數字經濟、資源錯配與全要素生產率

王 軍 張 毅 馬 驍

(首都經濟貿易大學，北京 100070)

一、引言

長期以來，我國依賴要素的大量投入實現了經濟高速增長，但這種以資本、勞動投入為主的粗放式增長難以為繼且欠缺發展質量(劉志彪 等，2020)。由于資本邊際報酬遞減和勞動力成本逐年攀升，轉換經濟增長方式并尋求新的發展動能成為宏觀經濟進入新常態后改革的現實任務。近年來，以互聯網、大數據和人工智能技術為依托的數字經濟蓬勃發展，為我國宏觀經濟增長提供了新的內生動力。相關數據顯示，我國數字經濟規模由2005年的2.6萬億元增長到2020年的39.2萬億元，占GDP比重躍升至38.6%(1)數據來源：https://m.yicai.com/news/101288986.html。，數字經濟已然成為我國新一輪技術變革和產業升級的重要推手，為助力發展方式轉變和經濟結構優化注入了強勁動力。

全要素生產率(Total Factor Productivity，TFP)最早由Solow(1956)提出，是宏觀經濟學分析經濟增長源泉的重要概念與工具之一。對于我國這樣一個發展中大國而言，提高全要素生產率是推動經濟由高速增長轉向高質量發展的政策著力點之一(袁禮 等，2018)。但不容樂觀的是，近年來我國全要素生產率水平整體呈波動下滑態勢(陳彥斌 等，2021)，造成這一現象的原因主要包括過度依賴要素投入量的外延式增長方式未得到根本轉變、科技創新對經濟增長的貢獻率不高、傳統生產要素在總量與成本方面的優勢持續弱化等。如何多措并舉提高全要素生產率水平、推動經濟平穩運行與高質量發展，是當下亟待解決的關鍵問題。

資源錯配是影響全要素生產率的重要因素之一(Restuccia et al.，2008)。相對于最優配置，資源錯配是指資源的邊際產出在橫截面上不相等(Hsieh et al.，2009)，其造成的資源逆效率流動往往導致生產率高的市場主體面臨要素約束和限制，而生產率低的市場主體則占據過多的生產要素，從而引致全要素生產率降低(張建華 等，2015)。改革開放以來，我國經濟發展伴隨著較為嚴重的資源錯配，其負效應業已成為制約經濟高質量發展的重要因素(蓋慶恩 等，2015)。2020年，中共中央、國務院印發《關于構建更加完善的要素市場化配置體制機制的意見》，提出了進一步改善資源錯配以提升全要素生產率水平的切實方案。

在新發展階段，數字經濟技術范式的引入與傳統生產組織方式的變革有機結合，成為驅動經濟高質量發展的新動能之一(荊文君 等，2019)。那么，數字經濟通過改善資源配置效率進而促進全要素生產率提升的作用機制是否真實存在？對這一問題的解答有利于厘清數字經濟發展的現實成效，也可以為我國“十四五”時期經濟高質量發展與2035年遠景目標的實現提供政策啟示。全要素生產率是一個經濟體在科技創新方面綜合實力的體現，很大程度上取決于市場主體間資源的配置狀況，因此從提高資源配置效率的視角出發揭示數字經濟對全要素生產率的影響機制，對于完善現有研究也具有一定的學術價值。基于上述分析，本文利用2010—2019年我國30個省份面板數據，實證檢驗了數字經濟對全要素生產率的影響以及資源錯配的中介作用。較之已有研究，本文可能的邊際貢獻主要包括：第一，既有文獻大多基于單一視角討論數字經濟對資源錯配或全要素生產率的影響，而本文將數字經濟、資源錯配和全要素生產率三者納入統一分析框架，論證并得出數字經濟通過矯正資源錯配進而正向作用于全要素生產率這一研究結論；第二，通過構建數理模型嚴格證明了各變量間的經濟學邏輯與數量關系，完善了數字經濟對全要素生產率影響機制的相關研究在數理模型構建方面的技術處理。

二、文獻綜述

數字經濟是繼農業經濟和工業經濟之后的一種全新的經濟形態，具有增長速度與發展質量并重的顯著特征。既有文獻主要從以下三個方面論證數字經濟、資源錯配和全要素生產率的內在關系。

一是數字經濟對全要素生產率的影響。依托互聯網、大數據、云計算和人工智能等技術與傳統工業經濟的深度融合，數字經濟的發展有效促進了供給側的技術進步和效率改善，進而推動了全要素生產率穩步提升(郭家堂 等，2016；Acemoglu et al.，2020；邱子迅 等，2021)。從微觀層面來看，互聯網平臺、數字網絡的廣泛運用有助于優化企業生產決策，提高微觀市場主體的生產效率，最終實現全要素生產率的提升(肖利平，2018；黃群慧 等，2019)。從宏觀層面來看，數字經濟及數字技術具有顯著的正外部性、高流動性以及低成本傳播性，這使得數字經濟不僅能夠有效促進本地區全要素生產率提升，還可以通過空間溢出效應牽引鄰近地區全要素生產率水平的提高(楊慧梅 等，2021；張焱，2021)。

二是資源錯配對全要素生產率的影響。自2008年金融危機以來，我國全要素生產率年均增速下降1%以上(劉世錦 等，2015)，增速放緩主要源于資源配置扭曲(張少輝 等，2019)。從現有文獻來看，關于引致資源錯配的原因，主要有兩類解釋：其一，部分研究認為政策或制度的不合理是導致資源錯配的重要原因(Epifani et al.，2011；羅德明等，2012；Restuccia et al.，2013；Alfaro et al.,2014)；其二，另一部分研究則強調資源錯配主要是由競爭市場不完善所造成的(Ziebarth，2013；Bento et al.，2017)。資源錯配導致的生產效率低下會降低全要素生產率并損害經濟總產出與社會福利水平(陳斌開 等，2015；李魯 等，2016；劉宗明 等，2019；陳汝影 等，2020)。有研究表明，如果資本錯配能夠被切實矯正，我國制造業全要素生產率將提高57.79%(蓋慶恩 等，2015)；更為樂觀的預測是，如果不存在資源錯配，我國經濟總產出水平將提高110%(Hsieh et al.，2009)。

三是數字經濟影響全要素生產率的機制分析。數字經濟對全要素生產率的影響主要取決于數字技術的應用程度，這是因為數字技術能夠顯著改善資源配置效率。數字經濟發展驅動傳統工業生產朝著信息化、數字化與智能化的方向轉型升級，從生產技術變革與經濟范式轉換等多個方面打破了傳統資源配置方式的桎梏，如數字經濟借助網絡優勢降低了生產和交易成本，矯正了資源錯配，進而促進了全要素生產率的提高(劉傳明 等，2020)，數字化信息平臺的普及帶動了就業靈活性、崗位多樣性以及勞動力信息獲取能力的提升，重塑并改善了勞動要素配置效率(叢屹 等，2020)。此外，數字經濟還有助于微觀市場主體突破地理和交易場所的限制，通過強化市場競爭促使生產要素在區域間實現網絡化配置，進而降低要素市場扭曲程度并優化資源錯配狀況(余文濤 等，2020)。市場扭曲程度的降低與要素配置效率的提高反映至宏觀層面，將表現為全要素生產率的提升。

綜上可知，現有文獻大多直接討論數字經濟和全要素生產率之間的關系，很少將資源配置狀況納入理論分析過程。當前，我國正面臨以數字經濟為代表的新經濟形態的快速發展和資源錯配在供給側廣泛存在的經濟事實，忽略任何一個因素都會使研究結論有失偏頗，拋開資源錯配單獨討論數字經濟對全要素生產率的影響很可能會高估數字經濟發展的正向效應，而缺少對數字經濟的討論則容易使研究陷入舊的思維定式，從而導致經濟效應評估的準確性大打折扣。因此，本文將數字經濟、資源錯配和全要素生產率納入統一分析框架，是對現有研究的有益補充和進一步深化。

三、理論機制分析

本文首先構建基準模型刻畫數字經濟時代前的傳統工業經濟，由于計劃經濟體制遺留問題和要素市場化發育不成熟，當企業的生產要素比例偏離最優配置時，資源錯配將拉低宏觀經濟的全要素生產率水平，抑制經濟增長。在完成對傳統工業經濟的討論后，引入數字經濟和數字技術，以識別數字經濟、資源錯配與全要素生產率的內在關聯和作用機理。

(一)基準模型

首先，考慮一個包含N個生產性企業的宏觀經濟，其中每個生產性企業采用形式相同的生產函數組織生產：

(1)

其中，Yi為企業的總產出，Ki、Li分別為企業i的物質資本、勞動投入，Ai為企業i的生產率水平。參照Jones(2011)的建模思路，設宏觀經濟的總產出Y由N個企業的產值Yi(i=1,…,N)以對數線性函數的形式共同決定，其表達式為：

(2)

政府的過度干預和要素市場的市場化發育滯后使得國有和非國有、大中小企業之間的生產要素分配和使用比例存在扭曲，例如政府對信貸市場的非市場化干預將引致信貸資本對國有企業的過度投放，造成低水平產業重復建設，抑或大中型企業憑借自身影響力在資本、勞動市場占據優勢，導致資源無法通過市場合理配置，進而引發資源錯配。假設企業在資本、勞動要素市場均面臨不同程度的扭曲τKi、τLi，那么相對于完全競爭市場上資本、勞動要素的價格pK(0)、pL(0)而言，企業使用資本、勞動的要素成本將受資源錯配的影響變為pK(τKi)和pL(τLi)，其中pK(·)、pL(·)分別為扭曲τKi、τLi在定義域上的增函數。

設N個生產性企業的產品價格為p，此時企業利潤最大化的決策為：

(3)

假設宏觀經濟的總物質資本、勞動供給量分別為K、L，且沒有生產要素閑置。由式(3)，設企業i在進行利潤最大化決策后的資本、勞動要素使用量分別為Ki=λi(Ai,τKi,τLi)K、Li=μi(Ai,τKi,τLi)L，其中λi(Ai,τKi,τLi)、μi(Ai,τKi,τLi)分別為企業i的資本、勞動要素使用量占宏觀經濟資本、勞動要素總量K、L的比例。扭曲τKi、τLi的存在一定會導致資源錯配現象出現，且隨著扭曲程度的增大，企業實際采用的要素比例偏離最優比例的程度不斷增大。將要素使用量表達式代入式(1)、(2)可得：

(4)

(5)

當且僅當每一個企業的生產要素配置比例都滿足最優化條件，式(5)中的宏觀經濟的全要素生產率才能達到最大值，同時意味著生產要素市場實現了最優配置，即有λi(Ai,τKi,τLi)=λi(Ai,0,0)=θi、μi(Ai,τKi,τLi)=μi(Ai,0,0)=θi。最優化問題的解同時意味著，當各生產性企業面臨的要素市場扭曲τKi、τLi均為0時，企業的生產要素配置比例才能達到最優配置比例θi。一旦企業的生產要素配置比例偏離θi，無論相比于最優配置比例是上升還是降低，宏觀經濟的全要素生產率水平都會降低，且降低的程度由其偏離最優配置比例的幅度所決定，本文將這種情況統稱為資源錯配。

(二)數字經濟情形

基準模型刻畫了資源錯配對全要素生產率的影響機制，本文將在基準模型的基礎上納入數字經濟的主要特征，進一步闡釋數字經濟、資源錯配與全要素生產率的經濟學邏輯與數量關系。伴隨數字經濟下信息網絡、平臺的發展，經濟組織結構趨于扁平化，生產要素市場上的微觀市場主體能夠更加直接、廣泛地聯系，當一單位要素的產出在邊際上不相等時，生產要素可以有效流向邊際產出更高的需求者，從而顯著降低資源錯配程度，實現生產要素的配置優化。

為了更準確地闡釋數字經濟對資源錯配的矯正作用，本部分采用更為詳細的數學形式對資源錯配現象的出現與緩解進行分析。以資本錯配為例，我國各行業普遍存在龐大的“投入-產出”結構，即各生產性企業需要投入其他企業的產品進行生產，同時自身的產品也可能被其他企業所加工，宏觀經濟通過復雜的供應鏈關系生產出最終產品。N個生產性企業的物質資本需求量分別為Ki(i=1,…,N)，假設N個生產性企業的產出中有Mi(i=1,…,N)作為中間產品供應進入資本市場，當不存在資本錯配時，設代數形式下企業i的資本要素配置形式為：

(6)

其中，λi,s(s=1,…,N)分別為不存在要素錯配時企業i對企業s產品的需求量，且有λi,s∈[0,1]，從而有λi(Ai,0,0)=λi(λi,1,λi,2,…,λi,N)=θi。當不存在資源錯配現象時，宏觀經濟中資本要素市場的整體配置情況為：

(7)

其中，N×N的矩陣λ為資本要素市場的資源有效配置矩陣，其每一列的元素相加之和為1：

(8)

當資源錯配現象出現后，要素市場的扭曲將對矩陣λ產生影響，從而對各企業生產產生負向沖擊。在數學形式上，其可被視為對矩陣λ施加了一個N×N的錯配矩陣τ，矩陣τ中的元素τi,s的數值大小與符號分別決定了企業i購買企業s產品時面臨扭曲的程度大小和作用方向。矩陣λ和τ的所有元素共同形成要素市場扭曲下的資源錯配矩陣λ*，即有：

(9)

一般情形下，要素配置不足的企業既可能獲得一部分所需的中間產品s(即有λi,s>τi,s>0)，也可能完全無法獲取(即有λi,s=τi,s>0)，要素配置過量的企業i可能占據了全部的閑置中間產品s(即有(λi,s-1)=τi,s<0)，也可能在市場配置上過量獲取了其中一部分(即有(λi,s-1)<τi,s<0)。錯配矩陣τ用以刻畫一般情形下的要素市場配置情況，基于式(9)，定義特定企業在資本要素市場中面臨的整體扭曲程度為：

(10)

為了滿足數學形式上的對稱，當式(10)輸出的值為正值時，則認定企業i的生產要素整體配置不足；反之，當式(10)輸出的值為負值時，則認定企業i的生產要素整體配置過量。在宏觀經濟實現數字化之前，若各生產性企業的生產要素邊際產出不相等并偏離資源的有效配置，資源錯配現象則隨之出現，企業i在生產要素市場上將面臨扭曲價格pK(τKi)，這使得企業i實現利潤最大化的表達式如式(3)所示，即資源配置矩陣λ*將影響企業的生產決策選擇與企業經營情況，引致資源配置效率降低。

隨著數字化平臺、網絡的普及應用，原本在傳統經濟情形下面臨要素市場扭曲的主體的境況得以顯著改善。在數字經濟情形下，即使交易雙方未曾謀面，也能通過功能強大的搜索引擎和第三方交易平臺進行交易。就企業組織生產而言，數字經濟的交易機制可以有效打破地區、行業壁壘，為生產要素的流轉流通創造有利條件，從而實現生產要素的高效配置。反映到本文的理論模型中，對于特定的中間產品供給者s，市場扭曲的存在促使其以差異性價格向不同的中間產品需求者提供生產要素，面臨較低要素價格的需求者i傾向于占據更多的生產要素，而面臨較高要素價格的需求者i*則無法獲取到合意的資源配置量，這就導致資源配置過度((λi,s-1)<τi,s≤0)和配置不足(λi*,s>τi*,s≥0)現象在要素市場上同時存在。而數字經濟提供的交易機制賦予特定的中間產品供給者s以公平價格售賣生產要素的動機和能力，即通過將面臨較低要素價格的需求者i占有的過量生產要素配置給面臨較高要素價格的需求者i*，由此特定的中間產品供給者s的總收益將顯著上升，公平價格的實現也使得要素的邊際報酬在橫截面上相等，從而矯正資源錯配；對于特定的中間產品需求者i和i*，數字經濟引致的生產要素流轉流通將糾正占據過量資源的需求者i的生產行為，如果釋放的資源可以被準確、有效配置至面臨資源短缺的需求者i*，則需求者i*的產出水平和生產效率也將得到切實改善。由此可見，數字經濟優化了要素市場上供需雙方的生產組織行為，對資源錯配起到了矯正作用。從數學意義上看，矯正作用相當于對錯配矩陣τ施加了一個N×N的矯正矩陣κ：

(11)

其中，Di(i=1,…,N)為N個企業各自的數據獲取量?？紤]到“創造性破壞”與個體隱私，擁有數據的市場主體可能不會選擇公開個人數據，企業獲取自身所需的數據量Di需要付出成本，設數據要素的價格為pD。在施加矯正矩陣κ后，錯配矩陣τ將變為錯配矯正矩陣τ*，即有Matrix τ*=Matrix τ-Matrix κ。在數字經濟中，要素市場的資源配置矩陣λ不再受錯配矩陣τ的影響，而是與錯配矯正矩陣τ*共同輸出數字經濟下的資源配置方案λ**，即有Matrix λ**=Matrix λ-Matrix τ*。

隨著企業獲取的數據量增大，數字經濟的矯正作用將顯著提升，定義矩陣中各元素的期望值為Eτ*,i,s(Di)，錯配矯正矩陣τ*的方差為Ωτ*(Di)(i=1,…,N)，則有：

Eτ*,i,s(Di)=Eτ*,i,s[τi,s-κi,s(Di)|Di]

(12)

從數學意義上看，數字經濟及數字技術的引入將使得期望值Eτ*,i,s(Di)趨向并收斂于零扭曲，同時使方差Ωτ*(Di)逐漸降低：

(13)

(14)

由式(14)，結合式(12)、(13)可知，隨著企業掌握的數據量Di的提高，無論是資源配置不足抑或資源配置過度，企業i在資本要素市場中面臨的扭曲程度τKi都將以波幅逐漸平緩的方式趨于零扭曲，數字經濟對資源錯配現象的矯正作用逐步顯現，此時企業i的最優化問題將由式(3)轉變為：

(15)

盡管勞動要素市場出現資源錯誤配置的原因與資本要素市場不盡相同，但數字經濟對要素市場的矯正作用在定性意義上是一致的，勞動要素市場的扭曲及其糾正從數理意義上與資本要素市場的分析也能保持一致，因此可以同理推得考慮數字經濟對勞動要素市場施加矯正作用后的企業最優化問題：

(16)

式(16)表明，數字經濟從統計意義上降低了資本、勞動要素市場的扭曲程度，并削弱了要素市場扭曲的波動幅度，進而顯著推動了資源的有序流動和優化配置，改善了廣大企業的經營情況。在傳統經濟情形下，企業i無法在數據要素市場獲取任何數據信息，這事實上是在數字經濟情形下的有約束最優化問題的基礎上又施加了一個更為嚴格的約束條件，即Di(傳統經濟)=0，化簡后的最優化問題表達式(16)與式(3)一致。在數字經濟情形下，企業i在進行最優化問題求解時面臨更為松弛的約束條件，這表明企業i在數字經濟情形下的數據獲取量Di(數字經濟)必然不低于傳統經濟情形下的零水平，數字經濟矯正資源錯配的正向效應顯著存在。

(17)

(18)

其中，ΩK、ΩL分別為宏觀經濟中各企業的生產要素配置比例偏離最優配置比例的總方差。式(17)、(18)的經濟學意義是，在數字經濟情形下，生產要素將在各生產性企業之間更為高效地配置，各企業的生產要素配置比例相比于其在傳統經濟情形下在整體上更貼近于最優配置比例，此時資源錯配程度顯著降低，生產要素配置更加優化，即有：

(19)

(20)

設TFP(D)和TFP(0)分別為數字經濟和傳統經濟下的全要素生產率水平，聯立式(5)、(19)、(20)，可以得到TFP(D)>TFP(0)，即數字經濟下的全要素生產率水平相比于傳統工業經濟顯著提升。

基于上述理論分析，本文提出：

假設1：數字經濟發展對宏觀經濟全要素生產率水平起正向促進作用。

假設2：數字經濟的引入將切實矯正要素市場上廣泛存在的資源錯配，資源配置狀況的改善將進一步引致全要素生產率水平的提升。

假設3：數字經濟對資源配置的改善效應受要素種類(資本或勞動)或配置狀況(過度或不足)的影響，其具體大小和方向有待進一步的定量分析。

四、計量模型、變量與數據說明

(一)基準模型設定

為考察數字經濟對全要素生產率的影響，建立如下基準模型：

TFPi,t=α0+α1deii,t+α2controli,t+λi+ut+εi,t

(21)

其中：TFPi,t為被解釋變量全要素生產率指數，deii,t表示i省份在t年的數字經濟發展水平，controli,t表征一系列控制變量合集；α0為常數項，α1表征數字經濟對全要素生產率的參數估計結果，α2表示一系列控制變量的參數估計結果；λi代表省份固定效應，ut代表年份固定效應，εi,t為隨機擾動項。

(二)中介效應模型設定

本文采用Baron et al.(1986)提出的依次檢驗法考察資源錯配的中介效應，其檢驗程序具體如式(22)～(25)所示：

TFPi,t=β0+β1deii,t+β2controli,t+λi+ut+εi,t

(22)

τKi,t=β3+β4deii,t+β5controli,t+λi+ut+εi,t

(23)

τLi,t=β6+β7deii,t+β8controli,t+λi+ut+εi,t

(24)

TFPi,t=β9+β10deii,t+β11τKi,t++β12τLi,t+β13controli,t+λi+ut+εi,t

(25)

中介效應檢驗邏輯為：首先，檢驗系數β1是否顯著。若具有統計顯著，則進行下一步檢驗；若不顯著，也應繼續下一步檢驗。其次，檢驗系數β4和β7，若兩者都顯著，則進一步檢驗β10的顯著性，β10顯著為部分中介，β10不顯著則為完全中介。

(三)變量說明

1.被解釋變量：全要素生產率(TFP)

本文采用DEA-Malmquist指數對全要素生產率(TFP)進行測算，該方法集合了非參數估計與數據包絡分析的優勢，能夠更大程度地減輕因生產函數誤設帶來的測度誤差。該方法被廣泛應用于全要素生產率(TFP)的測度之中(高帆，2015)，其測算方法如下：

(26)

Kt=It/Pt+(1-δt)Kt-1

(27)

其中：Kt表示當期的固定資本存量；It為當期的名義固定資本形成額；Pt為固定資產投資價格指數；δt表示折舊率，取9.6%；Kt-1表示上一期的固定資本存量。

2.核心解釋變量：數字經濟(dei)

本文使用線性加權法從4個維度對我國30個省份(不含港澳臺以及西藏)2010—2019年數字經濟發展水平進行測算，包括信息通信基礎設施、ICT初級應用、企業數字化發展和數字經濟產業發展。參照劉軍等(2020)，本文設置如表1所示的數字經濟指數測度指標體系，對30個省份的數字經濟發展情況進行全面概述。

表1 數字經濟指數評價指標體系

在確定指標體系后，數字經濟指數測度具體過程如下：

第一步，標準化處理。為便于指標比較，消除指標之間的量綱差別，采用最大值、最小值標準化法進行處理。因為所選指標都是正向指標，所以公式為：

(28)

其中，Xi,j表示第i(i=1，…，30)個對象的第j(j=1，…，13)個指標的原始數據，Yi,j表示第i個對象的第j個指標的標準化數據。

第二步，確定權重。由于本文數字經濟原始指標較多，且在測度整體數字經濟發展水平時需要捕捉每個指標的信息和權重，因此準確刻畫每個指標的權重尤為關鍵。對于賦權方法，目前學界較為常用的有AHP和熵權法。相對于AHP法，熵權法較少受主觀干擾，可以根據信息熵計算出各指標的熵權得到較為合理的指標權重。因此，本文選擇熵權法刻畫指標權重。

第三步，計算數字經濟發展指數。在確定權重之后，利用式(29)對數字經濟進行測度：

(29)

其中，Wj表示指標j的權重。

3.中介變量：資本錯配和勞動錯配

資源錯配是相對最優配置而言的，測算省份層面的資本錯配和勞動錯配先要從要素的價格扭曲系數入手，本文借鑒陳永偉等(2011)、白俊紅等(2018)的方法，通過測度資本錯配指數(τK)和勞動錯配指數(τL)以考察各省份資本和勞動的錯配情況。

(30)

其中，γK和γL分別為資本和勞動投入的價格絕對扭曲系數，表示投入要素價格沒有扭曲時的加成情況。由于在實際測算中價格絕對扭曲系數很難觀測，通常需要用價格相對扭曲系數來代替：

(31)

4.控制變量

為盡可能減少遺漏變量帶來的估計偏差，參考既有文獻(楊慧梅 等，2021；邱子迅 等，2021；張騰 等，2021)并結合本研究實際，在模型中納入如下控制變量：對外開放(fdi)、經濟發展水平(pgdp)、城鎮化(urban)、政府干預(gov)、工業化(industry)、市場化(index)、金融發展效率(fe)、人力資本(human)。

本文主要變量的說明如表2所示。

表2 主要變量說明

(四)數據來源與變量描述性統計

本文原始數據主要來自《中國統計年鑒》《中國農村統計年鑒》，部分缺失數據通過各省份統計年鑒進行補充。主要變量的描述性統計結果見表3。

表3 主要變量的描述性統計

五、實證結果分析

(一)基準回歸結果

基于式(21)進行參數估計，結果如表4所示。其中，列(1)為僅控制年份固定效應的估計結果，列(2)為納入控制變量且控制年份固定效應的估計結果，列(3)為納入控制變量且控制省份特征變量的估計結果，列(4)為納入控制變量且同時控制省份特征變量和年份固定效應的估計結果。本文以列(4)為參照展開討論。由列(4)可知，核心解釋變量數字經濟(dei)的回歸系數為0.1551，且在5%的水平下顯著，說明數字經濟發展顯著促進了全要素生產率的提升，本文假設1得到驗證。

表4 基準回歸結果

(二)穩健性檢驗

為確保研究結論的可靠性，本文進行了以下穩健性檢驗。

1.內生性問題的處理

考慮到全要素生產率較高的地區往往數字經濟發展水平也較高，這種互為因果關系可能引發內生性問題，進而導致估計結果出現偏誤。針對于此，本文采用工具變量法緩解模型可能存在的內生性問題。參考黃凌云等(2018)，選擇數字經濟指數(dei)與其均值差值的三次方構造工具變量(iv-dei(IV))，同時選擇樣本考察期前(2001—2009年)的互聯網普及率水平作為數字經濟的另一個工具變量(iv-internet(IV))，分別對工具變量的有效性、弱工具變量以及過度識別進行檢驗，并在此基礎上對數字經濟的內生性進行Hausman檢驗，結果如表5所示。不難發現，不可識別檢驗在1%的顯著水平上拒絕了工具變量不可識別的原假設，弱工具變量檢驗的統計值至少大于10%水平上的臨界值，Sargen檢驗不能拒絕“所有工具變量均外生”的原假設，這表明本文選取的工具變量是有效的。進一步，Hausman檢驗拒絕“不存在內生性”的原假設，說明本文核心解釋變量數字經濟存在內生性問題，采用工具變量進行實證檢驗是必要的。

表5 內生性檢驗

工具變量估計結果見表6。由第一階段回歸結果可知，工具變量(iv-dei(IV))、(iv-internet(IV))與內生變量數字經濟(dei)均在1%的水平下顯著正相關；第二階段回歸結果顯示，數字經濟(dei)的回歸系數分別在10%和1%的水平下顯著為正。這說明在盡可能解決內生性問題后，數字經濟對全要素生產率仍具有顯著的正向促進作用，從而證實本文研究結論是穩健的。

表6 工具變量法估計結果

2.基于準自然實驗的穩健性檢驗

為使研究結論更加可靠，本文借鑒邱子迅等(2021)的做法，將國家設立大數據綜合試驗區(2)2016年2月，國家發展改革委、工業和信息化部、中央網信辦同意貴州省建設國家大數據(貴州)綜合試驗區，這也是首個國家級大數據綜合試驗區。同年10月，同意在京津冀、珠三角、上海、河南、重慶、沈陽、內蒙古共七個區域推進國家大數據綜合試驗區建設。作為一項準自然實驗，重新進行回歸。由于設立大數據綜合試驗區存在時間先后差異，因此使用多期雙重差分模型(DID)進行估計，模型設定如下：

TFPi,t=β0+β1digpolicyi,t+β2Xi,t+λi+ut+εi,t

(32)

其中：digpolicy為政策虛擬變量，若i省份在t年為大數據綜合試驗區，則取值為1，否則為0；其余變量解釋與式(21)相同。本文采用系統廣義矩估計方法(SYS-GMM)進行參數估計，該方法能夠有效解決傳統OLS回歸參數結果向上偏倚和固定效應模型(FE)參數向下偏倚的問題。同時，考慮到設立大數據綜合實驗區這一實驗并不能保證具有完全隨機性，而傾向值匹配法和倍差法的結合可以有效解決該問題引致的選擇性偏差，因此通過協變量一對一近鄰匹配算法對樣本進行匹配，使用匹配倍差法(PSM-DID)重新估計。表7列(1)～(4)分別報告了POLS、FE、SYS-GMM和PSM-DID的參數估計結果(3)限于篇幅，平行趨勢檢驗和匹配倍差法的共同趨勢檢驗結果未詳細列示。。

表7 基于準自然實驗的檢驗結果

由列(3)可知，大數據綜合試驗區設立(digpolicy)的回歸系數在10%的水平下顯著為正，說明國家設立大數據綜合試驗區有助于提升全要素生產率(TFP)。列(4)PSM-DID的估計結果顯示，在克服選擇性偏差問題后，大數據綜合試驗區設立(digpolicy)的系數值、方向和顯著性與基準回歸結果相比并未發生根本性變化。上述檢驗結果表明，前文研究結論是穩健可靠的。

3.替換被解釋變量的測算方法

進一步，本文替換被解釋變量的測度方法，即采用索羅余值法測算樣本省份全要素生產率水平(記為TFP_ols)，重新檢驗數字經濟對全要素生產率的影響，估計結果如表8所示。其中，列(1)是未納入控制變量但控制省份特征變量和年份固定效應的參數估計結果，列(2)是納入控制變量和年份固定效應而未控制省份特征變量的參數估計結果，列(3)是同時納入控制變量、省份特征變量以及年份固定效應的參數估計結果。由列(3)可知，在替換全要素生產率的測度方法后，數字經濟(dei)的回歸系數依然顯著為正，與表4的結果基本一致。綜上，本文研究結論的可靠性再次得到驗證。

表8 替換被解釋變量測算方法的檢驗結果

(三)作用機制檢驗

1.資源錯配的中介效應檢驗

前文理論分析部分指出，數字經濟發展通過矯正資本、勞動錯配促進了全要素生產率的提升。接下來，對這一理論邏輯進行驗證。對式(22)～(25)進行估計，結果如表9所示。列(1)報告了數字經濟(dei)對全要素生產率(TFP)的估計結果，從中可見，數字經濟(dei)的回歸系數在5%的水平下顯著為正，說明數字經濟發展有助于推動全要素生產率的增長；列(2)、(3)是數字經濟(dei)對中介變量資本錯配(τK)和勞動錯配(τL)的參數估計結果，不難發現，數字經濟(dei)的回歸系數均在1%的水平下顯著為負，說明數字經濟發展有效減緩了資本和勞動的錯配程度；列(4)為同時納入解釋變量數字經濟以及中介變量資本和勞動錯配后的參數估計結果，可以看出，數字經濟(dei)對全要素生產率(TFP)的影響仍然顯著為正，說明數字經濟所引致的全要素生產率提升是通過矯正資本、勞動錯配實現的。由此，假設2得到驗證。

表9 資本、勞動錯配的中介效應檢驗結果

2.數字經濟對資本、勞動配置過度和不足的影響

進一步，將資源錯配分為配置過度和配置不足兩種情況分別進行檢驗，參數估計結果如表10所示。其中，列(1)和列(2)為資本配置過度和不足的參數估計結果，列(3)和列(4)為勞動配置過度和不足的參數估計結果。由列(1)、(2)可見，數字經濟(dei)的回歸系數分別在1%和10%的水平下顯著為負，說明數字經濟發展對資本配置過度和不足均具有顯著的抑制作用。列(3)的結果顯示，數字經濟(dei)的回歸系數在5%的水平下顯著為負，說明數字經濟能夠顯著改善勞動配置過度問題；由列(4)可知，數字經濟(dei)的回歸系數雖為負但不顯著，說明數字經濟對勞動配置不足有一定改善作用，但這種作用還未充分顯現和有效發揮。

表10 數字經濟對資本、勞動配置過度和不足影響的檢驗結果

綜上可知，數字經濟對資本、勞動錯配均具有一定的矯正作用，且對資本、勞動配置過度的改善作用顯著大于配置不足的情形，實證結果與假設2、3的預期相契合。數字經濟對資本、勞動過度配置的矯正和改善作用較顯著，這主要是因為：數字經濟可以通過數字技術和信息網絡精準識別出市場主體的要素需求，從而減少資本、勞動要素的過度、冗余投入，大幅改變過去重投入、輕效率的情況。而數字經濟對資本、勞動配置不足的矯正作用較小，原因可能在于：資本、勞動配置不足的生產性企業自身資源稟賦較差，實現要素優化配置的自我調節能力較弱，并且這類企業的數字化轉型往往也較慢，進而導致數字經濟發展對其資源錯配的改善效果大打折扣。

(四)異質性分析

考慮到我國各地區在經濟發展水平、區位條件、產業布局以及社會基礎設施等方面存在一定程度的差異，這可能導致數字經濟發展對全要素生產率的影響呈現出非均衡特征。為此，本文進一步從區域、產業、市場化程度以及數字經濟發展水平等層面入手展開異質性分析。

1.分區域、分產業的異質性檢驗

表11的列(1)～(3)報告了數字經濟對我國東、中、西三大區域全要素生產率影響的參數估計結果。從中可見，數字經濟對三大區域全要素生產率的影響效應大小呈東部、西部和中部地區依次遞減的特征。數字經濟對東部地區全要素生產率的影響最顯著，這可能是因為北京、上海、浙江以及廣東等經濟發展水平較高的省份較好地發揮了數字經濟對全要素生產率的促進作用；數字經濟對中部地區全要素生產率雖存在正向影響，但未能通過顯著性檢驗，說明數字經濟對中部地區全要素生產率的正向作用并未充分顯現，中部省份需要進一步挖掘數字經濟對全要素生產率的拉升作用；有趣的是，數字經濟對西部地區全要素生產率的提升具有顯著促進作用，這可能與近年來川渝貴等省份大力發展數字化產業密不可分。

表11的列(4)～(6)報告了數字經濟對第一、第二和第三產業全要素生產率影響的參數估計結果。由列(4)可以看出，數字經濟(dei)的回歸系數為正但不顯著，這可能與第一產業數字化普及應用水平不高有關，特別是當前農業數字化生產和產業數字化水平較低，明顯抑制了數字經濟對第一產業全要素生產率的促進作用；列(5)中，數字經濟(dei)的回歸系數在5%的水平下顯著為正，說明數字經濟發展顯著促進了第二產業全要素生產率的增長，這與制造業最先在生產、經營中與數字技術、數據要素廣泛融合有關，尤其是近年來我國制造業企業積極實施數字產業化、產業數字化發展戰略，以大數據、人工智能和工業互聯網為代表的數字智能技術的運用極大地促進了制造業產業的技術進步和資源優化配置；列(6)的結果顯示，數字經濟(dei)的回歸系數為0.1005，且通過了10%水平的顯著性檢驗，原因可能是近年來數字經濟已逐步滲透至服務業的方方面面，如數字化貿易、智慧物流和電子商務的數字技術普及促進了服務行業的要素自由流動、流程優化以及資源優化配置，進而推動了全要素生產率的提升。

表11 分區域、分產業異質性檢驗結果

2.南北市場化程度的異質性檢驗

政策法規的非市場化干預是引致資源錯配進而導致全要素生產率下降的重要因素之一。理論上，市場化程度越高，越有助于資源優化配置進而推動全要素生產率水平提升。近年來，我國南北區域在經濟發展上的差距引發社會各界的廣泛關注，著名經濟學家任澤平將南北經濟發展差距歸因于市場化程度的差異。基于此，本文參考李成友等(2021)的做法并遵從傳統南北分界方法，以秦嶺-淮河為界將樣本省份劃分為南北區域進行異質性檢驗，估計結果見表12。其中，列(1)和列(3)是未納入控制變量但控制省份特征變量和年份固定效應的參數估計結果，列(2)和列(4)為納入控制變量且控制省份特征變量和年份固定效應的參數估計結果。

表12 南北市場化程度異質性檢驗結果

由列(2)可知，在南方地區省份樣本組，數字經濟(dei)的回歸系數在1%的水平下顯著為正，說明數字經濟發展有助于促進全要素生產率提高；列(4)的估計結果顯示，在北方地區省份樣本組，數字經濟(dei)的回歸系數系數為正但不顯著，說明數字經濟對全要素生產率的促進作用未能充分顯現。出現上述結果的原因可能在于：南方地區各省份整體市場化程度較高，政府干預和市場扭曲程度相對較低，數字經濟發展產生的正向效應得到了更大程度的體現；而北方地區各省份則需要深化市場化改革以不斷增強本區域的競爭效應，使市場機制在資源配置中發揮更重要的作用，從而充分挖掘出數字經濟發展對全要素生產率提升的推動潛力。

3.數字經濟發展水平的異質性檢驗

進一步，本文還考察了不同數字經濟發展水平對全要素生產率的差異化影響。依據數字經濟發展水平的中位數，將全樣本劃分為高發展水平組和低發展水平組。在此基礎上，重新進行檢驗，結果如表13所示。由列(1)可見，在高發展水平組，數字經濟(dei)的回歸系數在5%的水平下顯著為正。而列(2)低發展水平組的估計結果顯示，數字經濟(dei)對全要素生產率(TFP)存在負向影響但不顯著。這說明數字經濟發展滯后將制約全要素生產率的提升，因此經濟落后地區要多措并舉，努力提高本區域的數字經濟發展水平，盡快縮小區域間數字經濟發展差距。

表13 數字經濟發展水平異質性檢驗結果

六、結論與啟示

本文將數字經濟、資源錯配和全要素生產率納入整體分析框架，探究數字經濟發展對全要素生產率的影響以及資源錯配的中介效應。通過采集2010—2019年我國30個省份數據開展實證研究，主要結論包括：(1)數字經濟發展顯著促進了全要素生產率水平的提升；(2)作用機制檢驗結果表明，數字經濟通過矯正資源(資本、勞動)錯配促使全要素生產率顯著提升，且數字經濟對資源配置過度存在顯著的改善作用，但對資源配置不足的影響并未充分顯現；(3)異質性檢驗結果顯示，對于東部和西部地區，第二、三產業，市場化程度較高的南方省份，以及數字化發展水平較高的區域，數字經濟對全要素生產率的正向影響更明顯。

基于上述研究結論，本文提出如下政策建議：

第一，準確把握數字經濟提高全要素生產率水平的作用機理，統籌推進“雙輪驅動”發展戰略。本文理論機制分析結果不以產業具體特征為轉移，數字經濟及數字技術的引入均構成提振生產效率的重要變量，這意味著當前我國高技術產業與傳統產業的發展變遷進程不應割裂，經濟政策要緊盯提高全要素生產率水平這一關鍵目標。從政策著力點來看，要加大對數字經濟核心產業的研發投入，完善數字經濟基礎設施建設，推動全產業鏈與高新產業集群的融通發展，為傳統產業完成數字化轉型提供良好的政策環境，以鏈群融合的方式推動高技術產業與傳統產業形成完整高效的數字產業生態體系，確保高技術產業持續對全要素生產率水平的提高發揮支撐作用，并引導傳統產業主動融入數字化發展大勢。

第二，切實發揮數字經濟對資源錯配的矯正作用，實現生產要素的自由流動與優化配置。數字經濟及數字技術的引入有利于廣大市場主體對既有生產行為進行調整優化，因此旨在實現數字化轉型或引入數字技術的經濟實踐務必要以其能否有效推動生產要素的自由流動與優化配置為重要參考和評判標準，產業政策應能夠切實激發數字技術對傳統要素市場的矯正作用，要主導建立全國性的數字化生產要素交易平臺，破除因定價機制、監管邊界造成的區域壁壘或屏障，緩解要素市場扭曲，消除資源錯配和結構失衡，進而促進全要素生產率穩步增長。

第三，高度重視數字經濟發展的非均衡特征，形成國民經濟互促互補發展合力。如何推動數字經濟在各層面、多層級上均衡發展尤為重要，應切實發揮數字化發展程度較高地區、產業的先發優勢，引導其廣泛參與全球信息革命與產業重組的新進程，避免在國際層面出現巨大的數字經濟發展程度差異，同時充分重視并正確對待我國區域、產業層面廣泛存在的數字鴻溝，大力加快數字化發展程度較低地區、產業的數字化轉型進程。要鼓勵各地區、產業發揮其在數據存量、質量與算法算力等方面的比較優勢，優化數字經濟發展總體布局，推動區域、產業間的數字化互聯互通，加快實施“東數西算”工程，實現不同地區全要素生產率的協同提升。