基于EMD-LSTM的血小板需求預(yù)測(cè)研究

蒲 松

(成都工業(yè)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，成都 611730)

血液的短缺會(huì)嚴(yán)重影響患者的治療，導(dǎo)致死亡率的增加[1-2]。學(xué)者研究了血液中心醫(yī)院的庫(kù)存管理策略，通過(guò)有效的庫(kù)存管理策略較好地解決血液需求的不確定性，減少血液的浪費(fèi)[3]。但是，血液的易腐性給庫(kù)存管理帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。特別是血小板，因生命周期超短，其庫(kù)存管理政策仍在探索階段[4]。實(shí)際上，若能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)醫(yī)院、血液中心的血液需求量，不但能降低成本，減少用血浪費(fèi)，減少血液的過(guò)量?jī)?chǔ)存，還能根據(jù)需求，制定血液產(chǎn)品的采購(gòu)計(jì)劃、血液征集計(jì)劃、生產(chǎn)計(jì)劃，因此，準(zhǔn)確的需求預(yù)測(cè)是所有供應(yīng)鏈規(guī)劃的基礎(chǔ)，它會(huì)影響運(yùn)營(yíng)計(jì)劃、產(chǎn)能、運(yùn)輸和庫(kù)存水平；它可以在保持所需服務(wù)水平的同時(shí)減少剩余庫(kù)存，而在該方面的研究卻相對(duì)匱乏[5]。近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法發(fā)展迅速，并在短期交通流、客流量預(yù)測(cè)中顯示出了較好的效果，且也廣泛運(yùn)用到血液管理的相關(guān)研究。如Bhardwaj等[6]運(yùn)用樸素貝葉斯法、決策樹(shù)J48、隨機(jī)樹(shù)、K-均值聚類(lèi)等算法將血液捐贈(zèng)者的信息從大數(shù)據(jù)集中分類(lèi)，預(yù)測(cè)獻(xiàn)血者的獻(xiàn)血行為。Beline等[7]運(yùn)用監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了重癥監(jiān)護(hù)室患者中央導(dǎo)管相關(guān)血流感染狀況。

因此，本文結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)血液中心的血小板日均需求量，提出了集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(Empirical Mode Decomposition，EMD)與長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)的血小板需求預(yù)測(cè)方法，并在輸入變量中融合了天氣狀態(tài)，有效提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

1 集成EMD方法與LSTM方法

1.1 EMD方法

EMD本質(zhì)上是將原始數(shù)據(jù)分解為利用局部特征時(shí)間尺度，在原始信號(hào)中提取出若干個(gè)本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量和1個(gè)殘余量。其中本征模函數(shù)必須滿(mǎn)足2個(gè)條件：1)函數(shù)在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，局部極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目必須相等，或最多相差1個(gè)；2)在任意時(shí)刻點(diǎn)，局部最大值的包絡(luò)(上包絡(luò)線(xiàn))和局部最小值的包絡(luò)(下包絡(luò)線(xiàn))平均必須為0[8]。

EMD的分解過(guò)程可以描述為[8]：

Step1：對(duì)于一個(gè)給定的時(shí)間序列x(t)，找出x(t)的所有極值點(diǎn)，設(shè)本征模函數(shù)的總數(shù)為i，并令i=1；

Step2：用插值法對(duì)極小值點(diǎn)形成下包絡(luò)emin(t)，對(duì)極大值點(diǎn)形成上包絡(luò)emax(t)；

Step4：計(jì)算原始數(shù)列x(t)與均值mi(t)的差，得到新的數(shù)列hi(t)=x(t)-mi(t)；

Step5：檢驗(yàn)數(shù)列hi(t)是否滿(mǎn)足本征模函數(shù)的2個(gè)條件：

Step5.1：若滿(mǎn)足，則hi(t)為第i個(gè)IMF，記為ci(t)，并計(jì)算殘余分量ri(t)=x(t)-hi(t)；

Step5.2：若不滿(mǎn)足，則用hi(t)替代原始數(shù)列hi(t)，返回Step1，i=i+1；

通過(guò)上述過(guò)程，x(t)被分解為n個(gè)IMFs和1個(gè)殘余分量rn(t)之和。

(1)

式中：IMFsc1(t)，…，cn(t)表示從高頻(短周期)到低頻(長(zhǎng)周期)的分量；rn(t)表示原始數(shù)據(jù)x(t)的一般趨勢(shì)。

1.2 LSTM模型

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)可以視為1個(gè)普通的網(wǎng)絡(luò)做了多次復(fù)制后疊加在一起組成的。每1個(gè)網(wǎng)絡(luò)會(huì)把它的輸出傳遞到下1個(gè)網(wǎng)絡(luò)中(見(jiàn)圖1)。RNN雖然適合非線(xiàn)性時(shí)間序列的建模，但存在梯度消失和爆炸的問(wèn)題，不能很好地?cái)M合滯后時(shí)間步很長(zhǎng)的時(shí)間序列。而LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是RNN的擴(kuò)展，能有效克服梯度消失與爆炸問(wèn)題[9]。

圖1 RNN的結(jié)構(gòu)圖

LSTM最關(guān)鍵的地方在于cell(整個(gè)綠色的框就是一個(gè)cell)的狀態(tài)和結(jié)構(gòu)圖上面的那條橫穿的水平線(xiàn)(見(jiàn)圖2)。每個(gè)LSTM有3個(gè)這樣的門(mén)結(jié)構(gòu)，來(lái)實(shí)現(xiàn)保護(hù)和控制信息，分別為遺忘門(mén)、傳入門(mén)與輸出門(mén)。

圖2 LSTM圖內(nèi)部結(jié)構(gòu)

遺忘門(mén)決定刪除當(dāng)前cell中的那些信息，其激活值ft可以表示為：

ft=sigmoid(wfxxt+wfhht-1+bf)。

(2)

(3)

it=sigmoid(wixxt+wihht-1+bi)。

(4)

式中：wcx，wch，wix，wih為權(quán)重；bC，bf為偏差值；tanh=(ex-e-x)/(ex+e-x)。

通過(guò)訓(xùn)練樣本，使得損失函數(shù)最小化確定LSTM模型的權(quán)重與偏差值。損失函數(shù)度量的是預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差異，可以是均方差Ems、平均絕對(duì)誤差Ema、平均絕對(duì)百分比誤差Emap等，一般選用Ema。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Adam優(yōu)化算法進(jìn)行訓(xùn)練。因?yàn)锳DAM優(yōu)化算法具有計(jì)算效率高、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、內(nèi)存需求低、對(duì)梯度對(duì)角縮放不變性等優(yōu)點(diǎn)[9]。

2 案例分析

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

將所提出的短期交通預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于成都市血液中心采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該血液中心為成都市120多家醫(yī)院和儲(chǔ)血點(diǎn)提供供血服務(wù)(含郊縣)。將2014年1月1日—2017年7月2日的血小板日需求量作為原始數(shù)據(jù)集。由于血小板有A、B、AB及O型幾種類(lèi)型，O型血小板是萬(wàn)能血小板，本文僅考慮O型血小板，本文方法同樣適用于其他類(lèi)型的血小板需求預(yù)測(cè)。將原始數(shù)據(jù)集分為2個(gè)子集：前80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其余數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集[10]。血液需求預(yù)測(cè)模型一般運(yùn)用均方根誤差Erma、平均絕對(duì)百分比誤差Emap評(píng)價(jià)其性能[5]。

(5)

(6)

2.2 IMF抽取

運(yùn)用Python 2.7中的pyhht包實(shí)施EMD方法，將原始數(shù)據(jù)分解為6個(gè)本征模態(tài)IMF與1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)res.，IMF1，…，IMF6平均周期(頻率)由短(高)變到長(zhǎng)(低)，表現(xiàn)出明顯的多尺度特征(見(jiàn)圖3)。前幾個(gè)高頻的分量代表原始數(shù)據(jù)中的高時(shí)變或噪聲，后幾個(gè)分量代表長(zhǎng)周期部分。表1是相關(guān)系數(shù)與方差貢獻(xiàn)，由表1可知，IMF2、IMF3與原始數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的正相關(guān)性，其中pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.437，0.524。根據(jù)kendall相關(guān)系數(shù)，IMF2、IMF3與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性較高，分別為0.304，0.373，與pearson相關(guān)系數(shù)一致。IMF3的方差貢獻(xiàn)比最大，對(duì)血小板需求影響最大，IMF6的影響最小，IMF1～I(xiàn)MF5為血小板需求的有效組成部分，其最小周期為1.2 d，最大周期為11.8 d，顯示出了血小板需求短期波動(dòng)性明顯。

圖3 EMD分解結(jié)果

表1 相關(guān)系數(shù)與方差貢獻(xiàn)率

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了更好地檢驗(yàn)EMD+LSTM方法的相對(duì)預(yù)測(cè)性能，本文分別采用了差分自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA)、RNN、隨機(jī)森林(Random Forest，RF)、極端隨機(jī)森林(Extremely Random Forest，ERF)、梯度提升(Gradient Boosting Decision Tree，GBDT)等5種方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。所有實(shí)驗(yàn)均在Win7平臺(tái)下，采用Python 2.7中的Theano+Keras包。

2.3.1 LSTM參數(shù)靈敏度分析

由文獻(xiàn)[9]可知，為了優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，提高預(yù)測(cè)性能，通過(guò)靈敏度分析方法優(yōu)化LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，包括迭代次數(shù)、批量大小、節(jié)點(diǎn)數(shù)。通過(guò)靈敏度分析方法設(shè)置迭代次數(shù)為20，批量大小為10，節(jié)點(diǎn)數(shù)為15。

2.3.2 結(jié)果分析

以原始數(shù)據(jù)為輸入變量，分別運(yùn)用ARIMA、RNN、LSTM模型測(cè)試案例。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)(ADF)[5]，ADF結(jié)果為-5.754，小于1%臨界水平，拒絕原假設(shè)；另外，P也非常接近于0，故原始數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的(見(jiàn)表2)。ARIMA(p，d，q)模型，原始數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，則d=0，p，q在1，…，5之間任意取值，以赤池信息量準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion，AIC)最小為目標(biāo)，確定ARIMA模型的參數(shù)。RNN、LSTM模型滯后時(shí)間步為1。根據(jù)表3，RNN、LSTM的Erms分別比ARIMA減少了19.711%與27.686%，Emap分別減少23.867%與31.813%，故RNN、LSTM的預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于ARIMA，LSTM略?xún)?yōu)于RNN。其結(jié)果表明，對(duì)于非線(xiàn)性數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN、LSTM的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的時(shí)間序列ARIMA模型，LSTM略勝于RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，BF因其高效的性能常被用作基準(zhǔn)模型，而GBDT在處理非線(xiàn)性數(shù)據(jù)問(wèn)題方面具有較好的優(yōu)勢(shì)[11]。因此，以原始數(shù)據(jù)、所有IMF向量及res.為輸入變量，分別運(yùn)用RF、ERF、GBDT與LSTM模型測(cè)算案例，所有模型的滯后時(shí)間步為1。表4顯示了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，BF、ERF、GBDT的Erms與Emap均相差不大，相比BF、ERF、GBDT，LSTM的Erms至少減少了2.361%，Emap減少15.358%，因此，相比其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法，LSTM在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中具有較好的效果(見(jiàn)表5)。

表2 單位根檢驗(yàn)

表3 ARIMA、RNN、LSTM試驗(yàn)結(jié)果

表4 ELSTMn測(cè)試結(jié)果

表5 EMD與RF、ERF、GBDT與LSTM組合方法測(cè)試結(jié)果

考慮滯后時(shí)間步對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響，設(shè)置LSTM的滯后時(shí)間步分別為2、4、7、12，以原始數(shù)據(jù)、IMF、res.為輸入變量測(cè)試案例，為了表述方便，用ELSTMn表示滯后時(shí)間步為n的EMD+LSTM模型。根據(jù)表4，所有的Erms、Emap均小于ELSTM1，其中，ELSTM2最小，Erms、Emap分別比ELSTM1減少5.892%與13.355%。血液需求影響因素眾多，如人口狀況、氣候等因素，在輸入變量中增加相關(guān)因素又可能提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率[12]，但是，相關(guān)數(shù)據(jù)收集比較困難。本節(jié)在輸入變量中增加天氣狀態(tài)，在不同滯后時(shí)間步下測(cè)試ELSTMn，用ELSTMn+表示滯后時(shí)間步為n的EMD+LSTM+天氣狀態(tài)模型，其中天氣狀態(tài)用0-1變量表示，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表6，Erms最少降低31.687%，平均降低34.765%；Emap最少降低12.709%，平均降低16.620%，其中ELSTM12+的Erms、Emap均最小，結(jié)果表明，天氣狀態(tài)影響血小板需求量，增加天氣狀態(tài)影響能有效提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

表6 ELSTMn+測(cè)試結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種混合EMD-LSTM模型進(jìn)行血小板的短期需求預(yù)測(cè)，并得出以下結(jié)論：

1)綜合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法揭示了短期O型血小板需求的波動(dòng)特征是由不同振蕩尺度的波混合疊加而成，通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理來(lái)提取隱含在數(shù)據(jù)中的有意義的模式或特征，可以極大提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力。

2)相對(duì)于其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法，LSTM更適應(yīng)于具有非線(xiàn)性關(guān)系的血小板需求問(wèn)題。

3)EMD+LSTM的混合方法能夠有效提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，相比于1個(gè)滯后時(shí)間步，多個(gè)滯后時(shí)間步的預(yù)測(cè)效果更佳，說(shuō)明血小板需求量不是馬爾科夫鏈。同時(shí)，天氣因素(即天氣狀態(tài)，雨、晴等)會(huì)影響預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

本文在輸入變量中僅考慮了天氣因素對(duì)血小板需求量的影響，其他因素如經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口數(shù)量增長(zhǎng)等因素是否影響預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，今后還要進(jìn)一步研究。