懲罰機制下低碳技術創新聯盟穩定性研究
——基于隨機演化博弈視角

劉蘋，張一，，汪熠杰

（1.四川大學商學院，四川成都 610064；2.云南大學工商管理與旅游管理學院，云南昆明 650500）

當今全球資源危機日益加劇，發展低碳經濟成為國際社會解決環境能源問題的必然途徑［1］。《中國制造2025》文件明確提出創新驅動、質量為先、綠色發展的發展戰略［2］；“十四五”規劃強調推動能源革命、加快低碳經濟體系建設對中國新時代經濟發展的重要意義。在2020 年召開的第七十五屆聯合國大會上，我國向國際社會做出了將于2030 年前實現“碳達峰”，2060 年實現“碳中和”的莊嚴承諾。

“碳達峰、碳中和”目標的實現，需要以低碳技術為動力［3］，但由于低碳技術的復雜性，單個企業獨立實施低碳技術創新變得愈發困難［4］。為此，低碳技術創新聯盟成為我國低碳技術創新的重要力量。低碳技術創新聯盟是指由企業、高校、科研機構等構成的低碳技術創新合作聯盟［5］，以協同創新為手段，促進低碳技術的創新發展是聯盟的首要目標［6］。與其他科技創新不同的是，由于雙重外部性的存在［7］，低碳技術創新聯盟的穩定性受到知識溢出、投機行為等多方因素的影響［8］。同時，由于我國低碳技術相關知識產權模糊［9］，更提升了低碳技術創新聯盟中的“搭便車”風險［10］，嚴重影響了創新聯盟的穩定發展［11］。為此，解決聯盟中的“搭便車”問題，提升低碳技術創新聯盟的穩定性，對我國低碳技術創新發展至關重要。

1 文獻回顧

低碳創新合作的穩定與監管問題一直是學術界的重點話題。Yong、Dian［12］指出，同其他技術創新聯盟相比，分配機制、知識溢出和外部性等因素對低碳技術創新聯盟穩定性的影響更強；羅敏［13］發現，由于低碳技術創新產權政策不完善，中國低碳技術市場中存在著較大的投機空間；趙丹、戢守峰［14］研究發現，低碳技術具有明顯的正外部性特征，中國低碳技術創新聯盟中的“搭便車”及投機行為也較其他創新聯盟更為嚴重。

“搭便車”是聯盟合作過程中難以避免的問題。傳統經濟學和行為經濟學認為，在合作中引入懲罰機制能有效遏制“搭便車”行為的發生［15］。懲罰機制作為懲罰制定與實施的綜合反映，體現了懲罰的作用原理與實際效用。Masclet、Cameron 等［16，17］研究指出，懲罰主體對懲罰機制的效用有較大影響。按照主體的不同，懲罰機制可分為第一方懲罰（Firstparty punishment）；第二方懲罰（Second－party punishment）和第三方懲罰（Third－party punishment）3 種。其中，第一方懲罰是以“搭便車”個體自身為主體實施的內在自我道德懲罰；第二方懲罰是以聯盟管理者為主體實施的聯盟內部制度性懲罰；第三方懲罰是以聯盟外第三方組織為主體實施的“旁觀者”懲罰，聲譽懲罰機制可看作是一種第三方懲罰的特殊情況。

高艷慧、萬迪日方、郭海星［18］指出，懲罰機制與聲譽機制的引入能有效促進技術創新聯盟穩定發展；崔和瑞、付秋芳、肖漢杰等［19－21］則從懲罰方式的視角分析了低碳技術創新聯盟穩定性的影響演化，發現通過“違約金”和“退出金”等制度對低碳技術創新聯盟中“搭便車”問題的解決有一定作用。盡管學術界和業界從制度規約懲罰入手，對低碳技術創新聯盟“搭便車”問題的解決做出了很多努力，但具體實施效果卻不盡人意。徐曉紅、郭滕達等［22，23］指出，我國的低碳技術轉化率還處于較低水平，低碳技術創新聯盟中的“搭便車”問題依然嚴峻［24］。

葉航指出，懲罰機制是合作聯盟結構嵌入的重要因素，合理嵌入懲罰機制對聯盟中“搭便車”問題的解決有重要作用［25］。綜合現有文獻可知，雖然已有大量學者運用博弈論研究了懲罰機制對低碳技術創新聯盟穩定性的影響，但從懲罰實施主體和懲罰機制的類型來看，這些研究大多僅分析了低碳技術創新聯盟中第二方懲罰的制定與實施，關于第一方和第三方懲罰的討論卻相對較少，也沒有考慮懲罰機制的嵌入方式是否合理，因此現有的制度規約懲罰并不能較好解決低碳技術創新聯盟中的“搭便車”問題。同時，現有研究多運用確定性博弈模型分析技術創新聯盟中的“搭便車”問題，尚未考慮隨機干擾對博弈結果的影響。然而，行為經濟學和心理學研究表明，由于成員個體行為的有限理性，聯盟懲罰實施時通常會伴有隨機干擾［26］，且這些隨機干擾對懲罰機制的實施效用有較大影響。為此，確定性博弈模型所得研究結論的可靠性將大打折扣。

鑒于此，本文將引入第一方、第二方和第三方懲罰，構建起涵蓋多方懲罰實施主體的“多主體懲罰機制”，并全面討論多主體懲罰機制對低碳技術創新聯盟穩定性的影響。同時，考慮懲罰實施時的隨機干擾問題，本文將引入It?隨機過程刻畫隨機干擾對懲罰實施效用的影響，進而從懲罰的制定與實施角度探究我國低碳技術創新聯盟穩定性的提升途徑，并對現有研究的不足進行補充。

2 基本假設

假設在低碳技術創新聯盟L中存在有限個無差別聯盟成員，每個成員間將隨機配對、反復博弈。其中，a和b分別表示任意兩個不同成員，記成員的策略集｛合作創新（Collaborative Innovation），“搭便車”（Free—Riding）｝為｛CI，FR｝。假設a 與b 雙方都選擇創新策略時，雙方都將獲得創新收益u；當一方選擇創新策略，另一方選擇“搭便車”策略時，低碳技術創新的成功率為α，其中，創新方獲得創新收益u，“搭便車”方所獲“搭便車”收益為v。由于協同創新能帶來技術互補、資源共享等優勢，故協同創新時的創新成功率大于單獨創新時的成功率，即1 ＞β＞0；由于成員實施“搭便車”行為時，“搭便車”方的收益主要來自低碳技術的知識溢出和模仿竊取，往往不能獲得完全的創新收益，因此有u ＞v。同時，為保證創新行為的順利進行，假設有u≥C。

參考徐榮、陳寶峰［27］的研究，假設聯盟L 中的第二方懲罰以舉報懲罰的形式存在，以負強化聯盟中的“搭便車”行為，并對開展低碳技術創新的成員進行補償。即，當聯盟成員的一方采取策略FR，另一方采取策略CI 時，采取策略CI 的一方以概率p（0≤p≤1）對采取策略FR的一方進行舉報，處罰力度為β（β＞γ）。本文通過pβ反映聯盟關系環境強度對舉報懲罰效用的影響，同時彌補了以往文獻中假設組織中的懲罰制度能完全實施的缺陷。

基于葉航［25］的研究，假設第一方懲罰表現為“搭便車”成員的內疚和自我譴責，強度為φ；第三方懲罰表現為社會公眾等對“搭便車”成員的譴責，且因譴責而損失的聲譽為?。基于以上假設，可得聯盟L的收益矩陣（表1）。

表1 低碳技術創新聯盟支付矩陣Table 1 Payment matrix of low carbon technology innovation alliance

3 博弈模型及穩定性分析

3.1 隨機博弈模型構建

假設x（t）表示t 時刻聯盟L 選擇策略FR 的比例，則可求得聯盟L中成員采取策略CI、策略FR 的期望收益為：

進而，求得復制動態方程：

由于1－x為非負，對博弈結果沒有影響，因此公式（3）可轉換為以下形式：

參考文獻［28］中隨機動力模型構建方法，引入Wiener過程，通過Gaussian Noise 反映懲罰實施時的隨機干擾因素，并構建隨機動力模型：

3.2 零解穩定性分析

基于指數函數相關的零解穩定性定義［29］，可得出公式（6）零解穩定的充分性判據。即，若假設存在光滑函數V（t，x）與正常數z1，z2，使得：

基于函數｜x ｜零解穩定性的充分條件，令z1＝z2＝1，p ＝1，θ＝1，并構建Liapunov 函數V（t，x）＝x（t），x（t）∈［0，1］，可求得公式（6）的穩定條件Si，i ＝1，2。

S1：?＋φ＋u－αu－αv≤0 且C－?－φ－ pβ－ u＋αv≤－ 1 時，或?＋φ＋u－αu－αv ＞0 且C－αu－ pβ≤－1時，dx（t）零解穩定。

S2：?＋φ＋u－αu－αv ＜0 且C－αu－pβ≥1 時，或?＋φ＋u－αu－αv≥0 且C－?－φ－ pβ－ u ＋αv≥1時，dx（t）零解不穩定。

公式（6）的零解期望矩指數穩定性討論，能從定量角度給出多方主體懲罰機制促進聯盟L穩定發展的實踐依據。若零解矩指數穩定，則聯盟L 中選擇策略FR的成員比例變化將以指數函數的速率趨近于0，聯盟L將穩定發展，這為決策者制定多主體懲罰機制，進而提升低碳技術創新聯盟穩定性提供了理論依據；而零解期望矩指數不穩定，則說明當前的懲罰機制無法起到有效的監督與懲罰作用，難以規范聯盟L中的“搭便車”行為，此時聯盟L 將以指數函數的速率解體。對零解期望矩指數不穩定條件的分析，可為管理者在實踐中防范此類問題提供理論依據。

需要注意的是，由于多主體懲罰機制在實施過程中受到多方隨機因素的影響，聯盟L 穩定策略的演化過程較為復雜。由穩定條件S1與S2可知，聯盟L 中策略CI 的最終穩定情況，不僅受創新成本C、創新收益u等參數的絕對大小影響，還受規約性懲罰實施概率p、第一方懲罰力度φ、第二方懲罰力度β和第三方懲罰力度?等參數的相對大小影響。隨著p、β、φ、?等參數的相對大小關系變化，策略CI的最終穩定情況也會發生改變。比較穩定條件S1和S2可知，若p、β、φ、?均處于較高水平，則滿足穩定條件S1，此時策略CI 成為聯盟L 的穩定策略；若p、β、φ、?均處于較低水平，則滿足穩定條件S2，此時策略FR成為聯盟L 的穩定策略。因此，在引入多主體懲罰機制的情況下，聯盟L 的管理者應關注聯盟的系統特性及實際狀態，進而適時地對多主體懲罰機制進行改進。

4 懲罰機制對創新聯盟穩定性影響

由于我國低碳技術較為落后，低碳產權和專利相關政策尚不完善，低碳技術創新聯盟穩定性通常較弱，實施低碳技術創新的成功率和收益率也長時間處于較低水平［27］。為驗證所得結論，分析懲罰機制對低碳技術創新聯盟穩定性的影響，本文將基于所得穩定條件，通過數值模擬分析多主體懲罰機制對低碳技術創新聯盟穩定性的影響。為使數值模擬時的參數設定更加貼近現實情況，本文參考相關文獻［30，31］，假設聯盟L 中成員合作創新成本C ＝8，創新收益u ＝10，單獨創新時的成功率α＝0.7，“搭便車”收益v ＝8。為保證一般性，假設t ＝0 時聯盟L中選擇策略CI和策略FR的比例各為0.5。

4.1 高懲罰力度下創新聯盟穩定演化

假設聯盟L 中，第二方懲罰力度β＝6，第二方懲罰實施概率p ＝0.5，第一方懲罰力度φ＝1，第三方懲罰力度?＝2，此時參數滿足條件?＋φ＋u－αu－αv≤0，且C－?－φ－ pβ－u ＋αv≤－1，仿真結果如圖1 所示。提升與第一方懲罰和第三方懲罰力度，使第一方懲罰力度φ＝2，第三方懲罰力度?＝3，其他參數均不變，則此時參數滿足條件?＋φ＋u－αu－αv ＞0，且C－αu－ pβ≤－1，仿真結果如圖2 所示。

從圖1 與圖2 可見，當參數滿足穩定條件S1時，第一、二、三方懲罰的懲罰力度均處于較高水平。在演化初始階段，聯盟L中并不存在完全占優策略，成員行為容易受到一些隨機因素影響，因此系統演化至零解的過程并不是平滑的，而是在擾動的影響下有波動地達到均衡解。但隨著系統演化的進行，策略CI的適應度逐漸大于策略FR 的適應度，因此最終聯盟L 中選擇策略FR 的成員比例x 將演化至0，策略CI將成為聯盟L的穩定策略，這與穩定條件S1的結論是相一致的。

圖2 是在圖1 參數條件的基礎上，通過提升第一方懲罰和第三方懲罰力度得到的。比較圖1 和圖2可發現，提升第一方懲罰和第三方懲罰力度，能讓圖2 早于圖1 達到穩定。這說明第一方和第三方懲罰的懲罰力度對聯盟L的隨機演化速率有顯著作用，實施高力度的第一方和第三方懲罰，能使聯盟L盡快達到策略CI的收斂穩定狀態。

圖1 穩定條件S1下的演化動態（φ＝1，?＝2）Figure 1 Evolution dynamics under stable conditions S1（φ＝1，?＝2）

圖2 穩定條件S1下的演化動態（φ＝2，?＝3）Figure 2 Evolution dynamics under stable conditions S1（φ＝2，?＝3）

4.2 低懲罰力度下創新聯盟穩定演化

降低第二方懲罰實施力度和概率，使第二方懲罰實施力度β＝3，實施概率p ＝0.3，其他參數保持情形1水平，此時參數滿足條件?＋φ＋u－αu－αv ＜0，且C－αu－pβ≥1，仿真結果如圖3所示。降低第一方懲罰、第三方懲罰力度與第三方贊譽收益，使φ＝0.5，?＝1，其他參數均不變，此時參數滿足條件；?＋φ＋u－αu－αv≥0，且C－?－φ－ pβ－ u ＋αv≥1，仿真結果如圖4 所示。

從圖3 與圖4 的仿真結果可以看出，當參數滿足穩定條件S2時，第一、二、三方懲罰的懲罰力度均處于較低水平，此時聯盟L 中選擇策略FR 的成員比例x最終將演化至1，策略FR 將成為聯盟L 的穩定策略。圖3、圖4 中選擇策略FR 的成員比例x 演化至1 的過程中并不是平滑的，而是在擾動的影響下波動達到均衡解的，雖然最后階段還有微弱的波動，但基本上聯盟L 中的成員最終都選擇了策略FR，聯盟L最終也將解體。這表示低水平的懲罰力度將降低聯盟成員的“搭便車”成本，從而促成“搭便車”行為的發生，并且在演化博弈這種內部成員相互學習模仿的機制下，整個聯盟L 的穩定性將以指數速度動搖，并最終解體。因此，在低碳技術創新具有雙重外部性，且我國的低碳技術專利政策尚不完善的背景下，必須用高力度的多主體懲罰機制來阻止低碳技術創新聯盟中“搭便車”行為的產生。這既是對低碳技術創新聯盟穩定性的保護，也是提升我國企業低碳技術創新動力的重要措施。

圖3 穩定條件S2下的演化動態（φ＝0.5，?＝1）Figure 3 Evolution dynamics under stable conditions S2（φ＝0.5，?＝1）

圖4 穩定條件S2下的演化動態（φ＝1，?＝2）Figure 4 Evolution dynamics under stable conditions S2（φ＝1，?＝2）

比較圖3、圖4 發現，在降低第一方懲罰力度φ、第三方懲罰力度?后，圖4 明顯先于圖3 到達穩定，再次證明第一方和第三方懲罰的力度對聯盟L的隨機演化速率有著顯著影響，實施低力度的第一方和第三方懲罰將加快聯盟L收斂穩定到策略FR。

比較情形1 和情形2 的仿真結果可知，當低碳技術創新聯盟中存在多主體懲罰機制時，第二方懲罰的實施力度β和實施概率p對聯盟L的最終穩定有重要影響，而當第二方懲罰實施力度β和實施概率p 均較高時，聯盟L 的演化結果將穩定于策略CI，聯盟將穩定發展。一旦第二方懲罰實施力度β和實施概率p處于較低水平，聯盟L 的演化結果則將穩定于策略FR，聯盟將解體。因此，提升第二方懲罰的實施力度β和實施概率p是加強低碳技術創新聯盟穩定性的關鍵。

此外，聯盟L演化的穩定速率受到第一方懲罰力度φ、第三方懲罰力度?的影響。從仿真結果可知，在合作創新策略的穩定演化過程中，提升參數φ和?的數值能加快聯盟L 演化穩定于策略CI 的速度，進而提升低碳技術創新聯盟的效率。因此，引導構建多主體懲罰機制，加強第一方和第三方懲罰的懲罰力度，對低碳技術創新聯盟穩定效率的提升至關重要。

5 低碳技術創新聯盟穩定性提升建議

“碳達峰、碳中和”目標的實現需要以低碳技術為基礎。由于我國低碳技術創新相關專利法規的缺失和低碳技術的雙重外部性特性，使低碳技術創新面臨“搭便車”行為泛濫，創新合作難以穩定持續進行的困境，阻礙了低碳技術健康發展。為提升我國低碳技術的創新聯盟穩定性，解決聯盟中“搭便車”泛濫問題，本文結合上述結論提出建議：

首先，提升低碳創新收益，降低低碳創新成本。與一般科技創新聯盟相比，低碳技術創新聯盟的高創新成本與低創新收益的特點更加顯著，因此降低低碳技術創新聯盟的創新成本，提升合作創新收益是提升聯盟穩定性的第一要務。低碳技術創新作為具有較高知識溢出效應的創新項目，創新成本較高，但實際收益卻較低。這一問題極大提升了聯盟成員的合作風險，降低了低碳技術創新合作的期望收益，使聯盟成員喪失了低碳創新合作信心。從所得低碳技術創新聯盟的穩定條件S1與S2可知，低碳技術創新聯盟最終的穩定受多主體懲罰機制實施力度、低碳創新成本和低碳創新收益間的相對大小影響。當創新成本較高、創新收益較低時，需實施高力度的懲罰才能解決低碳技術創新聯盟中的“搭便車”問題。然而，若聯盟中存在過嚴的懲罰制度將引起聯盟成員的不滿，同時也將增大懲罰實施成本。因此，高創新成本和低創新收益是造成現今低碳技術創新聯盟中“搭便車”行為泛濫的根本原因。為此，降低低碳創新成本，提升低碳創新收益，是提升我國低碳技術創新聯盟穩定性的最關鍵途徑。

其次，構建多主體懲罰機制，增強懲罰實施力度。大多的創新聯盟僅注重對制度規約性懲罰的制定和實施，對第一方和第三方懲罰的關注較少。由于部分創新聯盟的關系環境較弱，“搭便車”風險較小，通過單一的制度規約懲罰也能取得較好的監管效用。但對于低碳技術創新聯盟而言，由于低碳技術創新具有知識產權模糊、雙重外部性等特點，存在較高的“搭便車”風險，因此單一的制度規約懲罰難以完全解決聯盟中的“搭便車”問題，這也是大多低碳技術創新聯盟最終破滅的主要原因。為此，需在低碳技術創新聯盟中引入多主體懲罰機制，綜合把握不同懲罰機制特點，對低碳技術創新聯盟進行管理。此外，由于低碳技術知識溢出效應顯著，通過制度規約、專人督導等方式識別、監督低碳技術“搭便車”行為的成本較高而效用較低。因此，在制定具體的多主體懲罰機制時，應多用同伴監督、互相舉報等懲罰監督方式，以降低懲罰實施成本，提高懲罰效用。

第三，塑造聯盟文化，加強團隊建設。余菲菲［33］的研究表明，由于低碳創新涉及領域較多、正外部性明顯，因此低碳技術創新聯盟的規模往往較大聯盟成員多元。大多企業低碳技術創新聯盟中缺少統一的聯盟文化，成員與聯盟、成員與成員間的連接較弱，關系疏遠，因此第一方懲罰往往難以在低碳技術創新聯盟中發揮較好作用。博弈結果表明，第一方懲罰對多主體懲罰機制的實施有重要影響，因此有必要提升第一方懲罰在企業低碳技術創新聯盟中的效用。第一方懲罰是個體在背叛群體規范時產生的不舒服感，實質上是一種自身內在產生的道德懲罰，主要表現為愧疚、后悔、尷尬等。作為一種自發產生的道德懲罰，第一方懲罰受個體特質影響較大，通常具有一定隨機性，只有當個體與群體關系緊密、聯系較多時，這種自發的道德懲罰才能發揮較好的效果。對此，政府和相關部門應引導組建“低碳技術創新產業園區”和“低碳技術創新協會”等行業集群、組織，以加強低碳技術創新相關主體間聯系。同時，低碳技術創新聯盟管理者也可通過塑造聯盟文化、加強團隊建設的方式，強化聯盟成員對聯盟的歸屬感，進而提升第一方懲罰力度。

第四，加大低碳技術創新聯盟宣傳力度，擴展聲譽懲罰信息傳播渠道。隨著國家對低碳經濟發展的重視和社會大眾節能環保意識的覺醒，社會與公眾愈發關注企業的低碳減排問題，這種對低碳經濟、綠色發展的社會關注與輿論導向，為第三方懲罰機制的實施提供了較好的環境與空間。作為一種通過社會公眾、政府機構等第三方主體實施的懲罰監督機制，第三方懲罰機制的效用受社會輿論影響較大。因此，聯盟管理者應加大對企業低碳技術創新聯盟的宣傳力度，借助現今社會公眾對低碳綠色經濟發展的關注與輿論優勢，最大限度地將社會、輿論力量引入到第三方懲罰機制的實施過程中，從而提升第三方懲罰機制的實施效用。此外，聲譽懲罰機制作為第三方懲罰機制的重要組成部分，對第三方懲罰的實施效用亦有較大影響。通過聲譽懲罰機制，“搭便車”成員的聲譽將受到公眾與輿論的譴責，從而讓“搭便車”者的長期收益減少。對此，相關部門和聯盟管理者可通過構建低碳技術創新聯盟的專門信息發布渠道，讓聯盟成員的聲譽信息能及時有效地流通到公眾所依賴的信息接收路徑中，以提升第三方懲罰的實施效用。

6 結語

為解決我國低碳技術創新聯盟中的“搭便車”問題，提升低碳技術創新聯盟的穩定性，本文基于多方懲罰理論，運用隨機演化博弈模型探究了如何通過構建多主體懲罰機制解決低碳技術創新聯盟中的“搭便車”問題，進而讓低碳技術創新聯盟穩定發展。研究結果表明，構建包含第一方、第二方和第三方懲罰的多主體懲罰機制能較好解決低碳技術創新聯盟中的“搭便車”問題。但需注意的是，該多主體懲罰機制的實際效用受懲罰實施力度影響，只有當第一方、第二方和第三方懲罰的實施力度均較高時，低碳技術創新聯盟中的“搭便車”問題才能得到較好地解決。為了更好地實現“碳達峰、碳中和”目標，助力我國低碳技術創新聯盟穩定發展，建議我國低碳技術創新聯盟應建立起全面完善的多主體懲罰機制，通過強有效的執行實施，監管低碳技術創新聯盟中的“搭便車”行為，增強成員的協同創新動力，進而實現聯盟的穩定發展與低碳技術的深度創新。