優化目標函數的生鮮冷鏈物流配送路徑優化

張玉春，王婭楠

(蘭州理工大學，甘肅 蘭州 730050)

1 引言

近幾年，社會經濟飛速發展，電子商務跨越式進步，用戶對生鮮產品的需求量和品質要求與日俱增，令冷鏈物流[1]日益演變成物流領域的主要發展方向。生鮮市場規模逐漸壯大，在給予冷鏈物流行業一定機遇的同時，也對其提出了巨大的挑戰。由于生鮮冷鏈產品屬性特殊[2]，極易因溫度變化而腐壞變質，因此，研究出一種行而有效的配送路徑優化方法，對提升行業競爭力與經濟效益、確保高效保質的配送服務，具有重要的現實意義與價值。

方文婷等人[3]將總成本最小化作為路徑的優化目標，通過融合蟻群算法與A*尋路算法，加快蟻群算法初始階段的收斂速度，憑借兩種算法的全局收斂性與正反饋性，改進配送路徑；陶志文等人[4]以碳稅規制為基本方針，構建物流冷鏈車輛能耗與碳排放的量化策略及成本優化目標，完成配送路徑的多目標優化模型架構，經粒子群算法計算，分析碳稅與車速的靈敏度。

在實際的配送過程中，顧客需求往往會因某些不確定因素而無法明確下來，故基于上述方法優勢，將顧客的不確定需求作為考慮因子，設計出生鮮冷鏈物流配送路徑優化模型。將貨損成本直接轉換成產品質量滿意度，有助于降低計算復雜度，加快運算速度；引用時間窗概念，量化表示配送時間的準確程度，為應對顧客的不確定需求提供決策依據。

2 基于顧客滿意度的配送時間窗構建

對于生鮮冷鏈用戶來說，準時接收到所需的高質量產品能夠獲得最大滿意度，不論是早送達還是晚送達，都將降低用戶對生鮮產品的滿意度，例如：早送達有較大概率會出現用戶不在家、或者用戶冷藏空間準備不足，需要配送人員長時間等待；晚送達則有可能會發生用戶等待、生鮮產品變質等問題。因此，引用時間窗概念[5]，以及時滿足具有不確定性的用戶需求，提升滿意度。

顧客滿意度通常由產品質量、服務態度及服務時間三者構成。具體內容描述如下：

1)產品質量：該因素包含保質期、新鮮度、食用質感等多個方面。一般而言，生鮮產品對溫度、濕度變化較敏感，為避免腐壞變質，應保證一直儲存在低溫干燥環境中。在滿足顧客不確定需求的基礎上，最大程度上降低生鮮產品的貨損概率。

2)服務態度：配送工作者的言行舉止、態度在提升顧客滿意程度的因素中比較重要，為顧客服務的態度越好、越到位，顧客滿意程度越高，這點需通過加大物流企業的培訓力度得以實現。

3)服務時間：顧客為了能在約定時段中準時接收到產品，對物流企業的配送服務提出了時間上的要求，該要求或嚴格或寬松。如果物流企業在要求時段中將生鮮產品送達，將最大程度提升顧客滿意度。

為減少運算復雜度，將貨損成本直接轉換成產品質量滿意度，令其與服務態度滿意度均為非常滿意(即滿意度值取1)。基于服務時間滿意度與配送時間要求，創建時間窗，求解顧客對服務時間的滿意度。

若顧客滿意度與服務時間之間存在線性關系[6]，則采用下列連續線性函數方程，界定服務時間滿意度

(1)

式中，tj表示配送時間，顧客期望時間窗是[ej，lj]，顧客可接受時間窗是[Ej，Lj]，顧客的時間敏感系數是α，該系數值與顧客對時間的要求呈正相關性。

該條件方程組的含義是：如果冷鏈車在期望時間窗外、可接收時間窗內完成產品配送，則顧客j的滿意程度將有所減小，降幅隨時間敏感系數的變化而改變；如果冷鏈車在期望時間窗[ej，lj]內完成產品配送，則顧客j的滿意程度取得最大值。

3 生鮮需求不確定下冷鏈配送路徑優化模型

根據顧客的不確定需求，為確保滿意度，針對多個目標建立多條對應的約束條件，以科學且有效地優化生鮮冷鏈物流的配送路徑。

(2)

目標函數由配送車輛的固定投入資金金額、運輸時所需的資金金額、因失誤等原因造成的懲罰資金金額等多個資金花費較大的成分組成。基于此，可將針對不確定需求的生鮮冷鏈物流配送路徑優化模型，簡化成如下問題：為n個不確定需求量具有規律性的顧客提供配送服務，顧客方位是給定條件，配送過程存在時間窗要求。該優化模型的約束條件為下列各項方程式

(6)

Ei≤ti≤Li

(7)

(9)

Cim，Dim≥0

(10)

(13)

各約束條件式的含義具體如下所述：

1)約束條件式(3)表示冷鏈車的承載能力需超過其運輸量，其中，Qk指代冷鏈車k的運輸容量[8]；

2)約束條件式(4)表示往返配送情況；

3)約束條件式(5)表示一個配送中心有多輛冷鏈車，其中，A指代設立的配送中心數量；

5)約束條件式(7)表示各配送點的可接受時間窗，其中，ti指代車輛抵達第i個配送點的時間，[Ei，Li]即可接受時間窗；

6)式(8)作為冷鏈車的約束條件，主要用于判定車輛的使用狀態、配送方向及時間要求是否滿足等情況，式內，hm條件式即配送點m的時間窗要求是否得到滿足；

7)約束條件式(9)表示冷鏈車的行駛速度要比0大，其中，V0指代交通暢通下冷鏈車的行駛均速，Vim指代兩配送點間路段擁堵下冷鏈車的行駛均速；

8)約束條件式(10)表示兩配送點間單位運輸成本與地理距離的非負約束；

9)約束條件式(11)表示配送中心數量至少為一個；

10)條件式(12)對配送中心容量作出約束，要求其大于配送點需求總和，式內的Qa指代配送中心承載量，Ba指代配送中心是否建在a點；

11)最后一個約束條件是判定點a處是否存在配送中心。

在滿足上述約束條件的前提下，可以實現不確定需求下生鮮冷鏈物流配送路徑優化。

4 配送路徑優化模型模擬實驗

4.1 實驗相關數據與參數

選取一家現代化的生鮮高新技術企業，該生鮮企業從生產到加工、從養殖到發酵均自行研發、執行。根據其奶制品某配送中心的實際配送情況展開實驗分析，檢驗所建模型的有效性與實踐性。一個配送中心及其各配送點(即客戶節點)的地理方位及所需配送路段如圖1所示。該圖還顯示出各路段估算的最短行駛時長(單位：分鐘)，這是基于配送區域早中晚的真實歷史交通數據，在明確了各配送路段的交通流量[9]后得到的。

圖1 配送中心及配送點平面圖

為降低實驗復雜度，在不考慮客戶對時間敏感系數的前提下，設定各配送點的不確定需求，使其呈正態分布[10]，分布方差為1、3、5。各配送點的客戶期望時間窗與每件奶制品的卸貨時間如表1所示。

表1 各配送點相關數據信息

本文模型的相關參數具體設置情況為：針對每輛冷鏈車而言，單次配送固定成本是140元，每小時運輸成本約為29元，運輸階段與卸貨階段的每小時制冷成本分別在22元與46元左右，早送達情況下每小時的等待成本約是66元，晚送達情況下每小時的懲罰成本高達95元。

4.2 配送路徑優化效果評估

利用MATLAB 7.0 Release 14軟件，編輯遺傳算法的運行程序，以求解本文模型。經過參數尋優，設置遺傳算法的相關參數，具體是：染色體長15、種族規模1860、交叉概率87%、共迭代103次。

基于不確定需求，設置客戶需求滿足率為96.5%，依據需求的正態分布形式，推導出各配送點的需求量，如圖2所示。

在優化模型中代入以上數據參數，針對各配送點的不確定需求，進行多次配送路徑規劃，三種方差需求下三輛冷鏈車的最佳配送路徑如圖3所示。

圖2 各配送點的不確定需求量

圖3 不確定需求下的最佳配送路徑示意圖

可以看出：所建模型根據各配送點的服務時間窗與變化的客戶需求量，結合目標函數及其約束條件，規劃出了相對理想的配送路徑，滿足了各配送點的不確定需求，提升了客戶的滿意度。

為進一步客觀驗證本文模型的路徑優化效果，通過運輸成本、損耗成本(即運輸、卸貨時制冷的能源損耗)、懲罰成本(即早配送等待與遲配送懲罰)與總成本(此三種成本與固定成本之和)指標數據展開量化分析。

先根據不確定需求量(見圖2)與每件需求的卸貨時長(見表1)，得出每輛冷鏈車的卸貨時間；將規劃的最佳配送路徑(見圖3)與各路段行駛時長(見圖1)相結合，得到各車輛的運輸時長，加上卸貨時間即得出各配送點的服務時間窗(見圖3)，再結合期望時間窗(見表1)即可推算出不同冷鏈車的早配送與遲配送總時長(其中，未發生遲配送情況)。綜上，推導出不確定需求下各冷鏈車的運輸時間、卸貨時間、早配送時間與遲配送時間等近似數據，如圖4所示。

圖4 基于不確定需求的各類時間數據

將多個時間數據與設定的單輛冷鏈車單位時間成本相結合，經運算后，得到不確定需求下三輛冷鏈車的各成本指標具體數值，與混合蟻群算法、碳稅規制下路徑優化方法的結果作比對，以驗證所建模型的優越性，如圖5所示。

圖5 基于不確定需求的成本指標示意圖

根據圖5中對于不同方差下各方法成本指標數據的對比情況可以看出：碳稅規制下優化方法以低碳的節能減排戰略為主，雖然運輸成本與損耗成本均大幅低于混合蟻群算法優化方法與本文模型，但其懲罰成本最高；當三種方法的冷鏈車輛數都為3輛時，固定成本一致；本文模型則因基于顧客的不確定需求，利用時間窗建立了最小化配送成本的路徑優化模型，并針對多個目標建立多條對應約束條件，不僅極大程度降低了運輸成本、損耗成本以及懲罰成本，而且在面對不確定需求時，更好地確保了總成本最小化。

5 結論

國民經濟與生活品質日益提升，生鮮冷鏈產品的需求量越來越大，相對應地物流行業也邁入了大規模的現代化發展趨勢。由于生鮮產品具有較強的溫度敏感性，變質現象發生概率較大，因此，相較于普通的物流配送更具復雜性。實際配送過程中，顧客往往不能確定其真正的需求，對成本、顧客滿意度均有著直接影響。綜上所述，本文構建出面向不確定生鮮產品需求的冷鏈物流配送路徑優化模型，讓顧客需求得到滿足的同時，減小配送過程中資金的投入金額，使配送路徑最優，并期望該模型能夠普遍應用于冷鏈物流領域中，為配送環節提供有效的理論依據與指導，為提升服務效率與質量提供強有力的支撐，以此來幫助相關物流企業與生鮮企業強化知名度與市場競爭力。