坡面細溝侵蝕過程中的水動力特性變化

林俊秋, 楊大明, 方怒放,, 史志華,3

(1.西北農(nóng)林科技大學 水土保持研究所 黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室, 陜西 楊陵 712100;2.中國科學院 水利部 水土保持研究所, 陜西 楊陵 712100; 3.華中農(nóng)業(yè)大學 資源與環(huán)境學院, 武漢 430070)

土壤侵蝕是一個全球性問題[1]，是指土壤及其成土母質(zhì)在水力、風力、重力等外營力作用下，被破壞、剝蝕、搬運和沉積的過程[2]。細溝侵蝕是黃土坡面上重要的土壤侵蝕形式之一，侵蝕量占坡面土壤流失的62.2%～84.8%[3]，其動態(tài)演化過程復雜，主要驅(qū)動力是坡面徑流[4-5]。徑流的水動力學特性與土壤的剝蝕、搬運和沉積過程相關(guān)[6]，而對侵蝕過程中的地表徑流進行水動力學特性分析是定量描述土壤侵蝕的必要條件[7]。因此，研究細溝侵蝕過程中水力學和動力學特性隨水流的動態(tài)變化過程，有助于從水力學和動力學角度了解細溝侵蝕發(fā)育和形成的內(nèi)在機理，并為建立基于過程的土壤侵蝕模型提供依據(jù)。

目前，國內(nèi)外對坡面細溝水流水動力學特性的研究主要圍繞水動力學參數(shù)與流量、雨強和坡度的關(guān)系以及參數(shù)間的關(guān)系展開。如楊大明等[8]通過放水沖刷試驗，對比分析了不同流量和坡度下的均勻細溝和侵蝕細溝的水動力學特性；王龍生等[9]的室內(nèi)降雨試驗，表明了細溝和細溝間的水流水動力學參數(shù)與雨強和坡度的關(guān)系；張科利[10]通過試驗得到陡坡和緩坡條件下阻力系數(shù)和雷諾數(shù)的關(guān)系；Wang等[11]通過降雨試驗，分析了三維地形條件下的水動力學特性。這些研究在水動力學特性方面取得了一定的成果，但對細溝侵蝕發(fā)育和形成過程中水動力學特性變化的探討還有待深入。此外，雖然有部分研究注意到水動力學參數(shù)在細溝侵蝕過程中的變化，但由于試驗條件各異，致使研究結(jié)果存在差異。如在流速方面，李占斌等[12]通過陡坡放水沖刷試驗，得到流速呈先減后增又減的變化趨勢；丁文峰等[13]通過試驗，得到流速在沖刷過程中呈先減后增的趨勢。在弗勞德數(shù)和阻力系數(shù)方面，張海東[14]的試驗表明，在沖刷過程中，弗勞德數(shù)減小，阻力系數(shù)增大；而孫立全[15]的試驗則表明，隨沖刷歷時的增加，弗勞德數(shù)增大，阻力系數(shù)減小。在水動力參數(shù)關(guān)系方面，丁文峰等[16]認為弗勞德數(shù)與阻力系數(shù)呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，而施明新、王龍生等[9,17]認為二者呈冪函數(shù)關(guān)系。綜上，坡面細溝侵蝕發(fā)育和形成過程中水動力學特性的變化有待進一步研究。

因此，本文通過組合不同流量和坡度，進行室內(nèi)放水沖刷試驗，探討細溝侵蝕發(fā)育過程中，坡面細溝水流水動力學特性的變化規(guī)律，及其參數(shù)間的關(guān)系。定量分析細溝侵蝕發(fā)育和形成過程的內(nèi)在機理，為坡面流理論的發(fā)展和基于過程的細溝侵蝕預測模型的建立提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗方法

根據(jù)試驗需要，用鋼板將沖刷槽分隔為10個0.1 m寬的小沖刷槽，一個沖刷槽對應(yīng)一個穩(wěn)流槽。在試驗之前，將試驗用土自然風干，同時為去除土中雜草和碎石對試驗結(jié)果的影響，使其過10 mm細篩。小沖刷槽底部鋪設(shè)透水細紗布，在細紗布上鋪15 cm厚的細沙，使沖刷槽的透水性接近天然坡面，最后在細沙之上依次裝填4層5 cm厚的試驗土壤。在裝土的過程中，邊裝土邊壓實，并將土壤容重控制在1.2 g/cm3左右，以符合取土區(qū)的土壤條件，并且每一層之間打毛粗化處理，以減少分層帶來的影響。為有效減少邊界效應(yīng)對試驗過程的影響，在土層表面人為設(shè)置一個淺“U”形溝，避免試驗初期邊界對水流的導向作用。另外，為保證水流穩(wěn)定，在穩(wěn)流槽出水口前鋪設(shè)長20 cm的膠紙。

試驗設(shè)置5°，10°，15°，20°，25°的5個坡度級和2 L/min，4 L/min，8 L/min的3個流量級。待徑流平穩(wěn)后，采用染色劑示蹤法測坡面水流的表層流速。在細溝下坡距出水口1.2 m處，滴高錳酸鉀溶液，使用秒表記錄其運動到距出水口0.2 m處所用的時間，試驗前2.5 min測量兩次表層流速，其后每隔2.5 min測量一次。另外，每隔2.5 min使用自制測針排測量一次細溝形態(tài)參數(shù)(包括寬度和深度)。測針排由9個直徑為3 mm的鋼針組成，安裝在一塊木板上，木板上的尺子顯示了每根針的高度，每次測量時通過鋼針針尖與土壤表面接觸的高度，獲取細溝形態(tài)變化。其測量精度為0.1 cm，具體描述在Yang等[21]的研究中有介紹。另外，水流深度通過使用水位測針來測量(精度為0.01 cm)。在Ali等[19]的研究中，于移動床的下端放置一塊木塊，在木塊上測量了水流深度，Ali等[19]認為用這種方法計算的流速可以代表水槽內(nèi)的平均流速。此外，Zhang等[22]還認為，表面流速測量與斷面以下的水深測量值可用于計算水槽內(nèi)的平均流速。水流深度的每次測量重復6次，當出現(xiàn)錯誤時，測量值被丟棄并重復。6個水流深度的平均值被認為是平均水流深度。試驗過程中水流表面不均勻，這是由于存在波動和波紋造成的。在兩個波動或波紋之間盡可能快地測量水流深度，并通過增加測量次數(shù)來計算平均值，以消除波動或波紋對測量的影響[22-23]。本試驗組合不同的流量及坡度，進行重復試驗3次，共計45次放水沖刷試驗。

1.2 水動力學特征的表達

根據(jù)試驗需要，將坡面流簡化處理[24]。坡面細溝流因水流較為集中與河流相似，而與坡面漫流有所區(qū)別，又因目前沒有較為成熟的坡面流理論，故而在現(xiàn)階段研究坡面細溝水流，一般借用河流水動力學的相關(guān)理論，用其有關(guān)的公式和方法處理坡面細溝水流的水動力學參數(shù)，定量研究坡面水流的水動力學特性[10,12]，主要涉及徑流平均流速、徑流深、雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)以及阻力系數(shù)。

V=aVS

(1)

式中:a為平均流速的修正系數(shù),取0.75[26]。

因本試驗中下墊面條件復雜，徑流深h較淺，變化較大，實測難度大，故而通過流量法確定，即

(2)

式中:q為單寬流量(m2/s)。

雷諾數(shù)Re和弗勞德數(shù)Fr是用來表征水流型態(tài)且沒有量綱的水動力學參數(shù)。雷諾數(shù)是水流慣性離心力與黏性力的比值，用來確定水流為層流還是紊流，計算公式為：

(3)

式中:R為水力半徑(m),R=bh/(b+2h)，b為水流過水斷面的寬度(m);v為水流粘滯力系數(shù)(m2/s),是關(guān)于水溫t的函數(shù),v= 0.01775×10-4/(1+0.0337t+0.000221t2)。

弗勞德數(shù)是水流慣性離心力與重力的比值，反映的是徑流深和流速的狀態(tài)，用來判別水流的緩急程度，表達式為

(4)

式中:g為重力加速度(m/s2),取g=9.8 m/s2。

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坡面流阻力有多種表示方法，常用的有Darcy-weisbach阻力系數(shù)和Manning糙率系數(shù)，由于Darcy-weisbach阻力系數(shù)沒有量綱表達式，同時適用于層流和紊流[27-28]，且又是徑流型態(tài)、斷面特性、溝道粗糙度等因素的綜合體現(xiàn)[17]，故而選用Darcy-weisbach阻力系數(shù)表征坡面流阻力，表達式為

(5)

式中:λ為Darcy-weisbach阻力系數(shù)；J為細溝水力坡度,近似取sinθ；θ為沖刷槽坡度。

2 結(jié)果與分析

2.1 水流流速與徑流深

圖1為坡面徑流平均流速隨沖刷歷時的變化過程。在整個坡面徑流沖刷過程中，徑流沖刷初期的平均流速最大，而后平均流速隨沖刷歷時的增大迅速減小；沖刷持續(xù)至5 min以后，除部分略有起伏外，平均流速整體上呈現(xiàn)緩慢減小并逐漸趨于穩(wěn)定的趨勢。圖2為不同流量和坡度條件下徑流深隨沖刷歷時的變化過程。可以看出，在沖刷歷時增大的過程中，徑流深總體上呈現(xiàn)增大趨勢。在坡度為10°的條件下，坡面流沖刷至7.5 min時，流量為8 L/min的徑流深減小，隨后又有所增大；而沖刷至10 min時，流量為2 L/min和4 L/min的徑流深均減小。

圖1 不同流量和坡度下平均流速隨沖刷歷時的變化過程

圖2 不同流量和坡度下的徑流深隨沖刷時間的變化過程

2.2 水流型態(tài)

根據(jù)傳統(tǒng)明渠流的相關(guān)原理，當雷諾數(shù)低于500時，水流為層流，高于500時，水流為紊流；弗勞德數(shù)以1為界，當其小于1時，水流為緩流，反之則為急流[29]。表1為坡面細溝流在沖刷過程中的雷諾數(shù)與弗勞德數(shù)。由表1可知，徑流雷諾數(shù)變化于237～1 090，整體上隨徑流量的增大而增大。當流量為2 L/min時，雷諾數(shù)的變化范圍為237～266，表明水流流態(tài)屬于層流，并且雷諾數(shù)隨沖刷歷時的增加而略有增加。當流量為4 L/min和8 L/min時，雷諾數(shù)的變化范圍分別為470～558，906～1 090，徑流流態(tài)分別為過渡流和紊流，同時除個別情況外，雷諾數(shù)均隨沖刷歷時的增加而減小。在整個坡面細溝發(fā)育過程中，徑流弗勞德數(shù)始終大于1，表明在此條件下，坡面細溝流均處于急流狀態(tài)，并且在試驗條件下，弗勞德數(shù)隨著沖刷歷時的增大而持續(xù)減小。

表1 坡面細溝流雷諾數(shù)與弗勞德數(shù)

2.3 坡面流阻力

坡面細溝水流阻力系數(shù)隨沖刷歷時的變化過程見圖3。在本試驗的流量和坡度條件下，阻力系數(shù)變化于0.037～2.974。隨著沖刷歷時的增大，阻力系數(shù)逐漸增大，并且無明顯的轉(zhuǎn)折點。較小坡度(5°)與較大坡度(25°)的阻力系數(shù)增大迅速，而坡度為10°，15°和20°條件下的阻力系數(shù)緩慢增大。值得一提的是，坡度為10°時，在試驗流量范圍內(nèi)，阻力系數(shù)均呈先增后減的變化過程。將阻力系數(shù)與弗勞德數(shù)的關(guān)系繪制為圖4。

圖3 坡面細溝流阻力系數(shù)隨沖刷時間的變化

由圖4可知，隨著阻力系數(shù)的增大，弗勞德數(shù)逐漸減小，二者的擬合關(guān)系見表2。結(jié)果表明，在試驗的流量與坡度范圍內(nèi)，阻力系數(shù)與弗勞德數(shù)呈現(xiàn)良好的負向冪函數(shù)關(guān)系(R2> 0.95)。

表2 阻力系數(shù)與弗勞德數(shù)的擬合關(guān)系

圖4 阻力系數(shù)與弗勞德數(shù)的關(guān)系

3 討 論

3.1 水流流速及徑流深與細溝形態(tài)發(fā)育

坡面徑流侵蝕作為水蝕類型之一，是一個能量增強的過程[30]。在此過程中，細溝的寬度和深度不斷發(fā)育，改變細溝形態(tài)，影響細溝內(nèi)水流流速的變化，同時，水流流速迫使細溝形態(tài)發(fā)生變化，二者之間相互影響[31]。細溝流速是量化坡面細溝侵蝕的重要指標[32]，是表征細溝侵蝕機理的最佳水力參數(shù)[3]，同時坡面細溝侵蝕對細溝流速十分敏感[33]，在整個坡面細溝侵蝕過程中，細溝流速的大小對土壤的分離和搬運起著重要作用。

圖5表示不同流量和坡度條件下，坡面細溝寬深比隨沖刷歷時的變化過程，與流速的變化趨勢具有一致性。在徑流沖刷初期，細溝寬深比較大，細溝橫斷面形狀近似“寬淺式”[34]，但經(jīng)過人為修整的淺U形溝道較為平整，坡面徑流所受到的阻力較小；徑流含沙量較小，輸運泥沙所消耗的能量少，重力勢能更多的轉(zhuǎn)化為水流動能，而坡面上的水流動能和重力勢能的變化對坡面形成細溝起著重要作用，因此這一階段流速較大。隨著坡面徑流的集中以及對溝道侵蝕的加劇，坡面會逐漸形成跌坎，增加水流阻力；跌坎出現(xiàn)使得坡面微地形發(fā)生劇烈變化，徑流運動過程中勢能被消耗，導致向動能轉(zhuǎn)化的部分減少，流速迅速減小。因跌坎發(fā)育，坡面形成斷續(xù)的小型溝頭溯源侵蝕，伴隨侵蝕加劇，溝頭坍塌，原來的跌坎相接，發(fā)育成不連續(xù)細溝。坡面徑流逐漸匯集，形成連續(xù)細溝，水流集中且流量增大迅速，沖刷溝道而導致溝底下切、溝壁擴張、溝頭坍塌甚至形成壅水現(xiàn)象。在此階段，細溝寬度、深度均增加，寬深比下降迅速，細溝橫截面形態(tài)由原來的“寬淺式”向“窄深式”發(fā)展，水流強烈下切，除部分流速、徑流深變化略有起伏外，整體上流速減小，徑流深增大。隨著沖刷的持續(xù)，溝道逐漸被加深，徑流深增大，寬深比基本趨于穩(wěn)定，加之此時徑流含沙量達到穩(wěn)定狀態(tài)，因此流速逐漸減小并趨于穩(wěn)定。整個細溝侵蝕發(fā)育過程與鄭粉莉等[35]研究得出細溝侵蝕過程的5個階段具有相似性。

圖5 坡面細溝寬深比隨沖刷時間的變化

3.2 水流型態(tài)和坡面流阻力的變化

水流型態(tài)是分析研究坡面細溝水流水動力學特性的重要因子，也是分析坡面徑流屬性的前提條件，但由于其屬于薄層水流范疇，同時又受多個因子影響，故而坡面流型態(tài)的變化非常復雜[9,32]；又因眾多研究者研究前提條件各異，缺乏一致性，因此到目前為止，坡面流究竟屬于何種型態(tài)仍無定論。

雷諾數(shù)隨流量的變化趨勢與楊大明、李占斌等[8,12]的試驗結(jié)果一致，均隨流量的增大而增大，而隨沖刷歷時變化的情況較為復雜。雷諾數(shù)的主要影響因素為流速、水力半徑。在坡面細溝形成初期，徑流在坡面較為分散，部分下滲，坡面水深淺；隨著沖刷的持續(xù)，形成細溝，徑流深增加且穩(wěn)定[16]，故而在2 L/min的小流量條件下，坡面形成較淺的薄層水流，且雷諾數(shù)隨沖刷歷時的增大而增大。在大流量(4 L/min和8 L/min)條件下，雷諾數(shù)隨沖刷歷時的增大而減小，原因是在沖刷過程中，水流侵蝕強度大，泥沙增多，出現(xiàn)大量跌坎，特別是8 L/min流量條件下，出現(xiàn)了溝壁崩塌；且整體上流速呈減小趨勢，水深呈增大趨勢，流速的減小速率遠大于水力半徑的增大速率，導致雷諾數(shù)減小[38]。小流量條件下的雷諾數(shù)隨沖刷歷時的變化趨勢與大多數(shù)研究者的結(jié)論一致，而大流量條件下雷諾數(shù)變化趨勢則與之相悖，如李占斌、丁文峰、張翔、張樂濤等[12-13,36-37]，這可能是由試驗所用土壤類型、侵蝕強度以及水流泥沙含量等差異造成。

弗勞德數(shù)在沖刷過程中逐漸減小，推測是相較于徑流深增大對弗勞德數(shù)的影響，水流流速減小的影響更大[38]。并且推測若沖刷時間足夠長，則徑流形態(tài)存在由急流向緩流漸變的可能。徑流弗勞德數(shù)表征的流態(tài)與大多數(shù)研究者[12-13,15,36-37]的試驗結(jié)論一致，與孫立全[15]得出的結(jié)果相反，主要是由于在孫立全的試驗過程中，流速的增幅超過水深的增幅，故而導致弗勞德數(shù)在試驗過程中增大。

徑流阻力貫穿坡面細溝的發(fā)育和形成過程，其影響力在此過程中逐漸上升，不僅直接影響坡面徑流的流速，還影響坡面細溝的發(fā)育和形成[9]。本試驗中，阻力系數(shù)隨沖刷過程的變化主要與細溝形態(tài)和徑流深的變化密切相關(guān)。細溝形成前期，坡面水流分散，同時沖刷侵蝕較輕，下墊面較為平整，所以此時坡面溝道所受的阻力小；但后期伴隨著細溝的不斷發(fā)育，沖刷加劇，溝壁時有坍塌等重力作用發(fā)生影響溝道，以致原本就存在微地形的溝底起伏愈加劇烈，同時徑流深不斷增加，導致阻力系數(shù)增大。小坡度時，水流受淺“U”型溝槽的引導，水流集中，水流深度大且增加迅速，而大坡度時，重力作用影響顯著，水流集中，沖刷劇烈，水流深度大且增加迅速，同時大坡度與小坡度時流速均減小迅速，故而較大坡度與較小坡度條件下的阻力系數(shù)均增大迅速。至于坡度為10°條件下阻力系數(shù)變化趨勢的原因，則與該條件下徑流深變化的原因相一致。

影響水流阻力的因素很多，主要來自細溝形態(tài)、徑流含沙量以及泥沙顆粒本身[32]，而這些因素的變化會影響細溝水流在坡面的流動過程，進而影響水流型態(tài)，因此，在研究坡面細溝水流的時候，有必要將阻力規(guī)律與水流型態(tài)結(jié)合起來分析[9]。在細溝侵蝕發(fā)育和形成的過程中，隨著沖刷的加劇，下墊面條件越復雜，坡面徑流所受的阻力越大，細溝水流越為平緩，故隨著阻力系數(shù)的增大，弗勞德數(shù)逐漸減小。

4 結(jié) 論

(1)在試驗的流量和坡度范圍內(nèi)，隨沖刷的持續(xù)和坡面細溝形態(tài)的不斷發(fā)育，流速呈現(xiàn)迅速遞減—略有起伏—緩慢減小并趨于穩(wěn)定的變化過程，整體上趨于減小；而徑流深則隨沖刷歷時的增大而增大。

(2)坡面細溝流的雷諾數(shù)變化范圍為237～1 090，在2 L/min，4 L/min，8 L/min流量條件下，水流狀態(tài)分別為層流、過渡流、紊流；且雷諾數(shù)在小流量(2 L/min)時，隨沖刷歷時的增大而增大，在大流量(8 L/min，4 L/min)時，隨沖刷歷時的增大而減小。

(3)坡面細溝流的阻力系數(shù)伴隨沖刷的持續(xù)，其值呈增長趨勢；阻力系數(shù)與弗勞德數(shù)呈現(xiàn)良好的負向冪函數(shù)關(guān)系。