流固耦合效應對進水塔結構動力響應特征影響研究

白文龍

(深圳市深水水務咨詢有限公司，廣東 深圳 518000)

水工建筑安全穩定性一方面取決于靜荷載下結構應力、位移特征，同時不可忽視地震動荷載下結構應力、位移響應特征[1-2]，此對水工結構抗震設計具有重要啟發意義。進水塔乃是水電站等水利樞紐工程中重要組成部分，其運營安全與塔體自身結構特征參數密切相關[3-4]，也與靜、動力荷載狀態有關，而其中動荷載狀態包括有不同類型的輸入地震動。李偉[5]、李鋒等[6]為研究進水塔結構靜、動力特征，借助Abaqus、ANSYS等仿真平臺，開展了進水塔自身錨固參數影響下的靜、動力響應特征分析，從結構應力、位移變化評價進水塔結構設計方案。也有趙杰等[7]、劉浩[8]從地震動非線性輸入方面入手，探討振型分解法、反應譜疊加法以及擬靜力法等不同動力響應特征計算方法下，進水塔等水工結構動力響應特征差異。流固耦合是進水塔結構動力響應分析不可回避的問題，如何有效模擬流固耦合作用，對系統性評價進水塔結構動力響應特征有重要意義，程琦[9]、王忠等[10]提出ALE網格、有限元網格、無網格等不同類型的解決方案，并在實際工程中進行驗證，探討流固耦合非線性作用下水工建筑動力響應演化特征。本文為探討滄江水利樞紐進水塔結構動力響應特征，引入四種不同類型地震波輸入方案，探討地震波類型對流固耦合場中進水塔結構動力響應特征影響，為水工抗震設計提供基礎參考。

1 研究方法

1.1 工程概況

廣佛地區水資源豐富，地表流經河流包括有珠江、滄江等干流，其中滄江乃是佛山地區重要水位調節、蓄洪排澇樞紐，控制流域面積超過2500km2，對廣佛城市一體化經濟建設具有重要水利優勢。每年夏季乃是廣佛地區臺風汛期防洪壓力最大時，目前已有的滄江水利樞紐包括有電排站、泄洪閘以及引水工程等，各水工設施所在河段分散性較大，對區域內綜合水資源的利用處于較為不利狀態，特別是電排站原設計最大排澇量可達300m3/s，但目前受限于泥沙淤積、河床水位抬高、堤防防滲不足影響，導致電排站在臺風汛期常出現進水口泥沙堵塞、排澇量過小的局面，此對城區防洪排澇帶來較大不利影響。綜合現有水利設施運營考慮，滄江管理部門計劃在佛山高明區滄江下游段Z6+232段新建一綜合小型水利樞紐，該樞紐工程具有防洪排澇、引供水以及通航的水利作用，工程內容包括有泄洪閘、泄洪洞、溢洪道、引水渠道及其附屬進水塔等水工建筑。按照經濟節儉的建設原則，部分水工建筑乃是在原有水工設施的基礎上進行改進提升，如泄洪洞借助原有該位置的引水隧洞進行改擴建，設計最大泄流量可達555m3/s。該新建樞紐重點工程為溢洪道設施，其規劃設計平面布置如圖1所示，具有引渠段、泄槽以及消能段，泄槽段坡度為0.25，重建后溢洪道軸長為82m，配置有多層次多類型消能構件，比如寬尾墩、挑流鼻坎以及摻氣坎等，設計最大消能率可達46.5%，該溢洪道與上游泄洪洞進水塔乃是主要的泄流建筑。進水塔高程為86m，該進水塔是水利樞紐規劃的新型泄流設施，不僅具有引供水通道作用，同時具備泄流傳導作用，其立面與截面幾何示意如圖2所示。進水塔內外水高程一致，截面高a、寬b分別為14.5m、13.5m，內部塔體截面c、d分別為6.8m、4.5m。進水塔投入運營后，動水壓力沖擊荷載自振影響下，塔體結構勢必具有一定振型發展，對塔體內部水流進入溢洪道具有加大勢能的作用。

1.2 動力響應模型

相比一般水工建筑動力響應特征分析，進水塔結構的地震動響應分析在于考慮水體存在影響，根據水工結構附加質量法，引入Westergard附加質量公式[11]：

(1)

式中，mw(h)—附加水體質量,g；ψm(h)—附加水體質量動水壓力分布系數；ρw、ηw—水體標準密度,g/cm2;水體粘滯系數；A、H0—固體場觸水面積,m2;水位,m；a—水體運動系數。

結合水工結構動力控制方程N-β，獲得進水塔結構動力響應方程積分式：

(2)

考慮溢洪道泄洪洞與進水塔結構為步調一致性運營，因而動力響應方程中動力阻尼系數按照Rayleigh阻尼計算，如下式：

C=αM+βK

(3)

(4)

式中，?1、?2—第1、2階數自振頻率,Hz；?—阻尼系數；α、β—Rayleigh動力系數。

不僅如此，考慮水體質量自身運動特性，引入水體N-S方程，如下式[12]：

(5)

進而，聯系前述式(1)(2)(5)，獲得了進水塔結構流固耦合下運動方程，此也為本文開展流固耦合下進水塔結構動力響應計算的理論依據。

圖3為采用ADINA有限元平臺建立起進水塔內外塔體的計算模型。該模型中設計無水頭壓差，高程均為90m，塔內流體長度按照泄洪洞高度3倍取值，設定為43.5m，全模型中均采用四邊形微單元作為分析模塊，共獲得計算網格單元326844個，節點數265284個。在進水塔模型的底部設置為無運動、無透水邊界條件，所有水體模型表面均為自由面，按照Free-Surface邊界設置水體，水體與塔體交界面上設置為流固耦合邊界，ADINA可根據水體與塔體結構的主導作用識別網格單元。根據滄江水利樞紐規劃，進水塔結構材料為C30混凝土，因而其靜、動模量參數均按照該類型混凝土取值。

進水塔結構地震動力響應特征不僅與自身結構特征有關，與所輸入地震波類型也密切相關，地震波類型的隨機性，會導致水工結構動力響應特征出現顯著差異性。為此，本文選取3種天然地震波類型與一種人工合成地震波進行動力響應計算，分別為EI Centro波、Taft波、廣州波以及人工合成波，此四種類型地震波加速度時程特征如圖4所示，前20s時程曲線中峰值加速度均為0.25g?；诓煌愋偷卣鸩ㄝ斎胂?，探討不考慮水體質量與流固耦合作用下進水塔結構動力響應特征。

圖1 溢洪道幾何設計剖面、平面圖

圖2 進水塔幾何示意

圖3 進水塔體結構計算模型

圖4 加速度時程特征

2 進水塔結構自振特性

基于進水塔結構自振特性計算，獲得了塔體在無水工況及流固耦合下各階自振特征，如圖5所示。分析圖中自振特征參數可知，隨階數增大，自振頻率均提高，在流固耦合計算工況中，10個階數中自振頻率平均增幅為11.6%，而在無水工況下平均增幅為15.1%，即流固耦合下塔體結構自振頻率受計算階數影響敏感度弱于無水工況。相比之下，流固耦合工況中的塔體結構自振頻率分布為3.15～8.38Hz，而無水工況下自振頻率較前者提高了61.7%～115%，分布在5.1～18Hz。分析表明，塔體水流的存在，會增大塔體結構自身質量，導致自振作用下動力阻尼系數增大，使之自振頻率故而低于無水工況[9，13]。

圖5 各階自振頻率變化特征

進一步對前10階數下塔體結構振型特征進行分析，如圖6所示。從圖中可看出，在第1～3階數時，塔體結構以橫向振型為主，而在第4～6階數時，塔體結構具備有豎向扭動振型，當計算階數為7～10次時，塔體振型以具有橫、豎向組合式振型特征。由此可知，自振作用下，塔體結構為橫向-豎向-橫、豎向組合式振型演變特征。

圖6 塔體結構振型特征

3 進水塔結構地震動響應特征

3.1 位移響應特征

基于四種不同類型地震波輸入，并設定塔體中水位高度分別由0、15、30、45、60、75、90m梯次組成，計算獲得流固耦合效應與無附加水體質量下塔體結構位移響應特征，如圖7所示。

圖7 塔體結構位移響應特征

由圖中位移特征可知，當不考慮附加水體質量時，同一種類型地震波在水位0～60m下，其位移響應特征均為一致，而水位超過75m后，位移響應特征才具有一定增幅，即不考慮流固耦合效應下，位移響應特征與塔中水位呈“不變-遞增”的兩階段特征。分析表明，不考慮附加水體質量，并不意味著塔中結構位移響應特征與水位毫無關聯性，而是當水位超過塔中水位限值的80%后，其位移響應具有遞增效應。從具體類型地震波的變化來看，廣州地震波在水位75m后變幅最大，3方案間平均增幅可達35.5%，而人工合成地震波下位移響應值的變幅最小，僅有10.7%增幅，而EI Centro地震波、Taft地震波下的位移響應特征值在水位75～90m方案間平均增幅較為接近，為20%左右。除人工合成地震波外，其他3種天然地震波在水位低于75m下，位移響應特征值基本接近，穩定在11mm左右，而人工合成地震波在該水位方案下位移值低于前三者地震波，僅有5.28mm。綜上可知，當不考慮附加水體質量時，水位對塔體結構位移響應特征影響具有高界限性，而該界限為75m；同時，自然地震波對塔體結構地震作用強于人工合成地震波，在高界限性影響階段，前者類型地震波對位移特征影響變幅也高于人工合成地震波[7]。

當考慮流固耦合效應時，位移響應特征與塔中水位關系前者如圖7(a)所示中有較大差異性，當水位增加，即塔中水體質量增大，進水塔結構整體質量放大系數加大，此時不論是何種類型地震波輸入，結構位移響應值均減小。塔中水位從0m增大至80m的過程中，塔體結構位移響應值降幅最大屬EI Centro地震波與Taft地震波，兩者降幅分別達75.8%、74.7%，當塔中水位每增大15m，塔體結構位移響應值平均降幅分別為20.8%、19.9%，在水位限值90m時，兩類型地震波下塔體位移響應值分別達3.1、3.3mm。相比之下，在各水位方案中，廣州地震波、人工合成地震波對塔體結構位移響應值影響幅度較弱，特別是廣州地震波輸入方案，在塔中水位45m后即處于位移響應值恒定狀態，而人工合成地震波輸入時，各方案中位移響應值均處于緩降狀態，平均降幅僅為7.5%。分析表明，流固耦合作用下，水體質量有助于削弱塔體結構位移響應，但以EI Centro地震波與Taft地震波對進水塔結構位移響應最為敏感，而廣州地震波作用下塔體結構位移響應水平較高，但受塔中水位影響敏感較弱。

3.2 應力響應特征

從進水塔結構動力響應特征中不僅可獲得位移響應特征，亦可獲得應力響應特征變化，本文從應力響應時程特征曲線中提取獲得不同水位下塔體結構第一主應力峰值變化特征，如圖8所示。

由圖中應力響應特征可知，當不考慮水體質量時，無論輸入地震波為何種類型，其應力響應峰值均隨水位為遞增變化。如在廣州地震波輸入方案，當塔中水位為15m時，其第一主應力響應峰值為2445.95kPa，而塔中水位為45、75、90m時主應力響應峰值分別提高了16.6%、34.1%、44.8%，從水位變幅層次來看，廣州地震波輸入方案下主應力響應峰值的平均增幅達7.6%。在EI Centro地震波、Taft地震波以及人工合成地震波輸入方案中，主應力響應峰值分別具有增幅15.8%、10.6%、13.3%，即不考慮水體質量工況下，以EI Centro類型地震波受塔中水位影響敏感度最高。

當附加水體質量后，整體上主應力峰值均低于前者工況，EI Centro地震波輸入方案下，兩者工況在各水位下應力響應峰值差幅分布為4.3%～86.9%，尤以人工合成地震波在考慮與不考慮水體質量工況對比下應力響應差幅最顯著，達22.2%～90.5%。當進水塔結構處于流固耦合場時，塔中水位增大，其主應力響應峰值呈一致性遞減變化，此影響變化特征與不考慮水體質量下呈鮮明差異[3，14]。EI Centro地震波輸入方案中主應力響應峰值在水位15m時為701.3kPa，而在水位90m時為264.5kPa，各水位方案間主應力響應峰值平均降幅為22.4%；而Taft地震波在水位15、90m下分別為742.3、156.2kPa，各方案間隨水位15m具有平均降幅17.8%；廣州地震波、人工合成地震波下平均降幅分別為2.4%、16.3%。對比來看，以EI Centro地震波受水位影響敏感最大。進一步對比各類型地震波輸入方案下的主應力響應峰值，以廣州地震波輸入下最大，該方案下主應力峰值分布為1346.98～1554.2kPa，而人工合成地震波輸入下應力響應峰值水平最低，僅分布為71.1～262.9kPa。由此可知，人工合成地震波在考慮水體質量的前提下，塔體結構主應力響應峰值水平較低，而天然地震波中以廣州波下響應峰值水平最大，但其受水位影響較弱。

圖8 塔體結構第一主應力響應特征

4 結語

(1)流固耦合場中自振頻率低于無水工況；自振作用下塔體結構振型由橫向-豎向-橫、豎向組合式振型演變。

(2)當不考慮水體質量時，位移響應值隨塔中水位呈“不變-遞增”特征；自然地震波下塔體位移響應強于人工合成地震波。

(3)考慮流固耦合場時，位移響應值隨塔中水位為遞減變化，而降幅最大屬EI Centro與Taft地震波，廣州地震波輸入下位移響應水平最大，人工合成地震波輸入下位移響應最低。

(4)不考慮水體質量下，以EI Centro地震波輸入下主應力響應峰值受水位影響最大；人工合成地震波輸入下有、無考慮水體質量下應力響應峰值差幅最大。