碾壓混凝土壩施工過程中的熱應力研究

楊瑞琦

(南昌市城市防洪事務中心，南昌 330038)

0 引 言

大體積混凝土結構是水利工程中常見的結構形式[1]，如大型混凝土碾壓重力壩等[2]，這種結構形式在現代水利工程建設中應用廣泛。溫度效應對這類結構有較大影響，可使結構在施工和運行期間的應力應變狀態發生變化，從而影響大壩的安全運行[3]。

大壩施工過程中，混凝土的溫度場受到多種因素影響[4]，其中，外部溫度的影響可分為空氣溫度、基礎溫度、日照的影響、風的強度和方向的影響[5]。在施工期間，起作用的主要影響因素是水泥水化過程中的放熱情況[6]。此外，大壩溫度場的形成還受到許多技術因素的影響[7]，如混凝土使用方案、堆疊混凝土的溫度、堆疊混凝土層的厚度、混凝土的強度、冷卻混凝土的使用等[8]。在大壩施工和水泥散熱的過程中，混凝土內部區域存在明顯的發熱現象[9]。因此，其中可能存在較大的溫差，從而產生顯著的拉應力，導致結構開裂。

本文的研究對象是江西省某大壩，該大壩高45 m。該地區的氣候特征是一年內氣溫在15℃～26.5℃之間波動，見圖1。

圖1 研究區域一年內的氣溫變化

混凝土澆筑的月平均強度為V=0.3 m/d。在計算過程中，碾壓混凝土和壩基的熱物理特性見表1，計算模型見圖2。

表1 碾壓混凝土及壩基的結構性能

圖2 碾壓混凝土壩的計算模型

1 材料和試驗方法

已建混凝土大壩的溫度場會受到氣候和技術等諸多因素的影響。本文采用試驗規劃的方法,建立一個數學模型來分析這些影響。

在計算影響溫度狀態時，主要考慮的因素包括：X1(Ц)為水泥消耗量(kg/m3)(變化范圍為50～200)；X2(Δ)為堆疊層厚度(m)(變化范圍為0.3～1.5)；X3(Эmax)為水泥最大釋放熱量(kJ/kg)(變化范圍為120～350)；X4(tpl)為堆疊混凝土的溫度(℃)(變化范圍為10～22)。

通常來說，二階多項式可以用來尋找最高溫度的數學模型為:

Yi=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b12X1X2+b13X1X3+b14X1X4+b23X2X3+b24X2X4+b34X3X4+b1234X1X2X3X4

(1)

本文擬定一個全因素試驗計劃，其中包括16個計算情況，所有變量在其最小值和最大值之間變化。為了檢驗所得結果的正確性，本文將變量取平均值進行相應的試驗。

溫度問題的求解是基于熱傳導理論的基本微分方程來進行的，公式如下：

(2)

式中：t為溫度，℃；x、y、z為坐標；kx、ky、kz為材料在相應坐標軸方向上的導熱系數，m2/s；qv為內部熱源在給定時間內產生的熱量(如水泥水化過程中)，kcal/m3；с為比熱系數，kJ/kg·℃；ρ為混凝土密度，kg/m3。

2 試驗結果

本文中，所有方案都基于Midas civil軟件對混凝土大壩的溫度場進行了有限元計算。

通過計算溫度區間的結果，得到最高溫度的數學模型為:

Tmax=39.58+5.02X1+1.33X2+4.09X3+0.47X4+0.21X1X2+2.46X1X3+0.01X1X4+0.17X2X3+0.05X2X4+0.01X3X4

(3)

由式(3)可知，上述各因素對混凝土大壩最高溫度值均有較大影響。溫度最依賴于系數X1和X3，這兩個因素直接通過式(3)中系數的相互作用去影響混凝土大壩的最高溫度值。另一個重要的影響因素是堆疊層的厚度(X2)，該厚度的增加會導致混凝土大壩的放熱增加。因素X4實際上并不影響最高溫度的值。

通過分析式(3)中選擇的兩個成對因素(考慮到其他因素)(X1，X2)、(X1，X3)、(X1，X4)、(X2，X3)、(X2，X4)、(X3，X4)的影響，可以得到兩個因素對碾壓混凝土大壩溫度的簡單影響公式。基于Matlab，根據上一步得到的簡化方程，可得到最高溫度的列線圖。圖3為快速估計混凝土重力壩溫度狀態的列線圖。

圖3 混凝土重力壩內溫度狀態的列線圖

由圖3可以看出，在圖3(a)-圖3(f)對應的情況下，混凝土重力壩內的溫度最高出現在圖3(b)所對應的情況中。

考慮以下因素情況，即水泥消耗Ц=125 kg/m3，放置升降機的厚度Δ=1.5 m，混凝土最大熱量釋放Эmax=235 kJ/kg，混凝土澆筑溫度tpl=25℃，基于計算機程序Midas Civil，確定碾壓混凝土大壩施工過程中最高溫度Tmax=38.99℃。大壩施工后3 600 h的溫度場見圖4。

圖4 混凝土大壩施工3 600 h后的溫度場

圖3(e)中顯示了碾壓混凝土大壩施工過程中的最高溫度Tmax=39.58℃。從圖3(e)中的列線圖中得到的結果與Midas Civil程序下得到的結果相比，誤差僅為5.5%，因此該結果可以接受。

由大體積混凝土壩的施工過程可知，大壩上裂縫的出現與溫差有關。圖5為4個節點(節點960、節點966、節點925、節點51)的溫度場及熱應力狀態分析圖。其具體分析結果、溫度場和熱應力狀態見圖6-圖8。

圖5 大壩內4個節點的溫度場和熱應力狀態

圖6 節點處的溫度分布及其隨時間變化圖

圖7 節點處X方向上的應力隨時間變化圖

圖8 節點處Y方向上的應力隨時間變化圖

由圖6可以看出，節點925和節點51處的溫度隨時間變化的趨勢是先增大后減小，而節點966和節點960處的溫度隨時間變化的趨勢是先增大后保持不變。即大壩上部處的溫度會隨著時間的延長而降低，而大壩下部處的溫度并不會出現這種現象，這主要是因為大壩上部處受到外界環境溫度的影響較大。

由圖7和圖8可以看出，在混凝土基礎區域的底面附近可以觀察到最大主拉應力，與基礎連接緊密，水平拉應力比其他區域更多。溫度效應下表面的拉應力會隨著時間的推移而減少，這主要是由大壩中部的溫度降低造成的。

3 結 論

本文通過數值模擬和試驗規劃法，對碾壓混凝土壩施工過程中熱應力的情況進行了分析，結論如下：

1) 結合江西省某混凝土壩的實際施工條件，得到了碾壓混凝土壩在施工過程中溫度場的數學模型。

2) 該模型既可用于混凝土壩的溫度場評價，也可用于確定碾壓混凝土壩施工過程中的溫度控制參數。

3) 當水泥消耗Ц=125 kg/m3、放置升降機的厚度Δ=1.5 m、混凝土最大熱量釋放Эmax=235 kJ/kg、混凝土澆筑溫度tpl=25℃時，采用Midas Civil解決了壩體溫度不穩定問題，確定了壩體最高溫度，并得到了施工開始3 600 h后的Tmax=38.99℃，最大主拉應力出現在混凝土的底部區域附近(0.87 MPa)。計算結果表明，在這種情況下不可能產生裂縫。