電動汽車永磁同步電機交流伺服驅動系統研究

王暑明

（蘇州高等職業技術學校，江蘇蘇州，215009）

1 研究背景

國外對電動汽車電機的研究已經經歷了一個很長時間的發展過程。特斯拉以及大眾寶馬等外企各項技術和行業標準制定完善，生產的電機控制器有嚴格的行業標準，可非常方便地兼容不同的電動汽車電機型號。生產電動汽車電機控制器的大型外企主要有整車生產企業，汽車零配件生產商和大型半導體公司。零配件生產商主要包括博世、大陸、麥格納；整車企業包括福特、別克、奔馳等汽車公司。TI、Freescale、Infineon 等半導體公司同樣提供了針對自家控制器的電動汽車電機控制方案。

當前國內電動汽車發展迅速，但起步較晚，國內電動汽車如比亞迪、蔚來、小鵬等，普遍采用交流永磁同步電機驅動電動汽車。控制器采用模糊PID 等算法計算IGBT 的占空比來控制永磁同步電機的運行。該方案通過檢測電機轉子位置，在定子線圈上施加對應脈動電壓，生成的磁場非正弦旋轉變化，推動定子轉動時會造成電機抖動。同時，算法生成的磁場只能根據電機轉子當前的位置產生相應的推力，不具備控制轉子減速和定位的能力。對電機的伺服控制，國內研究較少，掌握伺服技術的企業不多，目前尚未有搭載交流伺服驅動系統的電動車車型。

結合當前電動車電機控制方法和電機伺服控制技術，研究一種控制電動汽車電機的伺服驅動系統，解決當前電動汽車電機控制中出現的電機抖動、不能控制電機減速和定位的問題。隨著電子元件的發展，成本的降低，人們對電動車品質要求的提升，電動汽車電機的伺服驅動技術將成為電動汽車行業的發展方向。

2 電動汽車永磁同步電機數學模型

■2.1 電動汽車永磁同步電機結構和控制架構

交流永磁同步電機由于其性能優良，被高檔電動汽車廣泛采用。研究采用的永磁同步電機轉子為永磁體，并做成特定的形狀，使定子磁體生成正弦的磁場。永磁同步電機主要由定子、轉子、基座和編碼器組成，結構如圖1 所示。

圖1 轉子為永磁體的電機模型

電動汽車的電瓶一般提供330V 左右的直流電，可以直接供給直流母線。但電機啟動和制動時電流較大，因電瓶存在內阻，會拉低電平電壓，需將直流電經逆變器等裝置處理后再輸出交流電供給控制器。系統選擇交－直－交的電機控制方式，主要模塊有整流橋電路、IGBT 逆變器電路、控制IGBT 的電路、三相交流永磁電機、位置編碼器以及電流傳感器，控制IGBT 的電路控制IGBT 的通斷和頻率，結構原理圖如圖2 所示。

圖2 電動汽車永磁同步電機交流伺服控制系統基本架構

■2.2 建立三個坐標系

控制器通過控制六個IGBT 開關管的通斷來控制定子線圈上的電壓，定子線圈得到交變的電壓生成旋轉磁場，直接計算六個IGBT 控制信號非常困難，可通過坐標轉換方法，將電機電壓電流等參數通過坐標變換，在另外一個坐標系中表示并計算，再回原坐標系輸出可簡化運算。

圖3 是P=1 的永磁同步交流電機，X、Y、Z 為線圈繞組首端，X1、Y1、Z1是尾端，以中心為原點，建一個靜止的三軸坐標系A、B、C，A、B、C 三軸的軸間隔為120°，分布在平面上。在此基礎上建一個直角的坐標系αβ，兩軸分別為α和β，讓α軸與A 軸重疊，β軸置于相對A 軸前90°，構成一個兩軸的靜止坐標系。再定義一個旋轉的兩軸坐標系d、q，d 軸位置放在置電機轉子的中軸線，讓q 軸垂直于d 軸安放。θ為d 軸與α軸夾角，也叫空間上的電角度，參數的坐標變換方法可用Clarke 和Park 坐標轉換方法。

圖3 電動汽車交流永磁同步電機三個坐標系相對位置

■2.3 建立電動汽車永磁同步電機數學模型

建立永磁同步交流伺服電機數學模型需構建電壓、磁鏈、轉矩和運動方程式，電機運行時，定子轉子的磁場相互影響，會發生較大的電磁耦合，建模忽略一些次要影響因素，做如下假設：

（1）忽略鐵芯飽和的影響；

（2）不計鐵芯鍋流損耗、磁滯損耗；

（3）永磁同步電機繞組產生的感應電勢為正弦量；

（4）轉子永磁體電導率為0。

定子電壓在空間表達式如下：

定子磁鏈在空間的矢量表達式如下：

式中參數：Rs：定子的內阻；Ls：定子線圈的感抗；ψs：定子磁鏈矢量；ψr：轉子磁鏈矢量；Is：定子電流矢量。

定子三個線圈電壓如下式：

式中參數：UA、UB、UC：定子繞組三相的電壓；Rs：定子線圈內阻；ψA、ψB、ψC：定子磁鏈。

將三相電壓值在d-q 坐標下表達如（4）所示：

式中參數：qψ：定子在q 軸 上的磁鏈；dψ：定子在d 軸上的磁鏈；rω：跟隨坐標系旋轉的角速度。

磁鏈方程為式（5），其中：dL、qL是定子在d、q 軸下的電感值，fψ為轉子的磁鏈。

永磁同步電機轉子勵磁方式為永磁體，轉子的永磁體激發的磁場只跟d 軸定子繞組的fψ有關。轉矩和運動方程在d、q 旋轉坐標系中可表示為：

上式：Te、TL：電磁轉矩、負載轉矩；np：為電機的極對數。

由上式可知，影響電磁轉矩的變量只有id和iq兩個量?？梢酝ㄟ^控制id和iq來實現永磁同步電機的伺服控制。

3 電動汽車永磁同步電機的伺服驅動

由上面分析可知，轉矩Te和iq正關聯，可通過控制iq來控制轉矩。控制id來控制勵磁?？刂苅d和iq用比例積分控制器來調節。

當id= 0時，永磁同步電機的轉矩表達式可簡化為：

采用這種方式，直流部分電流置為0，轉矩只受交流部分影響，直流和交流部分完全獨立控制。采用這種控制，可以將轉矩和勵磁分開控制，控制算法簡單，出錯概率??；響應速度快，穩定性高；扭矩無太大波動，電機無抖動。

■3.1 SVPWM 方式計算開關信號

id控制轉子磁通，iq控制轉矩，將實測的電機id、iq與設定的值送入PI 調節器，PI 調節器計算出Ud來控制磁通，Uq來控制轉矩，Ud和Uq的值在αβ坐標系表示為Uα和Uβ，將Uα和Uβ的值采用正弦脈寬調制（SPWΜ）方式，生成IGBT 的控制信號。IGBT 的通斷可控制電機三相定子的電壓，三相電壓在空間的矢量疊加，構成了磁鏈波形，磁鏈的變化跟隨基準磁鏈。

六個IGBT 兩兩分布在三個橋臂上，通過對六個IGBT的開關，控制電壓矢量變化，實現磁場的旋轉，定義一個布爾量(x=a、b、c)：

由于同一個橋上的兩個IGBT 不能同時導通，所以六個IGBT 開關狀態共八種，分別為：U0(000)、U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)，U7(111)。

直流母線電壓表示為Udc，線圈上的U、V、W 電壓定義為UA、UB、UC，在ABC 坐標中相差120°。三個跟隨時間變化的電壓矢量UA(t)、UB(t)、UC(t)，其電壓矢量大小遵循正弦規變化：

上式：UA(t)、UB(t)、UC(t)：分別為三相上的電壓值；Um：為定子上單相相電壓幅值；θ：為2πft，f是頻率。

三相定子線圈上的電壓空間矢量Uref可表示為：

上式：Uα、Uβ：分別為兩相靜止坐標系下的α、β軸電壓。

IGBT 控制三橋臂輸出120°角度差的正弦波電壓可以生一個旋轉的電壓矢量（Uref），其幅值為母線電壓，角頻率為ω=2π f，電壓積分為磁鏈，所以只需控制Uref幅度不動，相位角變化勻速，積分就可以保持不變，生旋轉的圓形磁鏈。IGBT 逆變電路在各通斷狀態下，生成的電壓矢量值見表1所示，空間矢量如圖4 所示。

圖4 線圈電壓在空間矢量上的分布

表1 IGBT逆變電路各通斷狀態下的電壓矢量

■3.2 SVPWM 合成方式修整

上述算法控制六個IGBT 的開關生成的磁場為多邊形，運行不平滑，生成連續平滑旋轉磁鏈的方法如下：

先用Uα、兩個向量判斷合成的電壓矢量處于哪一個扇區。定義三個變量M1、M2、M3。

當M1> 0， A =1 ，否則A = 0；當M2> 0，則B > 1,否則B = 0；類似的，M3> 0時， C =1 ，否則C = 0。

通過M1、M2、M3判斷所在區間， 規定N = A + 2 × B + 4 × C ，N 與扇區的對應關系見表2 所示。

表2 扇區判斷參照表

圖5 1 區內的定子電壓空間矢量的合成分解

其中：ST 為運行周期。

■3.3 電動汽車永磁同步電機伺服驅動系統控制過程

根據上面的推導，電機電磁轉矩和iq成正比，勵磁分量和電流di相關，而d、q 軸是互不干擾的，這樣就將電磁轉矩和勵磁拆分控制。將算法運用于實踐整理如下：

（1）電流傳感器檢測定子線圈上的電流值：ia、ib、ic，經過濾波和模數轉換發給DSP 芯片。

（2）ia、ib、ic經Clarke 坐標轉換，變成αβ坐標系下的兩個量：iα和iβ，iα和iβ為正交的正弦量。

（3）用坐標轉換方法將iα和iβ的值在d-q 坐標系中表達，得到分量di和qi。

（4）編碼器檢測轉子旋轉狀態，芯片通過解碼得到轉子實際速度和角度，實際速度和角度與上位機發出的速度角度命令一起輸入控制器。

（5）將實測的電機id、iq與設定值送入PI 調節器。id控制轉子磁通，iq控制轉矩，PI 調節器分別計算出Ud和Uq的值。

（6）Ud、Uq經坐標變換，轉換成αβ坐標系下的Uα、Uβ。將Uα和Uβ輸送給SVPWΜ 模塊，SVPWΜ 模塊計算出控制IGBT 的脈沖，IGBT 控制定子線圈上的電壓，最終定子線圈生成旋轉磁場。

4 仿真研究

系統分三閉環控制，從內向外嵌套，分別為電流環、速度環和位置環，結構框圖如圖6 所示。

圖6 電動汽車永磁同步電機交流伺服控制系統三閉環控制框圖

根據上述結構框圖和算法研究，在Simulink 平臺下搭建永磁同步電機交流伺服系統的仿真。模型如圖7 所示?？刂破髦饕须娏鳌⑺俣群臀恢肞I 控制器，SVPWΜ，Park變換和Park 逆變換模塊，Clarke 變換模塊、示波器等模塊。速度信號和負載信號輸入PI 調節器，具體參數由系統運行狀態修正；用坐標變換運算實現控制參數的坐標轉換；再用SVPWΜ 模塊將Uα和Uβ的數值調制成脈沖，脈沖信號控制IGBT 驅動橋，驅動橋電路給電機輸入調制的正弦電壓，控制永磁同步電機本體旋轉，顯示器顯示電機的電壓、位置、轉速和轉矩等。

圖7 基于id = 0的矢量控制系統仿真模型

采用odel5s 算法，選步長可變，系統運行時間設定為0.3s，設定0.001 誤差；電機極數選擇4；轉子轉動慣量設定為J =0.0006329kg?m2；定子繞組內阻選取R =0.9585?；感抗Ld =Lq =0.00525H；電機磁通量值ψf=0.1827Wb；速度設定為700rad/s；角度為10rad ；負載轉矩開始1N.M，0.1秒后增加為3N.M。

■4.1 突加負載下的三相相電壓仿真曲線

如圖8 所示，電機由于是感性元件，啟動時引起了線圈上的電壓震蕩，0.02s 后電壓穩定下來。在0.1s 時，負載加倍，定子線圈上的三相電壓供應相應增大，波形平滑，說明系統在突加負載情況下，穩定性非常高，既不會對電源造成較大的沖擊，也不會出現抖動。

圖8 突加負載下定子的相電壓曲線

■4.2 負載變化下的轉矩變化

如圖9 所示，在系統得電的0.02s 內，轉矩脈動較大，電機經過0.02s 的啟動后，轉矩穩定下來。0.1s 時給電機加了一個負載，轉矩有一個非常短暫的升高調節，短暫波動后穩定輸出。相比當前電機控制系統扭矩的脈動變化，方案在穩態和突加轉矩條件下，輸出的轉矩始終保持平滑，滿足設計預期的平順輸出。

圖9 突加轉矩響應曲線

■4.3 轉速響應仿真曲線分析

如圖10 所示，電機啟動后，轉速在0.02s 內快速震蕩升高，轉子有一定的抖動。0.02s 后轉子轉速平穩。0.1s 后給系統突加負載后，轉子轉速經過一個微小的下滑后很快回到原速度，響應快且誤差非常小，相比當前電機控制系統，速度脈沖變化，該系統的調速非常平滑，提升了駕駛的平順性。

圖10 交流伺服控制系統控制下的永磁同步電機轉速響應曲線

■4.4 位置響應仿真曲線分析

如圖11 所示，給系統一個位置信號，控制系統反饋的位置信號經0.4s 的響應時間后保持穩定，且角度變化勻速。說明電機控制系統可以控制電機位置，旋轉的角速度也非常穩定，克服了當前控制系統不能定位，抖動的缺陷。

圖11 交流伺服控制系統控制下的永磁同步電機位置階躍響應曲線

5 電動汽車永磁同步電機交流伺服驅動系統臺架測試

■5.1 控制器實物介紹

控制器強電和弱電分開設計，安放在兩塊板子上，通過接口連接。整體實物圖如圖12 所示，設計有RS232 接口連接電腦和控制器芯片。

圖12 伺服驅動系統硬件實物

控制板如圖13 所示，由DSP 和FPGA 作為控制核心，DSP 統籌整個控制流程，FPGA 主要負責算法運算。

圖13 伺服驅動系統控制板

功率板右側下方的端口接動力電源，有接三相交流電接口，也支持直流電接在母線上，制動電阻外接。IGBT 驅動模塊在左下的黃色金屬盒中，用高速達林頓管驅動，DSP芯片發出的信號控制達林頓管。

圖14 伺服驅動系統功率板

■5.2 實驗臺架介紹

實驗臺架如圖15 所示，電機選擇的是杭州米格3kW的伺服電機，配套絕對值編碼器檢測位置，直流電源給控制板供電。實驗設備還包含測功機和示波器等。

圖15 電動汽車永磁同步電機交流伺服驅動系統實驗臺架

■5.3 電動汽車永磁同步電機交流伺服驅動系統測試結果分析

用實驗臺架測試電機在啟動、空載和突加負載情況下的相電壓、扭矩和速度等參數進行測試，來驗證控制系統的性能。用220V 單相交流電供電，經整流裝置提供給母線60V的直流電壓，設置16kHz 的PWΜ 脈沖，速度和位置的采樣周期為125μs。在DSP 程序中定義電機需要觀察的參數，飛思卡爾編譯軟件中添加FreeΜaster 軟件可以監控程序參數，用RS232 接口連接驅動板和電腦。

圖16 為低速恒定負載下的電壓，圖中顯示U、V 電流為正弦，W 相電流可根據其余兩相計算獲得。

圖16 FreeMaster 中顯示的U、V 兩相的電流

電機突加、突卸負載工況下id，iq電流響應圖像曲線如圖17 所示：id始終近似為0，iq的值緊跟隨著負載的變化。說明隨著電機負載的變化，電機同步改變輸出電流，提供對應的扭矩。

圖17 負載變化下的 id 、 qi 電流曲線

給電機一個突然的加速指令，如圖18 所示，一個紅色階躍曲線，實際曲線如圖藍色顯示。當速度給定急劇變化時，速度跟蹤非常好。表明系統的速度響應快速且穩定，無太大超調和震蕩。

圖18 突變速度指令下實際速度響應曲線

6 總結

提出一種用可控平滑正弦磁場推動轉子正弦磁場運動的電機交流伺服驅動方案，研究控制永磁同步電機定子生成正弦旋轉磁場的關鍵參數，通過PARK 變換/逆變換和CLAK 變換的方法轉換參數，建立以id=0 的轉矩控制方法，算出能生成旋轉磁場的線圈空間矢量電壓，研究用空間矢量調制技術實現電壓矢量的調制，建立了位置、轉速、轉矩三閉環控制。經ΜATLAB/SIΜLINK 仿真和實物臺架測試，主要工作整理如下：

（1）通過不同坐標系下的數學建模和公式推導，得出電機電磁轉矩和iq成正比，勵磁分量和電流di相關，而d、q 軸互不干擾，將電磁轉矩和勵磁拆分控制。

（2）將定子線圈上的電流值ia、ib、ic經Clarke 坐標轉換，變成αβ坐標系下的兩個量：iα和iβ，iα和iβ正交，進一步簡化了電流表達式，相互關聯的量得以拆分。

（3）繼續用坐標轉換方法將iα和iβ的值在d-q 旋轉坐標系中表達，得到di和iq兩個分量，通過分析對比，選用id= 0的矢量控制算法。

（4）通過公式推導，發現轉子磁通和id的關系，iq和轉矩的關系，以此通過公式計算出Ud和Uq的值。

（5）、Uq經坐標變換，轉換成αβ坐標系下的Uα、Uβ，研究了SVPWΜ 變換方式，SVPWΜ 模塊用Uα、Uβ計算出控制IGBT 脈沖的方法，最終定子線圈生成平滑可控的旋轉磁場。

（6）進行了仿真驗證和實物臺架測試，驗證了控制算法。

結果表明：恒定載荷下電機輸出扭矩和速度誤差在1%以內，角度誤差1°，突加負載下扭矩和速度響應時間在0.01s以內，生成的旋轉磁場，可平滑的推動轉子運動，在啟動、突加負載，變速和變位置情況下，磁場推動轉子運動平穩、能加速減速和控制位置。相比當前純電動汽車電機驅動系統，速度平滑可控、定位精確，增強了電動汽車駕駛的平順性和可操控性，解決了汽車永磁同步電機控制過程中出現的抖動、噪聲、系統不能控制電機減速、不能控制電機旋轉位置的問題。