設定其寬度為4 000 mm，見圖2。其中擋墻的縱筋與箍筋均采用HPB235級的鋼筋，縱筋的直徑為12 mm，箍筋的直徑為6 mm，間距為250 mm。鋼筋混凝土材料模型采用美國聯邦公路局為進行鋼筋混凝土護欄安全性分析而開發的連續面蓋帽材料模型(MAT_CSCM_CONCRETE)[16]，該模型能夠較好地反映低圍壓下混凝土的應變率強化、剛度退化和應變軟化等力學行為，其材料密度為2 350 kg/m3。地基采用剛體材料模型(MAT_RIGID)進行模擬，并且約束地基的豎向位移。鋼筋的密度為7 850 kg/m3，屈服強度為235 MPa，采用彈塑性隨動硬化模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)進行模擬，同時引入Cowper-Symonds模型來考慮材料應變率效應，其表達式為

(1)

圖2 鋼筋混凝土擋墻有限元模型Fig.2 Finite element model of retaining wall

混凝土和地基均采用全積分實體單元模擬，鋼筋采用Hughes-Liu梁單元模擬。鋼筋和混凝土之間的耦合采用拉格朗日耦合算法，通過*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID關鍵字實現。網格尺寸的大小對數值計算的結果以及計算效率有顯著影響。為了衡量網格大小對鋼筋混凝土擋墻動態響應的影響，對比了混凝土單元尺寸在55、35、25、15 mm時的車輛撞擊力時程曲線，見圖3。從圖3中可以看出，曲線的走勢保持一致，其撞擊力峰值分別為1 799.54、1 788.85、1 773.81、1 763.07 kN，采用雙精度的求解器所花費的時間分別為1 h 11 min、2 h 10 min、3 h 54 min、18 h 4 min，綜合對比了計算結果的精度和計算效率，最終確定有限元模型的網格尺寸為25 mm。

圖3 不同網格尺寸下車輛的撞擊力時程曲線Fig.3 Collision force time history curves of vehicles with different mesh sizes

1.3 有限元模型的驗證

由于F800卡車模型已經得到了研究者的驗證[14-15]，現主要針對鋼筋混凝土擋墻模型的有效性進行驗證。直接采用實車進行車輛撞擊鋼筋混凝土擋墻的試驗難度較大，危險性較高。因此，根據Fujikake等[17]進行的落錘沖擊鋼筋混凝土梁的試驗進行數值模擬，以此來驗證所使用的鋼筋混凝土材料模型、模擬單元以及接觸算法的有效性。

采用Fujikake的S1616試驗工況中的鋼筋混凝土梁為研究對象，其基本尺寸見圖4。鋼筋混凝土梁布置了4根直徑為16 mm的縱筋，受壓區與受拉區分別布置2根，箍筋的直徑為10 mm，間距為75 mm。試驗采用的落錘總質量為400 kg，落錘沖頭曲率半徑為90 mm，支座之間的間距為1 400 mm，試驗裝置的詳細示意圖見文獻[17]。

鋼筋混凝土梁有限元模型的材料模型、單元以及落錘和梁之間的接觸算法等均與鋼筋混凝土擋墻有限元模型保持一致，其中支座和落錘均采用剛體(MAT_RIGID)，單元采用全積分實體單元。支座材料的密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3，并且約束其豎向位移。

圖4 鋼筋混凝土梁的基本尺寸Fig.4 Basic dimensions of reinforced concrete beam

圖5 落錘撞擊力時程曲線Fig.5 Time history curve of impact force of drop hammer

圖6 混凝土梁跨中撓度曲線Fig.6 Midspan deflection curves of concrete beam

圖7 最終破壞形態對比Fig.7 Comparison of final damage patterns

2 避險車道末端擋墻結構參數設計

避險車道末端擋墻作為攔截失控車輛的最后一道屏障，其作用不僅是能夠攔截失控車輛，更重要的是保證車輛撞擊擋墻后，車輛的破壞程度以及乘員的損傷風險程度較低，其作用更類似于吸能裝置。因此，采用正交試驗方法，對鋼筋混凝土擋墻的參數進行設計。正交試驗的設計變量為混凝土強度(A)、擋墻的配筋率(B)、擋墻的厚度(C)以及擋墻的高度(D)，設計參數見表1。

表1 擋墻參數設計因素-水平表Table 1 Retaining wall parameter design factors-level table

試驗設計中采用擋墻能夠吸收的車輛動能、撞擊力峰值與平均撞擊力作為評價指標。其中擋墻能夠吸收的車輛動能直接關系到其能否攔截失控車輛；而撞擊力峰值則表征在撞擊過程中車輛與擋墻的受損程度，其值越小，對碰撞性能越有利，平均撞擊力表征吸能能力，其值越大越好[18]。仿真試驗中，車輛的總質量為8.1 t，文獻[6]中提到失控車輛在撞擊消能設施前的速度一般不超過20 km/h，考慮到避險車道長度不足或車輛超速嚴重等因素，設置車輛撞擊前的速度為40 km/h。

建立的L16(44)正交試驗設計表及計算的結果見表2。在SPSS統計分析軟件中根據不同的評價指標進行方差分析，結果表明：吸收能量的最佳組合為A3B2C3D4，主次因素為C>D>B>A；撞擊力峰值的最佳組合為A1B2C1D2，主次因素為A>C>D>B；平均撞擊力的最佳組合為A3B4C3D4，主次因素為C>A>B>D。仿真試驗中失控車輛的動能為499 kJ，在試驗2、3、4、7、8、9、10、12、13、14、15中，鋼筋混凝土擋墻均能夠攔截失控車輛。

表2 正交試驗設計表及試驗結果Table 2 Orthogonal test design table and test results

對于鋼筋混凝土擋墻而言，其能否夠攔截失控車輛作為首要考慮的評價指標，綜合其他評價指標的評測結果，確定鋼筋混凝土擋墻的最佳組合為A3B4C3D4，即混凝土的抗壓強度為40 MPa，配筋率為0.95%，擋墻厚度為750 mm，擋墻的高度為2 100 mm，最終建立的失控車輛與擋墻的有限元模型見圖8。

圖8 失控車輛與鋼筋混凝土擋墻有限元模型Fig.8 Finite element model of runway vehicle and reinforced concrete retaining wall

3 失控車輛撞擊避險車道末端擋墻的仿真試驗與分析

3.1 仿真工況參數設置

根據上一節得到的擋墻結構參數，進行總質量為8.1 t，速度為40 km/h(對照組)的失控車輛撞擊鋼筋混凝土擋墻的仿真試驗，研究失控車輛的速度、車輛撞擊擋墻的位置、車輛撞擊擋墻的角度以及車輛的前保險杠剛度對避險車道末端擋墻的動力響應以及損傷。仿真工況參數見表3。

表3 仿真工況參數Table 3 Parameters of simulation condition

3.2 擋墻的動力響應

針對C3-V40工況，對撞擊過程中系統的能量變化進行了監控，能量變化時程曲線見圖9。由圖9可知，模型的總能量基本維持不變，車輛的動能大部分轉化為系統的內能，沙漏能控制在總能量的5%以內，這進一步說明了模型計算結果的合理性。

圖9 能量變化時程曲線Fig.9 Energy change time history curve

在結構設計中往往將動力簡化為等效靜力來考慮，等效靜力是指在相同的作用點施加靜力載荷，產生對應動力載荷相同位移所需要的靜力大小，它取決于撞擊物和被撞體的動力特性[19]。因此，根據文獻[20]中提出的全局平均法來計算不同工況下車輛對擋墻撞擊力的等效靜力，計算公式為

(2)

式(2)中：F(t)為撞擊力時程;Pt為等效靜力;t為撞擊力持續的時間。

不同工況下車輛的撞擊力峰值、等效靜力、擋墻的橫向最大位移以及鋼筋的最大應力結果見表4。由表4可知，車輛的速度對于擋墻的撞擊力峰值、等效靜力、擋墻的橫向位移以及鋼筋的最大應力具有顯著的影響，隨著車速增加，撞擊力峰值、等效靜力、擋墻的橫向位移、鋼筋最大應力均呈現增長趨勢。當車輛以對中偏移200、400、600 mm的距離撞擊擋墻時，不同的偏移距離對車輛的撞擊力峰值、等效靜力的影響較小，但是當偏移的距離達到600 mm時，擋墻橫向最大位移以及鋼筋的最大應力受到的影響較大。在車輛以不同的角度4°、8°、12°撞擊鋼筋混凝土擋墻時，擋墻的撞擊力峰值、等效靜力、擋墻橫向最大位移以及鋼筋最大應力隨著撞擊角度的增大而減小，其中擋墻橫向最大位移變化幅度較弱；在車輛撞擊擋墻過程中，最先與擋墻發生接觸的是車輛的保險杠，因此研究了保險杠在不同的剛度級別2×103、2×104、2×106MPa，對車輛撞擊擋墻時的動力響應，并且與參照組2×105MPa對比發現，車輛撞擊力峰值、等效靜力以及鋼筋最大應力均隨著保險杠剛度的增大而增大，當達到2×105MPa時，剛度的增加對車輛的撞擊力峰值、等效靜力以及鋼筋的最大應力影響減弱，在剛度變化的過程中對擋墻橫向的最大位移沒有明顯的變化規律。大應力均隨著保險杠剛度的增大而增大，當達到2×105MPa時，剛度的增加對車輛的撞擊力峰值、等效靜力以及鋼筋的最大應力影響減弱，在剛度變化的過程中對擋墻橫向的最大位移沒有明顯的變化規律。

表4 車輛撞擊擋墻的動力響應Table 4 Dynamic response of vehicle impacting retaining wall

3.3 擋墻的損傷變化過程分析

在C3-V40工況下，鋼筋混凝土擋墻的損傷變化過程見圖10。由圖10可知，擋墻的損傷部位主要出現在車輛對擋墻的撞擊區域以及擋墻的墻角處。在撞擊初期(t=0～0.01 s)，損傷主要發生在距離擋墻底部約800 mm處，該損傷區域也正是車輛前保險杠的撞擊位置，該區域的局部性破壞是由車輛對擋墻的沖剪作用所引起的撞擊區域破壞，其破壞形式為沖剪破壞，破壞程度比較嚴重，主要表現為撞擊區域的混凝土出現了開裂和崩落；在撞擊中期(t=0.01～0.06 s)，車輛的前圍板、引擎蓋等部件和擋墻發生撞擊，撞擊區域出現嚴重損傷，非撞擊區域在應力波的作用下出現不同程度的損傷，損傷面積不斷擴大。同時由于擋墻在車輛的撞擊下發生了剪切破壞，擋墻的墻角部位出現損傷，通過云圖觀察發現，墻角的損傷程度較輕，損傷面積較小；在撞擊后期(t=0.06～0.12 s)，混凝土損傷程度和損傷面積不再增加，車輛的速度在該階段也減小為0。

圖10 擋墻的損傷云圖Fig.10 Damage cloud map of retaining wall

3.4 不同工況下擋墻損傷的分析

在LS-DYNA中提供了損傷因子對單元的損傷程度進行評估，連續面蓋帽材料模型的損傷因子d變化范圍為0～1[21]，反映了混凝土單元在沖擊載荷下的損傷程度，d越大，說明混凝土的損傷越嚴重。但是該參數評估的對象為單元，針對混凝土擋墻整體損傷的評估并不合理。文獻[22]中提出采用同一截面處單元損傷因子的平均值對鋼筋混凝土梁的損傷程度進行評估，參考這一評估方法對鋼筋混凝土擋墻的損傷程度進行分析，損傷因子平均值的計算公式為

(3)

根據式(3)計算不同工況下擋墻的撞擊區域和擋墻墻角處的平均損傷因子，結果見表5。由表5可知，車速對于擋墻的損傷影響顯著，隨著車輛速度的增加，鋼筋混凝土擋墻的撞擊區域和擋墻墻角處的損傷程度愈加嚴重；當車輛以不同位置撞擊擋墻時，隨著偏離擋墻中間的距離越遠，撞擊區域的損傷程度沒有明顯變化，但是擋墻墻角的損傷程度逐漸增大，但損傷因子變化的增幅較弱；當車輛以不同角度撞擊擋墻時，隨著角度的增加，撞擊區域的損傷程度逐漸加劇，其變化幅度較大，擋墻墻角處的損傷程度逐漸減小，其變化幅度較小；當車輛以保險杠不同的剛度撞擊鋼筋混凝土擋墻時，隨著剛度的增加，擋墻的撞擊區域和擋墻墻角處的損傷逐漸增大。

表5 鋼筋混凝土擋墻的損傷結果Table 5 Damage result of reinforced concrete retaining wall

4 結論與展望

根據以上分析可得出如下結論。

(1)針對雙軸卡車，利用正交實驗設計方法確定避險車道末端擋墻的最佳結構參數為：擋墻的混凝土強度為40 MPa，擋墻的鋼筋配筋率為0.95%，擋墻的厚度為750 mm，擋墻的高度為2 100 mm。

(2)在不同工況下，車輛的速度、撞擊角度、保險杠的剛度對于擋墻的動力學響應以及損傷程度均有顯著影響，車輛的撞擊位置對于擋墻的動力學響應和損傷的影響較小。

(3)隨著車速、撞擊角度和保險杠剛度的增加，擋墻的損傷逐漸加劇；擋墻的損傷區域主要包括撞擊區域和墻角區域，其中撞擊區域的損傷較為嚴重，破壞形式為沖剪破壞，墻角區域的損傷較輕，破壞形式為剪切破壞。

末端擋墻是避險車道中的最后一道防護設施，對于保護失控車輛和降低乘員的損傷風險具有重要的作用。本文研究結論對于避險車道的建設，擋墻在工程中的設計以及擋墻的防護提供了理論參考依據。通過對鋼筋混凝土擋墻損傷部位的分析，在未來的研究中可以針對擋墻的損傷部位進行加固防護處理，以增強擋墻的防護效果；另一方面本文的研究車型局限于雙軸卡車，未來研究中可考慮不同的車型進行研究。