考慮區塊鏈技術投入的新能源汽車電池回收策略

于志勇

（寧波大學 商學院，浙江 寧波 315211）

0 引言

國務院發布的《2030年前碳達峰行動方案》提出，推動運輸工具裝備低碳轉型，積極擴大新能源、清潔能源在交通運輸領域的應用，其中重點提出大力推廣新能源汽車，到2030年新能源汽車占比達到40%。動力電池作為保障新能源汽車性能和安全性最重要的部件之一，其使用和維護具有嚴格的要求。研究表明，當電池容量降至原來水平的70%-80%時，將無法滿足車載使用要求，即需要更換電池[1]。隨著新能源汽車銷量的暴增，動力電池報廢換代的數量也呈現出井噴式上漲，2020年我國動力電池退役量超過20萬t，市場規模達到175億元，到2030年市場規模將超過千億元。如何正確評估電池在使用過程中剩下的殘值，進行高效回收是亟待解決的問題。而將區塊鏈技術引入汽車供應鏈中，尤其是動力電池供應鏈中，既可以減少汽車因電池缺陷產生的安全問題，也能實現動力電池的高效回收。例如，寶馬公司利用區塊鏈初創公司Circulor的產品和服務，對電池原材料進行溯源，確保其電動汽車電池所使用的稀有金屬鈷的來源達標，避免因電池缺陷帶來的安全問題；英國區塊鏈公司Everledger在鋰離子電池生命周期的試點項目中與福特汽車公司合作，利用區塊鏈技術持續追蹤電動汽車電池的使用，以確保最佳管理和報廢回收。

目前，將區塊鏈技術應用于供應鏈的研究主要集中在可追溯性、信息透明等方面。在供應鏈信息透明方面，Babich，等[2]指出區塊鏈技術的應用提升了供應鏈的透明度，實現了信息在供應鏈主體之間共享；閆妍，等[3]采用斯塔伯格博弈研究了區塊鏈技術背景下的三級供應鏈模型，發現區塊鏈技術能降低供應鏈成員間的交易成本；李劍，等[4]設計了區塊鏈驅動的供應鏈協同減排信息共享機制，解決了信息不對稱阻礙供應鏈多主體協同減排的困擾。在供應鏈追溯方面，Kamblea，等[5]認為可追溯性是農業供應鏈中應用區塊鏈技術最重要的原因，對產品質量進行追溯，可提升農產品的安全性；Dai，等[6]建立了博弈模型來研究供應鏈可追溯性和產品可靠性與產品召回之間的相互作用。關于區塊鏈其他方面的研究，朱宏琳，等[7]探究了區塊鏈技術下云制造服務平臺智能合約制定策略問題；Shen，等[8]分析了區塊鏈在供應鏈中披露二手產品質量的價值所帶來的影響。關于區塊鏈的研究，主要圍繞其特性展開，而區塊鏈在供應鏈領域的研究，較少聚焦于某一個細化領域，例如在動力電池供應鏈管理的維度上。

近年來，新能源汽車電池回收問題也逐漸成為學者的研究熱點。電池回收價值方面，劉穎琦，等[9]認為從新能源汽車上替換下來的廢舊動力電池仍然具有一定的使用價值，可梯次利用于儲能產業；李建波，等[10]，董曉偉，等[11]認為優化提鋰工藝可以提高回收的動力電池的利用價值。廢舊動力電池可由供應鏈不同主體進行回收，Savaskan，等[12]建立了生產商、零售商和第三方回收商主導回收下的閉環供應鏈模型，隨后大量學者以此為基礎開展了豐富的研究，如黃宗盛，等[13]設計了成本分擔和任務分擔的合作回收模型；Dong，等[14]研究了隨機需求下考慮產品再制造的閉環供應鏈模型；龔本剛，等[15]探討了政府基金政策下動力電池回收渠道選擇問題。

綜上所述，在電動汽車電池回收的相關研究中，很少考慮區塊鏈技術，本文將區塊鏈技術引入動力電池閉環供應鏈中，討論電池的追溯水平對閉環供應鏈的影響，從管理視角探討區塊鏈對動力電池供應鏈發展的促進效果。

1 問題描述與基本假設

本文考慮由電池生產商、整車廠和消費者組成的閉環供應鏈系統。動力電池通過正向供應鏈到達消費者，電池不能滿足電動汽車正常行駛或因其他原因拆卸不再使用后，通過逆向供應鏈返還給電池生產商。電池生產商投入區塊鏈技術，決定著電池的追溯水平，可以對汽車電池進行全生命周期管理；生產商生產電池，并以w價出售給整車企業，整車企業以p價銷售給消費者；在逆向供應鏈中，回收商以pr價從消費者中回收廢舊電池，然后以轉移價格b轉售給電池生產商。因此，根據是否考慮區塊鏈技術以及不同回收主體，構建四種閉環供應鏈模型，如圖1所示。

圖1 閉環供應鏈四種情形（NM、NR、YM、YR）

本文基本假設如下：

假設1：再制造動力電池與新動力電池性能和質量完全一致[16]，具有同等效能，在更換電池時，搭載在汽車上沒有任何區別，汽車用戶能夠接受兩種產品的一致定價。

假設2：設產品的市場需求函數為D=α-βp+kt(1-θ)[17]，α表示市場潛在的總需求，β為消費者對價格的敏感系數；t表示電池追溯水平，k為消費者對產品追溯水平的敏感系數。當不投入區塊鏈技術時，汽車供應鏈數據信息共享不通暢，取θ=1，此時需求函數為D=α-βp；當考慮電池追溯水平時，區塊鏈技術的應用使得電池信息很透明，取θ=0，此時需求函數為D=α-βp+kt。

假設3：電池生產商的單位制造成本為c，為方便研究取c=0，使用新材料生產電池的成本為cn，使用回收材料生產電池的成本為cr,其中cn＞cr，令Δ=cn-cr，表示生產商采用回收材料生產動力電池節約的單位成本，生產商愿意支付回收轉移價的條件是Δ＞b；電池生產商進行區塊鏈技術投入，投入成本為，其中km為投入成本的影響系數。

假設4：設回收數量函數為Q=Q0+λpr+μt[18]，其中，Q0表示基本的回收量，pr表示回收價格，λ、μ表示對回收量的影響系數，假定市場上的回收量充足；不投入區塊鏈技術時，回收數量函數為Q=Q0+λpr；當投入區塊鏈技術時，回收數量函數變為Q=Q0+λpr+μt。

本文右下標M、R表示電池生產商和整車企業，右上標NM、NR、YM、YR分別表示生產商負責回收、整車企業負責回收以及應用區塊鏈技術下的生產商和整車企業回收情形，模型涉及的參數及含義見表1。

表1 相關符號及說明

2 模型構建與求解

2.1 生產商負責回收模型（NM模型）

NM模型下由生產商進行回收，該過程的博弈決策順序為：首先電池生產商在電池銷售和回收階段決定動力電池的批發價和單位回收價，然后整車企業根據生產商的決策制定動力電池的零售價格。供應鏈主體均將利潤最大化作為決策目標，目標函數為：

根據逆向求解法，首先對式（2）求零售價格的一階偏導，并令導數為零，得到，由于pNM是使得目標函數達到最優的唯一解，將其值代入式（1），求批發價格以及回收價格的一階偏導，并令導數為零，聯立兩個方程，得到為判定批發價格和回收價格是否為最優解，建立海塞矩陣：

一階順序主子式|H1|=-β＜0，二階順序主子式|H2|=2λβ＞0，海塞矩陣負定，所求解為最優解，可以使得電池生產商獲得最大收益。然后再逐級回代，可求得pNM*、wNM*、pr NM*，所求的最優解、利潤、需求量以及回收量見表2。

2.2 整車企業負責回收模型（NR模型）

NR模型下由整車企業負責回收，該過程的博弈決策順序為：首先電池生產商決定批發價；然后整車企業制定零售價與回收價。生產商和整車企業均將利潤最大化作為決策目標，目標函數如下：

根據逆向求解法，首先對式（4）求零售價格和回收價格的一階偏導，并令導數為零，聯立兩個方程，可以得到為判定零售價格和回收價格是否為最優解，建立海塞矩陣：

一階順序主子式|H1|=-2β＜0，二階順序主子式|H2|=4λβ＞0，海塞矩陣負定，所求解為最優解，然后將其代入式（3）中，求批發價格的一階偏導，并令導數為零，得是使得目標函數達到最優的唯一解，將其值回代，可求得pNR*、wNR*、prNR*，所求的最優解、利潤、需求量以及回收量見表2。

表2 NM和NR模型的最優結果

2.3 應用區塊鏈技術下生產商回收模型（YM模型）

電池生產商投入區塊鏈技術，在電池包內置相關區塊鏈模組可以記錄電池使用狀況，實時獲取電池的健康數據，提升電池的追溯水平，做到電池全生命周期管理。該過程的博弈決策順序為：首先電池生產商在生產動力電池階段決定電池追溯水平，并且在電池銷售和回收階段決定批發價和單位回收價；然后整車企業根據生產商的決策制定動力電池的零售價格。供應鏈主體均將利潤最大化作為決策目標，目標函數分別為：

根據逆向求解法，首先對式（6）求零售價格的一階偏導，并令導數為零，得到，由于pYM是使得目標函數達到最優的唯一解，將其值代入式（5），求批發價格、追溯水平以及回收價格的一階偏導，并令導數為零，聯立三個方程，得到wYM、tYM和prYM的值，為判定批發價格、追溯水平和回收價格是否為最優解，建立海塞矩陣：

一階順序主子式|H1|=-β＜0，當時，二階順序主子式時，三階順序主子式要同時滿足，則取海塞矩陣負定，所求解為最優解，可以使得電池生產商獲得最大收益，然后可以求得pYM*，所求的最優解、利潤、需求量以及回收量見表3。

2.4 應用區塊鏈技術下整車企業回收模型（YR模型）

電池生產商投入區塊鏈技術，由于技術的溢出效應，整車企業和汽車用戶都可以受益。YR模型下由整車企業負責回收，該過程的博弈決策順序為：首先，電池生產商決定電池追溯水平和批發價；然后，整車企業制定零售價與回收價。生產商和整車企業均將利潤最大化作為決策目標，目標函數如下：

根據逆向求解法，首先對式（8）求零售價格和回收價格的一階偏導，并令導數為零，聯立兩個方程，可以得到，為判定其零售價格和回收價格是否為最優解，建立海塞矩陣：

一階順序主子式|H1|=-2β＜0，二階順序主子式|H2|=4λβ＞0，海塞矩陣負定，所求解為最優解，然后將其值代入式（7）中，求批發價格和追溯水平的一階偏導，并令導數為零，聯立兩個方程，可求得wYR、tYR的值，為判定是否為最優解，建立海塞矩陣：

一階順序主子式||H1=-β＜0，二階順序主子式，要使得|H2|＞0，則，海塞矩陣負定，所求解為最優解，將其值回代，可求得pYR*、pr YR*，所求的最優解、利潤、需求量以及回收量見表3。

表3 YM和YR模型的最優結果

3 模型比較分析

命 題1：wNM*=wNR*，pNM*=pNR*，DNM*=DNR*，pr NM*＞prNR*，QNM*＞QNR*，πMNM*＞πMNR*，πRNM*＜πRNR*。

證明：只比較πMNM*與πMNR*的關系，其它的關系可直接比較表2中的最優結果得到。由可 得

從命題1可以看出，無論電池生產商還是整車企業對動力電池進行回收，并不會影響動力電池的定價決策，因此兩種模式下的市場需求也是一樣的；回收數量主要受回收價格的影響，NM模型下的回收定價明顯比NR模型要高，前者的回收數量也隨之高于后者；回收數量的增多，意味著可用于制造電池的材料增多，電池生產商就可以節省更多的材料成本，獲取更多收益；NR模型下整車企業的利潤明顯比NM模型要高，原因在于NR模型下的整車企業不僅可以從銷售動力電池獲得利潤，也可從回收動力電池轉售給生產商獲得收益。

命題2：為了保證YM和YR模型的最優結果存在，區塊鏈技術研發成本的影響系數需滿足

證明：為保證考慮區塊鏈情形下的YM和YR模型存在唯一最優解，需要保證兩種模型的相關海塞矩陣負定。由此可分別得到以下約束條件：4βkm-k2＞0和k2λ+2βμ2-4βλkm＜0。綜合兩種模型的約束條件，可得取值范圍為

命題2表明了YM和YR兩個模型存在唯一最優解的前提條件。參數km表示區塊鏈技術研發成本的影響系數，反映出研發的難度，該系數越高表示難度越大，所投入的人力、物力也就越多；研發投入過低可能會降低動力電池的追溯水平，很難體現出區塊鏈投入所帶來的效果，因此區塊鏈技術投入成本不宜過低。

命 題3：wYM*＞wNM*，pYM*＞pNM*，prYM*＜prNM*，DYM*＞DNM*，QYM*＞QNM*，πMYM*＞πMNM*，πRYM*＞πRNM*；wYR*＞wNR*，pYR*＞pNR*,prYR*＜prNR*,DYR*＞DNR*，QYR*＞QNR*，πMYR*＞πMNR*。

證明：只比較wYM*與wNM*的關系，其它的關系可直接比較表2與表3中最優結果得到。由，可得wYM*＞wNM*。

命題3表明，在YM/YR模型下，電池生產商應用區塊鏈技術，提高電池的追溯水平，隨后引起相關定價提高，因此YM/YR模型下電池的批發價和零售價要高于NM/NR模型，電池生產商所獲利潤自然也要高；同時，YM/YR模型的需求明顯高于NM/NR模型，也是因為區塊鏈技術的投入，動力電池的追溯效果明顯，增加了需求量；雖然YM/YR模型下的回收價格明顯要低于NM/NR模型，但是前者的回收數量卻高于后者，這是因為在NM/NR模型中回收數量主要受回收價格的影響，而YM/YR模型中除了回收價格，電池的追溯水平也會影響回收數量。

命 題4：wYM*＞wYR*，tYM*＞tYR*，pYM*＞pYR*，DYM*＞DYR*。

證明：

由4βkm-k2＞0和k2λ+2βμ2-4βλkm＜0，可知(k2-4βkm)(λ(k2-4βkm)+2βμ2)＞0，又α-cr β-cn β＞0和Δ-b＞0，則pYM*＞pYR*，DYM*＞DYR*；同理，可證明wYM*＞wYR*和tYM*＞tYR*。

命題4表明，在生產商負責回收中，電池生產商總扮演“自產自收”的角色，為了進一步節約動力電池的材料成本，生產商會提高動力電池的追溯水平，從而相關定價也會有所提升，電池追溯水平提高，說明區塊鏈技術的應用使得電池信息更透明，汽車用戶可以實時獲取電池的健康數據，從而提升需求。

證明：

推論1表明，在YM和YR模型中，動力電池的追溯水平和回收數量與Δ成正比，電池生產商想要節省更多材料成本，就需要提高電池的追溯水平，從而增加動力電池的回收數量；回收數量與μ成正比，說明電池追溯水平對回收量的影響是正向的；同時，電池追溯水平與km成反比，說明區塊鏈研發成本系數越大，電池生產商提高電池追溯水平的動力就越小，電池追溯水平就越低；區塊鏈研發成本系數越小，電池生產商提高電池追溯水平的動力就越大，電池追溯水平就越高。

4 算例分析

本節將通過數值算例來分析k和km對其他因素的影響，在討論某因素的影響時，將該因素設為變量，其他因素設為定量，參考有關文獻對模型中的相關參數進行賦值，相關參數取值見表4。

表4 參數值

由于存在均衡解需要滿足一定條件的限制，為保證最終結果的合理性，將k的取值范圍設定為0＜k＜1.9。圖2表明隨著k的增大，電池生產商和整車企業的相關定價皆有所增加，增長速率不斷提高，原因在于電池生產商為了提高電池追溯水平，投入區塊鏈技術產生了相應的成本，導致批發價和銷售價變高，圖2中YM下的最優零售價格從k=0.3開始增長速率明顯高于YR模型，從k=0.5開始YM下的最優批發價增長速率要高于YR模型；圖3中，k對回收價格決策的影響是負向的，隨著k的增大，回收價格不斷下降，而k對追溯水平的影響是正向的，隨著k的增大，追溯水平不斷上升，且在YM模型中的影響更加明顯，表明電池生產商愿意提高電池追溯水平來吸引消費者，從而提升需求。

圖2 k對零售價格和批發價格的影響

圖3 k對回收價格和追溯水平的影響

圖4表明在YM和YR模型中，電池追溯水平對需求量的影響系數k越大，需求量和回收數量越高，當k值接近于1.9時，YM模型下的需求量和回收量大幅度增加，說明電池生產商扮演“自產自收”的角色，掌握市場信息的速度更快，應對市場變化的反應更敏捷，借助區塊鏈技術可以提升電池追溯水平，回收數量增多，進一步節約了動力電池的材料成本。圖5是k對電池生產商和整車企業利潤的影響，隨著電池追溯水平的提高，回收數量增多，進行電池制造節約的材料成本越多，可以獲得的利潤空間變大，進一步對整體效益產生積極影響，由圖5可知，k的取值從1.4附近開始，整車企業的利潤增長速度逐漸高于生產商的利潤增速，說明電池生產商投入的區塊鏈技術溢出效應逐漸明顯，給整車企業的收益帶來了不同程度的影響。

圖4 k對需求量和回收量的影響

圖5 k對利潤的影響

取k=1，其他參數值不變，將km的取值范圍設置為1.5＜km＜2，圖6是YM和YR模型下km對電池生產商和整車企業利潤的影響，由圖6可知，電池生產商和整車企業的利潤都隨著km的增大而減少，尤其是YM模型下供應鏈主體的利潤變化更為明顯，電池生產商為了提高電池追溯水平而投入區塊鏈技術，同時成本也相應增加，收益呈現出邊際遞減規律，說明并不是投入得越多越好。

圖6 km對利潤的影響

5 結語

本文考慮有無區塊鏈技術投入及不同回收主體，構建了四種動力電池閉環供應鏈回收模型，分別為生產商負責回收、整車企業負責回收以及考慮應用區塊鏈技術的生產商、整車企業回收情形，比較分析不同情形下供應鏈成員的最優決策。

根據分析主要得出以下結論：（1）NM模型和NR模型下，供應鏈批發價格、零售價格、需求量都相等，即動力電池的定價決策是一樣的，回收價格、回收數量和電池生產商的利潤明顯NM模型高于NR模型，而NR模型下整車企業的利潤與NM模型相比有所損失；（2）電池生產商投入了區塊鏈技術后，成本有所增加，同時會促進供應鏈各主體利潤的增長，生產商和整車企業都會偏向于生產商回收渠道以獲取更大的利潤，而消費者從返利收益角度考慮會偏好于整車企業回收；（3）在分析相關參數的靈敏度時發現，無論是YM模式還是YR模式，隨著電池追溯水平敏感系數的增加，供應鏈的價格、利潤及電池追溯水平均會提高，但YM模式下增長幅度更加明顯；電池生產商和整車企業的利潤隨著技術投入成本影響系數的增大而減少，區塊鏈技術并不是投入得越多越好。

本文探討了區塊鏈技術對動力電池閉環供應鏈的影響，并對四種情形下的最優決策進行分析。但本文立足于單渠道回收，考慮多渠道混合回收模式，以及回收的動力電池質量的不確定性，是進一步深入研究的方向。