碼頭系泊系統快速分析軟件開發

時永鵬 閆鳳超

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200001）

0 引 言

船舶系泊事故時有發生，系泊事故可能會造成結構損壞、纜繩斷裂以及船舶狀態的突變等。尤其發生纜繩斷裂時，纜繩內部能量突然釋放會造成纜繩快速回彈，極易造成人員傷亡[1-2]。因此系泊安全受到船東越來越多的關注，采取的措施包括標識纜繩反彈區、設置護欄以及進行系泊分析等，其中系泊分析是在詳細設計階段和系泊實施前可以完成的主要的系泊風險評估方式[3]。基于系泊計算、分析，可以對系泊設計進行評估、優化，也可以對船舶可承受的極限環境載荷進行預先判斷。

規范計算是實船設計中最常用的系泊計算方法，常用的規范包括IACS REC.10[4-5]和各船級社規范。但規范計算方法過于簡化，許多重要的系泊因素（包括船舶類型、碼頭條件、系泊布置以及纜繩材料等）都無法考慮在內，計算精度較低。

石油公司組織OCIMF 的出版物“MOORING EQUIPMENT GUIDELINES”（下文稱為MEG，最新版為MEG4）中為液貨船提供了更詳盡的系泊分析指導和相關數據[6-7]，并被很多系泊分析方法借鑒，然而其并沒有提供直接可用的系泊分析工具。

使用成熟的商業軟件是目前最可靠的系泊分析方法，但不同的軟件有不同的特點或適用性，如由法國船級社開發的Ariane 系泊分析軟件，其計算方法可考慮風、浪、流等復雜的環境條件，適用于單點、多點和碼頭系泊等不同的系泊場景。然而該軟件有較高的使用門檻，需要輸入繁復的數據參數，易出錯且計算過程也很耗時。如要完成一次多參數的方案優化，一般需要一周或更長時間，并且其計算原理也更適用于考慮波浪載荷的海工產品。

本文借鑒已有的系泊分析方法和軟件，對碼頭系泊系統的組成及特性進行分析，實現1 套具有更低用戶使用門檻、更高計算效率，且兼具準確性的碼頭系泊分析軟件的開發。

1 碼頭系泊系統的組成

本文以碼頭系泊作為研究對象，系泊系統的形成過程是船舶、碼頭與環境的相互作用過程，因此本文將碼頭系泊系統分為環境系統、船舶系統和碼頭系統3 部分。為提高準確性，計算中需將各個系統中的重要因素納入計算模型，但也需要結合開發目標進行合理簡化。

1.1 環境系統

船舶可能受到的載荷種類非常豐富，包括常見的風、浪、流，以及潮汐、涌浪和船行波等，而船舶在不同系泊場景下需側重考慮的環境因素也不同。

碼頭系泊一般位于遮蔽水域，環境因素較簡單，其中規范和OCIMF 推薦的碼頭系泊環境因素如表1所示。

表1中，風速為高于地面10 m 處的30 s 內的平均風速；30 s 被視為系泊系統的平均響應速度。環境載荷從船尾指向船首時，其角度定為0°。

結合表1及實船設計經驗，環境系統中僅考慮風和流，可以滿足大部分船舶的碼頭系泊分析需求。此外，僅考慮定常的風、流載荷，簡化環境系統，可提高系泊分析效率。

1.2 船舶系統

船舶系統主要包括船舶參數和船舶系泊，前者直接影響環境載荷的大小；后者影響系泊力的內部分配。

船舶系統的詳細組成如下頁圖1所示，本軟件將盡可能準確地對船舶系統進行描述。

圖1 船舶系統的主要組成

1.3 碼頭系統

碼頭系統包括碼頭高度、碼頭纜樁布置、碼頭水深、碼頭碰墊的布置和物理性能等（見圖2），其中碼頭布置影響系泊纜繩的實際長度和角度、碼頭水深影響環境載荷的大小、碰墊直接影響系泊力及船舶位移。本軟件將盡可能真實地表達碼頭系統信息。

圖2 碼頭系統示意圖

2 系泊系統的數學模型

在定常環境載荷下，系泊力與環境力將達到平衡，系泊系統達到穩定狀態；在穩定的載荷作用下，系泊系統可視為一個定常系統。本文將定常定義為一個相對的時間長度，是船舶在一定的環境載荷下，系泊系統與之達到平衡所需的時間。參照IACS REC.10 與MEG4 中的描述，該時間長度定為30 s；30 s 是一個足夠短的時間段，允許我們將變化的外界環境離散為不同大小的定常環境的疊加，從而將碼頭系泊分析轉變為定常分析。

當碼頭系泊系統中出現涌浪、波浪和船行波等不穩定因素時，系泊系統無法在短時間內達到穩定狀態，一般需要針對特定的計算案例進行CFD 水動力分析并進行時域仿真計算，本文暫不考慮這種情況。

2.1 坐標系

本文中坐標系的定義如圖3所示。假設船舶右舷靠泊碼頭，x軸正向為縱向向艏、y軸正向為橫向指向左舷、z軸正向為垂向向上，力矩和角度都以逆時針為正。

圖3 坐標系定義

本文中，全局坐標為基于碼頭的固定坐標系，局部坐標為基于船體的運動坐標系。在初始狀態下，全局坐標與局部坐標有相同且以上文描述為基準的x、y、z的坐標軸方向；船體運動即局部坐標系在全局坐標系中的運動。

2.2 平衡方程

將船舶視為剛體，船舶運動存在6 向自由度。系泊系統達到平衡狀態時，船體所受的合力為0。將船舶受力分解到6 個方向，分別為Fx、Fy、Fz、Mx、My及Mz，可形成6 個平衡方程。基于后文第2.6節論述，對船舶運動進行簡化，簡化后僅需3 個力平衡方程，即Fx=0、Fy=0 及Mz=0。

船體受到的力可以歸類為纜繩力、碰墊力和環境力。由于每根纜繩長度、角度及位置不同，需單獨計算每根纜繩的拉力及其在3 個方向的分力；碰墊力同樣需要根據位置分別計算。將這些力疊加，形成平衡方程如下：

式中：n為纜繩的數量；m為碰墊的數量；FxiLine、FyiLine、MziLine分別為第i根纜繩在x、y以及z向的分力和力矩；FjFender、MzjFender代表第j個碰墊在y向和z向的力與力矩；同理，FxWind、FyWind、MzWind和FxCurr、FyCurr、MzCurr代表風和流在3 個方向的力和力矩。下文將對上式中的各個力分別進行分析計算。

2.3 環境力

環境力是環境與船體的作用結果。本文中環境載荷的計算使用MEG4 中的環境系數法。MEG4 基于大量的模型實驗和計算流體力學軟件分析、得到無因次化的風載和流載系數；該系數是環境載荷角度、水深吃水比、船型特征、船舶載況等的函數；環境系數再結合實際計算的風和流的速度、船舶主尺度、受風面積等參數，可計算得到環境載荷的 大小。

如以x方向的流載荷FXc的計算為例，其計算公式如下：

式中：ρc為水的密度，kg/m3；Vc為水流速度，m/s；LBP為船長，m；T為計算吃水，m。CXc為MEG4中提供的無因次化的流載系數，計算方法如下：

MEG4 中，函數fc通過圖表的方式呈現。本軟件通過讀取圖表數據、使用數值擬合和插值方法實現該函數的計算，可適應任意合理的用戶輸入。其他環境系數和環境載荷的計算同理，更多的計算方法和公式請參照MEG4 中的描述。

2.4 纜繩力

纜繩的位置、長度、角度及材質等因素都會影響其拉力大小。本軟件中建立纜繩真實的三維空間模型，并定義其物理特性。實際系泊狀態下，纜繩可能存在多個拐點，如典型的纜繩軌跡為“絞車-羊角滾輪-導纜孔-碼頭纜樁”，該4 點可確定纜繩的三維形狀。計算模型中，纜繩的三維模型也通過一系列控制點描述，如：P0 表示纜繩在碼頭的固定點（碼頭纜樁）；P1 表示纜繩在船體的出口點（導纜孔）；P2、P3 代表纜繩在船上的控制點（羊角、帶纜樁、絞車等）?？梢园l現：P0 在全局坐標系中的坐標不會變化，而P1、P2、P3 等在船體局部坐標系中的坐標不會變化；船體運動會導致P0 與P1 相對位置的變化，而船體上的點（P2、P3 等）的相對位置不會發生變化。

船體位移引起纜繩長度變化，在船體坐標系發生角位移θ和線位移(?x,?y)后，纜繩控制點P1（x,y）的新全局坐標為(x′,y′)，兩者有以下關系：

根據P1 的新坐標，可計算纜繩的伸長量?l及拉力FLine。伸長量與拉力的函數關系通過用戶自定義的拉力-變形率函數體現，如下列公式中的函數f。

式中：MBL為纜繩的最小破斷負荷；el為纜繩伸長率，即伸長量Δl與纜繩無拉力狀態下的原始長度lLine的比值。由于纜繩僅能提供單向力，拉力-變形率函數在0 點一階不連續。

此外，纜繩的初始拉力與尾索配置也會影響纜繩最終的拉力大小。

（1）初始拉力的影響

實船系泊時，會在系泊初始狀態下，通過絞車或其他方式給予纜繩初始拉力。初始拉力可減小船舶在環境載荷下的運動，也可能降低纜繩的最大拉力，是一個重要的系泊參數。對應到計算模型中，船舶的初始狀態應是環境載荷為0、纜繩的初始拉力與碰墊力達到平衡的狀態。系泊計算的第一步必須基于用戶給出的初始拉力，確定系泊的初始狀態，包括船舶的初始位移及纜繩的初始變形。

（2）尾索的影響

當纜繩的剛度太大時，一些船舶可能會設置尾索以優化纜繩受力。由于主纜繩和尾索有不同的物理特性（即不同的拉力-變形率函數），在相同的軸向拉力下，兩者有不同的變形率，可通過下列公式計算得到平衡狀態下兩者各自的變形。

式中：f代表纜繩的拉力-變形率函數；下標Line代表主纜繩，Tail 代表尾索。

2.5 碰墊力

碰墊在被壓縮（與船體的接觸點產生y向負位移）時，會對船體產生反彈力。對于碼頭系泊系統，風和流為離岸方向時，纜繩受力較大；風和流為向岸方向時，主要靠碰墊抵抗環境載荷。

碰墊反彈力與變形率也存在類似于纜繩變形的函數關系，本文不再詳述；且該函數同樣在0 點一階不連續。碰墊僅會產生y向分力FFender，且始終為正；該力乘以碰墊的x向坐標可得到碰墊產生的z向力矩MzFender。

2.6 船舶運動的簡化

船舶運動引起導纜孔位置變化，從而導致纜繩拉力變化。導纜孔作為船體上的一個點，具有三向運動自由度?？芍庇^看出，導纜孔的x向和y向位移對于纜繩變形有顯著的影響。本節通過分析導纜孔的z向位移引起的纜繩長度變化，反向推導船舶運動的影響。

船舶的升沉、橫傾和縱傾會導致導纜孔的z向位移；同時，該三向運動也主要是使導纜孔產生z向位移。

（1）船舶的升沉

船舶所受的纜繩力、碰墊力和環境力中，只有纜繩力會產生顯著的z向分力，造成船舶升沉。

MEG4 中推薦的纜繩水平夾角為15°，在不利的輕載載況下，建議不超過25°。以某5 萬載重噸油輪為例，其配置纜繩16 根，其中倒纜4 根。假設纜繩的水平夾角為不利的25°，在MEG4 基準環境條件下，其纜繩拉力極值約為27 t，均值約15 t，16 根纜繩產生z向分力約為100 t。

該船輕載吃水的水線面積約為4 500 m2，在100 t 的z向壓力下，升沉約20 mm；在25°水平夾角下，會導致纜繩約8.5 mm 的長度變化。纜繩長度平均約為30 m，其長度變化率約為2.8×10-4。對于MBL約為60 t 的常規纖維纜，其產生的拉力變化不足0.1 t，故船舶的升沉運動可被合理忽略。

（2）船舶的橫傾與縱傾

風和流為90°時，船舶所受的橫向（y向）環境力最大，作為考慮橫傾影響的極端工況。

船舶輕載時，風載是主要環境載荷，流載約是其5%，且流載的橫傾力臂很小。纜繩的y向拉力與風載基本相等，風載的力臂從上建到水面分布，可以認為風載與纜繩產生的x向力矩相互抵消，產生的橫傾力矩可忽略，如下頁圖4所示。

圖4 不同吃水下的船舶受力

滿載吃水時，流載增大到風載的75%左右，且流載力臂增大、風載力臂減小，可認為兩者產生的x向力矩大致抵消，橫傾力矩主要由纜繩產生。假設纜繩的水平夾角為10°，同樣以上述油輪為例，纜繩平均拉力為15 t，除去倒纜的纜繩數量為12根，導纜孔距水線約6 m，纜繩產生的x向力矩約為1×103量級。該船滿載時，橫傾1°所需力矩約為8×103量級，計算可得橫傾引起的導纜孔z向位移約35 mm、纜繩長度變化約6 mm，由此表明橫傾導致的纜繩拉力變化可忽略。

艏艉纜繩對船舶產生的縱傾力矩本身會相互抵消，同時船舶縱傾所需力矩顯著大于橫傾，類似方法分析得到，船舶縱傾的影響可忽略。

上述分析表明：導致導纜孔產生z向位移的船舶升沉、橫傾和縱傾三向位移可以被合理忽略。值得注意的是，本節所述的船舶運動簡化是在一定數量級上的分析，并非嚴謹推導。

3 軟件開發及用戶界面

本軟件使用Visual Studio 環境和C#語言，完成系泊系統分析的算法實現和用戶界面開發。算法實現保證計算效率和準確性，用戶界面則應保證以較低的門檻引導用戶快速、準確地輸入必要的數據，并直觀地輸出計算結果。

按照上文所述的系泊系統劃分方式，軟件引導用戶依次輸入船舶、環境、碼頭、纜繩及系泊布置信息。

3.1 基本信息輸入

（1）輸入船型信息和主尺度信息，見圖5。

圖5 用戶輸入-船舶參數

（2）輸入環境載荷見下頁圖6，用戶可以批量設置需要計算的風和流的方向、以及在不同方向上的速度，軟件會自動生成所有環境組合。

圖6 用戶輸入-環境參數

（3）輸入碼頭信息（見圖7），含水深、碼頭高度和碰墊的物理特性。軟件通過收集常用的碰墊數據信息，對不同尺寸碰墊的變形-彈力曲線進行回歸，得到無因次曲線；用戶輸入典型變形下的碰墊彈力值，可自動生成碰墊的變形-彈力曲線。此外，軟件也允許用戶輸入自定義的碰墊變形-彈力曲線。

圖7 用戶輸入-碼頭參數

（4）輸入纜繩信息（見圖8），包括主纜繩與尾索的物理特性、纜繩MBL以及初始拉力。軟件內置多種類型纜繩的物理特性數據庫，用戶可快速選擇，也可通過輸入參數、自由定義纜繩物理特性。軟件會根據用戶輸入，繪制纜繩的拉力-變形率曲線圖。

圖8 用戶輸入-纜繩參數

此外，軟件可將用戶的所有輸入另存為獨立的系泊計算模型文件，方便保存與傳輸。

3.2 系泊布置信息

系泊系統的布置信息包括所有纜繩的三維控制點信息、碼頭碰墊和碼頭纜樁的布置信息，數據量較大，且在方案優化時需要頻繁修改。

在常見的系泊軟件中，需要用戶讀取系泊圖紙并在軟件中輸入所有控制點的三維坐標，效率很低，尤其發生頻繁的方案修改時，需要反復進行“圖紙修改-讀取坐標-修改軟件輸入”的流程，極易發生數據不同步的錯誤。

通過定義與CAD 繪圖軟件的標準接口，可將存儲在CAD 圖紙中的系泊布置信息直接讀取至本軟件，節省大量用戶時間；系泊圖紙發生修改時，其信息也會同步到本軟件，保證數據一致性，并非常高效、準確地完成系泊設計的迭代優化。如下頁圖9展示的用于本軟件輸入的標準化系泊布置圖紙，其形式與用于送審的系泊布置圖紙基本一致。

圖9 用戶輸入-系泊布置信息

3.3 軟件輸出

軟件會直接輸出所有環境和吃水組合工況的纜繩拉力極值，將其作為系泊設計的“Working Load Limit”，并根據纜繩材質計算“Ship design MBL” （“Working Load Limit”和“Ship design MBL”基于MEG4 中的定義）和纜繩最小破斷負荷；同時還會輸出計算的中間數據，用戶可進一步進行數據分析，或挖掘規律進行針對性的系泊優化等，中間數據包括所有環境和吃水組合下，所有纜繩的受力大小、船體的位移和作用在船體上的環境載荷等，如圖10所示。

圖10 軟件輸出-部分輸出數據

軟件計算結果對于任何的輸入修改都會即時響應，即本軟件可實現從“設計輸入 ”到“設計結果”的即時數據關聯。

3.4 軟件計算的準確性校核

本軟件的計算結果經過多型船和多種系泊方案的計算驗證，其計算結果與計算變量之間的影響關系符合一般的系泊規律，且經過與OCIMF 計算方法和Ariane 軟件的計算結果進行對比，其計算精度可以滿足使用要求。表2為多種計算方法的計算結果對比（纜繩拉力極值）。

表2 多種計算方法的計算結果對比（纜繩拉力極值）

表2中，計算所用環境條件為MEG4 中的基準環境條件。OCIMF 計算方法中，纜繩受力采用等分法并乘以相應系數得到，詳細可參考MEG 提供的算法示例。

4 結 語

本文通過對碼頭系泊系統的分析和合理簡化，建立算法和用戶界面，完成了一套簡單易用、快速且準確的系泊分析軟件的開發。本軟件的使用可以達到以下目的：

（1）軟件較低的使用門檻可以適用于更多的場景和用戶；

（2）計算的簡便、快速性能夠讓用戶對于系泊優化從被動轉變為主動；

（3）軟件的目的是建立數據間的關系，系泊系統只是船舶系統的一部分，計算的即時性讓用戶能夠直觀看到“設計”與“結果”的數據關聯，保證船舶設計的連續性和可靠性；

（4）自主可控的軟件有非常好的擴展性，可以直接嵌入到船舶設計大系統中，實現更大范圍的系統優化。

在本文軟件開發的基礎上，下一步將在軟件中集成更多系泊設計的知識和經驗，逐步實現從“被動”給出計算結果到“主動”提供設計優化建議的改變。