基于神經網絡的可再生能源并網逆變器阻抗模型辨識方法

趙子明， 解鵬程， 王 眾， 呂 敬

（1.國網上海市電力公司經濟技術研究院， 上海 200002； 2.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院， 上海200240）

0 引言

隨著風電、光伏等可再生能源發電滲透率的不斷提高，并網逆變器對電網穩定性的影響日益凸顯[1]。 在對并網逆變器進行穩定性分析時，通常使用阻抗分析法，而阻抗建模是阻抗分析法的首要步驟。 常規的阻抗建模方法需要提前獲知并網逆變器的內部控制結構和控制參數，且建模過程復雜[2]。

近年來，國內外學者在阻抗建模方法、阻抗模型、阻抗穩定性判據等方面，不斷完善阻抗分析基本理論。 為解決并網逆變器的非線性時變問題，文獻[3]提出了坐標系下的小信號線性化建模方法，推導出dq 坐標系下的阻抗模型。 文獻[4]提出一種將黑箱理論與傳統等效電路相結合的寬頻電路建模方法，對測量所得阻抗與傳統等效電路所得阻抗進行求差運算， 獲取黑箱模型阻抗，通過矢量匹配方法對該阻抗進行有理函數逼近，應用阻抗綜合理論建立等效電路。 文獻[5]通過將并網系統部件，建模為可反映其內在動態的外特性頻域阻抗（導納）模型，并根據電網拓撲互聯形成阻抗（導納）網絡，獲得目標系統的整體模型。文獻[6]基于虛擬同步機二階非線性模型及其在工作點附近的小信號攝動處理，分析電網運行條件和功率指令對黑箱參數的影響，通過電網擾動激勵出功率振蕩模態信息， 最后根據實驗數據建立了虛擬同步機黑箱模型。 上述文獻均基于理論阻抗模型或測量阻抗來研究電力電子互聯系統的穩定性。 理論阻抗建模須要提前獲知并網逆變器的控制結構和參數，且推導過程較復雜，不利于實際工程中黑/灰箱模型和復雜系統的應用。 測量阻抗通常僅針對特定工作點下的阻抗進行測量，不便于工作點多變場景下（如風力發電、 光伏發電等）的系統分析。 因此，基于數據驅動的可再生能源并網逆變器多工作點阻抗建模， 將是解決上述問題的有效手段，但目前該方面的文獻很少。文獻[7]使用人工神經網絡方法辨識電壓源逆變器的輸入阻抗，但該文僅對次/超同步頻段（1～100 Hz）的阻抗進行辨識， 缺少所提方法對中/高頻段（＞100 Hz）阻抗辨識的適用性及誤差分析。

本文利用BP 神經網絡方法對并網逆變器的寬頻阻抗進行辨識，得到黑箱寬頻阻抗辨識模型，進而簡化工程實踐中可再生能源并網逆變器寬頻阻抗的獲取過程。 首先，建立并網逆變器坐標系下的理論阻抗模型， 并通過掃頻測量阻抗對理論阻抗模型進行驗證；然后，基于不同工作點下的阻抗測量數據對神經網絡進行訓練， 得到并網逆變器阻抗的訓練模型；最后，將基于神經網絡辨識得到的阻抗特性曲線與基于理論模型得到的阻抗特性曲線進行對比，并進行誤差分析，驗證所提阻抗辨識模型的有效性和精度。

1 并網逆變器理論阻抗建模及驗證

1.1 并網逆變器主電路及控制結構

本文以Vdc/Q 控制的并網逆變器為研究對象，其主電路及控制結構如圖1 所示。

圖1 并網逆變器主電路及控制結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of main circuit and control structure of grid-connected inverter

并網逆變器主電路采用兩電平電壓源型變換器拓撲，直流側有一個大電容Cdc，交流側采用單電感濾波器（電感值Lf及其等效串聯電阻Rf）。 采用直流電壓和無功功率外環、 電流內環的雙閉環矢量控制策略， 直流電壓外環控制器的輸出作為d 軸電流內環的參考值Idref，無功功率外環控制器的輸出作為d 軸電流內環的參考值Iqref，采用鎖相環（Phase-Locked Loop，PLL）與電網同步。 圖中：Vabc，Iabc分別為并網逆變器交流側電壓和電流；Viabc為公共耦合點 （Point of Common Coupling，PCC） 的交流電壓；Vgabc為交流電網電壓；Lg為交流電網的等效電感；Vdc為直流母線電壓。

1.2 并網逆變器阻抗模型及掃頻驗證

三相兩電平并網逆變器理論阻抗建模的研究已較為成熟[8]，為驗證理論阻抗模型的正確性，首先在并網逆變器的交流側注入一系列頻率間隔為1 Hz 的d 軸擾動電壓信號，測量得到dq 軸電壓Vd1，Vq1和dq 軸電流Id1，Iq1； 然后在交流側注入一系列頻率間隔為1 Hz 的q軸擾動電壓信號， 測量得到dq 軸電壓Vd2，Vq2和dq 軸 電流Id2，Iq2，可得dq 坐標系下并網逆變器的輸入導納Ydq為

由式（1）得到的掃頻阻抗曲線與理論阻抗曲線對比，如圖2 所示。

圖2 并網逆變器dq 導納驗證Fig.2 Verification of grid-connected inverter dq admittance

由圖2 可以看出， 理論阻抗模型與掃頻測量阻抗在1～1 000 Hz 內一致性均較好，驗證了理論阻抗模型的準確性。

2 基于神經網絡的阻抗辨識

2.1 基于神經網絡的阻抗辨識過程

本文通過阻抗測量獲得能夠反映阻抗工作點相關特性的測量數據。 由于并網逆變器的阻抗特性與工作點有關， 因此須要建立一個工作點相關阻抗辨識模型。該模型以工作點的參數（Vd，Vq，Id，Iq）和頻率fp作為輸入，以dq 坐標系下阻抗的幅值和相位作為輸出， 通過改變逆變器的工作點和擾動頻率來重復測量和計算阻抗， 從而建立阻抗特性數據集。 然后，將測量的數據集分成兩部分，一部分用于訓練神經網絡， 另一部分用于驗證生成的神經網絡模型。 執行基于神經網絡的模型生成技術以生成多工作點阻抗模型， 該模型可以識別具有工作點連續變化的神經網絡阻抗。 在使用生成的神經網絡模型之前， 通過將其與模型訓練中未使用的測量數據進行比較， 來驗證模型的準確性。

2.2 神經網絡結構及模型生成

神經網絡結構的選擇取決于訓練數據物理關系的性質和訓練任務的類型[7]。 由于多工作點下的阻抗模型輸入、輸出間是連續關系，因此可選擇前饋神經網絡用于模型辨識。 由于多工作點阻抗被定義為5 輸入8 輸出模型， 因此神經網絡的輸入層有5 個神經元，輸出層有8 個神經元。通過試驗發現， 兩個隱藏層能夠較好地提升訓練模型的準確性， 每一個隱藏層的神經元數量也是通過反復實驗來確定。因此，本文選擇的神經網絡為一個4 層前饋神經網絡，如圖3 所示。

圖3 神經網絡結構圖Fig.3 The structure diagram of neural network

圖中所選取的神經網絡包含一個輸入層、兩個隱藏層和一個輸出層， 每個神經元都是一個處理單元， 首先通過將上層所有神經元的輸出x 乘以給定的權重w 來計算其輸入，然后將它們與偏置b 相加， 結果再通過被稱為激活函數的非線性函數進行處理。 在隱藏層中，選擇Sigmoid 函數作為激活函數， 第一隱藏層中第j 個神經元的輸出nj為

式中：wi，j為第i 個輸入層數據到第一隱藏層中第j個神經元的權重；xi為第i 個輸入層的輸出數據；bj，1為第一隱藏層中第j 個神經元的偏置；S（x）為Sigmoid 激活函數。

在輸出層中， 阻抗識別中的激活函數是線性函數。 因此，輸出層中第j 個神經元的輸出yj為

式中：νi，j為第二隱藏層中第i 個輸入層數據到輸出層第j 個神經元的權重；xi為第二隱藏層中第i個神經元的輸出數據；bj，3為輸出層第j 個神經元的偏置。

用數據生成模型的過程稱為模型訓練， 它決定了阻抗辨識模型的準確性。阻抗識別中，神經網絡模型訓練的目的是用測得的工作點和阻抗數據，生成并網逆變器的多工作點阻抗模型。在訓練之前， 模型訓練步驟中使用的訓練數據分為兩部分，75%的數據用于神經網絡訓練，其余25%用于訓練過程中的性能測試。

本文采用基于神經網絡輸出和測量阻抗數據之間均方誤差（MSE）損失函數的反向傳播算法，來訓練神經網絡模型。采用MSE 損失函數作為評估回歸算法性能的默認度量為[8]

3 基于神經網絡的阻抗辨識實例

為驗證所提出的方法， 以三相并網逆變器為研究案例，基于神經網絡對其阻抗模型進行辨識。為簡化測量，僅考慮d 軸電流的變化。并網逆變器的參數如表1 所示。

表1 并網逆變器參數Table 1 Parameters of grid-connected VSC

由于前文已通過仿真測量數據驗證了理論阻抗模型的準確性，為提高訓練數據集獲取效率，本文采用理論阻抗數據集進行實例研究。 數據集分為兩部分， 即用于訓練的數據集和用于驗證的數據集。 在用于訓練的數據集中，頻率fp分為低頻段和中高頻段。 低頻段以1 Hz 的間隔從1 Hz 掃描到200 Hz；中高頻段以5 Hz 的間隔，從201 Hz掃描到1 000 Hz。 工作電流Id以標幺值0.1 pu 為步長，從0.1 pu 掃描到1 pu。將用于訓練的數據集輸入到初始化的神經網絡中，訓練結束之后，特定工作點下的Ydd理論阻抗曲線與訓練結果對比及誤差如圖4 所示。

圖4 特定工作點下Ydd 的理論阻抗曲線與訓練結果對比圖Fig.4 Comparison chart of the theoretical impedance curve and training results of Yddat a specific operating point

由圖4 可以看出， 特定工作點下的阻抗訓練結果與理論阻抗曲線精準吻合。

不同工作點下，Ydd理論阻抗曲線與訓練得到的阻抗曲線對比如圖5 所示。 兩者之間的誤差如圖6 所示。

圖5 阻抗曲線對比圖Fig.5 Comparison chart of impedance curves

圖6 不同工作點下Ydd 理論阻抗曲線與訓練得到的阻抗曲線之間誤差Fig.6 The error between the impedance curves of Ydd obtained by the theoretical model and training under different operating points

由圖5，6 可以看出，對于不同工作點，阻抗訓練結果與理論阻抗曲線具有較好的一致性， 進而說明了本文提出的基于神經網絡的辨識方法的有效性。

為進一步驗證該方法的準確性， 將生成的基于神經網絡的模型與用于驗證的數據集進行比較，該驗證數據集具有相應的頻率fp和工作電流Id。工作電流Id以標幺值0.01 pu 的步長，從0.1 pu掃描到1 pu。 驗證數據和訓練得到的模型之間的誤差如圖7 所示。

圖7 驗證數據與訓練得到的阻抗曲線之間的誤差Fig.7 The error between the validation data and the impedance curve obtained by training

由圖7 可以看出， 僅在特定工作點下，Ydd相位出現較大誤差， 這是由于該點處阻抗特性曲線變化較大， 導致訓練得到的神經網絡不能完全反映相位特性。 除該點之外最大誤差僅為驗證數據的2%。 因此，所提出的基于神經網絡的阻抗辨識方法能夠較準確地建立并網逆變器的多工作點阻抗模型。

4 結束語

針對實際系統的黑/灰箱問題，本文提出了一種基于神經網絡的可再生能源并網逆變器阻抗辨識方法，建立了工作點相關阻抗辨識模型。該方法能夠在較寬頻率范圍內準確辨識出不同工作點下并網逆變器的寬頻阻抗特性， 為解決工程應用中可再生能源并網逆變器內部結構未知情況下難以獲取寬頻阻抗特性的問題提供了思路。 阻抗辨識案例及誤差分析驗證了所提方法的有效性。