考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”的拱橋時程分析

賀效強

(山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司 太原市 030032)

0 引言

地震是一種嚴(yán)重危害人民生命財產(chǎn)安全的自然災(zāi)害現(xiàn)象，因此對于大跨徑橋梁而言，結(jié)構(gòu)抗震性能的重要性不言而喻[1-3]。在地震分析時通常采用邁達斯Civil有限元建模分析的方法，人們通常選擇僅建立橋梁上部結(jié)構(gòu)有限元模型而忽略橋梁基礎(chǔ)作用，該種方法具有簡便、高效、力學(xué)概念清晰的優(yōu)勢，但卻忽略基礎(chǔ)中的“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”對橋梁力學(xué)性能的影響。

我國橋梁規(guī)范中對橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的分析，都采用的是橋墩固接模型，但是其具有顯著的劣勢：忽略了樁-土相互作用及樁-土-結(jié)構(gòu)的相互作用而把整個基礎(chǔ)的抗彎剛度簡單地集中到橋墩的底部。通過已有的工程實例不難總結(jié)出，實際工程分析的結(jié)果與橋墩固接模型分析出的結(jié)果兩者之間是有很大差別的。這是由于實際工程中橋梁上部結(jié)構(gòu)、承臺、樁基及樁周基礎(chǔ)是一個共同工作的整體性，且樁-土相互作用具有一定的非線性特性，此外樁-土接觸截面還具有相對滑移、分離、錯位等復(fù)雜現(xiàn)象[4-6]。因此，傳統(tǒng)的墩底固結(jié)方法無法真實地反映橋梁結(jié)構(gòu)真實的力學(xué)狀態(tài)。

以某跨徑為82.0m的下承式混凝土拱橋為依托工程，建立邁達斯Civil有限元模型，分析了是否考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”對橋梁結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

1 “樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”簡介

樁基礎(chǔ)可在一定程度上影響橋梁在地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)性能，因此“樁-土-結(jié)構(gòu)”相互作用對橋梁地震響應(yīng)的影響分析應(yīng)該成為我們關(guān)注的重點。

目前，“樁-土-結(jié)構(gòu)”的相互作用理論主要有：荷載傳遞法、彈性理論法、剪切位移法、有限單元法、邊界單元法。現(xiàn)階段的橋梁抗震分析多采用有限元模擬法，大跨徑橋梁由于其樁基較多，因此如果采用實體有限元單位模擬土體將會使得模型過大，計算耗時過多。因此首先建立樁基礎(chǔ)有限元模型，然后采用等代彈簧代替樁基礎(chǔ)周圍的土體作用。土彈簧剛度根據(jù)土層的m值進行計算，土彈簧的剛度計算公式如式(1)所示：

K=a×b×m×z

(1)

式中：a為土層厚度；b為樁的計算寬度；m為地基土的剛度系數(shù)；z為土層的深度。

由于橋梁形式為下承式拱橋，因此在考慮橋梁的“樁-土-結(jié)構(gòu)”相互作用時，主要通過改變拱肋邊界條件來實現(xiàn)。具體表現(xiàn)為：首先采用梁單元模擬拱肋與土體接觸部分，然后對拱肋底部進行固結(jié)處理，并且對與土體接觸的拱肋單元順橋向、橫橋向進行彈性連接模擬，土彈簧的剛度計算如式(1)所示。

2 工程概況

該橋梁結(jié)構(gòu)形式為下承式混凝土拱橋，橋梁跨徑為82.0m，拱肋高度為18.0m，橋梁矢跨比為0.22，橋梁橫向?qū)挾葹?8.0m。橋面采用10根混凝土梁組成，橫向由多根橫向聯(lián)系進行連接，梁截面尺寸為0.25m×3.1m，為抵抗較大的剪力，混凝土梁在邊跨進行了截面增大。拱肋采用混凝土拱，其截面尺寸為1.4m×1.6m，拱肋間采用5根橫系梁進行連接，橫系梁材料類型為16Mn。吊桿采用的材料類型為Strand1860，其截面形式為圓形，圓直徑為0.073m，橋梁正立面如圖1所示。

圖1 橋梁正立面圖

該橋梁的主要設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)如下：

(1)道路等級：城市Ⅰ級主干道。

(2)設(shè)計車速：60km/h。

(3)設(shè)計荷載：城市A 級。

(4)道路荷載標(biāo)準(zhǔn)：BZZ-100 標(biāo)準(zhǔn)車。

(5)橋梁設(shè)計基準(zhǔn)期：100年。

(6)橋梁設(shè)計使用年限：100年。

(7)橋梁安全等級：一級。

(8)設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速V10=20.08m/E；抗震設(shè)計：地震動峰值加速度為0.05g。

(9)設(shè)計洪水頻率：300 年一遇，設(shè)計水位42.81m。

3 數(shù)值模型的建立

利用邁達斯Civil建立該橋梁的有限元模型，全橋可離散為735個節(jié)點，927個梁單元，橋梁有限元模型建立結(jié)果如圖2所示，不考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”的橋梁邊界條件如圖3所示，主梁與基礎(chǔ)土體連接部分采用固結(jié)的方式考慮。橋梁的材料參數(shù)如表1所示。

橋梁全橋共采用三種材料，其中C50用于拱肋及主梁，彈性模量取值34500000kN/m2，材料容重取值為25.0kN/m3。Strand1860主要用于吊桿，其彈性模量取值為195000000kN/m2，容重取值為78.5kN/m3，系梁采用16Mn，彈性模量取值為210000000kN/m2，容重取值為76.98 kN/m3。

圖2 橋梁有限元模型

圖3 橋梁邊界條件

表1 橋梁材料參數(shù)表

本次地震波時程輸入數(shù)據(jù)如圖4所示，在荷載/時程分析數(shù)據(jù)/時程荷載工況中可定義荷載工況，荷載工況及阻尼比的輸入步驟及數(shù)據(jù)如下：

圖4 地震波時程

(1)結(jié)束時間：指地震波的分析時間，依據(jù)地震波，地震波的分析時間取52s。

(2)分析時間步長：表示在地震波上取值的步長，為盡可能地獲取更多橋梁在地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，可取2。

(3)輸出時間步長：指整理結(jié)構(gòu)時輸出的時間步長，取26。

(4)分析類型：由于本橋梁模型中具有非線性邊界條件，因此選擇非線性分析。

(5)分析方法：由于該橋梁自振周期較大，采取直接積分法。

(6)時程分析類型：由于地震波為非協(xié)振函數(shù)，因此時程分析類型選擇線性瞬態(tài)。

(7)振型阻尼比：根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》(CJJ 166—2011)，斜拉橋阻尼比數(shù)值建議采用0.03。

4 結(jié)果分析

4.1 靜力分析結(jié)果

為對該橋梁力學(xué)性能進行全面地分析，首先對該橋梁的承載力極限狀態(tài)進行了計算分析評估，計算了不考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”、考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”兩種工況。由于橋梁跨中截面力學(xué)性能具有較強的代表性，因此提取了跨中截面的橋梁承載能力極限狀態(tài)下的力學(xué)性能參數(shù)如表2所示，分析表2最終可得到以下結(jié)論：

表2 橋梁承載力極限狀態(tài)跨中截面力學(xué)性能

(1)兩種工況下跨中截面軸力數(shù)值分別為-13146.7kN、-11246.7kN，考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”可將軸力降低6.8%。

(2)兩種工況下跨中截面剪力數(shù)值分別為-7178.98kN、-6411.98kN，考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”可將剪力降低10.7%。

(3)兩種工況下跨中截面彎矩數(shù)值分別為65527.18 kN.m、62527.18 kN.m，考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”可將彎矩降低4.6%。

(4)兩種工況下跨中截面撓度數(shù)值分別為0.6m、0.56m，考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”可將變形降低6.7%。

由上述分析可知：當(dāng)橋梁考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”時，橋梁結(jié)構(gòu)在靜力荷載工況作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形均有一定程度的減小，這是因為在有限元結(jié)構(gòu)的建模過程中，如不考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”，一般的處理方式為在基礎(chǔ)底部采用固結(jié)的邊界條件方式，這種做法實際上是偏安全的考慮了結(jié)構(gòu)的邊界條件。

4.2 時程分析結(jié)果

分別對兩種工況進行地震時程分析，提取計算結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 跨中截面速度時程圖

圖6 跨中截面加速度時程圖

圖7 跨中截面位移時程圖

從圖5～圖7可得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”后，橋梁的時程分析結(jié)果幅值均有所降低，尤其以8～25s段的幅值下降最為明顯，但時程分析初段、終段并不明顯；

(2)分析8～25s的時程分析，當(dāng)考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”后，跨中截面速度峰值可下降18.5%，跨中截面加速度峰值可下降21.8%，跨中截面撓度峰值可下降20.1%。

5 結(jié)語

以某跨徑為82.0m的下承式混凝土拱橋為依托工程，建立邁達斯Civil有限元模型，分析了是否考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”對橋梁結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響結(jié)果，分析最終可得：

(1)考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”可將軸力降低6.8%、可將剪力降低10.7%、可將彎矩降低4.6%、可將變形降低6.7%。

(2)考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”后橋梁結(jié)構(gòu)在靜力荷載工況作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形均有一定程度的減小，這是因為在有限元結(jié)構(gòu)的建模過程中，如不考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”，一般的處理方式為在基礎(chǔ)底部采用固結(jié)的邊界條件方式，這種做法實際上是偏安全地考慮了結(jié)構(gòu)的邊界條件。

(3)當(dāng)考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”后，橋梁的時程分析結(jié)果幅值均有所降低，尤其以8～25s段的幅值下降最為明顯，但時程分析初段、終段并不明顯。

(4)分析8～25s的時程分析，當(dāng)考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”后，跨中截面速度峰值可下降18.5%，跨中截面加速度峰值可下降21.8%，跨中截面撓度峰值可下降20.1%。

(5)在工程中通常采用簡化邊界條件的方式來模擬橋梁下部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間的連接作用，但本文的研究結(jié)果表明該種簡化方式對計算結(jié)果有一定的影響，因此建議后續(xù)此類工程的有限元計算分析中應(yīng)考慮“樁-土結(jié)構(gòu)相互作用”。