中低速磁浮交通道岔平面線形研究與優化設計

仵叔強

（中鐵寶橋集團有限公司，陜西寶雞 721006）

1 引言

道岔是中低速磁浮交通系統的重要組成部分，是集結構、機械和控制技術為一體的中低速磁浮線路的專用換線設備。2006年，中鐵寶橋集團有限公司與同濟大學磁浮交通工程技術研究中心（原上海磁浮交通工程技術研究中心）聯合研制出我國第一組三節段定心式中低速磁浮道岔，并安裝在上海臨港中低速磁浮試驗線上[1-2]。隨后，又陸續研制出2款改進型單開道岔產品，并成功應用于唐山、株洲磁浮試驗線。近年來，國內企業已經成功研制出單開、對開、多開、單渡線、交叉渡線等系列道岔產品，并批量安裝在北京中低速磁浮示范線（S1線）、鳳凰磁浮文化旅游項目、長沙磁浮快線工程等中，有力推進中低速磁浮交通技術在我國的發展和應用。

目前，我國對于中低速磁浮交通系統的研究和應用仍以直線通過速度不大于120 km/h為主，道岔平面線形、列車在道岔上的通過性能、車岔耦合動力學等核心關鍵技術還有待進一步研究[3-5]。隨著各種新型中低速磁浮車輛的研制和應用，中低速磁浮交通系統已經出現2 000 mm、1 900 mm、1 860 mm等不同軌距的試驗線和工程應用。另一方面，隨著160 km/h、200 km/h等中速磁浮交通系統新技術的深入研究，對磁浮道岔產品的標準化、系列化和側向過岔速度的提高等提出更高的要求與工程化應用需求。本文從道岔工作原理和基本線形入手，以CJ/T 412-2012《中低速磁浮交通道岔系統設備技術條件》[6]中的單開道岔為例進行道岔平面線形的設計與研究。

2 道岔工作原理和基本線形

道岔平面線形設計是道岔設計的關鍵，也是道岔結構設計的重要依據。目前，中低速磁浮道岔的線形僅在CJ/T 412-2012中給出示意圖，中低速磁浮道岔一般由具備設計制造經驗的供應商提供。

2.1 工作原理

如圖1所示，中低速磁浮道岔采用三段定心式結構，由主動梁L1、第一從動梁L2和第二從動梁L3組成。O1、O2、O3分別是L1、L2、L3的轉動中心。A、B分別是L1-L2和L2-L3梁之間的滑移副鉸點。

圖1 機構運動簡圖

道岔轉轍時，由驅動機構在主動梁L1的作用位置處施加驅動力F，帶動主動梁L1繞其回轉點O1轉動，由滑移副鉸點A帶動第一從動梁L2繞其回轉點O2轉動，進而由滑移副鉸點B帶動第二從動梁L3繞其回轉點O3轉動，實現道岔的轉轍。

2.2 道岔基本線形

從中低速磁浮道岔的工作原理可知，該道岔基本線形設計的關鍵和本質是采用折線擬合純圓曲線，這與跨座式單軌交通關節型道岔的線形構成相同。依據《跨座式單軌交通折線型道岔平面線形設計與研究》[7]中的研究成果，應以圓的內接正多邊形折線擬合圓曲線做為折線型道岔的設計線形。此結論與CJ/T 412-2012中道岔曲線半徑的定義完全一致，即道岔曲線半徑是指道岔上各段軌道的中心線組成的折線的外接圓半徑。

在道岔轉轍狀態下，擬合圓曲線與直線部分（即道岔直線位）有相切或不相切2種幾何關系，道岔基本線形幾何關系圖如圖2所示。

依據參考文獻[8]中公式 ：

3 單開道岔線形設計

依據圖1和圖2b可知，道岔由3個道岔梁段組成，包括1根較長的主動梁L1和2根較短的從動梁L2、L3，且主動梁L1長度為L0 +L，從動梁L2、L3長度均為L0。

根據圖2b中道岔轉轍角間的關系和外接圓幾何關系，可以得出如下關系式：

式（1）、式（2）中的變量含義與圖2相同。由CJ/T 412-2012可知：d= 3 000 mm，，R= 124 000 mm，由式（2）計算可得L0 = 4 789.82 mm，將計算值取整為L0 = 4 800 m m。

圖2 道岔基本線形幾何關系圖

表1 計算參數與標準給出的參數對照表

以取整值L0 = 4 800 mm反求出起始轉轍角θ= 2.218°，并以θ= 2.218°、d= 3 000 mm、L0 = 4 800 mm為已知數，采用MATLAB工程計算或EXCEL中的單變量求解對關系式（1）進行計算，可得L= 16 282.72 mm。計算結果見表1中計算參數（二）。

由表1可知，CJ/T 412-2012中給出的道岔線形僅為示意圖，并未給出道岔主要技術參數，且給出的道岔擬合圓曲線半徑、直線位道岔總長與起始轉轍角等技術參數數值關系不匹配，建議在標準修訂時給予補充并修改完善。

4 道岔線形優化設計

依據CJJ/T 262-2017《中低速磁浮交通設計規范》[9]設計要求，線路和軌道結構宜按軌排模數1.2 m的倍數設計。道岔是中低速磁浮線路的一部分，因此也應滿足上述要求。CJ/T 412-2012中給出的道岔中直線位道岔總長不是整數，不僅不滿足按軌排模數的倍數設計的要求，也不利于道岔在線路中的平面布置。因此建議在道岔設計時將直線位道岔總長度進行取整優化，起始轉轍角和擬合圓曲線半徑滿足列車通過要求即可。

4.1 直線位道岔總長計算

由道岔工作原理可知，在轉轍過程中各道岔梁之間存在相對滑移，因此直線位道岔總長度不等于各段道岔梁長度之和。依據圖2b可得直線位道岔總長LA：

在圖2b三角形?O2O1A中，利用余弦定理可得：

AD=L0+L，故：

顯然，直線位道岔總長LA與起始轉轍角θ、第一和第二從動梁長度L0、主動梁自由端長度L的關系如式（3）、式（4）所示。

4.2 線形優化設計計算

對CJ/T 412-2012中給出的直線位道岔總長LA= 34 764 mm按軌排模數1.2 m的倍數取整為34 800 mm，并以d= 3 000 mm、L0 = 4 800 mm為已知數，采用MATLAB工程計算或EXCEL中的單變量求解對式（3）、式（4）進行計算，計算結果如表2所示。

表2 線形優化計算結果

由計算可知，起始轉轍角小于標準給出參數、擬合圓曲線半徑大于標準給出參數，可滿足列車過岔要求。

4.3 道岔計算參數校核

在道岔平面線形設計時，除進行上述平面幾何關系分析外，還應進行道岔動力學參數校核。目前道岔設計中制約道岔側向通過速度、行車安全性及乘客舒適度的3個基本參數為動能損失ω、未被平衡的離心加速度a、未被平衡的離心加速度增量ψ。依據CJJ/T 262-2017 和GB 50157-2013《地鐵設計規范》[10]規定，道岔區曲線一般不設置超高，道岔設計參數允許值分別為：

式（5）中，v為車輛側向通過道岔的速度，v= 25 km/h；β為車輛進入道岔時尖軌沖擊角。由于道岔梁與垛梁之間設置有過渡軌，因此β為起始轉轍角θ的一半，即：

因此：

故動能損失滿足允許值要求。

未被平衡的離心加速度為：

式（8）中，v為車輛側向通過道岔的速度，v=25km/h；R為道岔擬合圓曲線半徑，R=124.49538m。

未被平衡的離心加速度增量：

式（9）中，L為車輛全長，依據CJJ/T 262-2017取L= 18 m。

5 全新道岔線形設計建議

目前，不論是中低速磁浮上海試驗線、唐山試驗線、株洲試驗線，或是北京S1線、鳳凰磁浮文化旅游項目、長沙磁浮快線，應用的道岔側向允許通過速度均不大于25 km/h，其道岔線形設計均僅依據不同軌距進行小幅修改，對于道岔的全新設計仍缺乏全面的基礎性研究。這就需要線路、車輛、道岔設計等相關專業緊密配合進行研究，全面提升我國中低速磁浮交通系統的技術水平。文章結合多年城市軌道交通道岔產品設計經驗和工程實踐，對新設計中低速磁浮道岔的線形提出以下設計建議。

（1）道岔起始轉轍角θ須滿足列車在道岔上的通過性能要求，且應盡可能的小，最大程度的減小車輛通過道岔時的沖擊和橫向擺動。通過目前國內各種型號磁浮車輛的研究和應用驗證，道岔起始轉轍角θ不宜大于 2.3°。

（2）擬合圓曲線半徑R應盡可能大，以滿足側向過岔速度要求；擬合圓曲線半徑R不僅要滿足式（8）和式（9）的動力學要求，還要滿足式（2）道岔線形的平面幾何關系。擬合圓曲線最小長度應滿足列車通行要求，一般情況下應大于一節列車的全長。

（3）道岔線形設計須保證在道岔結構構造上可實現，且應最大限度的降低道岔設計、制造難度，降低制造和維護保養成本。

（4）在線形設計中可以通過動能損失、未被平衡的離心加速度等基本參數進行技術參數初選或安全性校核，但對于列車在道岔上的通過性能、動力學特性、車岔耦合作用等仍需進行進一步研究和分析。

（5）道岔結構及線形設計不應局限于目前的三段定心式結構。當三段定心式結構無法滿足道岔線形設計和側向過岔速度需求時，應及時研發單點驅動式、多點驅動式等新型關節型轉轍式磁浮道岔，深入開展平移型、替換梁型磁浮道岔的工程化研究與應用，以滿足科研和工程需要。

6 結論

（1）本文從道岔工作原理和基本線形入手，對CJ/T 412-2012中給出的單開道岔線形進行了推導和論證，并對道岔的線形設計給出修訂意見。

（2）提出對直線位道岔平面線形總長度按軌排模數的倍數進行圓整的優化建議，便于道岔在線路上的平面布置。

（3）中低速磁浮交通系統中的對開道岔、三開道岔、單渡線道岔、交叉渡線道岔等其他類型道岔都可以采用本文的方法進行優化設計。