基于開機過程的水電機組機械振動狀態評估方法

王衛玉，姚小彥，肖啟志，何葵東，覃杰

（1.五凌電力有限公司，湖南長沙 410004；2.國家電力投資集團水電產業創新中心，湖南長沙 410004）

0 引言

水電機組在運行過程中由于摩擦、部件松動及疲勞等原因導致其機械振動狀態發生退化，影響機組的安全穩定運行［1-5］。傳統的水電機組機械振動狀態分析采用離線變轉速試驗的方式，通過觀察振動幅值及其隨轉速變化趨勢判斷機械振動狀態。然而離線試驗不僅需要特定的試驗條件，不易頻繁進行，并且耗費大量的人力和物力，而且不能實時跟蹤機組長期運行下機械振動狀態變化趨勢。隨著水電機組狀態檢修的需求和發展，電站往往希望實時掌握機組穩定性狀態及長期運行下穩定性狀態變化趨勢［6-8］。因此建立水電機組機械振動狀態評估模型，實現對其振動狀態變化趨勢實時跟蹤評估及預警，對及早發現機組潛在機械故障、消除事故隱患、保障機組安全穩定運行、推進水電機組狀態檢修等具有重要的意義［9-11］。

水電機組開機動態過程是包含升轉速、起勵建壓及同期的一系列過渡過程，與空載及負荷穩定運行等穩態工況相比，開機過程機組穩定性表現往往較差，但此過程監測數據卻包含了豐富的機組穩定性信息，例如開機升轉速階段蘊含著機械振動在不同轉速下的表現特征，對此特征進行分析挖掘可獲取機械振動狀態的豐富信息，不過也面臨著變轉速動態信號采集及幅頻特征有效提取等問題。在開機過程穩定性特征提取方面，楊華［12］等在2017 年利用VMD 及HHT 結合分析了水電機組開機升轉速過程振動信號，驗證了VMD對升轉速下振動信號頻率特征提取的有效性。張海峰［13］在2007年基于HHT 研究了水電機組開停機過渡過程及穩定運行時振動信號，并利用神經網絡延拓法對EMD 中存在的端點效應現象進行了改進。沈婷婷［14］在2016年針對硬件受安裝場合限制的問題，提出了一種基于EMD分解和Hilbert分析的機組瞬時頻率分析方法，并應用轉子試驗臺數據進行了驗證。丁光等［15］使用短時傅里葉變換分析了抽蓄機組開機過程振動、擺度、壓力脈動信號的時頻特征。在開機過程穩定性狀態評價方面，彭兵［16］等在2007年提出了一種基于開機過程信息融合的診斷方法，基于SVM 進行了分類識別，并利用D-S 證據理論進行了結果融合診斷。肖劍［17］利用定性趨勢分析及改進動態規整算法構建了一種針對開機過程性能的水電機組狀態評估方法。張孝遠［18］通過提取機組開機、停機過程中的振動、擺度信號的一倍頻變化趨勢，繪制Bode 圖和Nyquist圖，進行開機、停機過程該圖像的對比分析，認為如果發生異常或故障，開機、停機過程Bode 圖、Nyquist 圖在同一轉速處應存在明顯差異。綜合上述研究現狀來看，多數是基于傳統模式識別實現機組故障診斷的思路，針對水電機組開機過程的穩定性特征提取方法還需進一步結合水電機組實際情況進行改進，并且需要建立對開機過程數據深入挖掘以評價機械振動整體狀態的方法。

針對水電機組機械振動狀態實時跟蹤評估問題，基于動態信號分析、數據挖掘及多元統計分析方法，開展基于開機升轉速動態過程數據挖掘的水電機組機械振動狀態評估研究。首先，提出了基于開機升轉速過程的機械振動特征提取及樣本構建方法，實現對水電機組機械振動幅值及階次頻率特征提取，建立機械振動狀態樣本；其次，引入數據挖掘中相似度度量方法，搭建了基于開機過程的水電機組機械振動狀態評估模型，該模型一方面將反映振動總體劇烈程度的峰峰值作為穩定性特征變量，基于數據挖掘中距離度量方法，提出一種基于開機過程單元峰峰值變化趨勢數據挖掘的機械振動狀態評估方法；另一方面，為彌補峰峰值不能對振動能量在頻域分布細節變化進行反映的缺陷，將動態信號分析、多元統計分析及相似度度量方法結合，進一步提出了基于多元特征階次頻率能量占比變化趨勢數據挖掘的機械振動狀態評估方法。最后，基于水電機組開機過程實測數據對模型的有效性及實用性進行了分析驗證。

1 特征提取及樣本構建

水電機組從結構上看由不同類型的部件構成，包括固定部件、支撐部件及轉動部件，其中任一部件存在問題都可能引發機械振動。機械振動代表的頻率成分主要為轉頻及其倍頻。軸線不正引起的振動對轉速不敏感，初始振動較大，而質量不平衡引起的振動則會隨轉速的增加而增大。在水電機組振動表現方面，健康狀態下振動參數總是體現相近的表征，各個頻率成分的幅值基本保持不變。當一些機械因素發生退化時，相應頻率成分的能量值會有所增加，或在頻譜中有新的頻率成分產生。由此可知機械振動狀態的退化，總體上體現在振動峰峰值的變化，細節上體現在振動頻率成分能量上的變化。因此機組機械振動狀態應包含振動信號總體幅值特征及頻率成分細節特征兩部分，如圖1所示。

1.1 峰峰值趨勢特征提取方法

機組轉速的高低影響其機械振動幅值的大小，當機組轉速發生變化時，機械振動信號的波形和能量也隨之變化。在開機升轉速過程前期轉子沒有勵磁，在穩定性表現上可認為主要是機械因素的作用，為機械振動體現最為明顯的工況。因此基于此過程狀態監測數據分析挖掘可以獲得機組在不同轉速下機械振動狀態表征信息。另外想要建立在線的機械振動狀態實時評估模型，基于開機升轉速過程獲取機械振動穩定性特征也是唯一的途徑。機械振動特征中峰峰值計算方法主要有文獻［19-21］，圖2為開機升轉速過程中采用等角度間隔連續采樣方式獲得的機組主軸徑向振動波形圖。機組旋轉每周采樣256個點，對應采樣頻率為256fd（fd為機組當前轉頻）。在整個開機升轉速階段機組旋轉了128周。對于開機升轉速過程振動波形數據，若按照時段區間法，以8 個周期為一個計算區間，則只可得到16個峰峰值點，對峰峰值變化趨勢特征描述不夠細密。

圖2 升轉速過程振動波形圖Fig.2 Vibration waveform during speed rising

針對機組開機升轉速過程快速的特點，為更加豐富地提取振動峰峰值變化趨勢特征，在相關標準及規程推薦峰峰值算法基礎上，提出針對開機升轉速過程的“97%置信度區間平移峰峰值”計算方法，主要步驟如下：

（1）如圖3 所示，選取波形信號前8 個周期數據作為第一個計算區間，第二個計算區間為第一個計算區間沿時間方向右移一個周期，依次類推。

圖3 峰峰值計算區間選取Fig.3 Selection of peak to peak calculation interval

（2）為防止可能存在的隨機與干擾噪聲對峰峰值計算結果的影響，對計算區間內數據加97%置信度處理。如圖4所示，對計算區間內數據進行概率統計，剔除波形最小及最大各1.5%數據。

圖4 計算區間波形數據概率統計Fig.4 Calculate interval data probability statistics

（3）計算第一個區間內置信度處理后波形數據最大值與最小值差值，作為第一個峰峰值。以此類推，得到開機升轉速過程振動波形所有峰峰值數據。

針對圖2 中包含128 個周期數據的升轉速過程波形，利用“97%置信度區間平移峰峰值”計算方法則可以獲得121個峰峰值數據，實現更加豐富地提取開機升轉速過程振動峰峰值變化趨勢特征。假設升轉速過程采集的數據對應的旋轉周期數為T，則利用開機升轉速過程“97%置信度區間平移峰峰值”能夠得到的峰峰值點數為T-7。

1.2 特征階次頻率幅值提取方法

在水電機組開機升轉速過程中，機組處于變轉速狀態下，若仍采用等時間間隔采樣的話，會出現頻譜模糊現象，無法準確地獲得振動特征信息。為獲取升轉速動態過程振動信號階次頻率特征，通過硬件階次跟蹤與階次分析結合，構建了針對水電機組開機升轉速過程的機械振動階次頻率特征提取方法，主要流程如圖5 所示。在開機過程中，根據鍵相傳感器測得的轉速信息，由頻率計數器及比例合成器產生與機組轉速成比例的信號，一方面將其用于設定采樣頻率使其與轉速同步，另一方面將其用于跟蹤濾波器截止頻率的動態設定，防止頻率混疊。由此實現振動角度域平穩信號的獲取，即每個機組旋轉周期內獲取相同的振動采樣點數。

圖5 基于升轉速動態過程的振動特征階次頻率特征提取流程Fig.5 Vibration feature order frequency feature extraction process based on Speed-up dynamic process

在對升轉速過程振動信號進行分析時，由于已通過階次跟蹤技術獲得角度域平穩信號，因此可利用FFT 進行分析。分析過程中與時間域等間隔采樣獲得信號不同的是時間域等間隔整周期采樣FFT 分析是以等時間間隔對應的頻率分辨率為基準，獲得幅頻譜，而對于等角度采樣所取信號利用FFT 進行分析是以等圓周角度對應的機組轉頻為基準，獲得階比幅頻譜，其中階次對應振動波動次數與機組旋轉次數的比值，由此實現對升轉速動態過程振動轉頻及其倍頻的階次特征提取。轉速頻率為第一階次，相應轉速下特征階次頻率為：

式中：f0(i)為第i階頻率；n為機組轉速。

對于角度域平穩信號進行傅里葉分析獲取其階次幅值特征公式如下：

式中：x(kt)為實際等角度采樣離散信號值；X(n/Nθ)為階次譜上對應譜線幅值；N為信號采樣點數；θ為采樣角度域間隔；n為頻譜離散值序號；k為時域離散值序號。

1.3 機械振動狀態樣本構建

穩定性狀態樣本作為水電機組機械振動狀態評估的輸入，其相關特征量的選取是否合理關系到評估的最終結果的準確性。針對機組開機升轉速過程及機械振動特征，建立基于單元振動峰峰值變化趨勢及多元特征階次頻率能量占比變化趨勢的機械振動狀態樣本。

對于水電機組第i次開機過程下振動參數Xj（j=1，2，…，n），在機組升轉速過程t（t=1，2，…）時刻（不同轉速）采集的信號時域波形數據，構建基于單元振動峰峰值變化趨勢的機組機械振動狀態樣本。在任一開機過程獲得的振動穩定性參數Xj單元峰峰值變化趨勢樣本表示為：

式中：N為升轉速過程振動峰峰值點數，其值等于T-7，T為升轉速過程振動波形數據對應機組旋轉周期數。

由此得到任一開機升轉速動態過程所有振動參數單元峰峰值變化趨勢整體樣本表示為：

式中：i為機組某次開機序號，i=1，2，…，m。

基于升轉速過程振動等角度采樣信號波形數據，每個振動參數在該轉速下的特征由提取的V個特征階次頻率能量占比變量描述，則開機升轉速過程任一轉速下振動參數Xj多元特征階次頻率能量占比樣本表示為：

式中：t=1，2，…，N，表示開機動態過程某一時刻轉速；j=1，2，…，n，表示不同振動參數。

由此也可得到單一振動參數在升轉速過程的多元特征階次頻率能量占比變化趨勢表征向量：

式中：N為升轉速過程樣本點數；V為穩定性參數特征變量維度，形成穩定性參數Xj在開機升轉速動態過程的樣本點空間。

式中：N為升轉速過程樣本點數；V為穩定性參數特征變量維度；i為某次開機序號，i=1，2，…，m。

2 機械振動狀態評估模型

在獲得水電機組機械振動總體幅值及特征頻率能量占比趨勢樣本基礎上，將數據挖掘中距離判斷理論引入水電機組機械振動狀態評估研究，基于計算機械振動狀態健康樣本與監測樣本的距離來度量樣本的相似度，由此實現對水電機組機械振動狀態的定量評估，并建立機組機械振動狀態歸一化評估指標（Normalized Degradation Index of Mechanical Stability，NDIMS），狀態監測樣本與健康樣本距離越小，NDIMS值越小，說明機組當前狀態越好，反之說明機組穩定性狀態發生退化，甚至故障。這樣不僅可實現對水電機組機械振動狀態定量評估，也可實現對機械振動狀態分級評價。

2.1 模型整體結構

基于開機升轉速動態過程的水電機組機械振動狀態評估模型結構如圖6所示，模型包括兩部分：①機械振動狀態樣本數據；②機械振動狀態跟蹤評估模型。模型整體實現步驟如下：首先利用狀態監測系統實現對升轉速過程機組穩定性狀態數據采集并存儲，機組長期運行后獲得大量開機升轉速過程機組穩定性樣本；其次，基于開機升轉速過程的機械振動特征構建機械振動狀態評估樣本，將基于機組剛大修后穩定性表現較好時升轉速過程穩定性狀態監測數據分析提取的樣本作為機械振動狀態健康樣本，機組后期運行過程中產生的樣本作為機械振動狀態監測樣本；最后，將基于單元峰峰值變化趨勢及多元特征階次頻率能量占比變化趨勢的機械振動狀態評估方法相結合，實現機械振動整體狀態變化趨勢評估。

圖6 水電機組機械振動狀態評估模型Fig.6 Evaluation model of mechanical vibration state of hydropower unit

2.2 基于單元峰峰值變化趨勢的機械振動狀態評估方法

水電機組振動峰峰值是機械振動信號特征常用的表征量，為機械信號中所有頻率成分整體幅值的綜合，從總體上反映了機組振動的劇烈程度。因此采用穩定性參數峰峰值作為特征變量，提取開機升轉速過程峰峰值變化趨勢特征，將數據挖掘中距離評判理論引入機組機械振動健康狀態評估中，提出了一種基于單元峰峰值變化趨勢及歐氏距離的水電機組機械振動狀態評估方法。實現流程如下：

步驟1：利用97%置信度區間平移峰峰值計算方法，計算得到機械振動狀態單元峰峰值變化趨勢樣本。如式（8）及（9）所示，將利用機組大修后初期數據分析獲得的機械振動狀態健康樣本表示為X0，機組后期歷次開機運行過程中提取的機械振動狀態監測樣本表示為Xi。為衡量同一轉速下機組穩定性表現，對健康樣本及監測樣本數據起點及終點進行統一處理，分析數據起點統一為50%轉速，終點為額定轉速，由此實現對相同工況區間內機械振動穩定性表現對比分析。

式中：i為機組某次開機序號，i=1，2，…，m。

步驟2：基于單元峰峰值變化趨勢數據挖掘的水電機組機械振動狀態評估方法中，由于特征參數只有峰峰值，不存在量綱差異對評估結果引起較大影響的問題，因此直接計算機械振動健康樣本與實時監測樣本的平均歐氏距離，公式如（10）所示，歐氏距離計算示意如圖7所示。

圖7 基于單元峰峰值變化趨勢的歐氏距離計算Fig.7 Calculation of Euclidean distance based on variation trend of ptp

步驟3：基于機械振動健康樣本與x軸平均歐氏距離（機械振動升轉速過程平均能量），將步驟2得到的機械振動狀態監測樣本與健康樣本的平均歐氏距離值歸一化處理，得到第i次開機過程基于單元峰峰值數據挖掘的機械振動狀態指標值NDIMSptp(i)，如式（11）所示。依次計算機組每次開機機械振動狀態指標，實現對機組長期運行過程機械振動狀態變化趨勢監測評估。

2.3 基于多元特征頻率能量占比變化趨勢的機械振動狀態評估方法

基于多元特征頻率能量占比變化趨勢的水電機組機械振動狀態評估方法，具體實現步驟如下：

步驟1：基于階次跟蹤獲得的開機升轉速過程穩定性參數角度域平穩信號波形數據，利用升轉速信號階次分析方法對各個轉速下振動波形數據進行分析得到各個特征頻率成分能量值，分別計算1/4fn～1/3fn（開機過程水力不穩定），1fn（轉子不平衡或角度不對中特征），2fn（轉子裂紋或平行不對中），3fn（轉子碰磨），8fn（軸瓦數倍頻），13fn（轉輪葉片數倍頻），24fn倍頻（導葉葉片數倍頻），>24fn（卡門渦等高頻）特征頻率成分能量，并基于當前轉速下信號總能量進行歸一化處理，將計算結果作為機組機械振動多元特征，分別用v1～v8表示。由此針對某一振動測點數據，分析獲取的機械振動狀態健康樣本矩陣X0及監測樣本矩陣Xi如式（12）及式（13）所示：

式中：g表示特征變量編號。

步驟3：對機械振動狀態監測樣本矩陣與健康樣本矩陣中所有特征變量平均歐氏距離進行計算，并取其期望值，得到基于多元特征頻率能量占比變化趨勢的機械振動狀態指標值NDIMSmul(i)。在機組運行一段時間后，若開機升轉速過程機械振動監測樣本頻率成分能量結構基本無變化，則與機械振動狀態健康樣本距離較??；若頻率成分能量結構發生明顯變化，則會在樣本整體距離中有所體現。由此實現考慮多元頻率結構特征的機械振動狀態評估。

3 實測數據驗證

將提出的基于開機過程數據挖掘的水電機組機械振動狀態評估模型應用于某水電站機組穩定性狀態評估中。電站4號機組在2018 年3 月6 日完成了A 級檢修，對水輪機轉輪及發電機等進行了更換，機組容量從50 MW 增至55 MW?；诖藱C組2018 年3 月至2019 年2 月開機過程穩定性狀態監測數據，驗證所提出的方法的有效性及實用性。

3.1 基于單元峰峰值變化趨勢的機械振動狀態評估

根據穩定性狀態監測數據庫數據存儲情況，剔除其中因傳感器損壞等因素造成的異常數據，得到可供分析開機升轉速過程穩定性狀態監測樣本總計88 個。各個月樣本數量如表1 所示。下文將以下導X向主軸徑向振動（下導X向擺度）狀態進行評估研究的步驟及結果為例進行展示。

表1 機組大修后各個月樣本個數Tab.1 Number of samples in each month after unit overhaul

分別計算機組在大修后每次開機升轉速過程中下導X向擺度峰峰值變化趨勢，獲得該過程機組下導X向振動狀態單元峰峰值變化趨勢特征樣本。經分析發現在升轉速過程中每個樣本趨勢類似，但在幅值上有差異，即體現出振動能量的不同，以3 月份15 個樣本及5 月份兩個樣本分析結果為例進行展示，如圖8所示。其中圖8（a）中黑色實線為3月份前7個樣本，紅色實線為3 月份后8 個樣本?？梢钥闯鲈谏D速過程機組下導X向擺度幅值從140 μm 左右上升到250 μm。在機組剛檢修完時，峰峰值變化趨勢比較接近。但3月份最后兩個樣本在升轉速中部時峰峰值明顯較大，比3 月份前7 個樣本大了約70 μm 左右。圖8（b）為5月份樣本，5月份機組兩次開機過程下導X向擺度幅值150 μm 上升到340 μm 左右，5月份與3月份對比可以看出擺度最大幅值增加了接近100 μm，值得進一步關注。

圖8 下導X向擺度單元峰峰值變化趨勢特征樣本Fig.8 Characteristic sample of PtP variation trend of lower guide X-direction swing

以電站大修后機組穩定性狀態較好的前3次開機升轉速動態過程監測樣本的均值作為機組此測點機械振動狀態健康樣本。如圖9所示，圖9中黑線為前3次開機升轉速過程下導X向擺度峰峰值變化趨勢，紅線為此測點振動狀態健康樣本。除此3 個樣本之外的85 個樣本作為此測點機械振動狀態監測樣本。分別計算機械振動狀態監測樣本與健康樣本平均歐氏距離，并利用健康樣本與X軸平均歐氏距離（代表升轉速過程健康樣本振動能量平均水平）進行歸一化處理，得到各次開機過程基于單元峰峰值數據挖掘的機械振動狀態指標NDIMSptp。依次計算機組每次開機對應的機械振動狀態指標，實現對機組長期運行過程機械振動狀態變化趨勢監測評估。

圖9 機械振動狀態健康樣本Fig.9 Mechanical vibration state health sample

4 號機組大修后NDIMSptp值變化趨勢如圖10 所示。從圖10 中可以看出在3 月份機組剛大修完時，此測點機械振動狀態較好。3 月之后機械振動狀態指標值有增大趨勢，最大值達到0.48，狀態指標值增大可能與此階段機組運行水頭偏離額定水頭程度逐漸增加有關。在8 月到11 月機組運行水頭較平穩，狀態指標NDIMSptp值略呈下降趨勢，在1 月至2 月穩定在0.2 左右。可以看出，基于單元峰峰值的水電機組機械振動狀態評估方法，實現了對機組長期運行過程機械振動狀態變化趨勢監測評估，對掌握機組穩定性狀態及了解機組穩定性狀態的變化趨勢方面有較好的效果。

圖10 機械振動狀態變化趨勢評估結果Fig.10 Evaluation results of change trend of mechanical vibration state

3.2 基于多元特征頻率能量占比變化趨勢的機械振動狀態評估

基于相同樣本，驗證基于多元特征頻率能量占比變化趨勢的水電機組機械振動狀態評估方法的有效性和實用性。

選取機組大修后第1次開機升轉速過程狀態監測數據分析得到的機械振動多元特征階次頻率能量占比變化趨勢樣本作為健康樣本。提取機組運行歷程后87 次能量占比變化趨勢樣本，作為此測點機械振動狀態監測樣本，形成機械振動狀態矩陣。分別計算每個機械振動狀態監測樣本與機械振動狀態健康樣本中特征頻率變量v1～v8平均歐氏距離，并取其期望值，得到基于多元特征頻率能量占比變化趨勢的機械振動狀態指標值NDIMSmul。

對機組大修后機械振動狀態樣本矩陣中各個特征頻率變量單獨計算得到的機械振動多元評估指標變化趨勢如圖11 所示。從圖11 中可以看出，整體上一倍頻狀態指標值波動最大，低頻成分波動次之，其他頻率成分幅值波動較小。機械振動低頻評估指標在2018 年6 月份及2019 年2 月份左右幅值波動較大，機械振動狀態1 倍頻評估指標變化趨勢與基于單元峰峰值的機組機械振動狀態評估結果變化趨勢類似，說明了引起峰峰值變化的主要原因是1倍頻。轉頻及其以上頻率成分狀態指標在機組運行過程中比較平穩，說明在機組運行中沒有異常振動頻率成分出現。

圖11 機械振動狀態變化趨勢（特征頻率）Fig.11 Variation trend of mechanical vibration state（characteristic frequency）

計算得到各個機械振動狀態監測樣本基于多元特征頻率能量占比變化趨勢的水電機組機械振動狀態評估綜合指標值，結果如圖12 所示?？梢钥闯霭凑栈诙嘣l率能量歸一化占比數據分析得到的機械振動綜合評估指標來看，長期運行歷程中機械振動狀態表現相對平穩，頻譜能量分布結構較為穩定。整體分析結果表明機械振動狀態在頻譜能量分布結構方面沒有明顯異常發生，機械振動狀態較好。

圖12 基于多元頻率特征的狀態指標變化趨勢Fig.12 Change trend of state index based on multivariate frequency characteristics

4 結論

本文提出了基于開機變轉速過程單元峰峰值變化趨勢及多元特征頻率能量占比變化趨勢的水電機組機械振動狀態評估方法。

結合某電廠4號機組大修以來機械振動狀態變化趨勢進行了實際應用，分析結果表明該方法可以有效地評估機組在大修后運行歷程中機械振動狀態，在量化水電機組機械振動狀態變化趨勢方面具有良好的效果和實用性，實現了在機組開機早期發現可能存在的安全隱患，保障機組的安全穩定運行。