考慮FSI效應的核島結構樓層反應譜研究

宋辰寧段志寧翟玉強胡令輝

(1.山東建筑大學 土木工程學院， 山東 濟南 250101； 2.山東建筑大學 建筑結構加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室， 山東 濟南 250101；3.濟南市農業綜合行政執法支隊， 山東 濟南 250101)

0 引言

積極發展核能、推動核電建設是解決能源問題、化解能源危機的重要途徑。作為I 類抗震物項，新型壓水堆核電廠核島結構組成復雜，主要由屏蔽廠房、輔助廠房、鋼質安全殼、核島內部結構及內部核級設備等組成。屏蔽廠房是環繞鋼質安全殼的構筑物，保護安全殼廠房免受外部事件的影響；輔助廠房環繞在屏蔽廠房周圍，為安全殼廠房以外的抗震I類工藝和電氣設備提供防護和分隔[1]。

核島結構是核電廠的重要構筑物和安全屏障，其樓層反應譜是廠房內管道、設備等地震安全性評價的重要輸入，因此樓層反應譜的研究對設備抗震分析具有重要的意義。新型壓水堆核電廠屏蔽廠房頂部的非能動冷卻水箱(Passive Containment Cooling System Water Storage Tank， PCCSWST)是其與傳統核電廠在結構形式上最主要的區別，液體與屏蔽廠房之間的流固耦合(Fluid-structure Interaction， FSI)效應會對結構的動力特性產生影響，在核島結構樓層反應譜分析方面，必須要考慮FSI 效應[2-4]。

在核電廠抗震設計和樓層反應譜的研究方面，李忠獻等[5]定量分析了廠房結構樓層加速度反應譜對地基土動態參數變化的敏感性。劉燕軍等[6]針對樓層反應譜提出了一種既考慮結構-地基相互作用，又簡便易行的修正模態方法。吳芳等[7]設計改進某二代核電站廠房，在均質場地和分層場地條件下，對比分析了改進廠房與參考電站廠房的自振頻率、典型的樓層反應譜及加速度響應。兀瓊等[8]采用時程法研究了傳統核電廠安全殼在極限安全地震動下的抗震性能，分析比較了不同目標阻尼比對樓層反應譜的影響。梁紅等[9]針對某壓水堆核燃料元件生產車間，采用時程分析法計算了關鍵樓層反應譜。高永武等[10]使用疊層剪切土箱模擬土體及其邊界條件，對某核電廠進行了1∶25縮尺模型的振動臺試驗，研究了不同地震動強度對樓層反應譜的影響規律。王東洋等[11]以某核電廠為研究對象，研究了周邊廠房耦合作用對核電隔震結構動力響應的影響。楊建華等[12]以“華龍一號”核電廠房作為研究對象，介紹了地震動輸入、地基參數的確定方法以及樓層反應譜的計算方法、流程及其調整方法。

在核電廠流固耦合效應研究方面，劉雨等[3]以非能動冷卻水箱為原型設計完全縮比模型和等體積縮比模型，進行了振動臺模型試驗。高夢夢[13]建立了考慮流固耦合作用的AP1000 核電廠屏蔽結構數值模型，從屏蔽結構的自振特性、地震反應、地震易損性3 個方面展開了研究，指出液固耦合作用對結構的抗震性能造成了威脅。張程等[14]采用有限元軟件ANSYS 構建屏蔽廠房有限元模型，運用流固耦合分析方法研究了重力水箱水位高度對結構最大位移和加速度的影響。黃文成[15]采用ANSYS 軟件對考慮流固耦合效應的AP1000 屏蔽廠房進行動力響應研究。李靜等[16]基于流固耦合分析方法，研究了重力水箱內不同流體高度對屏蔽廠房在強震下的地震易損性的影響。

土結相互作用、流固耦合作用、周邊廠房耦合作用等因素均會改變核電結構的自振特性、地震響應及樓層反應譜，針對核電廠的樓層反應譜以及新型壓水堆核電廠的流固耦合效應問題，專家學者開展了相關的研究并取得了一定的成果，但研究對象多為屏蔽廠房而非整個核島結構；研究內容較少涉及PCCSWST 流固耦合效應對核島結構樓層反應譜的影響，以及輔助廠房的約束作用對屏蔽廠房樓層反應譜的影響。基于此，文章采用有限元軟件模擬安全停堆地震動(Safety Shutdown Earthquake， SSE)作用下核島結構，研究考慮和不考慮FSI 效應兩種情況下核島結構動力特性、樓層反應譜的差異，探討考慮FSI 效應時核島結構的地震響應，提取關鍵部位的加速度反應譜，研究反應譜隨高度的變化規律，分析不同阻尼比對樓層反應譜的影響，為核電設備的抗震分析提供參考。

1 有限元模型建立

核島結構的有限元模型示意圖如圖1 所示。考慮到核島結構的復雜性， 采用前處理軟件Hypermesh 建立數值分析模型，如圖1(a)所示，其中x軸正方向為北、y軸正方向為西、z軸為豎直方向。為研究FSI 效應對核島結構樓層反應譜的影響，探究樓層反應譜的分布規律，基于有限元軟件ABAQUS 選取2 個模型進行數值模擬，如圖1(b)和(c)所示，模型1 水箱為空水箱，模型2 水箱為設計水位水箱。基于已有的研究成果[17-18]，采用簡化模型可以在較好地模擬PCCSWST 流固耦合效應的基礎上，大大提高計算效率。因此，文章采用文獻[4]提出的簡化模型，把水箱中液體分為脈沖質量mo和一階對流質量m1，其中mo離散成質量點附加于水箱底部和側壁，將一階對流質量m1分成水平分量mh和垂直分量mv，其中mv離散成質量點附加于水箱底部，而mh分層離散處理后通過彈簧阻尼器連接于水箱側壁。模型2 水箱(簡化模型)如圖1(d)所示。

圖1 核島結構有限元模型示意圖

2 地震動輸入

通過對比中美兩國設計反應譜[19-20]，選用AP1000 譜作為目標譜擬合得到的人工地震動作為輸入，研究核島結構的地震反應。相關導則和規范規定I 類抗震物項在進行時程分析時需要輸入三向地震動計算，水平方向加速度峰值按照SSE 要求取0.3g，豎直方向加速度峰值保守地假定與水平方向一致[21]。地震動三向加速度時程及相應的反應譜(阻尼比5%)如圖2 所示。數值模擬時未考慮土結相互作用和場地效應，認為廠址為硬質基巖場地，結構基底為固定邊界。地震動在核島結構底部采用一致激勵法輸入。

圖2 三向加速度時程及反應譜圖

3 數值分析結果

3.1 模態分析

基于結構動力學原理，分析核島結構模態。兩個模型的前兩階頻率對比見表1。由于考慮了FSI效應，模型2 的前兩階自振頻率相比模型1 分別降低了6.4%和6.8%。

表1 核島結構前兩階自振頻率表單位:Hz

3.2 參考點

樓層反應譜能夠反映一定阻尼比下結構的最大地震響應與結構自振特性之間的關系。當阻尼比較小時，樓層加速度反應譜由式(1)表示為

式中ξ為單自由度體系的阻尼比；ω為單自由度體系的自振圓頻率，rad/s；t為地震響應的時間，s；(τ)為地面運動加速度，m/s2。

樓層反應譜能夠體現地震作用下核島結構的振動響應，對結構主體的抗震設計具有重要的意義。此外，樓層反應譜也是樓層上設備振動輸入的重要依據，對核電設備抗震設計極其重要。為了研究核島結構樓層的振動響應，探討不同位置、不同阻尼比下樓層反應譜的差異，選取3 組參考點研究樓層反應譜，其中第一組參考點位于屏蔽廠房東、西側，第二組參考點位于屏蔽廠房的南、北側，第三組參考點位于北側的輔助廠房。參考點位置如圖3 所示，參考點的標高和編號見表2。通過屏蔽廠房、輔助廠房關鍵部位樓層反應譜的對比，研究FSI 效應對樓層反應譜的影響，探索輔助廠房的約束作用對屏蔽廠房樓層反應譜的影響，分析樓層反應譜峰值隨結構高度的變化規律，探討不同阻尼比下樓層反應譜的差異。

表2 參考點分組、編號及標高表

圖3 參考點位置示意圖

3.3 FSI 效應對樓層反應譜的影響

通過模態分析可知，考慮FSI 效應時會降低核島結構的自振頻率，從而影響結構的地震響應。為研究FSI 效應對樓層反應譜的影響，提取兩個模型屏蔽廠房不同高度處3 個參考點(P1、P3、P4)和輔助廠房不同高度處3 個參考點(P25、P27、P29)的加速度反應譜(阻尼比為5%)進行對比，如圖4 所示，圖中M1表示模型1，M2表示模型2。

對比兩個模型屏蔽廠房上參考點3 個方向加速度反應譜，如圖4(a)、(c)、(e)所示，FSI 效應對樓層反應譜曲線形狀和峰值的影響較小，對反應譜峰值對應的周期影響較大；考慮FSI 效應后，屏蔽廠房3 個參考點反應譜峰值向長周期段移動，這與模態分析得到的FSI 效應導致核島結構自振頻率降低的結論相符。對比兩個模型輔助廠房上參考點3 個方向加速度反應譜，如圖4(b)、(d)、(f)所示，FSI 效應對輔助廠房樓層反應譜曲線形狀、峰值、峰值對應周期的影響較小。

圖4 兩個模型樓層反應譜對比圖

綜上可知，考慮FSI 效應會改變核島結構的動力特性，降低結構的主頻，使樓層反應譜峰值向長周期段移動，并且對屏蔽廠房中上部的樓層反應譜影響較大，而對輔助廠房樓層反應譜的影響較小；同時，FSI 效應對核島結構地震響應的影響不可忽略。

3.4 考慮FSI 效應關鍵部位樓層反應譜

由3.3 節分析可知，在核島結構地震響應分析中必須要考慮FSI 效應。提取模型2 中3 組參考點的加速度反應譜，研究核島結構關鍵部位樓層反應譜的分布規律，分析輔助廠房的約束作用對屏蔽廠房樓層反應譜的影響。

3.4.1 屏蔽廠房樓層反應譜

第一組參考點三向加速度反應譜(阻尼比為5%)曲線如圖5 所示，對比參考點在x向的加速度反應譜(圖5(a)和(b))可以看出，P5和P6反應譜峰值對應的周期約為0.08 s，其余10 個參考點反應譜峰值對應的周期約為0.28 s。從圖3 可以看出，雖然P5和P11、P6和P12標高一致，但是在x向的P11、P12兩點并未受到輔助廠房約束的影響；P5和P6位于屏蔽廠房與輔助廠房的交界處，輔助廠房的約束作用導致這兩點處反應譜峰值對應的周期遠遠小于其他參考點，表現出高頻特性。

對比y方向加速度反應譜(圖5(c)和(d))可以看出，由于y向輔助廠房的約束作用，屏蔽廠房中、下部的參考點(P4—P6、P10—P12)反應譜峰值對應的周期約為0.12 s，上部參考點反應譜峰值對應的周期約為0.30 s。輔助廠房的約束作用導致下部參考點的樓層反應譜表現出高頻特性。

對比z方向加速度反應譜(圖5(e)和(f))可以看出，12 個參考點反應譜峰值對應的周期約為0.14 s，輔助廠房對屏蔽廠房參考點的豎向樓層反應譜影響較小；水箱部位參考點的反應譜峰值遠遠大于其他參考點，這是由于豎直方向上，水箱部位下部的支撐作用較弱，豎向剛度較小，導致其加速度反應明顯大于其他參考點。

圖5 第一組參考點加速度反應譜圖

由上述分析可知，x、y向各樓層反應譜的形狀和峰值對應的周期均有一定的差異，在z向各樓層反應譜的形狀和峰值對應的周期差別不大。因此，后文中重點關注參考點在x、y向的加速度反應譜。

第二組參考點水平方向加速度反應譜(阻尼比為5%)曲線如圖6 所示。對比參考點在x向加速度反應譜(圖6(a)和(b))可以看出，屏蔽廠房南、北兩側中下部參考點反應譜曲線呈現出明顯的差異，P17、P18兩點的反應譜峰值對應的周期約為0.08 s，P22、P23、P24的反應譜峰值對應的周期約為0.15 s，其余7 個參考點的反應譜峰值對應的周期約為0.28 s。中、下部參考點的反應譜體現出不同的頻譜特性，通過上述分析可知，輔助廠房的約束作用導致下部參考點的樓層反應譜表現出高頻特性。同樣存在輔助廠房，南、北兩側參考點處加速度反應譜也存在一定的差異，原因在于:北側輔助廠房(P17、P18)層數較低，水平剛度較大，約束作用較大；南側輔助廠房(P22、P23、P24)層數較高、水平剛度較小，約束作用較小，因此輔助廠房約束作用較大的北側2 個參考點(P17、P18)加速度反應譜峰值對應的周期更小，高頻特性更明顯。

圖6 第二組參考點加速度反應譜圖

在y向，第二組12 個參考點的加速度反應譜特征與第一組參考點相似。

3.4.2 輔助廠房樓層反應譜

第三組參考點水平方向加速度反應譜(阻尼比為5%)曲線如圖7 所示，反應譜峰值對應的x向周期約為0.08 s，輔助廠房中上部參考點(P25、P26、P27)反應譜峰值對應的y向周期約為0.10 s，兩個水平方向反應譜峰值對應的周期有所差異的原因在于核島結構x向的剛度大于y向的剛度，導致輔助廠房樓層反應譜在x向表現出更加明顯的高頻特性。

對比圖7(b)中y向5 條加速度反應譜可以看出，輔助廠房下部參考點(P28、P29)反應譜峰值對應的周期約為0.05 s，遠遠小于中上部參考點反應譜峰值對應的周期0.10 s，原因在于核島結構底部布置寬厚的基礎底板(如圖3 所示)，輔助廠房下部結構受到基礎底板側向約束作用，其樓層反應譜表現出顯著的高頻特性。

圖7 第三組參考點加速度反應譜圖

3.5 屏蔽廠房樓層反應譜峰值分布規律

由3.4 節分析可知，不同高度樓層反應譜的峰值不盡相同，為了更加直觀反映屏蔽廠房樓層反應譜峰值的分布規律，提取不同參考點處反應譜峰值繪制反應譜峰值隨高度變化關系曲線，如圖8 所示。

圖8 第一組、第二組參考點反應譜峰值隨高度變化曲線圖

隨著高度的增大，各樓層加速度反應譜峰值整體呈現增大的趨勢。相同標高處，第一組西側參考點x向和y向反應譜峰值大于東側參考點，且在屏蔽廠房中部表現得更加明顯，原因在于屏蔽廠房東側下部有輔助廠房約束，西側無輔助廠房約束，輔助廠房的約束作用導致東側各參考點加速度反應譜峰值普遍較小。由于南北兩側均有輔助廠房約束，相同標高處，第二組參考點x和y方向反應譜峰值相差不大；標高72.54 m 處參考點反應譜峰值明顯增大，原因在于標高53.60 m 以上屏蔽廠房無輔助廠房約束，側向剛度遠小于結構底部，導致其地震響應遠大于下部參考點。

3.6 多阻尼比樓層反應譜

為研究阻尼比對樓層反應譜的影響，提取屏蔽廠房頂部參考點P1、P16的x和y向加速度時程曲線，分別做出阻尼比為2%、3%、5%、7%和10%的樓層反應譜，如圖9、10 所示。隨著阻尼比的增大，核島結構水平方向樓層反應譜峰值逐漸減小，而反應譜峰值對應的周期并沒有變化，表明阻尼比的大小會對樓層反應譜的峰值產生影響，并不會改變反應譜的頻譜特性。

圖9 參考點P1 多阻尼比加速度反應譜圖

圖10 參考點P16多阻尼比加速度反應譜圖

4 結論

文章建立了核電廠核島結構有限元模型，采用簡化模型模擬FSI 效應，研究了SSE 地震作用下FSI 效應對核島結構樓層反應譜的影響，關注核島結構不同部位樓層反應譜的變化規律，得出主要結論如下:

(1)考慮FSI 效應改變了核島結構的動力特性，使結構的主頻降低，樓層反應譜峰值向長周期段移動，并且對屏蔽廠房中、上部的樓層反應譜影響較大，而對輔助廠房樓層反應譜的影響較小；同時，FSI效應對核島結構地震響應的影響不可忽略。

(2)由于輔助廠房的約束作用，導致屏蔽廠房下部參考點水平方向樓層反應譜峰值對應的周期遠遠小于其他參考點，表現出高頻特性；輔助廠房的約束作用越大，加速度反應譜的高頻特性越明顯。

(3)隨著核島結構高度的增大，各樓層反應譜峰值整體呈現增大的趨勢，輔助廠房的約束作用導致相應參考點加速度反應譜峰值較小。

(4)阻尼比大小影響樓層反應譜的加速度峰值，不改變反應譜的頻譜特性。